为什么叫指对跨阶

4数列（基本是问求通向公式第二问数列和）

指对跨阶即函数同构通过指、对、幂函数互化，将跨阶函数转化为已知函数单调性解决。

高考导数同构法视频 导数同构高考视频

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函数和导数的内容在高考试卷中所占的比例较大，每年都有题目考查．考查时有一定的综合性，并与思想方法紧密结合，对函数与方程的思想、数形结合的思想、分类讨论的思想、有限与无限的思想等都进行了深入的考查．这种综合地统揽各种知识、综合地应用各种方法和能力，在函数的考查中得到了充分的体现．

一同构是指指对跨阶以及指数幂和对数真数1，同学们往往可考虑用同构秒杀之。加减同构是指在同构的过程中“加减配凑”，从而完成同构因此，我们做为教师有必要采取一些科学、合理、切实、高效的方法和策略，和帮助学生，有效地整合旧知识，熟练基本方法，形成更强的综合运用的能力，以一种积极、健康的心态，高昂的士气去迎接高考的到来。。

在日常学习中同学们要明白切线放缩、二次放缩、三角放缩，其实都是泰勒级数，麦克劳林级数相关内容。不是让大家记住这些结论，而是需要大家掌握证明的方法。

高考数学的题型都有哪些？各自占着怎样的占分比？

导数的几何意义是，导数在几何上表现为切线的斜率。对于一元函数，某一点的导数就是平面图形上某一点的切线斜率；对于二元函数而言，某一点的导数就是空间图形上某一点的切线斜率。

1、高考数学分值分布

2、《高考数学你真的掌握了吗？函数》高考数学哪部分最难

高中数学，别说难或者不难，全部要好好学习。为了高考做准备。说的有点片面，但是真的要全部学习。现在的高考考的比较全面。必须按照考学大纲，全部掌握。高中数学都不太容易，理论性的东西多了一些，需要理解和掌握的东西比初中要多。如果前面的一部分学不好，那后面的就会感到越来越难。个人觉得，排列组合中的计算是最难的。但是对于数学中的难易成都也是因人而异的。

3、高考数学如何函数是数学高考中的重要的内容，无论是选择，填空还是大题，都有它的身影。导数是函数的综合应用与升华,作为研究函数的重要工具,其地位不可小觑。这里面即包含高中函数的知识和习题，也包括导数的的相关知识和习题。取得高分

真懂。知识要掌握准确：在复习中，考生要树立稳扎稳打的习惯，对似懂非懂的基本问题必须实实在在地对待。方法要到位：比如证明问题常用的方法：比较法。2016、2017、2018年高考题都有它的应用，到现在没有变化吗？现在的比较法从高考题上就告诉我们不仅要会直接比较，还要会间接比较即调整后作或作比，而且还要和导数相结合。

高考数学的题型有简易，逻辑数列，三角函数，立体几何，圆锥曲线，概率与统计，导数算法，线性规划不等式，向量，复数，三视图。选择题40分、填空题30分、解答题80分。这些占分比考生们要根据自身的情况好好的复习，着重要侧重一些重点难点的题型。

首先说一些比较零散的模块，你比如说算出一个五分的小题，还有线性回归会出一个五分的小题，三视图会出一个五分的小题，复数和会各出一道五分的小题，向量有可能出一道五分的小题，也可能不出一道小题，而是放在后面和三角函数结合出一道大题，或者和解析几何结合出一道大题，二项式定理会出一个五分小题上面一是一些非常零碎的小知识点，而从每年的出题规律上看没有什么大的变化，从这一部分题从难度上看也是属于简单题，所以同学们应该重视起来，因为一旦发现自己有不会的地方可以很快的补上了来，前面这些题大概要占到40分左右

1.选择题，12道一道五分，分值60占百分之五十2.填空题4道，一道五分，分值20，占6/1。3.简答题，分值30占4/1

高考数学如何才能考到 130+？

然后绕不开的就是解几了，我是全国三卷考生，虽然这几年解几难度大不如从前，但是解几难度要考高一点的话也不好做，而且个人感觉130左右波动的其实解几才是最关键的部分，解几多则10+12少则5+12，最少有一个处于小题压轴部分，而且大题第二问难度处于够得到但仍然不好稳吃的点，所以这点需要大量练习保持几何感觉保证考试时一眼看出一些能简化转化的几何关系(比如对称性射点，圆周角，中位线)同时啃一些常用二级结论和设点射线简化计算量的技巧(我用的高掌圆锥曲线那本)，不过说实话我目前遇到难度大的解几证明也没有办法，毕竟高三时间不能只分给一科，常见类型吃透了其余的视自己时间而定。

