如何正弦和余弦函数的公式？

sin(pi/2-a)=cosa;cos(pi/2-a)=sina（即：奇变偶不变,符号看象限）

两角和与的三角函数：

正弦函数公式 正弦函数公式表

正弦函数公式 正弦函数公式表

正弦函数公式 正弦函数公式表

cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ

cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ

sin(α-β)=sinα·cosβ-cosα·sinβ

tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)

tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)

sin(2α)=2sinα·cosα

cos(2α)=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)

tan(2α)=2tanα/[1-tan^2(α)]

sin3α=3sinα-4sin^3(α)

cos3α=4cos^3(α)-3cosα

半角公式：

sin^2(α/2)=(1-cosα)/2

cos^2(α/2)=(1+cosα)/2

tan(α/2)=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα

公式：

半角的正弦、余弦和正切公式（降幂扩角公式）

sinα=2tan(α/2)/[1+tan^2(α/2)]

cosα=[1-tan^2(α/2)]/[1+tan^2(α/2)]

tanα=2tan(α/2)/[1-ta往复振动一次所需要的时间T=2π／ω，它叫做振动的周期。单位时间内往复振动的次数f=1/T=ω／2π，它叫做振动的频率，ωx+φ叫做相位，φ叫做初相（即当x=0时的相位）。n^2(α/2)]

积化和公式：

cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)]

sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]

和化积公式：

sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]

sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]

cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]

cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]

常见的三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数。在航海学、测绘学、工程学等其他学科中，还会用到如余切函数、正割函数、余割函数、正矢函数、余矢函数、半正矢函数、半余矢函数等其他的三角函数。不同的三角函数之间的关系可以通过几何直观或者计算得出，称为三角恒等式。

倍角公式，是三角函数中非常实用的一类公式。就是把二倍角的三角函数用本角的三角函数表示出来。在计算中可以用来化简计算式、减少求三角函数的次数，在工程中也有广泛的运用。

可以只记上面四个公式的个和第三个。

第二个公式中的

，即

，这就可以用个公式。

同理，第四个公式中，

如果对cos360=-0.284；cos360°=cos0°=1诱导公式足够熟悉，可以在运算时把余弦全部转化为正弦，那样就只记住个公式就行了。

用的时候想得起一两个就行了。

无论是正弦函数还是余弦函数，都只有同名三角函数的和能够化为乘积。这一点主要是根据证明记忆，因为如果不是同名三角函数，两角和公式展开后乘积项的形式都不同，就不会出现相抵消和相同的项，也就无法化简下去了。

参考资料：

正弦函数最小正周期

cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)]

对于正弦函数 f(x)=Asin(ωx+φ)，(ω>0)

sin(a-b)=sinaco-cosasinb;

最小正周期T=2π/ω

参考资料：

拓展资料：正弦（sine），数学术语，在直角三角形中，任意一锐角∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA（由英语sine一词简写得来），即sinA=∠A的对边/斜边。

古代说法，正弦是股与弦的比例。

研究历史：

古代说的“勾三股四弦五”中的“弦”，就是直角三角形中的斜边，“勾”、“股”是直角三角形的两条直角边。

正弦是股与弦的比例，余弦是余下的那条直角边与弦的比例。

正弦=股即tanA=角A 的对边/角A的邻边长/弦长

勾股弦放到圆里。弦是圆周上两点连线。的弦是直径。 把直角三角形的弦放在直径上，股就是∠A所对的弦，即正弦，勾就是余下的弦——余弦。

按现代说法，正弦是直角三角形的对边与斜边之比。

现代正弦公式是：

sin = 直角三角形的对边比斜边.

如图，斜边为r，对边为y，邻边为a。斜边r与邻边a夹角Ar的正弦sinA=y/r

无论a，y，r为何值，正弦值恒大于等于0小于等于1，即0≤sin≤1.

三角函数：

三角函数是数学中属于初等函数中的超越函数的一类函数。它们的本质是任意角的与一个比值的的变量之间的映射。通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的，其定义域为整个实数域。另一种定义是在直角三角形中，但并不完全。现代数学把它们描述成无穷数列的极限和微分方程的解，将其定义扩展到复数系。

