数学统计方法有哪些

102×38—38×2

统计分析 方法 以数学为基础，具有严密的结构，需要遵循特定的程序和规范，从确立选题、提出设、进行抽样、具体实施，一直到分析解释数据，得出结论，都须符合一定的逻辑和标准。下面我给大家整理了关于数学统计方法有哪些，希望对你有帮助!

复式条形统计图的优点 复式条形统计图的应用

复式条形统计图的优点 复式条形统计图的应用

复式条形统计图的优点 复式条形统计图的应用

复式条形统计图的优点 复式条形统计图的应用

(二)过程与方法

1数学统计方法有哪些

数学统计方法有哪些?掌握、了解统计分析的基本特征，对于我们进行统计分析具有重要的意义。采用统计分析方法进行研究，是研究达到高水平的客观要求，应用统计分析方法进行科学研究。

2统计分析方法特征

直观性：现实世界是复杂多样的，其本质和规律难以直接把握，统计分析方法从现实情境中收集数据，通过次序、频数等直观、浅显的量化数字及简明的图表表现出来，这些数据的处理，将我们的调研与客观世界紧密相连，从而提示和洞悉现实世界的本质及其规律。

科学性：统计分析方法以数学为基础，具有严密的结构，需要遵循特定的程序和规范，从确立选题、提出设、进行抽样、具体实施，一直到分析解释数据，得出结论，都须符合一定的逻辑和标准。

可重复性：可重复性是衡量研究质量与水平高低的一个客观尺度，用统计分析方法进行的研究皆是可重复的。从课题的选取、抽样的设计，到数据的收集与处理，皆可在相同的条件下进行重复，并能对研究所得的结果进行验证。

3数学统计图介绍

条形统计图：用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些直线按照一定的顺序排列起来。优点：很容易看出各种数量的多少。注意：画条形统计图时，直条的宽窄必须相同。取一个单位长度表示数量的多少要根据具体情况而确定; 复式条形统计图中表示不同项目的直条，要用不同的线条或颜别开，并在制图日期下面注明图例。制作条形统计图的一般步骤:

(1)根据图纸的大小，画出两条互相垂直的射线。

(2)在水平射线上，适当分配条形的位置，确定直线的宽度和间隔。

(3)在与水平射线垂直的深线上根据数据大小的具体情况，确定单位长度表示多少。

(4)按照数据的大小画出长短不同的直条，并注明数量。

折线统计图“用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来。优点：不但可以表示数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。注意：折线统计图的横轴表示不同的年份、月份等时间时，不同时间之间的距离要根据年份或月份的间隔来确定。制作折线统计图的一般步骤:

(1)根据图纸的大小，画出两条互相垂直的射线。

(2)在水平射线上，适当分配折线的位置，确定直线的宽度和间隔。

(3)在与水平射线垂直的深线上根据数据大小的具体情况，确定单位长度表示多少。

(4)按照数据的大小描出各点，再用线段顺次连接起来，并注明数量。

扇形统计图：用整个圆的面积表示总数，用扇形面积表示各部分所占总数的百分数。优点：很清楚地表示出各部分同总数之间的关系。制扇形统计图的一般步骤：

1)先算出各部分数量占总量的百分之几。

2)再算出表示各部分数量的扇形的圆心角度数。

3)取适当的半径画一个圆，并按照上面算出的圆心角的度数，在圆里画出各个扇形。

4)在每个扇形中标明所表示的各部分数量名称和所占的百分数，并用不同颜色或条纹把各个扇形区别开。

4数学的统计方法

统计表：统计调查所得来的原始资料，经过整理，得到说明现象及其发展过程的数据，把这些数据按一定的顺序排列在表格中，就形成“统计表

统计图：统计图是根据统计数字，用几何图形、事物形象和地图等绘制的各种图形。它具有直观、形象、生动、具体等特点。统计图可以使复杂的统计数字简单化、通俗化、形象化，使人一目了然，便于理解和比较。

条形统计图：条形统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些直条按一定的顺序排列起来。从条形统计图中很容易看出各种数量的多少。

2)扇形统计图：扇形统计图是用整个圆表示总数(单位“1”)，用圆内各个扇形的大小表示各部分量占总量的百分之几，扇形统计图中各部分的百分比之和是单位“1”。

3)折线统计图：以折线的上升或下降来表示统计数量的增减变化的统计图，叫作折线统计图。(折线变化幅度越大，数量关系变化越大)与条形统计图比较，折线统计图不仅可以表示数量的多少，而且可以反映数据的增减变化情况,。

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小学六年级数学中统计图有哪几种

问2、先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这叫做乘法结合律。题一：什么是复式条形统计图？详细点。 参见/...污染环境造成危害的原因所在。...有机汞可通过呼吸道、消化道、皮肤吸收24

有扇形统计图、折线统计图和条形统计图3种。扇形统计图的特点是能清楚的表示出部分量与总量的百分比。折线统计图特点是不但可以看出各部分量的多少，而且可以看出各部分量的增减变化情况。条形统计图特点是可以清楚的看出各部分量的多少。

小学六年级数学中统计图有三种：条形统计图、折线统计图和扇形统计图。

小学数学优质课的观后感

复式统计表

20xx年11月26日全县小学小学数学教学优质课竞赛（中片赛区）在车头中心小学举行，六位教师给我们呈现了精彩的数学课堂。

一、教师们创设了一1、学生制作复式折线统计图个和谐、宽松的课堂氛围。

陈老师人末到，就被通知抽到节上课，在这么紧张时间，没接触学生的情况下，从容地走进了课堂，带着学生开始学习数学；课堂中，陈老师尊重学生，充分让学生发表想法。温老师是非常温和的一位老师，说话很注意语速，而且抑扬顿挫，学生既听得明白，又很乐意跟着老师学知识。蔡老师进行了课前交流，学生向听课的老师们介绍自己，既缓解了孩子们紧张的气氛，又激发了他们大声、大敢地发言的勇气；蔡老师在课中用亲切生动的语言讲述故事，以故事贯穿全课，让孩子们既有童趣，又学到了知识。赖老师的课前手指，把孩子们带入了一个阳光、活泼、愉快的课堂。课前让孩子们介绍出生年月日，与课文内容紧相联。唐老师走进教室一句“挺拔的身躯”，向学生传递了一个2、情境要真实，贴近生活坐姿正确、精神饱满上课的信息，课中也用“祝你成功！”“继续战斗！”“成功就在眼前！”“冲刺！”等富有激励的语言组织复习课堂。

