在解析几何中，确定一条直线的方程至关重要。给定两点坐标，我们可以使用简单的代数公式推导直线方程。

直线方程的求解：已知两点坐标

步骤 1：求取斜率

假设两点为 (x1, y1) 和 (x2, y2)。斜率 (m) 定义为 y 坐标变化量与 x 坐标变化量的比值：

``` m = (y2 - y1) / (x2 - x1) ```

步骤 2：求取 y 轴截距

y 轴截距 (b) 是直线与 y 轴的交点，它代表了直线在 y 轴上的偏移量。我们可以使用点斜式方程将 y 轴截距求出来：

``` y - y1 = m(x - x1) ```

将 (x, y) 替换为 (0, b) 以求得 y 轴截距：

``` b = y1 - m(x1) ```

步骤 3：写出直线方程

最后，我们可以将斜率和 y 轴截距代入点斜式方程中以求得直线方程：

``` y - y1 = m(x - x1) ```

展开并化简，得到直线方程：

``` y = mx + b ```

示例

已知两点 (2, 3) 和 (4, 7)，求解直线方程。

1. 求取斜率： m = (7 - 3) / (4 - 2) = 1

2. 求取 y 轴截距： b = 3 - 1(2) = 1

3. 写出直线方程： y = 1x + 1，即 y = x + 1

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