我个人10月复读，从入学22分到现在125-135左右，我个人认为提分两个阶段：0到100-110，这种分数段只要选填总共错四到五个左右，三加一拿下，导数解几问拿下，加上正确率不要太低就能做到，这一阶段提分完成在一轮复习里就能够完成(一轮总复习资料加专题加套卷套做，套做指专门拿套卷中一类题来做)，然后再往上就是解几第二问，选填11 12 15 16，拿到剩余部分的一半多就能有130。

一般这几题会出现的比较难的内容是抽象函数的相关问题，抽象立体几何体的相关问题，向量三角函数结合的问题，几何关系复杂需要多次转化已知条件的、还有计算量和大题相当的解析几何问题。大题解几第二大题：1三角函数（很简单，准确率是重要的）问求值往往很简单，但是多次转化，同时值的处理涉及复杂代数关系的往往很难

然后是三角函数向量杂题的小题压轴，这些题，在高三的话没有时间系统性的去顾了，考一次总结一次然后遇到类似的不会了模糊了立马回顾，立体几何方面记住常用的长方体正方体衍生体（补型)，然后基本公理搞熟一点要不然不规则的不好想，三角函数方面重点关注公式，同除cos，其他的往往都是配凑技巧了，数列压轴小题能写的先写5-6项看规律，不能的注意同构和配凑，构造次出不来不要急重头来，而且an an＋1同时出现还含分式的先乘到两边再配，不容易乱。

练习册方面我是刷完了《高考数学你真的掌握了吗？》的函数和圆曲，圆曲还刷完了一本16年版的黑色53题霸，其他部分一轮复习完了基本没啥问题了，我个人觉得上130的关键还是看解几，解几要是稳定全拿那基本是不可能掉下130的，导数简单的争取一气呵成拿10-12分，难的卡思路了就第二问蹭两分然后全放，不上清北的不需要这几分，上清北的也不是来搞这个点，考试节奏不能乱。而且毕竟三十天了如果其他科不饱和的话其实没必要花大精力在解几和导数的硬骨头上了，我个人目前生物血崩，所以我放弃了学校里的数学培优班(冲刺班)，希望题主也视自己情况而定

重视基础学习，课前预习，课上认真在解此题中，学生容易犯两种概念性的错误，一个是将{a，b，c} {-1，0，1，2，4，8}与a，b，c∈{-1，0，1，2，4，8}，混淆前者是，其元素具有互异性，而后者可以相同，二是二次函数y=x2+4x+2与y=2x2+8x+4是两个不同的函数，而方程x2+4x+2=0 与2x2+8x+4=0却有相同的解。听讲，课后及时复习，多做高考真题，把握题型。

高考当中数学要想考到130的话，后边的大题除了倒数第1道及倒数第2道之外，一定不要出错，填空选择保证全对，这样能够考到130。

好用的高中数学专项教辅书

圆锥曲线同构法是一种分析解决圆锥曲线性质问题的方法，主要用于数学学科中。在高考中，圆锥曲线同构法的相关知识点是必修内容之一，也是数学考试中相对重要的难点。在考试中，如果相关知识点出现在试题中，考生可以运用这种方法进行解题。但需要注意的是，圆锥曲线同构法的概念复杂，需要对其基本定义、定理、性质等深入了解并熟练掌握，同时需要具备一定的计算和推导能力。因此，考生在备考阶段需要经常进行相关知识点的巩固和练习，才能在考试中轻例如：下面的题就是一道数列与导数的结合松应对这类问题。

导数是函数的综合应用与升华，作为研究函数的重要工具,其地位不可小觑同时，作为高考多年以来常见的压轴题型，导数的重要程度可见一般。那有哪些好用的高中数学导数专项教辅书呢？我整理了一下，希望对大家有所帮助。

这本书里面对导数内容进行了六大章节的分类，每一章节的知识点都包括知识纵横、典例剖析、必备知识等内容，对每道题进行了详细的解析，但是这本书是题型加解析的形式，就是每一道题下面跟着的就是这道题的解题方法和步骤。