二、教师们紧密结合学生已有的知识经验和丰富的生活实际大胆地设计教学。

《比的应用》是北师大版六年级上册的内容，教材创设了一个给两个班的小朋友分橘子的情境，让学生在实际动手分配中体会到按大班和小班的人数的比去分比较合理。而陈老师充分分析教材和学情，因学生已掌握整数（总份数、每份数和各部分关系）、分数（各部分占总份数的几分之几及求各部分数量）应用题，他创设了一个我们家乡是脐橙之乡的情境，正是脐橙丰收之时，把150个橘子分给大班（30人）和小班（20人）怎么分合理？学生充分发表想法：按班级来分，按人数分；接着学生动手解决，方法一：150÷（30＋20）=3（个），大班：30×3=90（个），小班：30×2=60（个）；方法二：30÷（30＋20）=3/5，20÷（30＋20）=2/5，150×3/5=90（个），150×2/5=60（个）。能不能转化成比的形式呢？大、小班人数的比是多少？生答：3:2。老师把题目改成：大班和小班的人数比是3:2，把150个橘子怎么合理分配给这两个班？学生分组讨论解决后得出方法一：3＋2=5（份）150÷5=30（个/份）大班：3×30=90（个），小班：2×30=60（个）；方法二：150×3/5=90（个），150×2/5=60（个）；方法三：解：设平均每份为X个。3X＋2X=150，X=30，大班：3×30=90（个），小班：2×30=60（个）。比经较方法二最简便，讨论解题步骤：先求总份数，再求各部分占总份数的几分之几，求各部分数量。

温老师的《正负数》一课创设了羊到银行存了100元钱，记为？（生答：+100元）过了几天又取出了100元钱，记为？（生答：-100元），利息忽略不计，羊现在多少钱？（生答：0）为什么？（生答：存100，又取出100，抵销了呗。）象这样相互抵销了的现象还有哪些？（生：收入500元，支出500元……）温老师利用生活实际很好地让学生理解了“抵销”二字。的《数字的用处》是北师大版六年级上册教材，教材先让学生经历设计编码的过程体会数字在表达、交流和传递信息中的作用，然后了解邮政编码、号码等生活中数字的意义。的教学学生先了解生活中邮政编码和号码的意义，再让学生试编学号，交流生活中其它数字编码的作用，体现“数学从生活中来到生活中去”。

三、学生表现，值得喝彩。

如蔡老师的《9的乘法口诀》一课，师：9的乘法口诀有什么规律？

生1：个因数按1、2、3、4……7、8、9排列的。

生2：第二个因数都是9。

生4：由前一句加9等于后一句。

生5：由后一句减9等于前一句。

生6：老师，我还有……

这时老师打断了这位孩子，也许老师怕耽误教学时间，没让这位孩子发言，当老师进行下一个教学环节时，这位孩子得到发言机会时，她还是勇敢地说出刚才的想法：

2×9=18得数十位上的数是2-1=1，个位是9-1=8；

3×9=27得数十位上的数是3-1=2，个位的是9-2=7；

4×9=36得数十位上的数是4-1=3，个位的是9-3=6；

5×9=45得数十位上的'数是5-1=4，个位的是9-4=5；

……

孩子们的思维非常活跃，有了自己发现的规律，孩子们很快记住了9的乘法口诀。

四、几个探讨的问题。

温老师的《正负数》一课学生对+1和-1、+5和-5等相等的数能抵销，但对-5和+3怎么抵销是个难点，如能在指名回答后有个展示抵销过程的展示会更直观的。

赖老师的《植树问题》一课，在前一题练习中：桥上有25根柱子（两端是柱子）两个柱子间有2米，问桥有多长？

生1：25×2=50，50+1=51（米）

生2：25-1=24，24×2=48（米）

老师学生对比两个算式，肯定第二个学生的方法是正确的，纠正了个学生的错误，接下来的一题：刘翔的跨栏项目（如下），问跑道有多长？——————

20xx年5月11日，宣城市小学数学优质课评比与观摩活动在泾县三小举行。我有幸观摩了这次优质课的展示活动，聆听了四位教师的课，领略到他们独特的教学风格、深厚的教学功底及精湛的教育艺术。他们所创设的学习情境，不仅绚丽多彩，贴近学生的生活，而且蕴涵着丰富的数学问题，让学生从中发现问题，学生通过观察、实验、猜测、验证、推理与交流，主动地参与探究解决问题的过程。可谓不同的风格，同样的精彩。课后，骨干教师和专家的点评更是让此次活动锦上添花。参加本次活动感受最深的是生活情境的创设，这也是我一直以来所追求的，下面把我的感受以及自己的一些思考作如下总结，与大家共享课堂的精彩。

