三角函数是数学中用于描述直角三角形中角度和边的关系的一组函数。这些函数对于解决广泛的应用问题至关重要，从导航到工程。以下是如何计算最常见的三角函数：

三角函数计算公式：解开三角学的奥秘

正弦（sin）

``` sin θ = 对边 / 斜边 ```

余弦（cos）

``` cos θ = 邻边 / 斜边 ```

正切（tan）

``` tan θ = 对边 / 邻边 ```

逆正弦（arcsin）

``` arcsin(x) = θ, 其中 sin θ = x ```

逆余弦（arccos）

``` arccos(x) = θ, 其中 cos θ = x ```

逆正切（arctan）

``` arctan(x) = θ, 其中 tan θ = x ```

连比恒等式

``` sin² θ + cos² θ = 1 ```

三倍角公式

``` sin 3θ = 3sin θ - 4sin³ θ cos 3θ = 4cos³ θ - 3cos θ ```

半角公式

``` sin θ/2 = ±√((1 - cos θ) / 2) cos θ/2 = ±√((1 + cos θ) / 2) tan θ/2 = (1 - cos θ) / (1 + cos θ) ```

和差化积公式

``` sin(a ± b) = sin a cos b ± cos a sin b cos(a ± b) = cos a cos b ∓ sin a sin b tan(a ± b) = (tan a ± tan b) / (1 ∓ tan a tan b) ```

倍角公式

``` sin 2θ = 2sin θ cos θ cos 2θ = cos² θ - sin² θ = 1 - 2sin² θ = 2cos² θ - 1 tan 2θ = (2tan θ) / (1 - tan² θ) ```