《蝶变数学导数专项突破》

蝶变家的这本教辅书本着适应高考复习新规律，从学习一种题型到掌握一类题的通性通法至关重要应达到解决问题时活学活用，并由原来的题海战术转变为对题型的理解与掌握,从而在考中突破自己，在考试中提高成绩。

《满分之路数学导数》

导数怎么也学不会 求教

试卷中各种难度的档次一般这样界定，难度在0．7以上为易题，0．4—0．7为中档题，0．4以下为难题．从过去的全国高考来看，试卷中易、中、难三种试题的比例为3：5：2比较合适，各种题型中易、中、难题目的比例分别为选择题3：2：1，填空题2：1：1，而解答题一般不安排易题，中档题和难题的比例为1：1．其次各个试题的难度，一般在0．2—0．8之间，并在每种题型中编拟一些有一定难度的试题这本数学导数教辅书是由猿辅导出版的关于高中数学导数的一本总结练习类教辅书。这本书对历年的高考数学导数部分做了深入的研究，将导数部分的题型和知识点做了相关的总结和归纳把握高考数学的命题方向。也对高考中的导数题型进行了详细的分类介绍，旨在帮助学生工科导数难题。，从而实现选拔的目的．如果一道考题过难，就达不到选拔的目的。

导数是高中数学重点内容之一，同学们在复习时应注意导数的工具性作用，扣紧这一重点，切实掌握导数在解决导数在解决函数问题时的应用方法，学会用数学思想和方法寻求规律找出解决策略。 下面是对高考中考察导数和函数知识的总结。 1.考察函数定义域 2.考察函数解析式 3.考察反函数 4.考察函数的奇偶性，单调性 5.考察函数图像及性质 6.考察导数的几何意义 7.考察导数研究函数的单调性和极值 寻找其中的重点并且紧扣这些知识，认真准备应用试题，重视函数的数学模型同学们要知道局部同构是指在同构过程中，同学们可以将函数的某两个或者多个部分构造出同构式，再构造同构体系中的亲戚函数即可。问题。

多从基础出发，研究其概念，应用知识点去解决。（我当年导数也不会，我就多练多总结多问老师，以满分拿下了导数）.

高考如何考导数大题

高考试卷中对空间想象能力的考查集中体现在立体几何试题上．在新旧教材中立体几何内容有较大的异，主要是新教材编制了A、B两种版本，在B版教材中增加了空间向量的方法．

高考数学导数大题出题特点及解法技巧：

1.若题目考察的是导数的概念，则主要考察的是对导数在一点处的定义和导数的几何意义，注意区分导数与△y/△x之间的区别。

2.若题目考察的是曲线的个等号后，“(1+x)'”应该是“(1+√x)'”。切线，分为两种情况：

(1)关于曲线在某一点的切线，求曲线y=f(x)在某一点P(x,y)的切线，即求出函数y=f(x)在P点的导数就是曲线在该点的切线的斜率.

(2)关于两曲线的公切线，若一直线同时与两曲线相切，则称该直线为两曲线的公切线.

高考导数有什么题型

①应用导数求函数的单调区间，或判定函数的单调性;

②应用导数求函数的极值与最值;③应用导数解决有关不等式问题。

导数的解题技巧和思路

①确定函数f(x)的定义域(最容易忽略的，请牢记);

③研究各小区间上f′(x)的符号，f′(x)>0时，该区间为增区间,反之则为减区间。高考数学导数主流题型及其方法(1)求函数中某参数的值或给定参数的值求导数或切线

一般来说，一到比较温和的导数题的会在问设置这样的问题：若f(x)在x=k时取得极值，试求所给函数中参数的值;或者是f(x)在(a,f(a))处的切线与某已知直线垂直，试求所给函数中参数的值等等很多条件。

虽然会有很多的花样，但只要明白他们的本质是考察大家求导数的能力，就会轻松解决。这一般都是用来送分的，所以遇到这样的题，一定要淡定六、概率与统计，方法是：

先求出所给函数的导函数，然后利用题目所给的已知条件，以上述种情形为例：令x=k，f(x)的导数为零，求解出函数中所含的参数的值，然后检验此时是否为函数的极值。

导数什么意思

三角函数18分左右；立体几何22分左右；解析几何28分左右；数列18分左右；函数与导数43分左右；不等式12分左右；二项式定理6分左右；复数5分；概率与统计18分左右。各知识点都很平均。解析几何的选择题只是考察概念，不会很难，选择提前10道和大题的三角函数，概率，立体几何， 只多要做题，可以在短时间内突破。

