我国古代数学成就天元术的主要贡献者是谁

说起朱世李冶是元代的算学家之一，他曾创立一种新的代数术，被誉为“李冶算学”，这一算学在宋元时期得到了很大的发展。他还著作了一部数学成书《详解九章算术》。杰周游各地，这里还有一段鲜为人知的佳话。

天元术是古代数学的重要成就之一，主要是指以“天元”为基础的求解高次方程的方法。其中，早提出天元术的人是唐代数学家祖冲之，但真正将天元术发扬光大的人则是宋代数学家秦九韶。

对天元术做出贡献的金代数学家是谁 天元术发展做出贡献的金代数学家

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拓垛积，即堆垛求积的意思。由于许多堆垛现象呈高阶等数列，因此垛积术在我国古代数学中就成了专门研究高阶等数列求和的方法。展：

秦九韶（1202-1261）是南宋时期的一位数学家、天文学家和诗人。他的数学成就主要体现在高次方程的研究和解法上。在当时，高次方程的求解一直是数学家们的难题，而秦九韶就是通过对祖冲之天元术的改进和发展，成功地解决了高次方程的求解问题，被誉为“天元术之祖”。

秦九韶的贡献主要有以下几个方面：

1. 建立了“三次方程”解法。秦九韶在祖冲之的天元术基础上，提出了“三次方程”的解法，即用“降次法”将三次方程化为二次方程，从而求出方程的根。这种方法不仅简便易行，而且适用范围广泛，对后来的数学研究产生了深远的影响。

3. 推广了“天元术”。秦九韶在研究高次方程的过程中，对祖冲之的天元术进行了改进和发展，提出了新的解法和应用方法。他将天元术推广到了更广泛的数学领域，包括解方程、求根、计算等等，对于古代数学的发展做出了杰出的贡献。

天元术具体是怎么应用的？

李冶也是一位的文学家，与好友元好问并称“元李”。由于其著作集《文集》已失佚，后世对他主要的文学思想的了解主要来源于他的《泛说》与《敬斋古今黈》。

古代求解高次方程的方法。13世纪，高次方程的数值解法是数学难题之一。当时许多数学家都致力于这个问题。在，自从贾宪提出二项式系数表和增乘开方法以后，高次方程的解法得到迅速发展。1248年，金代数学家李冶在其著作《测圆海镜》中，系统地介绍了天元术。他改进前人的工作，用天、地分别表示方程的正次幂和负次幂，设天元一为未知数，根据问题的已知条件，列出两个相等的多项式，经相减后得出一个高次方程（天元开方式） ，这与设x为未知数列方程一样。其表示法为：在一次项系数旁记一“元”字（或在常数项旁记一“太”字），“元”以上的系数表示各正次幂，“元”以下的系数表示常数和各负次幂（或“太”以上的系数表示各正次幂 ，“太”以下的系 数表示各负次幂）。

原则--指令和数据一起存储．这个概念被誉为'计算机发展史上的一个里程碑"．它标志着电子计算机时代的真正开始，指导着以后的计算机设计．自然一切事物总是在发展着的，随着科学技术的进步，今天人们又认识到"冯·诺依曼机"的不足，它妨碍着计算机速度的进一步提高，而提出了"非冯·诺依曼机"的设想． 冯·诺依曼还积极参与了推广应用计算机的工作，对如何编制程序及搞数值计算都作出了杰出的贡献． 冯·诺依曼于1937年获美国数学会的波策奖；1947年获美国的功勋奖章、美国公民服务奖；1956年获美国的自由奖章和爱因斯坦纪念奖以及费米奖．

说真的我也 不是很清楚·我《皇极历》在推算日行盈缩，黄道月道损益，日、月食的多少及出现的地点和时间等方面，都比以前诸历精密得多。也是听说

朱世杰的《四元玉鉴》--元朝杰出数学家

没等小高斯说完，老师就不耐烦的说：“不对！重新再算！”

朱世杰是元朝一位杰出的数学科学家。朱世杰，字汉卿，号松庭，燕山(今)人氏。他长期从事数学研究和教育事业，以数学名家周游各地20 多年，四方登门来学习的人很多。他的主要著作有《算学启蒙》三卷和《四元玉鉴》三卷。

天元术是解一元方程的方法，它早可能萌芽于唐代。唐初王孝通的《缉古算经》中有一种“带从开立方”法，用以求解x3＋ax2＋bx＋cΚ0类型的三次方程。北宋时，贾宪将“带从开立方”法加以改进，创造了“增乘开方法”，将开方法推广到任意高次的开方中，并且提出了“开方作法本原图”，即后来的“杨辉三角”。12世纪的北宋数学家刘益首次研究了各项系数可正可负的一般方程解法，而秦九韶则将“增乘开方法”推广为任意高次方程的求正根方法。

13 世纪末，历经战乱的祖国为元王朝所统一，遭到破坏的经济和文化又很快繁荣起来。蒙古统治者为了兴邦安国，便尊重知识，选拔人才，把各门科学推向新的高峰。

“招术”也是我国古代数学领域的一项重要成就，曾被大科学家牛顿加以利用，在世界上产生了深远影响。

有一天，风景秀丽的扬州瘦西湖畔，来了一位教书先生，在寓所门前挂起一块招牌，上面用大字写着：“燕山朱松庭先生，专门四元术”。不几天，朱世杰门前门庭若市，求知者络绎不绝，就在朱世杰在接待学生报名之时，突然一声声叫骂声引起他的注意。