要想引起学生的学习热情，必须要使导入新颖、别致；对新授课，使问题贴近生活，或加上实际的情景，吸引学生的眼球，提高学习的热情。这一点，好几位老师都做到了，印象最深的是沈子敏老师讲授的《复式折线统计图》，他改变了书中的奥运会情境，从学生身边的事例入手，从两位同学中选拔一位同学去参加年级段的1分钟跳绳比赛引入，学生通过对这个问题的思考与讨论，既复习体验了折线统计图的优点，也为本节课的重点“比较趋势”做了思想上的铺垫。接着为学生制造冲突，教师没有把学生当成一张白纸，而是通过适当的提示，自然地唤醒学生已有体验，学生运用旧知识来解决新问题，简洁快速地“产生”了复式折线统计图，从而引入今天所讲的课题《复式折线统计图》。接着沈老师出示了“XX同学7－15周岁体重变化情况统计图”，让学生说了解到的信息，孩子们众说纷纭。此时教师抓住时机，又加上一条“标准体重”折线，孩子们都改变了先前的看法。我觉得这个环节是本课的一大亮点，通过两条折线的先后呈现，使学生修正了之前的认知和判断，从而使深刻体会到了复式折线统计图相比单式折线统计图所具有的优越性，也再次体验了复式折线统计图便于比较两组数据变化趋势的特点，同时让学生学会合理判断，辩证看待事物。接着教师让学生自己绘制复式折线统计图，在学习知识的同时渗透爱国主义教育。这是本课的另一个独到之处，将复式条形统计图转化成复式折线统计图后，学生既感悟到了知识之间的紧密联系，更深刻地体会到了复式折线统计图在比较数据变化趋势时，相比复式条形统计图所更具有的更大优势。这节课环节环环紧扣，特别贴近生活，语言亲切自然，思路清晰流畅，贴近生活，就像面对学生们的朋友，让他们觉着亲贴，自然愿意学，学习数学的热情也会越来越高涨。

一节课想要上好，必须下真功夫。因此，在教学中，创设生活情景，将抽象的知识放到熟悉、鲜活的生活场景中去，让学生感受到生活中确实需要这方面的数学知识，使数学真正成为有价值的、实用的；而不是空洞的、高高在上的。学生身临其境，用数学的眼光看生活，就会感到数学就在身边，在课堂上，学生就会兴趣盎然，豪无倦意。这一节课结束，听课的教师都送上阵阵掌声，实践证明，情景数学的优点就在于有趣味，有悬念，有渲染，形象生动，师生产生情感上的共鸣。

我想，教师要有自己的教材意识，作为基础数学的传播者，就应当加强数学与生活的联系，把数学知识还原到生活实践中去，增强数学的应用价值，变传统的“书本中教数学”为“学生在生活情景中学数学、用数学”，凸显新课程下小学数学课堂教学的魅力！

条形统计图可以表示什么的多少

学习永远是件快乐有趣的事，而听课永远是件让人反思自己，提升自己的过程。优质课比赛已经落幕，这不仅是一次比赛，更带给老师们一些思考和收获。各位教师用自己不同的教学设计，给学生一个个精彩而生动的课堂，学生的精彩才是课堂的精彩。我在小学数学教学的岗位上也有十几年了，慢慢的，在上每一节课之前总会习惯思考：这节课的目标有哪些？如何来实现这些目标？将组织哪些数学活动、设置哪些情境来激发学生的学习热情、发展学生的能力？如果数学活动达不到既定的目标，又该如何补救？曾子曰：“吾日三省吾身——谋而不忠乎？与朋友交而不信乎？传不习乎？”我们应多问自己：如何能改进上节课的缺失？

条形统计图可以表示什么的多少：数量的多少。

一、“统计与概率”教学内容的编排特色

一、条形统计图

条形统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些直条按照一定的顺序排列起来。条形统计图可以清楚地表明各种数量的多少。

条形图是统计图资料分析中最常用的图形。按照排列方式的不同，可分为纵式条形图和横式条形图；按照分析作用的不同，可分为条形比较图和条形结构图。

二、条形统计图的特点

1、无论横着画或者是竖着画只是形式不同，而条形统计图的特点一点都没有变化，仍然是从条形统计图上很容易的看出物体的具体数量是多少，哪个数量最多，哪个数量最少，条形统计图一般简称条形图，也叫长条图或直条图。

2、单式条形统计图只表示1个项目的数据，单式条形统计图用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把直条按一定的顺序排列起来，复式条形统计图可同时表示多个项目的数据，复式条形统计图是用多个单位长度表示一定的数量。

三、优点

1、形统计图可以清楚地表明各种2.让学生体验数据的收集、整理、分析的过程，会用简单的方法收集和整理数据。数量的多少。统计表是统计图的基础。要做统计图，一般会先做统计表。统计表中的数据很详细，但是不利于直观地分析问题。如果要针对某一问题进行研究，就要在统计表的基础上做相应的统计图。

2、条形统计图能够直观地反映各变量数量的异，折线图能直观反映各变量的变化趋势。总之，统计表的优点是详细，便于分析研究各类问题。条形统计图的优点是能够直观反映变量的数量异，便于比较数量异，研究数量异问题。

三年级数学下册《复式统计表》教案

这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的两条边。

三年级数学下册《复式统计表》教案(一) 一、教学目标

(3)这时学生可能会出线多种方法，先反馈写名字的，发现交叉后难以区分。

(一)知识与技能

在认识、填写、分析复式统计表的过程中，进一步体会数据收集和整理的必要性和数据分析方法的多样性，培养数据分析观念。

(三)情感态度和价值观

【目标解析】在学习本课之前，学生对收集数据、记录数据的方法已经有初步的体验，会将数据整理后填入单式统计表，并能对数据进行简单的分析和解决简单的问题，也积累了一定的学习经验。在此基础上，本单元借助复式统计表的学习，进一步体会数据收集和整理的必要性和数据分析方法的多样性，体会数据中蕴含的丰富信息及其应用价值，学生进一步体验统计的方法和意义。复式统计表呈现、处理数据的方法也是学生以后学习复式条形统计图、复式折线统计图的基础。

二、教学重难点

教学重点：认识复式统计表，能正确填写数据，并进行简单的数据分析。

教学难点：进一步理解统计方法，培养数据分析观念。

三、教学准备

PPT课件等。

四、教学过程

1.师生交流：同学们，课余时间你有什么兴趣爱好?

2.(相机出示情境图中的六项活动)提出问题：我们班同学最喜欢的活动是什么?怎样验证你的想法?