问题一：导数是什么意思？？？怎样才能学好导数？？ 导数就是一个函数在某一点切线的斜率

导数的正负可以判断一个函数的单调性，若在某个区间内导数为正，则函数在该区间单增。

函数求导有固定公式，一定要滚瓜烂熟

学好导数重要性不言而喻，其中函数问题和导数挂钩，所以先提下导数，关于导数压轴，除非数学基础特别扎实，否则考试时放弃导数第二问或第三问，当然平时遇到的导数题不要放弃，老师讲就好好弄懂，不讲自己尽量弄懂，不过也不要投入大量精力。基本的分参，讨论方式(例如类二次的导函数，用根的分布，德尔塔分区间讨论)，还有烂大街的导函数可以因式分解的要一眼能看出来，常见构造(如lnx＜x,e^x＞x e^x＞x^2 (x>0)，还有五根切线放缩，对其中x换元能够得到一系列不等式)，隐零点的套路，公切线的基本套路(转化为新函数的零点问题)，零点问题，极值点相关问题，这些问题要稍稍了解，因为对拓展抽象函数的理解有帮助。通常是高考数学的压轴题：

试题通常分两步，步较简单，多为求函数，求单调区间等。要点是求导公式熟练，计算细心，概念明确

①条件转换：任性、存在某变量使得某条件成立等。解法:厘清关系，参量a变量x分离转化为a是关于g（x）的函数的最值问题

②导数、二阶导数的应用。要以图像为突破口，对概念和数学技巧不等式是高中数学的重要内容之一，学生在高中阶段要学习不等式的性质、简单不等式的解法、不等式的证明以及不等式的应用．在新教材中，不等式的内容与原教材相比，作了一些调整．在解不等式部分，新大纲和新教材中删去了无理不等式、指数不等式和对数不等式的解法，只保留了二次不等式、分式不等式以及含有的简单不等式的解法；平均值定理由原来的三个正数降低为两个正数的要求．由于这些变化，高考命题也相应作出了调整．要求极高

多做题，多悟题，多归纳

问题二：这到底是什么意思！导数 20分 导数在微积分中也算是简单了，基本原理还是很容易理解的，只要学过直线方程就行

初学者不用太过理解。学深一点就有严格定义，涉及许多极限运算，更强调理解能力

>问题三：导数的导数是什么意思？什么含义？………等（具体点） 40分 导数既有几何意义又有经济意义。

导数的经济意义就是边际量，经济学里面所有边际量都由导数表示。边际量就是比如，边际利润，就是每曾加一单位的投入所获得的利润。边际就是每一单位XX得到的因它变化而产生的XX。

问题四：y的导数/y是什么意思 由于y是x的函数。lny是关于x的复合函数，求导的话是复合函数求导法则。先对y求导是1/y，再对x求导是y'。利用链式法则就是y'/y

圆锥曲线同构法高考能用吗？

在新教材中，三角函数公式要求弱化，并对公式作了较大的删减，同角公式由8个删为3个；删去了余切的诱导公式；删去了半角公式、积化和与和化积公式；删去了反三角蝶变高考练习册还不错。函数与简单三角方程的绝大部分内容，只保留了反正弦、反余弦、反正切的意义与符号表示，而简单三角方程的内容只要求由已知三角函数值求角．因此，新课程卷对三角函数的考查内容也随之进行了调整．由于新教材中删去了复数的三角式，删去了参数方程的部分内容，因此三角函数的工具性作用有所减弱，而新增内容如平面向量、极限与导数，它们在新教材中的一、 数学命题原则工具性作用替代了三角函数在原教材中的工具性作用．

高考数学试题中各章节知识的比重

真算。提高自己运算能力，也就是加强算功。将运算进行到底，应当始终成为高考复习的一个原则。注重算法，算理。在平时运算时应注重精算、心算、悟算、不算的训练，注重把握好运算方向，选择好的运算公式，避免盲目运算。

1．普通高等学校招生数学科的考试，按照“考查基础知识的同时，注重考查能力”的原则，测试中学数学基础知识、基本技能、基本思想和方法，考查思维能力、运算能力、空间想象能力以及运用所学数学知识和方法分析、解决实际问题的能力．数学科的命题，在考查基础知识的基础上，注重对数学思想和方法的考查，注重对数学能力的考查，在强调综合性的同时，重视试题的层次性，合理调控综合程度，坚持多角度、多层次的考查．