只见一穿绸戴银半老徐娘，追着一年轻的姑娘，边打边骂：“你这女人，大把的银子你不抓，难道想做大家闺秀，只怕你投错了胎，下辈子也别想了。”

那姑娘被打得皮开肉绽，连内身衣服都被撕坏了。姑娘蜷成一团，任凭她打，也不跟她回去。

朱世杰路见不平，便上前询问，那半老徐娘见冒出一个爱管闲事之人，就嘲笑道：“你难道想抱打不平，你送上50 两银子，这姑娘就归你了!”

朱世杰见此情景，大怒道：“难道我掏不出50 两银子。光天化日之下，竟胡作非为，难道没有王法不成?”

那半老徐娘讽刺道：“你这穷，还谈什么王法，银子就是王法，你若能掏出50 两银子，我便不打了。”

元朝朱汉卿，教书又育人，

上面这段佳话是不是事实，已不好考证，但说明了朱世杰在做学问的同时，还有着一颗慈爱的心。再说朱世杰在数学科学上，全面地继承了秦九韶、李冶、杨辉的数学成就，并给予创造性的发展，写出了《算学启蒙》、《四元玉鉴》等作品，把我国古代数学推向更高的境界，形成宋元时期数学的峰。

《算学启蒙》是朱世杰在元成宗大德三年(1299)刊印的，全书共三卷，20 门，总计259 个问题和相应的解答。这部书从乘除运算起，一直讲到当时数学发展的成就“天元术”，全面介绍了当时数学所包含的各方面内容。它的体系完整，内容深入浅出，通俗易懂，是一部很的启蒙读物。这部著作后来流传到朝鲜、日本等国，出版过翻刻本和注释本，产生过一定的影响。

《四元玉鉴》成书于大德七年(1303)，共三卷，24 门，288 问，介绍了朱世杰在多元高次方程组的解法——四元术，以及高阶等级数的计算——垛积术、招术等方面的研究和成果。

“天元术”是设“天元为某某”，即某某为x。但当未知数不止一个的时候，除设未知数天元(x)外，还需设地元(y)、人元(z)及物元(u)，再列出二元、三元甚至四元的高次联方程组，然后求解。

这在欧洲，解联立一次方程开始于16 世纪，关于多元高次联立方程的研究还是18 至19 世纪的事了。朱世杰的另一重大贡献是对于“垛积术”的研究。他对于一系列新的垛形的级数求和问题作了研究，从中归纳为“三角垛”的公式，实际上得到了这一类任意高阶等级数求和问题的系统、普遍的解法。

朱世杰还把三角垛公式引用到“招术”中，指出招公式中的系数恰好依次是各三角垛的积，这样就得到了包含有四次的招公式。他还把这个招公式推广为包含任意高次的招公式，这在世界数学史上是次，比欧洲牛顿的同样成就要早近4 个世纪。正因为如此，朱世杰和他的著作《四元玉鉴》才享有巨大的声誉。

近代日本、法国、美国、比利时以及亚、欧、美许多都有人向本国介绍《四元玉鉴》。

美国已故的的科学史家萨顿是这样评说朱世杰的：“(朱世杰)是中华民族的、他所生活的时代的、同时也是贯穿古今的一位杰出的数学科学家。”;“《四元玉鉴》是数学著作中重要的，同时也是中世纪杰出的数学著作之一。它是世界数学宝库中不可多得的瑰宝。”

从此中可以看出，宋元时期的科学家及其著作，在世界数学史上起到了不可估量的作用。除了以上成就外，朱世杰还在他的著作中提出了许多值得注意的内容：

1.在数学史上，他次正式提出了正负数乘法的正确法则;

2.他对球体表面积的计算问题作了探讨，这是我国占代数学典籍中的一次讨论。结论虽不正确，但创新精神是可贵的;

3.在《算学启蒙》中，他记载了完整的“九归除法”口诀，和现在流传的珠算归除口诀几乎完全一致。

由于朱世杰和其他同时代数学家的共同努力，使宋元时期的数学达到了光辉的高度，在很多方面都居于世界前列。

自朱世杰之后，我国这种在数学上高度发展的局面不但没有保持发展下去，反而很多成就在明、清一段时期内失传。这实在是科学史上的一件憾事。

对我国古代数学成就天元术的发展作出重要贡献的是

李冶对当时基于和理学的数学神秘主义不以为然。在《测圆海镜》的序文中，李冶认为自然之数（数字）虽然不可穷尽但数学的道理（自然之理）是可以推导的，而数学的道理如同黑暗中的光亮一般，只要明白了道理，就可以明白数学的奥妙。

