正比例和反比例的概念

三、应用不同

正比例和反比例是数学中的一个知识点，本文整理了正比例和反比例的定义，欢迎阅读。

正比例反比例 正比例反比例题目

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正比例和反比例

两种相关联的量，有的成比例，有的不成比例。如果两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，当这两种量中相对应的两个数的比值一定时，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。当这两种量中相对应的两个数的积一定时，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。

正比例和反比例相同之处

2、在两个变量中，当一个变量发生变化时，则另一个变量也随之发生变化。

正比例例子

（1）正方形的周长与边长 （比值：4）。

（2）同圆的周长与直径 （比值：π）。

（3）购买的总价与购买的数量（比值：单价）。

反比例例子

1、百米赛跑，路程100米不变，速度3、相对应的两个变数的积或商都是一定的。和时间是反比例。

3、做纸盒子，总个数一定，每人做的个数和人数。

正比例与反比例有什么关系

1、正比例：指两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。如果这两种量中相对应的两个数比值一定，这两种量就叫做成正比例的量

相同点：1、都有在初中阶段，我们会学习函数，这是小学阶段没有接触过的。在小学阶段，我们了解了正比例与反比例的概念，当两个变量满足x：y=k（常量），我们说x与y成正比例关系。两种相关联的量

2、一种量随着另一种量变化。

不同点：1、变化方向相同。

2、相对应的每两个数的

1、变化的方向相反。

2、相对应的每个数的积是一定的

相同点：1、都有两种相关联的量

2、一种量随着另一种量变化。

不同点：1、变化方向相同。

2、相对应的每两个数的

1、变化的方向相反。

2、相对应的每个数的积是一定的 赞同0| 评论

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什么是正比例函数，反比例函数？

正比例函数概念如下：

一般地，两个变量x、y之间的关系式可以表示成形如y=kx的函数（k为常数，x的次数为1，且k≠0），那么y=kx就叫做正比例函数。

正比例函数属于一次函数，但一次函数却不一定是正比例函数，它是一次函数的一种特殊形式。即一次函数形如：y=kx+b（k为常数，且k≠0）中，当b=0时，即所谓“y轴上的截距”为零，则叫做正比例函数。

形如y=kx（k是常数，k≠0）的图像是一条经过商一定，被除数和除数。（成正比例）原点的直线，我们称它为直线y=kx。

反比例函数：

每一组对应值的乘积是一个不等于0的常数如果两个变量的每一组对应值的乘积是一个不等于0的常数，那么就说这两个变量成反比例。形如y=k/x（k为常数，k≠0，x≠0）的函数就叫做反比例函数。

变形公式为xy=k或y=kx^-1或y=k1/x。x是自变量，y是因变量，y是x的函数。反比例函数的图像既是轴对称图形，又是中心对称图形，它有两条对称轴y=±x（即三，二四象限角平分线），对称中心是坐标原点。

从反比例函数的解析式可以得出，在反比例函数的图像上任取一点，向两个坐标轴作垂线6.长方体的体积一定,底面积和高是反比例.，这点、两个垂足及原点所围成的矩形面积是定值，为∣k∣[1]。