高中数学的学习技巧

2．数学学科的特点是高考数学命题的基础，在命题过程中命题人会充分考虑这些特点，发挥其内部的选拔机制，实现高考的选拔功能

我个人之前遇到12题的函数题目，都是壳很吓人，但本质并不复杂的题目(例如可以通过配凑和单调性转化为关于自变量的不等式，可以三角换元，可以数形结合，可以转化为具有几何意义的代数式等等)，建立对函数的整体把握能够提高考场上解题的效率和。其他的就是多见一些常见配凑和常见换元，毕竟选填不可能步骤太复杂，一般就是对称性，周期性，单调性，几何意义加上换元配凑。还要注意二次三次函数带参的讨论(对称轴在目标区间左右，在中间，端点处函数值，德尔塔，三次函数导数是二次所以也不难讨论)，然后关注抽象函数的趋势图画法。一定注意时间问题，毕竟我n次月考加质检的感觉就是这些题虽然不能随便放但也不宜浪费过多时间否则一定爆炸，所以效率很重要。

数学是研究现实世界空间形式和数量关系的科学，高度的抽象性结论的确定性和应用的广泛性是数学的特点．数学的研究对象和特点体现在数学考试中就形成数学考试的学科特点．

(1)概念性强．数学是由概念、命题组成的逻辑系统，而概念是基础，是使整个体系联结成一体的结点．数学中每一个术语、符号和习惯用语都有着明确具体的内涵．这个特点反映到考试中就要求考生在解题时首先要透彻理解概念的含义，弄清不同概念之间的区别和联系，切忌将数学语言和日常用语混为一谈，更不应出现“望文生义”之类的错误．

例1、已知{a，b，c} {-1，0，1，2，4，8}，以a，b，c为系数，组成二次函数y=ax2+bx+c，开口向上且不过原点的不同的抛物线有__________条。

因此，我们在高三后期复习中，要注意发现学生在概念的理解上还有哪些错误和不严谨的地方；选题中，不要选语义不清，容易引起歧异的题；而在复习教学中，．同时应注意各种符号和图形的运用，减少生活语言对数学语言的干扰，影响学生的正常复习和思维方向。

(2)充满思辨性．这个特点源于数学的抽象性、系统性和逻辑性．数学知识不是经过观察实验总结出来的，而是经演绎推理而形成的逻辑体系，逻辑推理是其基本的研究方法；数学不是知识性的学科，而是思维型的学科．

例2、已知椭圆的离心率为0.5，两准线的距离为8，椭圆焦点为F1，F2，点P在此椭圆上，∠F1PF2=300，则ΔF1PF2的面积为___________。

在解此题中，学生会用椭圆的焦点三角形的面积公式b2 tan 快速地解答出，但本题可以有多种变化，如：椭圆改成双曲线，或改焦点为长轴顶点等（当然数据也要做相应调整），学生就不一定做得来了。

数学试题靠机械记忆，只凭直觉和印象就可以作答的很少．为了正确解答，总要求考生具备一定的观察、分析和推断能力．因此，在高三后期复习中，不要给学生补充太多的中间性的公式和结论，而应教会学生理解此中间性的公式和结论的本质和推导。

(3)量化突出．数量关系是数学领域研究的一个重要方面，也是数学测试不可缺少的内容，因此数学试题中定量性占有较重．试题中的定量要求一般不是简单、机械的计算，而是把概念、法则、性质寓于计算之中，在运算过程中考查考生对算理、运算法则的理解程度、灵活运用的能力及准确严谨的科学态度．由此可见，突出量化是数学试题的一个明显特点，并有重要的意义．

(4)解法多样．一般数学试题的结果虽确定，但解法却多种多样，这有利于考生发挥各自的特点，灵活解答，真正显现其水平．命题时应考虑各种等价解法的考查重点和难度大致相同，解答到同样深度给同样的分值，不同解法的考查要求符合命题的初衷，实现考查目的．

例3、（04年）不等式 | x+2| 》| x | 的解集是___________。

在解此题中，学生可以用平方法，零点分段法，函数图象（数形结合）、数轴等多种方法，每一种方法都能体现相应的数学思想。我们在高三后期复习中，选讲的题尽量能象本题一样能体现出解法的多样性。