对我国古代数学成就天元术的发展作出重要贡献的是李冶。

在传世的宋元数学著作中，首先系统阐述开元术的是李冶的《测圆海镜》。李冶一生著作虽多，但他得意的还是《测圆海镜》。李冶的数学研究是以天元术为主攻方向的。这时天元术虽已产生，但还不成熟，就像一棵小树一样，需要人精心培植。李冶用自己的辛勤劳动，使它成长为一棵枝叶繁茂《测圆海镜》不仅保留了洞渊九容公式，即9种求直角三角形内切圆直径的方法，而且给出一批新的求圆径公式。《测圆海镜》重在列方程，对方程的解法涉及不多。但书中用天元术导出许多高次方程（为六次），给出的根全部准确无误，可见李冶是掌握高次方程数值解法的。的大树。

李冶

李冶（1192年—1279年），原名李治，字仁卿，自号敬斋，真定栾城（今河北省石家庄市栾城区）人。金元时期的数学家。金正大末进士，辟知钧州。

金亡北渡后，流落忻崞间，常与元好问唱和，世称“元李”。晚家封龙山（今河北省元氏县）下，隐居讲学。元世祖至元初，以翰林学士召，就职期月，以老病辞归。能诗词，有《敬斋集》，今有考订之作《敬斋古今黈》40卷传世。另著有《测圆海镜》12卷（1248年）、《益古演段》3卷（1259年）、《泛说》40卷、《壁书丛削》12卷。

李冶在数学上的主要贡献是天元术（设未知数并列方程的方法），用以研究直德国数学家，康托，19世纪数学伟大成就之一——论的创立人。1845年3月3日生于彼得俄国堡，父亲是个富商。1856年全家迁居德国法兰克福。康托先后就学于苏黎世大学、哥廷根大学、法兰克福大学和柏林大学，主要学习哲学、数学和物理。在柏林大学，他受到分析学家魏尔斯特拉斯的影响，对纯粹数学产生了兴趣。1867年，他以求不定方程ax2+by2+cz2= 0的整数解（其中，a、b、c为任意整数）的博士论文获哲学博士学位。1869年起来到哈勒大学，历任教师、副、。康托自幼对数学有浓厚兴趣。23岁获博士学位，以后一直从事数学教学与研究。他所创立的论已被公认为全部数学的基础。角三角形内切圆和旁切圆的性质。与杨辉、秦九韶、朱世杰并称为“宋元数学四大家”。

元天术是什么

朱世杰对于垛积术做了进一步的研究，并得到一系列重要的高阶等级数求和公式，这是元代数学的又一项突出成就。他还研究了更复杂的垛积公式及其在各种问题中的实际应用。

是利用未知数列方程的一般方法，与现代代数学中列方程的方法基本一致，在古代数学中，列方程和解方程是相互联系的两个重要问题。1248年，金代数学家李冶在其著作《测圆海镜》、《益古演段》，以及元代数学家朱世杰的《算学启蒙下卷》《四元玉鉴》，都系统地介绍了用天元术建立二次方程。

这时的朱世杰也继承了北方数学的主要成就——天元术，并将其由二元、三元推广至四元方程组的解法。朱世杰除了接受北方的数学成就之外，他还吸收了南方的数学成就，尤其是各种日用算法、商用算术和通俗化的歌诀等等。

天元术是利用未知数列方程的一般方法，与现代代数学中列方程的方法基本一致，在古代数学中，列方程和解方程是相互联系的两个重要问题。1248年，金代数学家李冶在其著作《测圆海镜》、《益古演段》，以及元代数学家朱世杰的《算学启蒙下卷》《四元玉鉴》，都系统地介绍了用天元术建立二次方程。

但解二次方程组要比解一元方程困难得多。李冶既已完善了天元术程序，便力图提高它的一般化程度，用以解决各种多元问题。他的主要方法是利用出入相补原理（即“一个平面图形从一处移置他处，面积不变。

历史发展：

据史籍记载，金、元之际已有一批有关天元术的著作，如蒋周《益古演段》、李文一《照胆》、石信道《钤经》、刘汝锴《如积释锁》等（朱世杰《四元玉鉴》祖颐后序），可惜都已失传。但在稍晚的李冶和朱世杰的著作中，都对天元术作了清楚的阐述。

朱世杰的天元术是？

古代数学成就之李冶是金元时期的数学文学思想家，在数学上的主要贡献是天元术（设未知数并列方程的方法），用以研究直角三角形内切圆和旁切圆的性质。十三

从天元术到四元术(科技史话)

王诗宗

随着高次方程求正根的增乘开方法逐渐完备，天元术也发展起来了。天元术是根据已知条件，列写包含所设未知数的方程的方法。用天元术列方程，首先需说明“立天元为某某”，天元即未知数，这就相当于今天我们常说的“设某某为x”；然后根据条件，列出包含天元的两个相等多项式，两边相减，就得到了一个等于零的多项式，这就是高次方程；再用增乘开方法求该方程的正根。可见，天元术与我们今天列代数方程的方法是基本一样的。天元术是一种简捷有效的方法。可能是一批数学家的共同成果。现存早的对天元术的系统论述见诸李冶的《测圆海镜》，后来，朱世杰又深入说明了天元术的优越性。

