在几何学中，等边直角三角形是一种特殊的直角三角形，其中两条直角边相等。求取等边直角三角形的斜边长至关重要，因为它揭示了三角形的其他性质。

等边直角三角形的求斜边长公式

等边直角三角形的斜边长公式

设等边直角三角形的两条直角边长均为 a，那么它的斜边长（斜对边）可以使用以下公式计算：

``` 斜边长 = a√2 ```

公式推导

这个公式的推导基于毕达哥拉斯定理，它指出在任何直角三角形中，斜边长的平方等于两条直角边长平方的和。对于等边直角三角形，两条直角边长相等，因此：

``` 斜边长² = a² + a² 斜边长² = 2a² 斜边长 = √(2a²) 斜边长 = a√2 ```

应用

求斜边长公式在各种实际应用中都有用处，例如：

建筑: 计算屋顶的长度或坡度。 测量: 测量无法直接触及的距离。 导航: 确定飞机或船只相对于起点的距离。 图形设计: 创建等边直角三角形作为图形元素。

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