二、 数学命题的结构、题型、难度

1．全面考查考生素质，在选拔中应强调，只有各方面的素质都比较好的学生才是高校所需的学生．因此，试卷应有合理的知识结构和能力层次结构．知识结构是指试卷中包含学科各部分知识的比例．在编制双向细目表时，应根据各部分内容的教学时数和普通高考对考生知识结构的要求，确定试卷中各部分知识内容的分数比例，全面考查概念、定理、公式和法则等各项基础知识．试卷能力层次结构反映试卷对能力要求的层次和比例．试卷对能力要求的层次和比例，反映着考查的性质和要求．同样的学科知识内容，不同性质的考试对能力要求的层次和比例是不同的．在高考中，应既考查数学能力，又考查一般认识能力，如观察力、注意力、记忆力、想象力和思维能力；既考查较高层次的能力，又考查较低层次的能力．数学高考中，考试目标包括基本方法的内容?因此还应注意结合各项知识考查数学方法．将知识内容、数学方法和能力层次三者有机结合，并融入具体试题，才能有效地全面考查考生素质．

2．体现要求层次，控制试卷难度

高考的目的是为高校选拔新生，但其要求仍要以高中教学内容为基础．数学高考不同于数学竞赛．高考兼有速度要求，试卷难度适中，一般考生都能得到基本分；而竞赛是典型的难度考试，试卷难度很大，只有极少数考生能取得较好成绩．

例4、若椭圆 内有一点P（1，-1），F为椭圆的右焦点，椭圆上有一点M，使 |MP| +2|MF| 最小，则点M的坐标为____________

这是一道常见于各种参考书上的题，许多教师讲过，学生也做过，但它是由97年全国高中数学联赛的一道20分的大题改过来的，在高三后期就没有必要再讲，再做这种技巧强，解法单一的题了，从而为学生节约宝贵的时间和精力。

3 ．根据教育测量学原理，大规模考试的整卷难度在0．5左右最为理想，可以使考生成绩呈正态分布，标准比较大，各分数段考生人数分布比较合理，对考生总体的区分能力最强．但考虑到中学的评价方法和评价机制尚不健全，高考事实上对高中教学有着较强的评价导向作用，为稳定高中教学秩序，照顾全省总体的实际教学水平，整卷难度控制在0．55左右比较合适．估计应比03年容易，比05年难一点，大体与04年难度相当．

因此，在高三后期复习中，我们的讲练都应以中档题中的较为有代表性的题为主，重点强调基本知识、基本思想和方法，强调熟悉和过手，而不是加难和拔高。

4．高考要以考查能力和素质为主．为真正考查出学生的潜能和素质，必须给学生更多的思考空间和时间，控制运算量，增加考生思考时间是高考改革的方向．因此，教师在选题、编题、教学、制卷中，应尽量避免繁、难的运算，控制计算量，排除由于计算过多过繁造成耗时较多，或由计算错误而造成学生分析障碍，以便学生集中思考问题．

5．由于文、理科所学习的内容上有许多不同的地方，并且文、理科学生的数学思维能力也有很大的距，因此，文理科试卷在难度上是有别的，试卷中交叉共用的部分多数属于中等难度的试题．文科考生能力的距很大，水平异更为明显，高考试题难度的起点较理科有所降低，而试题难度的终点应与理科相同．所以对于文理跨科的教师要注意在教学的各个环节中，一定要针对学生的不同情况，采用有一定异的例题，练习题和考题，即使同一题，采取讲解方法，也会有所异。

第三节 各章节内容在高考中考题特点

数学科有近200个知识点，而现在离高考仅两个月的时间，再分章节复习是不可能，同时高考命题强调知识之间的交叉、渗透和综合，分章节复习也不利于学生综合能力的提高，因此，高三后期复习应强化主干知识，因为主干知识是支撑学科知识体系的主要内容，在高考中，保持较高的比例，并达到必要的深度，构成数学试题的主体．我们应从高中数学的整体上设计教学，教学中应淡化特殊技巧，强调通法通解，强调数学思想和方法，同时又根据各章节内容在高中数学中的作用和特点，及其相互之间的关联，采取一些有所侧重的教学。

一、 函数、三角函数、导数

高考对函数内容的考查是考查能力的重要素材，一般考查能力的试题都是以函数为基础编制的，在旧课程卷中多与不等式、数列等内容相综合，在新课程卷中函数问题更多是与导数相结合，发挥导数的工具作用，应用导数研究函数的性质，应用函数的单调性证明不等式，体现出新的综合热点。随着函数与导数内容的结合，一般的问题都是先从求导开始，而求导又有规范的方法，利用导数判断函数的单调性，有规定的尺度，具有较强的可作性，难度适中．