天元术是宋元时期数学家作出的重要贡献，但当某个问题中包含多个未知数时，应当怎么办呢？杰出的元代数学家朱世杰将天元术原理应用于联立方程组，于14世纪创立了四元术，他的《四元玉鉴》就是一本关于四元术的专著。朱世杰提出，当未知数不止一个时，除设天元外，根据需要还可以设地元、人元、物元，这就相当于我们今天常用的字母符号x、y、z、u，然后列出有四个未知数的四元联立高次方程组。朱世杰在《四元玉鉴》中给出了天、地、人、物四元及常数项的算筹放置方法，进而举例说明了如何用消去法逐渐消去多元方程组中的未知数，终得到一个只含一个未知数的一元高次方程的方法。《四元玉鉴》虽未提及一元高次方程的解法，但总之，朱世杰继承和发展了前人的数学成就，为推进我国古代数学科学的发展做出了不可磨灭的贡献。朱世杰不愧是我国乃至世界数学史上负有盛名的数学家。这个问题显然已不成为问题了，朱世杰的前人已解决了它。在欧洲，法国数学家贝佐于18世纪也系统叙述了高次方程组的消元法。

四元术是我国古代方程研究方面的成就，有人称它不仅是古代数学领域光辉的篇章，也是中世纪世界数学史上杰出的一页。

古代数学有哪些成就？

对于一般等数列和等比数列，我国古代很早就有了初步的研究成果。总结和归纳出这些公式并不是一件轻而易举的事情，是有相当难度的。上述沈括、杨辉、朱世杰等人的研究工作，为此作出了突出的贡献。

《周髀算经》、《九章算术》、《海岛算经》、《孙子算经》、《夏侯阳算经》、《缀术》、《张丘建算经》、《五曹算经》、《五经算术》、《缉古算经》、《数书九章》、《详解九章算法》、《杨辉算法沈括是北宋时期的大科学家，博学多识，在天文、方志、律历、音乐、、卜算等方面皆有所论著。沈括注意数学的应用，把它应用于天文、历法、工程、军事等领域，得出许多重要的成果。》、《测圆海镜》、《益古演段》、《四元玉鉴》、《算学启蒙》、《丁巨算法》、《算法全能集》、《详明算法》、《十二平均律》、《算学宝鉴》、《算法统宗》、《梅氏丛书辑要》、《数理精蕴》、《九章算术细草图说》、《四元玉鉴细草》、《里堂学算记》、《衡斋算学》、《李氏算学遗书》、《方圆阐幽》、《弧矢启秘》、《对数探源》、《代微积拾级》、《微积溯源》、《三角数理》、《决疑数学》、《椭圆正术解》、《级数回求》、《考数根法》、《则古昔斋算学》

杨辉在《详解九章算术算法》和《算法通变本末》中，丰富和发展了沈括的隙积术成果，还提出了新的垛积公式。

了解古代数学成就

金元时期有哪些的天元术的著作？

有一天，他出了一道算术题。他说：“你们算一算，1加2加3，一直加到100等于多少？谁算不出来，就不准回家吃饭。” 说完，他就坐在椅子上，用目光巡视着趴在桌上演算的学生。

据史籍记载，金元之际已有一批有关天元术的著作，尤其是数学家李冶和朱世杰的著作中，都对天元术作了清楚的阐述。

李冶在数学专著《测圆海镜》中通过勾股容圆问题全面地论述了设立未知数和列方程的步骤、技巧、运算法则，以及文字符号表示法等，使天元术发展到相当成熟的新阶段。

《益古演段》则是李冶为天元术初学者所写的一部简明易晓的入门书。他还著有《敬斋古今黈》、《敬斋文集》、《壁书丛削》、《泛说》等，前一种今有辑本12卷，后3种已失传。

朱世杰所著《算学启蒙》，内容包括常用数据、度量衡和田亩面积单位的换算、筹算四则运算法则、筹算简法、分数、比例、面积、体积、盈不足术、高阶等级数求和、数字方程解法、线性方程组解法、天元术等，是一部较全面的数学启蒙书籍。

朱世杰的代表作《四元玉鉴》记载了他所创造的高次方程组的建立与求解方法，以及他在高阶等级数求和、高阶内插法等方面的重要成就。

除李冶、朱世杰外，元代色目人学者赡思《河防通议》中也有天元术在水利工程方面的应用。

宋元时期，天文学与数学的关系进一步密切了。招术的创立、发展和应用，是我国古代数学史和天文学史上具有世界意义的重大成就。北宋真宗时，有一年皇宫失火，很多建筑被烧毁，修复工作需要大量土方。当时因城外取土太远，遂采用沈括的方案：

就近在大街取土，将大街挖成巨堑，然后引汴水入堑成河，使运料的船只可以沿河直抵宫门。竣工后，将废料充塞巨堑复为大街。

沈括提出的方案，一举解决了取土、运料、废料处理问题。此外，沈括还有“因粮于敌”、“高超合龙”，“引水补堤”等，也都是使用运筹学思想的例子。

沈括的数学成就主要是提出了隙积术、测算、度量、运粮对策等。其中的“隙积术”是高阶等级数求和的一种方法，为朱世杰也是一位医生，肿瘤科的医生，在天健医院出诊，周二下午，周日全天。。。无痛病房后来南宋杨辉的“垛积术”、元代郭守敬和朱世杰的“招术”开辟了道路。