学生意见不一，引发用统计解决问题。

【设计意图】联系生活实际，以学生的兴趣爱好为出发点，创设了一个调查学生最喜欢的活动情境，不仅激发了学生的兴趣，也让学生初步感受到统计的必要性，为复式统计表的学习做好铺垫。

三年级数学下册《复式统计表》教案(二)

一、教学内容

人教版小学数学教材三年级下册第36-37页的例1。

二、教学目标

1、知识与技能

2、过程与方法

在认识、填写、分析复式统计表的过程中，进一步体会数据收集和整理的必要性和数据分析方法的多样性，培养数据分析观念。

3.情感与价值观

三、教学重点/难点/考点

教学重点：认识复式统计表，能正确填写数据，并进行简单的数据分析。

教学难点：进一步理解统计方法，培养数据分析观念。

四、专家建议

要充分学生自主探究、合作交流。由于学生已经有了很多关于统计表的知识基础，教学时可以放手让学生通过思考、小组讨论的方式探索新的知识，通过这种学习方式，能更好地培养学生的创新意识和思维的开放性。

五、教学方法

讲解法 小组合作 课件演示

六、教学用具

多媒体课件 表格

七、教学过程

1、复习引入

同学们，为了我们的健康，每年我们都要进行一次体检，在体检中有一项是称体重，你们还记得吗?今天，老师带来了我们班同学的体重统计表，让我们一起来看一下。(出示课件)

1.1 你能简单地说一说同学们的体重情况吗?

1.2 你怎么看出来的?(请学生回答)

【设计意图】通过边演示边说想法，明确一沓就是一个十，几沓就是几十，为后面的学习做好铺垫。

2、探究新知 教学例1

师生交流：同学们，课余时间你有什么兴趣爱好?

(相机出示情境图中的六项活动)提出问题：我们班同学最喜欢的活动是什么?怎样验证你的想法?

学生意见不一，引发用统计解决问题。

【设计意图】联系生活实际，以学生的兴趣爱好为出发点，创设了一个调查学生最喜欢的活动情境，不仅激发了学生的兴趣，也让学生初步感受到统计的必要性，为复式统计表的学习做好铺垫。

(二)自主探究，构建新知

2.1 复习旧知，铺垫新知

(1)收集数据

统计一下本班同学最喜欢的活动(每人限选一种)。你打算用什么方式进行调查呢?

预设1：全班集体举手表决;

预设2：男生和女生的特点不一样，喜欢的活动也有很大别，应该分开统计。 集体讨论后，用男女生分开统计的方法进行调查统计。

根据收集的数据进行整理，并填入以下表格。

问题1：观察统计表，能验证你刚才的想法吗?

问题2：从统计表中还知道哪些信息?在使用统计表时有什么发现?

(3)分析数据

从上面的表格中，可以知道哪些信息?

2.2 对比分析，引发冲突

(1)观察讨论：这两张表有什么共同点?又有什么不同点?

(这两张表统计的项目都是一样的，但调查的对象不同，每项的数据也不同。)

2.3 合并表格，揭示课题

(1)合并表格，认识“表头”。

(2)比较表格：这张统计表与合并前的统计表有什么不同?

(3)揭示课题：复式统计表。

2.4 解读信息，体验优势。

这张表包含哪几项内容?根据上表回答下面的问题。

(1)男生最喜欢哪种活动的人最多?女生呢?

(2)参加调查的一共有多少人?

(3)你对调查的结果有什么看法和建议?

【设计意图】本环节是新课教学的主体，在认识、填写、分析复式统计表的过程中，进一步理解统计方法，培养数据分析观念。从复习二年级上册学过的单式统计表入手，把握学生知识的起点，通过对比分析，引发学生内在的认知冲突，从而产生合并创造一个更简洁的表格的欲望，真切地感受到复式统计表的优越性和必要性，体会数学学习的价值。

三年级数学下册《复式统计表》教案(三)

教学内容：

教学目标：

1.让学生认识简单的复式统计表，了解复式统计表的优点，能根据统计表的数据提出并回答简单的问题，并能进行简单的数据分析。

3.激发学生的学习兴趣，培养学生初步的统计意识和创新精神。

重点、难点：

1. 认识简单的复式统计表，并能根据统计表中的数据提出并能回答简单的问题。

2. 对表头的认识以及复式统计表中横栏、纵栏所表示的内容的认识。

教学准备：

单式统计表、复式统计表、兴趣小组标签、生活中的复式统计表等。

教学过程

一、创设情境，生成问题

1.师：前几天我们称量了每个小朋友的体重，现在老师想统计我们小朋友的体重情况，比如20千克及以下的有几人?21-25千克、26-30千克、31-35千克、36千克及以上的各有几人?可以怎么统计?

2.学生自由回答统计的方法。(站起来数一数、举手、写票等)

师：为了节省时间，我们就用站起来数一数的方法来统计吧!

3.完成统计表。

师：你能根据上面的情况完成统计表吗?(个别学生回答)

4.从这张统计表中，我们可以知道什么?

生答师小结：进行体育锻炼及不挑食教育：胖的小朋友平时要多参加体育锻炼，瘦的呢要做到不挑食，不偏食，一日三餐吃饱吃好，这样我们才能有一个好身体。

二、探索交流，解决问题

1.出示一年级时体重情况的统计表。

师：这张是我们一年级时体重情况的统计表，现在请同学们看一看21-25千克范围内二年级比一年级多几人?(学生比较)

2.师：你们都找到了了吗?但是刚才在比较的时候，我看到我们同学一会看这张,一会看那张,感觉如何?(麻烦、两张表格看起来不方便)

3.制作复式统计表。

(1)师：老师也觉得很不方便，那该怎么办呢?

(2)先让学生自己同桌之间试一试，然后让生演示各种合并的方法，让学生体会到上下一移,把范围这行重合这种方法。(能这样演示，不能的话教师帮助学生一起完成。)

(3)师：这样合并以后你能看出21-25千克范围内二年级比一年级多几人了吗?

