在微积分的领域中，三角函数的求导公式是不可或缺的工具。它们使我们能够确定复杂函数的导数，从而深入了解函数的行为。本文将提供一个全面的三角函数求导公式表，为大学本科生提供一个方便的参考资料。

大学三角函数求导公式表：解锁微积分世界的关键

三角函数求导公式表

| 函数 | 导数 | |---|---| | sin(x) | cos(x) | | cos(x) | -sin(x) | | tan(x) | sec²(x) | | csc(x) | -csc(x)cot(x) | | sec(x) | sec(x)tan(x) | | cot(x) | -csc²(x) |

推导三角函数求导公式

这些公式的推导涉及极限和连续性概念。以下演示如何推导正弦函数的求导公式：

``` lim_(h->0) [sin(x+h) - sin(x)] / h = lim_(h->0) (cos(x)sin(h) + sin(x)cos(h) - sin(x)) / h = lim_(h->0) (cos(x) (h - sin(h)) / h + sin(x)cos(h) - sin(x)) / h = lim_(h->0) (cos(x) - sin(x)cos(h) / h + sin(x)cos(h) - sin(x)) / h =lim_(h->0) (cos(x) - (sin(x)cos(h) - sin(x)) / h) / h =lim_(h->0) (cos(x) - (sin(x)(1 - cos(h)) / h) / h = cos(x) ```

应用三角函数求导公式

这些公式在微积分的各个领域中都有广泛的应用，包括：

计算更复杂函数的导数 分析函数的极值和拐点 求解微分方程 建模物理和工程系统中的周期性现象

结论