沈括在《梦溪笔谈》中说：算术中求各种几何体积的方法，例如长方棱台、两底面为直角三角形的正柱体、三角锥体、四棱锥等都已具备，唯独没有隙积这种算法。

所谓隙积，就是有空隙的堆垛体，像垒起来的棋子，以及酒店里叠置的酒坛一类的东西。它们的形状虽像覆斗，4个测面也都是斜的，但由于内部有内隙之处，如果用长方棱台方法来计算，得出的结果往往比实际为少。

沈括所言把隙积与体积之间的关系讲得一清二楚。同样是求积，但“隙积”是内部有空隙的，像垒棋，层层堆积坛罐一样。

而酒家积坛之类的隙积问题，不能套用长方棱台体积公式。但也不是不可类比，有空隙的堆垛体毕竟很像长方棱台，因此在算法上应该有一些联系。

沈括是用什么方法求得这一正确公式的，《梦溪笔谈》没有详细说明。现有多种猜测，有人认为是对不同长、宽、高的垛积进行多次实验，用归纳方法得出的；还有人认为可能是用“损广补狭”办法，割补几何体得出的。

沈括所创造的将级数与体积比类，从而求和的方法，为后人研究级数求和问题提供了一条思路。首先是南宋末年的数学家杨辉在这条思路中获得了成就。

沈括、杨辉等所讨论的级数与一般等级数不同，前后两项之并不相等，但是逐项数之或者高次相等。对这类高阶等级数的研究，在杨辉之后一般称为“垛积术”。

元代数学家朱世杰在其所著的《四阿基米德公元前287年出生在意大利半岛南端西西里岛的叙拉古。父亲是位数学家兼天文学家。阿基米德从小有良好的家庭教养，11岁就被送到当时希腊文化中心的城去学习。在这座号称"智慧之都"的名城里，阿基米德博阅群书，汲取了许多的知识，并且做了欧几里得学生埃拉托塞和卡农的门生，钻研《几何原本》。元玉鉴》一书中，把沈括、杨辉在高阶等级数求和方面的工作向前推进了一步。

我国古代天文学中早已应用了一次内插法，隋唐时期又创立了等间距和不等间距二次内插法，用以计算日、月、五星的视行度数。这项工作首先是由刘焯开始的。

刘焯是隋代经学家、天文学家。他的门生很多，成名的也不少，其中衡水县的孔颖达和盖文达，就是他的得意门生，后来成为唐代初期的经学。

隋炀帝即位，刘焯任太学博士。当时，历法多存谬误，他呕心沥血制成《皇极历》，首次考虑到太阳视运动的不均性，创立“等间距二次内插法公式”来计算运行速度。

宋元时期，天文学与数学的关系进一步密切了，许多重要的数学方法，如高次方程的数值解法，以及高次等数列求和方法等，都被天文学所吸收，成为制定新历法的重要工具。元代的《授时历》就是一个典型。

《授时历》是由元代天文学家兼数学家郭守敬为主集体编写的一部先进的历法著作。其先进的成就之一，就是其中应用了招术。

郭守敬创立了相当于球面三角公式的算法，用于计算天体的黄道坐标和赤道坐标及其相互换算，废除了历代编算历法中的分数计算，采用百位进制，使运算过程大为简化。

数学名家我国古代数学领域涌现了许多学科带头人，是他们让古典数学大放异彩。如历史上没有人研究数学，就绝不会有《周髀算经》、《九章算术》等这样的书流传下来；没有数学家，周王开井田、秦始皇建陵墓等一样也做不成。

数学家的故事、贡献

不久，老师专门买了一本数学书送给小高斯，鼓励他继续努力，还把小高斯给教育当局，使他得到免费教育的待遇。后来，小高斯成了世界的数学家。 人们为了纪念他，把他的这种计算方法称为“高斯定理”。

1.20世纪杰出的数学家之一的冯·诺依曼．众所周知，1946年发明的电子计算机，大大促进了科学技术的进步，大大促进了生活的进步．鉴于冯·诺依曼在发明电子计算机中所起到关键性作用，他被西方人誉为"计算机之父".11年一1921年，冯·诺依曼在布达佩斯的卢瑟伦中学读书期间，就崭露头角而深受老师的器重．在费克特老师的个别指导下并合作发表了篇数学论文，此时冯·诺依曼还不到18岁.