4.完善复式统计表，揭示课题

(1)师：这样合并以后，还有些问题，就是我们有两条数据了，不知道哪条是一年级，哪条是二年级了，怎么办呢?所以我们要对刚才合并的统计表稍微做些改动，(在两张统计表上改一改)，老师已经制作了一张新的统计表大家一起来看下吧。

(2)师：格我们称为表头，里面有些什么呢?它们分别表示什么呢?

师：像这样的表格我们叫它复式统计表。(板书课题)

(3)我们已经认识了复式统计表，现在请同学们根据手中的两张单式统计表的数据完成手中的复式统计表吧。

5.观察、分析统计表

(1)师：现在老师请同学们再来复式条形统计图中表示不同项目的直条，要用不同的线条或颜别开，并在制图日期下面注明图例。制作条形统计图的一般步骤:观察一下我们新做好的统计表，比较一下16-20千克范围内一年级比二年级多几人呢?31及31以上二年级比一年级多几人呢?

(2)比较起来感觉如何?(生答)

师:的确如此，复式统计表在分析和比较多个数据时，更加简单和方便。

板书： 优点:便于比较和分析。

三、巩固应用，内化提高

1.介绍：学校开展兴趣小组活动，有计算机小组、篮球小组、舞蹈小组、田径小组。你想参加哪个小组的活动?让我们一起来做个统计吧。

2.活动要求：

(1)现在老师先选出每个兴趣小组的小组长拿好标签，你想参加哪个兴趣小组就站到哪一组，但是要按顺序排好队伍。

(2)请每个兴趣小组的小组长统计好自己小组有多少位同学。

教师边把兴趣小组标签贴在黑板上的同时边让组长说一说自己组的人数，学生完成手中的统计表。

3.根据完成的复式统计表回答下列问题。

(1)我们班参加( )兴趣小组的人最多，一班参加( )兴趣小组的人最少。

(2)我们班参加篮球小组的人比一班参加篮球小组的( )人。

(3)一班参加人数最多的兴趣小组比我们班参加人数最少的兴趣小组多( )人。

(4)你还能提出什么问题?谁来解决他刚才提出的问题呢?

四、回顾整理，反思提升

看来我们班的同学真的很聪明呀，我们再来回顾一下这节课学了什么呢?生活中为什么那么多地方要用到复式统计表呢?

二年级数学统计知识点

★ 小学数学有哪些教学方法

统计表：

②画出纵轴和横轴（纵轴高度的确定：要确定一个长度来表示一定的数量。横轴长度的确定：要根据纸的大小、字数的多少来确定）

（一）意义

把统计数据填写在一定格式的表格内，用来反映情况、说明问题，这样的表格就叫做统计表。

（二）组成部分

一般分为表格外和表格内两部分。表格外部分包括标的名称，单位说明和制表日期；表格内部包括表头、横标目、纵标目和数据四个方面。

（三）种类

单式统计表：只含有一个项目的统计表。

复式统计表：含有两个或两个以上统计项目的统计表。

（四）制作步骤

1、搜集数据

2、整理数据：要根据制表的目的和统计的内容，对数据进行分类

3、设计草表：

要根据统计的目的和内容设计分栏格内容、分栏格画法，规定横栏、竖栏各需几格，每格长度。

4 、正式制表：

统计图：

（一）意义

用点线面积等来表示相关的量之间的数量关系的图形叫做统计图。

（二）分类

1 、条形统计图

用一个单位长度表示一(一)创设情境，激发兴趣定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些直线按照一定的顺序排列起来。

优点：很容易看出各种数量的多少。

注意：画条形统计图时，直条的宽窄必须相同。

取一个单位长度表示数量的多少要根据具体情况而确定；

复式条形统计图中表示不同项目的直条，要用不同的线条或颜别开，并在制图日期下面注明图例。

制作条形统计图的一般步骤：

（3）在与水平射线垂直的深线上根据数据大小的具体情况，确定单位长度表示多少。

（4）按照数据的大小画出长短不同的直条，并注明数量。

0的相关知识点：

0既不是正数也不是负数，而是正数和负数的`分界点。0没有倒数，0的相反数是0，0的是0，0的平方根是0，0的立方根是0，0乘任何数都等于0，除0之外任何数的0次方等于1。0不能作为分母出现，0的所有倍数都是0。0不能作为除数。

几何形体周长面积体积计算公式：

1、长方形的周长=（长+宽）×2 C=（a+b）×2

2、正方形的周长=边长×4 C=4a

3、长方形的面积=长×宽S=ab

4、正方形的面积=边长×边长S=a。a= a

5、三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2

6、平行四边形的面积=底×高S=ah

7、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 S=（a+b）h÷2

8、直径=半径×2 d=2r半径=直径÷2 r= d÷2

9、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd =2πr

10、圆的面积=圆周率×半径×半径

统计与概率教学内容编排有哪些优点与特色

一、单式折线统计图

《标准》首次将“统计观念”作为义务教育阶段数学课程的重要目标之一，并将统计与概率作为数学教育的四个领域之一，这样的编排体系在以往的数学大纲中是没有的，也足以说明它在数学课程中的重要地位。以往的教材只有统计，没有对数据的收集、整理、分析，推测、判断、解决问题等，新课程中除了有以上的内容外，还新增了概率和可能性、平均数、中位数、众数等。但在现今的数学教学中，关于本领域的教学还存在不少问题。下面，我主要从以下几个方面来粗浅谈谈：

(教师对横栏、纵栏及表中的内容作简要的介绍。)

1、起步早：从低年级开始，每册都安排了相应的内容，

2、分布广：除了安排专门的单元来学习外，有的单元还有提前渗透，如：一年级上册的《认识物体和图形》第37页练习五的第2、3、5题数一数有几个长方体、正方体、圆、圆柱等，向学生渗透统计知识思想，本册还没有正式接触统计的知识，一年级下册才正式接触。

