列项消除法公式:解决方程组的有效工具

热门职校 2024-11-10 09:52:07

列项消除法是一种解决方程组的代数方法,通过有系统地消除变量来求解方程。其公式如下:

列项消除法公式:解决方程组的有效工具列项消除法公式:解决方程组的有效工具


列项消除法公式:

``` A - (BC / D) = E / D ```

其中:

A 是要消除的项 B 是包含 A 的行的系数 C 是要消除 A 的行的系数 D = BC E = 除以 D 的结果

使用方法:

1. 选择需要消除的项:选择一个在两个方程式中都出现的项(如 x 或 y)。 2. 化简方程:将一个方程中的 A 项变为 1,即对该方程进行数学运算,使 A 项的系数变为 1。 3. 乘以适当的系数:将包含 C 项的方程乘以一个系数,使消除 A 后的系数与化简后方程中的 A 系数相等。 4. 相加或相减:将化简后的方程和乘以系数的方程相加或相减,消除 A 项。 5. 求解:解决剩下的方程组,求出其他变量。

示例:

求解方程组:

``` x + 2y = 5 -x + y = 2 ```

步骤:

1. 选择消除 x 2. 化简第一个方程:x = 5 - 2y 3. 乘以适当的系数:将第二个方程乘以 -1,得到 -x + y = -2 4. 相加:将化简后的第一个方程和乘以系数的第二个方程相加,得到 3y = 3 5. 求解:3y = 3,y = 1。将 y 值代入第一个方程,得到 x = 3。

结论:

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