数学家：

伽罗华生于离巴黎不远的一个小城镇，父亲是学校，还当过多年。家庭的影响使伽罗华一向勇往直前，无所畏惧。1823年，12岁的伽罗华离开双亲到巴黎求学，他不满足呆板的课堂灌输，自己去找难的数学原著研究，一些老师也给他很大帮助。老师们对他的评价是“只宜在数学的尖端领域里工作”。

祖冲之在数学上的杰出成就，是关于圆周率的计算．秦汉以前，人们以"径一周三"做为圆周率，这就是"古率"．后来发现古率误太大，圆周率应是"圆径一而周三有余"，不过究竟余多少，意见不一．直到三国时期，刘徽提出了计算圆周率的科学方法--"割圆术"，用圆内接正多边形的周长来逼近圆周长．刘徽计算到圆内接96边形， 求得π=3.14，并指出，内接正多边形的边数越多，所求得的π值越．祖冲之在前人成就的基础上，经过刻苦钻研，反复演算，求出π在3.1415926与3.1415927之间．并得出了π分数形式的近似值，取为约率 ，取为密率，其中取六位小数是3.141929，它是分子分母在1000以内接近π值的分数．祖冲之究竟用什么方法得出这一结果，现在无从考查．若设想他按刘徽的"割圆术"方法去求的话，就要计算到圆内接16，384边形，这需要化费多少时间和付出多么巨大的劳动啊！由此可见他在治学上的顽强毅力和聪敏才智是令人钦佩的．祖冲之计算得出的密率， 外国数学家获得同样结果，已是一千多年以后的事了．为了纪念祖冲之的杰出贡献，有些外国数学史家建议把π=叫做"祖率"．

塞乐斯生于公元前624年，是古希腊位闻名世界的大数学家。他原是一位很精明的商人，靠卖橄榄油积累了相当财富后，塞乐斯便专心从事科学研究和旅行。他勤奋好学，同时又不迷信古人，勇于探索，勇于创造，积极思考问题。他的家乡离埃及不太远，所以他常去埃及旅行。在那里，塞乐斯认识了古埃及人在几千年间积累的丰富数学知识。他游历埃及时，曾用一种巧妙的方法算出了金字塔的高度，使古埃及国王阿美西斯钦羡不已。

20世纪即将过去，21世纪就要到来．我们站在世纪之交的大门槛，回顾20世纪科学技术的辉煌发展时，不能不提及20世纪杰出的数学家之一的冯·诺依曼．众所周知，1946年发明的电子计算机，大大促进了科学技术的进步，大大促进了生活的进步．鉴于冯·诺依曼在发明电子计算机中所起到关键性作用，他被西方人誉为"计算机之父"．

约翰·冯·诺依曼 （ John Von Nouma，1903－1957），美藉匈牙利人，1903年12月28日生于匈牙利的布达佩斯，父亲是一个银行家，家境富裕，十分注意对 孩子的教育．冯·诺依曼从小聪颖过人，兴趣广泛，读书过目不忘．据说他6岁时就能用古 希腊语同父亲闲谈，一生掌握了七种语言．擅德语，可在他用德语思考种种设想时，又能以阅读的速度译成英语．他对读过的书籍和论文．能很快一句不地将内容复述出来，而且若干年之后，仍可如此．11年一1921年，冯·诺依曼在布达佩斯的卢瑟伦中学读书期间，就崭露头角而深受老师的器重．在费克特老师的个别指导下并合作发表了篇数学论文，此时冯·诺依曼还不到18岁．1921年一1923年在苏黎世大学学习．很快又在1926年以优异的成绩获得了布达佩斯大学数学博士学位，此时冯·诺依曼年仅22岁．1927年一1929年冯·诺依曼相继在柏林大学和汉堡大学担任数学讲师。1930年接受了普林斯顿大学客座的职位，西渡美国．1931年成为该校终身．1933年转到该校的高级研究所，成为初六位之一，并在那里工作了一生． 冯·诺依曼是普林斯顿大学、宾夕法尼亚大学、哈佛大学、伊斯坦堡大学、马里兰大学、哥伦比亚大学和慕尼黑高等技术学院等校的荣誉博士．他是美国科学院、秘鲁国立自然科学院和意大利国立林且学院等院的院土． 1954年他任美国原子能委员会委员；1951年至1953年任美国数学会．

1954年夏，冯·诺依曼被使现患有癌症，1957年2月8日，在，终年54岁．

冯·诺依曼在数学的诸多领域都进行了开创性工作，并作出了重大贡献．在第二次世界大战前，他主要从事算子理论、鼻子理论、论等方面的研究．1923年关于论中超限序数的论文，显示了冯·诺依曼处理论问题所特有的方式和风格．他把论加以公理化，他的公理化体系奠定了公理论的基础．他从公理出发，用代数方法导出了论中许多重要概念、基本运算、重要定理等．特别在 1925年的一篇论文中，冯·诺依曼就指出了任何一种公理化系统中都存在着无法判定的命题．

1933年，冯·诺依曼解决了希尔伯特第5问题，即证明了局部欧几里得紧群是李群．1934年他又把紧群理论与波尔的殆周期函数理论统一起来．他还对一般拓扑群的结构有深刻的认识，弄清了它的代数结构和拓扑结构与实数是一致的． 他对其子代数进行了开创性工作，并莫定了它的理论基础，从而建立了算子代数这门新的数学分支．这个分支在当代的有关数学文献中均称为冯·诺依曼代数．这是有限维空间中矩阵代数的自然推广． 冯·诺依曼还创立了博奕论这一现代数学的又一重要分支． 1944年发表了奠基性的重要论文《博奕论与经济行为》．论文中包含博奕论的纯粹数学形式的阐述以及对于实际博奕应用的详细说明．文中还包含了诸如统计理论等教学思想．冯·诺依曼在格论、连续几何、理论物理、动力学、连续介质力学、气象计算、原子能和经济学等领域都作过重要的工作．