3、融入其他领域中：如三年级下册的《除数是一位数的除法》这一单元中，教材以统计图表的形式呈现条件和问题，如第27页第6题和第34页第8题等。

4、改变学习方式：五年级上册第99页图 踢球跳棋 谁先开始怎样公平？

5、给足空间：四年级上册第99页复式条形统计图 教材有意识设置空白处学生用学过的条形统计图表示，进而引出另一种表达方式，自然过渡到复式条形统计图，都是由学生自己来完成。

6、体现统计的价值：了解身边的现象进一步作出判断和预测。抛硬、摸球、玩转盘，让学生有充分的体验，在作中感受不确定现象的特点，来推测、判断事物发生的可能性。

二、小学数学统计与概率教学中存在的问题

1、教师在统计与概率教学中，备课难度较大

统计与概率领域是数学新课程中增加篇幅较大的一个内容，教师几乎没有教这个内容的经验，加上一些教师自身就缺乏统计与概率的专业知识，教材培训力度不够，致使在理解、把握教材上花费很多时间，备课有难度也就在所难免。

2、教师在统计与概率教学中课堂活动难以组织

（1）统计的课堂活动：收集数据、统计、填表、绘图。时间多、活动太多、影响完成任务。

（2）概率游戏环节太多（无非是掷硬、摸彩球、玩转盘这些活动），这些活动难以控制，因此教学概率比统计难度更大。（需要指导每个学生）

3、学习素材比较适合城市

小学数学教材在统计与概率内容的素材选取上对于农村的实际情况考虑不够，使农村小学数学教师教学统计与概率的相关内容时需要更多的加工，以达到联系农村实际使学生更容易学习的目的。

三、“统计与概率”的教学策略

1、统计教学的教学策略

统计教学是小学阶段的教学重点，在教学中要使学生进一步认识统计的意义和作用；学会制作简单的统计图并对图进行分析，受到国情教育；能从报刊.杂志.电视等获得一些信息，经历收集.整理.描述和分析数据的过程。在教学中，要达到以上教学目的，我觉得以下几点很重要。

（1）现生活情景，激发学生兴趣。

数学教学必须注意从学生熟悉的生活情境和感兴趣的事物出发，为他们提供观察和作，使他们感到数学有趣。如在教学折线统计图时，课前我先出示一个病人的体温记录折线统计图，让学生观察并回答：这个病人能出院吗？你从图上能了解到什么？这副图告诉我们折线统计图的什么特点和作用？通过这样一种与学生生活密切相关的问题形式，让课堂贴近学生的生活，学生在生活中的体验也是充分的，本来枯燥无味的内容变得生动有趣了。

（2）导自主探究，学会绘制图表。

在观察图表的过程中，提出问题，让学生自己探索画法，因为学生解决问题的过程中掌握了一些特点，教师在适时提出问题点拨，完全发挥学生的主动性，通过学生的观察发现了绘制图表的方法。

数学源于生活，寓于现实，用于现实，应用数学知识改造客观世界是数学教学的出发点，学数学要引进相关的生活问题，学用结合，学于致用培养学生的数学意识和能力。我教完折线统计图知识后，布置一道实践作业，要学生统计一周的气温变化情况，再绘制成折线统计图。这样不仅充分培养了学生的解决问题的能力，还充分认识到：学习数学是有用的。

（4）加强学生对统计量在统计学意义上的理解

小学阶段学生一共要掌握三种统计量（平均数、中位数和众数），在教学当中要使学生理解统计量在统计学上的意义，学会求平均数、中位数、众数的方法；会根据数据的具体情况，选择适当的统计量来反映数据的集中趋势。所以在教学当中以学生熟悉的游戏活动和生活实际展开教学内容，教科书在选材上特别注意联系学生的生活实际，如掷沙包、跳远、跳绳等活动，都是学生几乎天天参与的游戏，可使学生在活动过程中完成数据的收集和整理，也便于教师组织教学。从中让学生充分感受、体会所学知识的含义，为深刻理解抽象的数学概念打下良好的基础。在教《中位数》时，教者注意结合学生已经很熟悉的平均数，对比教学，以帮助学生分清两者的联系和区别，使他们明白：平均数主要反映一组数据的总体水平，中位数则更好地反映了一组数据的中等水平（或一般水平）。

2、概率的教学策略

1、通过大量活动来获得对实践可能性的体验

如五年级上册的《统计与可能性》中的例1的抛硬试验和例2 的击鼓传花游戏等，都是从发生的等可能性这个角度说明了游戏规则的公平性，提出判断游戏公平性的方法就是看发生的可能性是否相等。

2、通过游戏活动来学生体验发生的可能性

如三年级上册的《可能性》的例1学生摸棋子的试验，使学生在猜测、试验与交流的活动中初步体验有些的发生是确定的，有些的发生则是不确定的。

3．通过让学生设计方案去体验的可能性。

学生可根据自己的生活实际，从熟悉的游戏、活动中寻找题材，先探究这些游戏、活动的规则是否对比赛各方都公平，如果不公平，则根据等可能性思想，对游戏的规则进行矫正，或重新制定，直到使其满足公平性。

4．数据处理和呈现要贴近学生的认知水平（结合课例：抛硬（例1）来就明）

★看成一种策略：让学生自主产生统计的需要。

★亲历一种过程：在经历和体验中学习。

★学会一种眼光：从统计的角度看生活。（统计的眼光不是教出来的，需要在实践中发现、培养。）

（1）情境5、总结优点要真实，贴近生活

例如我们可以设计"学生最喜欢的水果"、"最喜欢的课外书"、"最喜欢的体育运动"等情境。

（2）教学情境要连贯

3、教师设计的数学活动必须是发展学生思维的活动

数学活动不仅仅是指作性、具体化、游戏性的活动，更重要的是指学生进行数学思考、数学探索和数学学习的活动，也就是数学思维的活动。（结合本次教研活动“例1”来说明）

4、统计与概率的活动主体是谁？

不管是教学统计，还是教学概率，往往需要做实验,那么实验的主体是谁？学生在其中该充当怎样的角色呢？

条形统计图.折线统计图.扇形统计图各有什么特点

一节统计与概率课，要避免过多情境堆积，否则会使得统计过程不清晰、不落实、不完整，让学生从始至终体验统计的过程，把一个情境用足、用透。

1）条形统计图：条形统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些直条按照一定的顺序排列起来。

作用：从条形统计图中很容易看出各种数量的多少。

作用：折线统计图不但可以表示出数量的多少，1．牢记统计教学的正确价值取向；而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。