正比例和反比例怎么做

比例（商）是一定的。

被减数一定，减数和。（不与比例）

工作效率=工作量÷工作时间

用同一种地砖铺地，块数和所铺的面积。（成正比例）

因为：所铺的面积/块数=每块砖的面积（一定）

因为：被除数/除数=商（一定）

圆的周长和直径。（成正比例）

因为：圆的周长/直径=圆周率（一定）

圆的面积和半径。（不成比例）

因为：圆的面积/半径=圆周率半径

同理，如果两个相关联的量，它们能用乘法计算，并且它们的积一定，基本上就可以确定成反比例；（当然，还要考虑一个量变化，另一个量也随着变化）；

被减数一定，减数和。（不成比例）

商一定，被除数和除数。（正比例）

圆的周长和直径。（正比例）

圆的面积和半径。（不成比例）

在生活中,有哪些正比例与反比例?各要两个

2、排队做，总人数不变，排队的行数和每行的人数是反比例。

工效一定,工作总量和时间成正比例

时间一定,工作总量和工效成正比例

总价一定,单价和数量成反比例

单价一定,总价和数量成正比例

数量一定,总价和单价成正比例

总产量一定,单产量和数量成反比例

单产量一定,总产量和数量成正比例

数量一定,总产量和单产量成正比例

长方形面积一定,它的长和宽成反比

树的总棵数一定,每行种的棵数与行数成反比

每天看书页数一定,天数和看书的总页数成正比

分数的值大小一定,这个分数的分子与分成正比

单价一定,数量和总价成正比

正方形的边长和它的面积成正比

工作时间一定,工作效率和工作总量成正比

一堆货物一定,运出的和剩下的成反比

长方形面积一定,它的长和宽成反比

树的总棵数一定,每行种的棵数与行数成反比

反比例：1.百米赛跑,路程100米不变,速度和时间是反比例；

2.排队做,总人数不变,排队的行数和每行的人数是反比例；

3.做纸盒子,总个数一定,每人做的个数和人数成反比例；

4.买东西（实际就用文具用品）,总钱数一定,它的单价和数量是反比例；

5.长方形的面积一定,长和宽是反比例；

7.等分一块蛋糕,每人分到的蛋糕与人数成反比例.

8.数量=总价÷单价总价一定,单价与数量成反比例.

9.长方体体积一定,底面积与高成反比例

10.总纸盒一定,每人做的个数与人数成反比例

函数在初中阶段学到哪个程度呢？

工作总量一定,工效和时间成反比例

初二下学期。

当两个变量满足xy=k（常量），我们说x与y成反比例关系，到此为止，并没有引入函数的概念。

在初中阶段，主要有三种函数：一次函数、反比例函数和二次函数。大家普遍认为二次函数是难的，其实，我们在初中阶段接触到的个函数是一次函数，很多同学主要没有接触过函数，反而觉得一次函数特别难。

连续性

在数学中，连续是函数的一种属性。直观上来说，连续的函数就是当输入值的变化足够小的时候，输出的变化也会随之足够小的函数。

如果输入值的某种微小的变化会路程一定,速度和时间成反比产生输出值的一个突然的跳跃甚至无法定义，则这个函数被称为是不连续的函数（或者说具有不连续性）。

正比例反比例

注意：一定要有一个不变的商或者积，才可能成正反比例，其他的计算方法都可以排除不理。

比例就是相关联的量的关系。

如：y/x=k( k一定)或kx=y。

满足关系式y/x=k(k为常量)的两个变量，我们称这两个变量的关系成正比例。

显然，若y与x成总产量=单产量×数量正比例，则y/x=k(k为常量);反之亦然。

例如：在行程问题中，若速度一定时，则路程与时间成正比例;在工程问题中，若工源作效率一定时，则工作总量与工作时间成正比例。

当反比例中的x值(自变量的值)也转化为它的倒数时，由反比例转化为正比例;当正比例中的x值(自变量的值)转化为它的倒数时，由正比例转化为反比例。

两种相关联的量，一种量知变化，另一种量也随着变化，这两种量中相对应的两个数的积一定。这两种量叫做成反比例的量。它们的关系叫做反比例关道系。用 k=yx(一定)x不等于0，k不等于0来表示。

简单点来说，就是如果一样事物增加了，另一样事物减少，他减少了，另一样事物增加，这两个事物的关系就叫做反比例。

小学数学六年级下册用比例解决问题如何辨认是正比例还是反比例

先1、事物关系中都有两个变量，一个定量。找小窍门：如果两个相关联的量，它们能用比也就是除法计算，并且它们的比值也就是商一定，基本上就可以确定成正比例；（当然，还要考虑一个量变化，另一个量也随着变化）；不变的量. 2.看不变的量等于什么.写出关系式.

果既不是乘法也不是除法算式,就不成比例.

正比例和反比例有几种表达方式？

用两个变量a,b.和一个不是零的固定数k,区别：

如果有a=k×b,随着b的增减，而引起了a的增减。这就是说，a与b成《正比例关系》，简称为《正比例》。

如果 a=k/b，（当然b≠0），那么a煤的总量一定,每天的烧煤量和烧的天数成反比就与b成《反比例关系》，简称a与b《成反比》。

反比例，也可以用乘积表达：

a×b=k.