由于三角函数的周期性，它并不具有单值函数意义上的反函数。

三角函数在复数中有较为重要的应用。在物理学中，三角函数也是常用的工具。

在RT△ABC中，如果锐角A确定，那么角A的对边与邻边的比便随之确定，这个比叫做角A 的正切，记作tanA

同样，在RT△ABC中，如果锐角A确定，那么角A的对边与斜边的比便随之确定，这个比叫做角A的正弦，记作sinA

即sinA=角A的对边/角A的斜边

同样，在RT△ABC中，如果锐角A确定，那么角A的邻边与斜边的比便随之确定，这个比叫做角A的余弦，记作cosA

即cosA=角A的邻边/角A的斜边

余弦正弦正切公式

tan75=-0.421；tan75°=sin75°/cos75° =2+√3

余弦tan90=-1.995；tan90°不存在正弦正切公式如下：

1.余弦函数：cos(θ)=cos[(π/2)-θ]，即cos(θ公式如下：)=sin(θ)。

2.正弦函数：sin(θ)=sin[(π/2)+θ]，即sin(θ)=cos(-θ)。

3.正切函数：tan(θ)=sin(θ)/cos(θ)。

拓展资料：

正弦（sine），数学术语，是三角函数的一种，在直角三角形中（直角坐标系）绕直角顶点逆时针旋转90度定义直角三角形任意一锐角∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA（由英语sine一词简写得来），即sinA=∠A的对边/斜边。

余弦（余弦函数），三角函数的一种。在Rt△ABC（直角三角形）中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比斜边，即cosA=b/c，也可写为csc∠A。

正切，数学术语，是三角函数的一种，在直角三角形中，对边与邻边的比值叫做正切。

余弦定理，欧氏平面几何学基本定理。余弦定理是描述三角形中三边长度与一个角的余弦值关系的数学定理，是勾股定理在一般三角形情形下的推广，勾股定理是余弦定理的特例。

三角函数是数学中属于初等函数中的超越函数的函数，它们的本质是任何角的与一个比值的的变量之间的映射。通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的，其定义域为整个实数域。另一种定义是在直角三角形中，但并不完全。现代数学把它们描述成无穷数列的极限和微分方程的解，将其定义扩展到复数系。

正弦余弦公式是什么？

1、sin 30= 1/2

正弦公式是sin（2kπ+α）=sinα（k∈Z）、余弦公式是cos（2kπ+α）=cosα（k∈Z）。正弦定理：已知三角形的两角与一边，解三角形。已知三角形的两边和其中一边所对的角，解三角形。运用a：b：c=sinA：sinB：sinC解决角之间的转换关系。

三tan(a/2)=-√((1-cosa)/((1+cosa))角函数运用情况：

三角函数是数学中属于初等函数中的超越函数的函数。它们的本，这就可以用第三个公式解决。质是任何角的与一个比值的的变量之间的映射。

正弦函数周期公式？

tan 60度、45度、30度各等于根号3,1,根号3/3

t=2首先正弦函数和余弦函数是一对互为倒数的符号，在进行四运算的时候，我们可以通过求得正弦函数就可以得到余弦函数的数值。在做题的时候，我们就可以利用这种方法非常简便的解答。但是了解他们之间的关系还是不可以的，我们需要知道其中的度数值。首先正弦函数的sin 30= 1/2，sin 45=根号2/2，sin 60= 根号3/2，同力，我们就可以利用正弦函数，余弦函数相互为导数的关系，求得余弦函数的分别度数值cos 30=根号3/2，cos 45=根号2/2，cos 60=1/2。π/w公式是正弦函数周期公式。

三角函数公式看似很多、很复杂，但只要掌握了三角函数的本质及内部规律，就会发现三角函数各个公式之间有强大的联系。而掌握三角函数的内部规律及本质也是学好三角函数的关键所在。

T是指周期；W是指角速度，也叫角频率。函数的周期性定义：若存在一非零常数T，对于定义域内的任意x，使f(x)=f(x+T)恒成立，则f(x)叫做周期函数，T叫做这个函数的一个周期。

函数周期性的关键的几个字“有规律地重复出现”。当自变量增大任意实数时（自变量有意义），函数值有规律的重复出现。如函数f(x)=f(x+T)(或f(x+a)=f(x-b)其中a+b=T)，则说T是函数的一个周期，T的整数倍也是函数的一个周期。

正弦型函数

正弦型函数是形如y=Asin(ωx+φ）+k的函数，其中A，ω，φ，k是常数，且ω≠0。函数y=Asin(ωx+φ），（A>0，ω＞0)，x∈R的图象可以看作是用下面的方法得到的：先把y=sinx的图象上所有的点向左（φ＞0)或向右（φ＜0)平行移动｜φ｜个单位。

正弦函数怎么算？

5、sinA＝a÷2R、sinB＝b÷2R、sinC＝c÷2R（其中R为三角形外接圆半径）。

先看sina是正还是负，即a是第几象限角，然后利用公式sina^2+cosa^2=1，开方即可。

sin 60度、45度、30度各等于根号3/2,根号2/2,1/2

在直角三角形中，∠α（不是直角）的对边与斜边的比叫做∠α的正弦，记作sinα，即sinα=∠α的对边/∠α的斜边 。sinα在拉丁文中记做sinus。

再把所得各点的横坐标缩短（ω＞1)或伸长（0<ω＜1)到原来的1/ω倍（纵坐标不变），再把所得各点的纵坐标伸长（A>1)或缩短（00，ω＞0)，x∈〔0，＋∞）表示一个振动量时，A就表示这个量振动时离衡位置的距离，通常把它叫做振动的振幅。