作用：通过扇形统计图可以很清楚地表示各部分数量同总数之间的关系。

条形统计图主要用于表示离散型数据资料，即计数数据。

单式条形统计图和复式条形统计图的相同点是都能让人清楚地看出 数量的多少。不同点就是单式条形统计图用于比较一个物体，而复式条形统计图用于比较多个物体的数量。

在相同的条件下，进行了n次试验，在这n次试验中，A发生的次数nA称为A发生的频数。比值nA/n称为A发生的频率，并记为fn(A).用文字表示定义为：每个对象出现的次数与总次数的比值是频率。

向左转|向右转

扩展资料：

随机在n次试验中发生m次的相对频次m/n。一般物理科学中频率指每秒中的振动次数，可以是随机的，也可以是确定性的。

在一定条件下，对所研究的对象进行观察或测验，每实现一次条件组，称为一次试验。其结果称为。在一次试验中，可能发生也可能不发生的称为随机。

随机A发生的概率p(A)是该出现的可能性大小的度量。其数值在0与1之间。在一定条件下进行试验，如果A不可能发生，则p(A)=0；如果A必然发生，则p(A)=1。随着试验次数n的增大，频率接近于概率的可能性也越大，即：式中δ是任意小数值。

函数图象是函数的一种表达方式，函数图象上的每个点都有确定的意义，它表示自变量和因变量的一对对取值，也就是说在函数图象上任意取一点，就相应地有一对函数的自变量和因变量的取值与之对应;有一对函数的自变量和因变量的取值，就相应地有一个图象上的点与之对应。

扇形统计图可以更清楚的了解各部分数量同总数之间的关系。扇形统计图可以让一些杂乱无章的数据变得清晰透彻，使人看上去一目了然，利于计算各种数据，变得更加方便，快捷！

参考资料来源：百度百科——条形统计图

参考资料来源：百度百科——折线统计图

参考资料来源：百度百科——扇形统计图

条形统计图，扇形统计图，折线统计图，各有什么特点用途，举例说明

（1）条形统计图：条形统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些直条按照一定的顺序排列起来。

作用：从条形统计图中很容易看出各种数量的多少。

作用：折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。

作用：通过扇形统计图可以很清楚地表示各部分数量同总数之间的关系。

折线统计图不但能反映数据（量）的多少，更能反映某一项目在某一时间内的数据(量)增减变化情况

条形统计图可以清楚的表示出数据的多少,折线统计图不但可以表示出数据的多少,还可以描述出其变化趋势,扇形统计图可以显示部分与总体的关系

应该选条形的 条形统计图是用一个单位长度表示一定数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些直条按照一定的顺序排列起来，从条形统计图中能够很形这样合并后和刚才比较哪个简单呢?(这样简单)象的看出各种数量的多少。

条形图的特点是对各个时期或时点的数据有直接对比的作用，对其数值大小，一目了然。

折线图的特点是对时期数列的数据的运动轨迹以及发展趋势有较强的指示作用。

扇形图的特点是对数据中的各个分组的大小和结构有明显的比较作用。

条形能直观反应各组数据的高低大小，折线一般用于反应变化趋势，扇形可直观反应各组数据所占比重。

小学数学《复式折线统计图》教学设计

（2）在水平射线上，适当分配条形的位置，确定直线的宽度和间隔。

导语：《复式折线统计图》是人教版五年级数学下册第六单元《统计》第二课时内容。以下是我带来的教学设计，希望对您有所帮助。

教学目标：

1、学生经历复式折线统计图的产生过程，了解其特点，并能在教师指导下绘制复式折线统计图。

2、能根据复式折线统计图对数据进行简单分析，并能做出合理推测，发展学生的统计意识，提高学生的统计能力。

进一步体会统计与现实生活的密切联系，感受学习数学的乐趣，树立学好数学的信心。3、使学生进一步感受到统计带给人们的帮助，从而提高学生参与统计的兴趣。

教学重点：培养学生的读图能力。

教学难点：体会复式折线统计图的优点。

教学准备：学习纸、简易多媒体课件。

教学过程：

一、复习沟通

板书：统计图

师：学过统计图吗?我们已经学过了哪些统计图?(学会回答，能讲多少是多少)老师这里有几个统计图，我们一起来看一下。

1、单式条形统计图。

师：这就是条形统计图。它表示的是我们实验小学5名学生的身高情况。看一下，谁?谁最矮?看来，要表示数量的多少，用条形统计图是比较方便的。

2、单式折线统计图。

这就是折线统计图。它表示的是张强在10-14岁时的身高变化情况。看一下，10岁时他身高多少，15岁呢?他从几岁到几岁身高增长最快?看来，折线统计图也可以看出数量的多少，还能看出数量的变化趋势。

3、复式条形统计图。

师：认识这个统计图吗?(估计学生应该说不出来，所以练习。如果说出名称，则直接肯定)我们来分析一下。

对复式条形统计图进行简单的读图练习。

1、在哪一届奥运会上获得的最少?是多少?

2、美国在哪一届奥运会上获得的最多?是多少?

3、和美国数量相最多是在哪一届奥运会?相了多少?