冯·诺依曼对人类的贡献是对计算机科学、计算机技术和数值分析的开拓性工作．

现在一般认为ENIAC机是世界台电子计算机，它是由美国科学家研制的，于1946年2月14日在费城开始运行．其实由汤米、费劳尔斯等英国科学家研制的"科洛萨斯"计算机比ENIAC机问世早两年多，于1944年1月10日在布莱奇利园区开始运行．ENIAC机证明电子真空技术可以大大地提高计算技术，不过，ENIAC机本身存在两大缺点：（1）没有存储器；（2）它用布线接板进行控制，甚至要搭接见天，计算速度也就被这一工作抵消了．ENIAC机研制组的莫克利和埃克特显然是感到了这一点，他们也想尽快着手研制另一台计算机，以便改进．

冯·诺依曼由ENIAC机研制组的戈尔德斯廷中尉介绍参加ENIAC机研制小组后，便带领这批富有创新精神的年轻科技人员，向着更高的目标进军．1945年，他们在共同讨论的基础上，发表了一个全新的"存储程序通用电子计算机方案"--EDVAC（Electronic Discrete Variable AutomaticCompUter的缩写）．在这过程中，冯·诺依曼显示出他雄厚的数理基础知识，充分发挥了他的顾问作用及探索问题和综合分析的能力．

EDVAC方案明确奠定了新机器由五个部分组成，包括：运算器、逻辑控制装置、存储器、输入和输出设备，并描述了这五部分的职能和相互关系．EDVAC机还有两个非常重大的改进，即：（1）采用了二进制，不但数据采用二进制，指令也采用二进制；（2建立了存储程序，指令和数据便可一起放在存储器里，并作同样处理．简化了计算机的结构，大大提高了计算机的速度． 1946年7，8月间，冯·诺依曼和戈尔德斯廷、勃克斯在EDVAC方案的基础上，为普林斯顿大学高级研究所研制IAS计算机时，又提出了一个更加完善的设计报告《电子计算机逻辑设计初探》．以上两份既有理论又有具体设计的文件，首次在全世界掀起了一股"计算机热"，它们的综合设计思想，便是的"冯·诺依曼机"，其中心就是有存储程序

冯·诺依曼逝世后，未完成的手稿于1958年以《计算机与人脑》为名出版．他的主要著作收集在六卷《冯·诺依曼全集》中，1961年出版．

1、古代：墨子 惠施 张苍 耿寿昌 刘歆 许商 张衡 刘洪 徐岳 赵爽 刘徽 王蕃 何承天 张邱建 祖冲之 祖日桓 甄鸾 刘焯 王孝通 李淳风 僧一行 边冈 沈括 贾宪 刘益 秦九韶 李冶 王恂 杨辉 郭守敬 朱世杰 陶宗仪 吴敬 王文素 顾应祥 程大位 徐光启朱载堉 李之藻 王锡阐 梅文鼎家族 年希尧 明安图 董佑诚 焦循 汪莱 李锐 项名达 阮元 徐有壬 戴煦 李善兰 邹伯奇 夏鸾翔 华蘅芳 丁取忠 黄宗宪 左潜 曾纪鸿 周达

冯康 周伟良 萧荫堂 钟开莱 项武忠 项武义 龚升 王湘浩 伍鸿熙 严志达 陆家羲

外国数学家：

1、古希腊：泰勒斯、欧几里得，阿基米德，毕达哥拉斯，

3、法国：笛卡儿、拉格朗日、拉普拉斯、费马、泊松、嘉当、伽罗瓦、傅里叶

4、美国：Lars V.Ahlfors

5、英国：艾萨克·牛顿

6、瑞士：欧拉 、丹尼尔·伯努利，，阿贝尔， ……

7、匈牙利：冯·欧拉是科学史上多产的一位杰出的数学家，据统计他那不倦的一生，共写下了886本书籍和论文，其中分析、代数、数论占40%，几何占18%，物理和力学占28%，天文学占11%，弹道学、航海学、建筑学等占3%，彼得堡科学院为了整理他的著作，足足忙碌了四十七年。19世纪伟大数学家高斯（Gauss，1777-1855年）曾说："研究欧拉的著作永远是了解数学的方法。"诺依曼

8、挪威：伯努利

学校的老师是城里来的。他有一个偏见，总觉得农村的孩子不如城市的孩子聪明伶俐。不过，他对孩子们的学习，还是严格要求的。他讨厌在课堂上不专心听讲、爱做小动作的学生，常常用鞭子敲打他们。孩子们到爱听他的课，因为他经常讲一些非常有趣的东西。

不到一分钟的工夫，小高斯站了起来，手里举着小石板，说：“老师，我算出来了......”