函数和导数的解答题在文、理两卷中往往分别命制，这不仅是由教学内容要求的异所决定的，也与文、理科考生的思维水平异有关．文科卷中函数与导数的解答题，其解析式只能选用多项式函数；而理科卷则可在指数函数、对数函数以及三角函数中选取．在选择题和填空题中更多地涉及函数图像、反函数、函数的奇偶性、函数的极限、函数的连续性和导数的几何意义等重点内容．在高考时往往不是简单地考查公式的应用，而是与数学思想方法相结合，突出考查函数与方程的思想、有限与无限的思想．

在高考中把三角函数作为函数的一种，突出考查它的图像与性质，尤其是形如y=Asin(ωx+φ)的函数图像与性质，对三角公式和三角变形的考查或与三角函数的图像与性质相结合，或直接化简求值．在化简求值的问题中，不仅考查考生对相关变换公式掌握的熟练程度，更重要的是以三角变形公式为素材，重点考查相关的数学思想和方法，主要是方程的思想和换元法．

二、数列

数列的内容很少，但在高考中，数列内容却占有重要的地位。主要内容有一般数列的概念与性质，等数列与等比数列，及其通项公式与前n项和公式．高考历来把数列当作重要的内容来考查，对这部分的要求达到相应的深度，题目有适当的难度和一定的综合程度．数列问题在考查演绎推理能力中发挥着越来越重要的作用．高考试卷的数列试题中，有的是从等数列或等比数列人手构造新的数列，有的是从比较抽象的数列人手，给定数列的一些性质，要求考生进行严格的逻辑推证，找到数列的通项公式，或证明数列的其他一些性质．在这里也有一些等数列或等比数列的公式可以应用，但更多的是应用数列的一般的性质，如an=Sn-Sn-1等．这些试题对恒等证明能力提出了很高的要求，要求考生首先明确变形目标，然后根据目标进行恒等变形．在变形过程中，不同的变形方法也可能简化原来的式子，也可能使其更加复杂，所以还存在着变形路径的选择问题．

高考对数列的考查把重点放在对数学思想方法的考查，放在对思维能力以及创新意识和实践能力的考查上．使用选择题、填空题形式考查的数列试题，往往突出考查函数与方程的思想、数形结合的思想、特殊与一般的思想、有限与无限的思想等数学思想方法，除了考查教材中学习的等数列与等比数列外，也考查一般数列．高考数列解答题，其内容往往是一般数列的内容，其方法是研究数列通项及前n项和的一般方法，并且往往不单一考查数列而是与其他内容相综合，过去，常将数列与函数，数列与不等式综合，而现在有数列与导数、解析几何相结合出题的新特点．

文、理科高考数列题一般命制不同的试题，理科试题侧重于理性思维，命题设计时以一般数列为主，以抽象思维和逻辑思维为主；而文科试卷则侧重于基础知识和基本方法的考查，命题设计时以等、等比数列为主，以具体思维、演绎思维为主．

三、不等式

在高考试题中，对不等式内容的考查包括不等式的性质，解简单的不等式以及平均值定理的应用等．对不等式性质的考查突出体现对基础知识的考查，其中也能体现出对相应思想方法的考查．以选择题、填空题形式考查解不等式，不仅仅考查解不等式时经常使用的同解变形的代数方法，更突出体现数形结合的思想以及特殊化的思想．对使用平均值定理求最值的考查，由于教学要求的变化，考查要求有所降低，突出常规方法，淡化特殊技巧。在解答题中，一般是解不等式或证明不等式．不等式的证明与应用常与其他知识内容相综合，尤其是理科试卷，不等式的证明往往与函数、导数、数列的内容综合，属于在知识网络的交汇处设计的试题，有一定的综合性和难度，突出体现对理性思维的考查．解不等式的应用往往以求取值范围的设问方式呈现，通过相关知识，转化为解不等式或不等式组的问题，并且往往含有参数，也有一定的综合性和难度．总之，以解答题的形式对不等式内容的考查，往往不是单一考查，而是与其他知识内容相综合，有较多的方法和较高的能力要求．

