分式混合运算涉及多种分式操作，如加减法、乘除法和化简。掌握这些技巧对于解决数学问题至关重要。

分式混合运算：解题技巧与步骤

加减法：

分母相同的两个分式可以直接相加或相减，分子相加或相减。 分母不同的分式，需要先化成分母相同的分式，再进行运算。

乘除法：

分式相乘，分子乘分子，分母乘分母。 分式相除，被除数乘以除数的倒数。

化简：

分子或分母因式分解后，若有公因数，可约去除。 将带根式的分式分子或分母有理化。 复合分式可分解为多个简单分式的和。

步骤：

1. 化成分母相同的分式：将所有分式化为相同的最小公分母。 2. 合并同类项：将分母相同的项合并加减。 3. 化简分子和分母：约去除公因数或有理化根式。 4. 执行运算：根据运算符进行加减或乘除。 5. 化简结果：再次简化分子和分母，得到最终结果。

示例：

求解（2/3 + 1/6) ÷ (1/4 - 1/12)

1. 化成分母相同的分式： 2/3 = 8/12 1/6 = 2/12

2. 合并同类项： (8/12 + 2/12) ÷ (1/4 - 1/12)

3. 化简分子和分母： 10/12 ÷ (3/12 - 1/12)

4. 执行运算： 10/12 ÷ 2/12 = 10/12 12/2 = 5/1 = 5

结论：