师：通过刚才的分析我们发现，在这张条形统计图中实际上表示了两组不同的信息，像这样的条形统计图我们以前已经学过了，叫作复式条形统计图。

师：实际上统计图的种类还有很多，今天这节课我们就继续来学习统计图。

二、分析单式折线统计图

师：老师先告诉大家一个信息，我们实验小学一年级的小朋友这段时间在进行1分钟跳绳比赛，其中有两个小朋友已经比了一个星期了。老师把他们的成绩画成了两张折线统计图，我们一起来看一下：(课件出示两个折线统计图)

读图：以张统计图为例。

1、反映了谁的成绩?

2、说说横轴、纵轴的意思。

3、说说55表示星期几的成绩?

完成之后提出问题：请你判断一下，经过这5天的比赛，张明和王星到底谁获得了胜利?(课件出示这个问题)

在解决这个问题生3：忘记四九三十六，就算9+9+9+9=36。中重点分析下面两个问题：

1、请你比较一下，在这5天的比赛中，张明哪几天获得了胜利?

2、请你比较一下，在这5天的比赛中，星期几他们的成绩相?

根据学生分析，肯定张明获得胜利。然后质疑：如果他们俩在下个星期再比5天，你觉得谁获胜的可能性比较大?(课件出示这个问题)

在学生预测张明获胜可能性大之后，教师质疑：现在明明是张明获得了胜利，为什么下个星期王星获胜的可能性反而大呢?从图上你是怎么看出来的?

在这个问题中重点分析两人的进步趋势。

在这些都已经分析好了之后教师质疑:你们通过比较这两条折线，发现了两人成绩的变化趋势，然后进行了预测。可是现在这两条折线在两张统计图上，我看你们刚才左看右看感觉好像很不方便是吗?我们能不能想个办法，把这两张折线统计图给他处理一下，使我们能更加方便的比较两人成绩的变化趋势?

预计学生应该能提到把两张统计图合并成一张统计图。

师：你们的意思就是在一张统计图上表示两人的成绩，而不是在两张统计图上表示，是吗?

三、制复式折线统计图并分析

2、反馈

(1)没数据的。

师：你觉得他这样画有没有问题?

(2)用同一种颜色画且不注明姓名的。

师：这张还有什么不足吗?

(4)反馈用不同颜色画的。

展示用两种颜色画的，如果没有，根据学生提出来的意见教师展示自己准备的。教师给予肯定：确实，像这样在一张统计图上表示两个人的成绩，两条折线我们可以用不同的颜色进行区分。

然后再质疑：现在还有没有问题?(解决图例问题)

师：确实，用不同颜色表示时，我们还要在统计图的右上角画一个图例(板书：图例)进行说明。(教师补充获展示学生画好的)实际上以前学复式条形统计图时，我们已经用过这样的方法了。

(5)介绍其它方法。

除了用不同的颜分，我们有时也可以用实线和虚线进行区分。老师这里就有一张用实线和虚线区分的统计图(出示制作好的统计图)。

(6)像这样在一张统计图中表示两组不同数量的折线统计图，我们数学上把它叫作复式折线统计图。(板书补充完整)

3、课件完整演示制作过程。

4、统计图分析

(1)现在你再来看一下，在这5天中，谁的进步趋势更加明显?

师：看来复式折线统计图便于我们比较两组数据的变化趋势。

(2)这样一变化，确实使变化趋势看起来明显了。那我们刚才比较的张明在哪几天获胜、两人距是在什么时候能不知道是不是比起来也方便了呢?

师：复式折线统计图同样也可以便于我们比较数量的多少。

师：通过刚才的分析，现在你觉得复式折线统计图有什么优点呢?便于比较

在学生进行简单总结之后，教师重点总结：我们以前曾经把两个条形统计图合并在一起组成复式条形统计图，今天我们又把两个折线统计图合并在一起组成复式折线统计图，他们的原理是一样的，都是为了便于比较两组数据。

6、配套读图练习

师：刚才我们已经发现了复式折线统计图便于比较的优点。老师这里有张统计图，请你来分析一下。

出示并告诉信息：这张统计图表示的是7-15岁男生、女生平均身高的变化情况。

问题：

1、请你用刚才学到的知识简单分析一下男、女生的身高发展趋势。

2、请你把自己的身高和这张统计图反映的信息对比一下，看看自己现在的身高标准吗?你估计再过一年你的身高会是多少?

四、巩固练习

1、根据书本要求完成复式折线统计图：书本P126例2。

(1)教师介绍书本要求。

(2)学生制作。

(3)集体反馈。

(4)统计图分析。

问题一：和韩国获得最多分别是在哪一届亚运会上?

问题二：和韩国数量相最多是在哪一届亚运会上?相最少呢?

问题三：你还能发现什么?

衔接问题：接下来老师想考考你的课外知识，我们都发现了在第11亚运会上获得的特别多，这是有原因的，你们知道是什么原因吗?

介绍11届亚运会举办地：。简单认识东道主。

师：其实韩国在其中也举办过一届亚运会，你知道是什么时候吗?

体会东道主优势。

2、预测2008年奥运会获得的情况

(1)师：2008年，奥运会将在我们举行。根据刚才的认识，请你预测一下我们在本届奥运会上将会取得多少枚?

学生猜测。

(2)师：这样凭空猜测是不科学的。要想使自己的预测有说服力，我们就要查找这件事的一些资料来分析，然后作出合理、科学的预测。还记得这张统计图吗?(介绍一下今年是第29届奥运会)仔细分析一下，然后再预测。

学生给出猜测结果，请学生说说自己是怎么分析的。

(3)提问：你觉得这一次有没有可能在上超过美国?

这里要分析两国的变化趋势，然后引入统计图变形。

(4)把复式条形统计图变成复式折线统计图。

师：对比刚才的复式条形统计图和现在的复式折线统计图，你有什么感受?

3、备用练习

师：实际上复式折线统计图不仅可以表示两组数据，还可以表示两组以上的数据。请你看一下下面这张复式折线统计图，和我们刚才学习的有什么区别?你能用学到的知识给大家分析一下这张统计图。