导言

高三必备：三角函数公式宝典

三角函数是高中数学中必不可少的知识点，在求解三角形、向量、复数等问题中有着广泛的应用。掌握三角函数公式大全是解题的关键，本文将提供一个全面的三角函数公式宝典，帮助高三学生系统学习和复习。

一、三角函数定义

正弦（sin）：对边比斜边 余弦（cos）：邻边比斜边 正切（tan）：对边比邻边 余切（cot）：邻边比对边

二、特殊角三角函数值

0°：sin0°=0, cos0°=1, tan0°=0 30°：sin30°=1/2, cos30°=√3/2, tan30°=1/√3 45°：sin45°=cos45°=√2/2, tan45°=1 60°：sin60°=√3/2, cos60°=1/2, tan60°=√3 90°：sin90°=1, cos90°=0, tan90°=undefined

三、角和差公式

sin(A±B) = sinAcosB ± cosAsinB cos(A±B) = cosAcosB ∓ sinAsinB tan(A±B) = (tanA ± tanB) / (1 ∓ tanAtanB)

四、二倍角公式

sin2A = 2sinAcosA cos2A = cos²A - sin²A = 1-2sin²A = 2cos²A-1 tan2A = 2tanA / (1-tan²A)

五、半角公式

sin(A/2) = ±√((1-cosA)/2) cos(A/2) = ±√((1+cosA)/2) tan(A/2) = ±√((1-cosA)/(1+cosA))

六、和差化积公式

sinA + sinB = 2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2) sinA - sinB = 2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2) cosA + cosB = 2cos((A+B)/2)cos((A-B)/2) cosA - cosB = -2sin((A+B)/2)sin((A-B)/2)

七、积化和差公式

sinAcosB = (1/2)[sin(A+B) + sin(A-B)] cosAsinB = (1/2)[sin(A+B) - sin(A-B)] sinAsinB = (1/2)[cos(A-B) - cos(A+B)] cosAcosB = (1/2)[cos(A-B) + cos(A+B)]