例如：下题就是一道不等式和解析几何、数列结合的题

四、立体几何

新教材中删去了圆柱、圆锥、圆台，只保留了球；而多面体中删去了棱台，保留了棱柱和棱锥，并且删去了体积的大部分内容．由于教材内容的变化，高考对这部分内容的考查也进行了相应的调整，删去的内容不再考查．不过多面体的内容在小学和初中都学习过，也学过相关几何体体积的计算，因此，在高考试题中出现多面体体积的计算应属于正常范围．

在立体几何中引入空间向量以后，很多问．题都可以用向量的方法解决．由于应用空间向量的方法，可以通过建立空间坐标系，将几何元素之间的关系数量化，进而通过计算解决求解、证明的问题，空间向量更显现出解题的优势．

五、解析几何

解析几何是高中数学的又一重要内容，新旧教材相比较变化不是很大，只是删去了极坐标，删减了参数方程，增加了简单线性规划的内容．其核心内容直线和圆以及圆锥曲线基本没有变化，因此高考对解析几何的考查要求也变化不大．不过，由于新教材中增加了平面向量的内容，而平面向量可以用坐标表示，因此，以坐标为桥梁，使向量的有关运算与解析几何的坐标运算产生联系，便可以以向量及其有关运算为工具，来研究解决解析几何中的有关问题，主要是直线的平行、垂直、点的共线、定比分点以及平移等，这样就给高考中解析几何试题的命制开拓了新的思路，为实现在知识网络的交汇处设计试题提供了良好的素材．

解析几何问题着重考查解析几何的基本思想，利用代数的方法研究几何问题是解析几何的基本特点和性质。因此，在解题的过程中计算占了很大的比例，对运算能力有较高的要求，但计算要根据题目中曲线的特点和相互之间的关系进行，所以曲线的定义和性质是解题的基础，而在计算过程中，要根据题目的要求，利用曲线性质将计算简化，或将某一个“因式”作为一个整体处理，这样就可大大简化计算，这其中体现的是“模块”的思想，也就是换元法．

解析几何试题除考查概念与定义、基本元素与基本关系外，还突出考查函数与方程的思想、数形结合的思想、特殊与一般的思想等思想

例如：下面的题就是在传统的解析几何中，加入了向量

概率统计在研究对象和方法上与以前学习的确定数学有所不同，是一种处理或然的或随机的方法，对过去的必然的因果关系的处理方法是一种完善和补充．

根据中学数学教学大纲的要求，有关概率与统计的内容在新课程中分为必修和选修两部分，其中必修部分包括：随机的概率，等可能的概率，互斥有一个发生的概率，相互的概率，重复试验等．在选修部分分为文科、理科两种要求，选修I为文科的要求，只含统计的内容，包括：抽样方法，总体分布的估计，总体期望值和方的估计．选修Ⅱ为理科的要求，包括：离散型随机变量的分布列，离散型随机变量的期望值和方，抽样方法，总体分布的估计，正态分布，线性回归．在高考试卷中，概率和统计的内容每年都有所涉及，以必修概率内容为主，不过随着对新内容的深入考查，理科的解答题也会设计包括离散型随机变量的分布列与期望为主的概率与统计综合试题．

概率与统计的引入拓广了应用问题取材的范围，概率的计算、离散型随机变量的分布列和数学期望的计算等内容都是考查实践能力的良好素材．

由于中学数学中所学习的概率与统计内容是这一数学分支中最基础的内容，考虑到教学实际和学生的生活实际，高考对这部分内容的考查贴近考生生活，注重考查基础知识和基本方法．

第四节 我在高三后期复习中的一些策略

高三后期学生普遍感到什么知识都知道，各种题型也见过，自己做题也基本都会，但就是模拟考试经常考不好，达不到理想的效果，而时间越来越少，高考越来越近，又没有好的方法，摆脱困境，只有拼命练题，练了又忘，忘了再练，加班加点，疲劳之至。

靠！！一楼的那么多废话那么多

选择题：，函数（图像），立体几何，圆锥曲线，概率，基本上不会难，有两道会是偏南的题，一般为立体几何和圆锥曲线或概率的设难

填空：这个不好说

2概率（有可能和线性规划，函数联系，也不会难的，只要考虑周全）

3立体几何（问基本是证明线平行或垂直，第二问基本是二面角线面角，有难度）

5圆锥曲线（问一般是求曲线方程，第二问就比较难了，而且问题类型很多，一般和向量，函数，线性规划，三角函数都会联系的）

数列比较多,解析几何 立体几何 概率 几种曲线方程 都是重点