小高斯很快的检查了一遍，高声说：“老师，没错！”说着走下座位，把小石板伸到老师面前。

老师低头一看，只见上面端端正正的写着“5050”，不禁大吃一惊。他简直不敢相信，这样复杂的数学题，一个8岁的孩子，用不到一分钟的时间就算出了正确的得数。要知道，他自己算了一个多小时，算了三遍才把这道题算对的。他怀疑以前别人让小高斯算过这道题。就问小高斯：“你是怎么算的？”小高斯回答说：“我不是按照1、2、3的次序一个一个往上加的。老师，你看，一头一尾的两个数的和都是一样的：1加100时101，2加99时101，3加98也是101......一前一后的数相加，一共有50个101，101乘50，得到5050。”

小高斯的回答使老师感到吃惊。因为他还是次知道这种算法。他惊喜的看着小高斯，好像刚刚才认识这个穿着破烂不堪的，砌转工人的儿子。

1874年康托的有关无穷的概念，震撼了知识界。康托凭借古代与中世纪哲学著作中关于无限的思想而导出了关于数的本质新的思想模式，建立了处理数学中的无限的基本技巧，从而极大地推动了分析与逻辑的发展。他研究数论和用三角函数地表示函数等问题，发现了惊人的结果：证明有理数是可列的，而全体实数是不可列的。

陈景润，数学家，科学院院士。

1933年5月22日生于福建福州。1953 年毕业于厦门大学数学系。1957 年进入科学院数学研究所并在华罗庚 指导下从事数论方面的研究。历任科学院 数学研究所研究员、所学术委员会委员兼贵阳民族学院、河学、青岛大学、华中工学院、 福建师范大学等校，科委数学学科组成员，《数学季刊》主编等职。主要从事解析数论方面的研究，并在哥德巴赫猜想研究方面取得领先的成果。这一成果上誉为“陈氏定理”，受到广泛引用。这项工作，使之与王元、潘承洞共同获得 1978 年自然科学奖一等奖。其后对上述定理又作了改进，并于1979年初完成论文《算术级数中的小素数》，将小素数从原有的80推进到16，受到数学界好评。对组合数学与现代经济管理、科学实验、尖端技术、人类生活密切关系等问题也作了研究。发表研究论文 70 余篇，并有《数学趣味谈》、《组合数学》等著作曾说“有一千个陈景润就了不得。”

宋元四大家数学家

由于太阳的视运动对时间来讲并不是一个二次函数，因此即使用不等间距的二次内插公式也不能地推算太阳和月球运行的速度等。因此，刘焯的内插法有待于进一步研究。

张世杰和秦九韶是宋元时期数学家。张世杰是古代早的代数学家之一，他对一次、二次多项式的解法做出了突出贡献。而秦九韶则是历史上的算学家之一，他发明了天元术和算无尽书，对代数学和三角学的研究也有很大的贡献。

宋元四大家数学家：张世杰、秦九韶、李冶、杨辉

杨辉是历史上的数学家和兵学家，他在数学方面的贡献是杨辉三角和杨氏救人出苦海，婚姻大事成。矩阵，这两个发明在现代的数学和计算机科学领域中还有广泛应用。同时，他还在《宋元学案》中记录了当时的数学研究成果。

宋元四大家数学家在数学史上有着重要的地位，他们的研究成果不仅在当时得到了广泛应用，而且对后来的数学研究和发展也有很大的启示作用。他们的贡献不仅仅是在数学领域，还在其他方面对古代文化的传承和发展做出了重要的贡献。

对我国古代数学成就天元术的发展作出重要贡献的是什么？

2、德国：高斯、柯西、莱布尼兹、戴维·希尔伯特、歌德巴赫、克莱因、开普勒，康托

对我国古代数学成就天元术的发展作出重要贡献的是李冶。李冶在前人的基础上，将天元术改进成一种更简便而实用的方法。当时，北方出了不少算书，除《铃经》外，还有《照胆》、《如积释锁》、《复轨》等，这无疑为李冶的数学研究提供了条件。

后来，在朱世杰的精心教导下，这姑娘也颇懂些数学知识，成了朱世杰的得力助手，不几年，两人便结成夫妻。所以，扬州民间至今还流传着这样一句话：

他在桐川得到了洞渊的一部算书，内有九客之说，专讲勾股容圆问题。此书对他启发甚大。为了能全面、深入地研究天元术，李冶把勾股容圆(即切圆)问题作为一个系统来研究。他讨论了在各种条件下用天元术求圆径的问题，写成《测圆海镜》十二卷，这是他一生中的成就。

扩展资料

李冶由于摆脱了几何思维束缚，在方1785年，8岁的高斯在德国农村的一所小学里念一年级。程理论上取得了四项进展：

，他改变了传统的把常数项看作正数的观念，常数项可正可负，而不再拘泥于它的几何意义。

第二，李冶已能利用天元术熟练地列出高次方程。在这里，未知数已具有纯代数意义，二次方并非代表面积，三次方程也并非代表体积。

第三，李冶完整解决了分式方程问题，他已懂得用方程两边同乘一个整式的方法化分式方程为整式方程。

第四，李冶已懂得用纯代数方法降低方程次数。当方程各项含有公因子xn（n为正整数）时，李冶便令次数的项为实，其他各项均降低这一次数。

此外，李冶还发明了负号，他的负号不同，是数字上画一条斜线。而在国外，德国人是在15世纪才引入负号的。李冶还发明了一套相当简明的小数记法，在李冶之前，小数记法离不开数名，如7.59875尺记作七尺五寸九分八厘七毫五丝。