在古代的说法当中，正弦是勾与弦的比例。 古代说的“勾三股四弦五”中的“弦”，就是直角三角形中的斜边。 股就是人的大腿，古人称直角三角形中长的那个直角边为“股”。

扩展资料

二倍角公式

sin2α=2sinαcosα

tan2α=2tanα/(1-tan^2(α))

cos2α=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)

半角公式

sin^2(α/2)=(1-cosα)/2

cos^2(α/2)=(1+cosα)/2

tan(α/2)=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα

正弦函数全部的公式有哪些?

sin180=-0.801；sin180°=sin0°=0

sin(pi/2+a)=cosa;cos(pi/2+a)=-sina

和化积公式：包括正弦、余弦、正切和余切的和化积公式，是三角函数中的一组恒等式，和化积公式共10组。在应用和化积时，必须是一次同名（正切和余切除外）三角函数方可实行。若是异名，必须用诱导公式化为同名；若是高次函数，必须用降幂公式降为一次。

sin(pi+a)=-sina;cos(pi+a)=-cosa

sin(i/2-a)=-cosa;cos(i/2-a)=-sina

sin(i/2+a)=-cosa;cos(i/正弦公式是描述正弦定理的相关公式，而正弦定理是三角学中的一个基本定理，它指出在任意一个平面三角形中，各边和它所对角的正弦值的比相等且等于外接圆的直径。几何意义上，正弦公式即为正弦定理。2+a)=sina

sin(2pi+a)=sina;cos(2pi+a)=cosa

sin(2kpi+a)=sina;cos(2kpi+a)=cosa

(sina)^2+(cos)^2=1;

sin(a+b)=sinaco+cosasinb;

sin(2a)=2sinaco;

正弦余弦公式口诀

正弦余弦公式口诀：一全正、二正弦、三正切、四余弦；全，S，T，C，正；奇变偶不变、符号看象限；正弦一二切一三，余弦一四紧相连，言之为正。

正余弦定理指ctg(a+b)=(ctgactgb-1)/(ctgb+ctga)正弦定理和余弦定理，是揭示三角形边角关系的重要定理，直接运用它可解决三角形的问题，若对余弦定理加以变形并适当移于其它知识，则使用起来更为方便灵活。

正弦余弦计算的注意事项

sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)]正弦定理和余弦定理是解三角形问题的重要定理，也是用代数法解决几何问题的典型内容之一.利用正、余弦定理解三角形时，一般要综合应用三角形的几何性质及三角函数关系式。

求三角函数值，最重要的是利用直角三角形的边角关系，因此，我们就要想办法构造包含所求角或者寻找与所求角相等的角的直角三角形。也就是说，将实际问题中的边角关系归结为直角三角形中元素之间的关系，当有些图形不是直角三角形时sin(pi-a)=sina;cos(pi-a)=-cosa，可添加适当的辅助线，构造直角三角形。

正弦型函数中φ怎么求？

-2sinasinb=cos(a+b)-cos(a-b)

确定正弦型函数中的φ公式：f(x)=Asin(ωx+φ)。正弦型函数是实践中广泛应用的一类重要函数，指函数y=Asin(ωx+φ)(其中A，ω，余割值在φ均为常数，且A>0，ω>0)。这里A称为振幅，ω称为圆频率或角频率，φ称为初相位或初相角，正弦型函数y=Asin(ωx+φ)是周期函数，其周期为2π/ω。

函数（function）的定义通常分为传统定义和近代定义，函数的两个定义本质是相同的，只是叙述概念的出发点不同，传统定义是从运动变化的观点出发，而近代定义是从、-ctga+ctgbsin(a+b)/sinasinb映射的观点出发。

三角函数cos公式？

sin135=0.088；sin135°=sin45°

正弦sin=对边sin(α+β)=sinα·cosβ+cosα·sinβ比斜边。

三倍角公式：

余弦cos=邻边比斜边。

正切tan=对边比邻边。

1、正弦（sine），数学术语，在直角三角形中，任意一锐角∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA（由英语sine一词简写得来），即sinA=∠A的对边/斜边。

3、在Rt△ABC（直角三角形）中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

cos公式的其他资料：

它是周期函数，其最小正周期为2π。在自变量为2kπ（k为整数）时，该函数有极大值1；在自变量为（2k+1）π时，该函数有极小值-1，余弦函数是偶函数，其图像关于y轴对称。

（1）已知三边，求三个角。

（2）已知两边和它们的夹角，求第三边和其他两个角。