一、必考内容第三,数列及其应用
2019高考数学文数题目 2019全国高考数学文
2019高考数学文数题目 2019全国高考数学文
2019高考数学文数题目 2019全国高考数学文
2019高考数学文数题目 2019全国高考数学文
(一)
1、的含义与表示;2、间的基本关系;3、的基本运算。
1、函数;2、指数函数;3、对数函数;4、幂函数;5、函数与方程;6、函数模型及其应用。
(三)立体几何初步
1、空间几何体;2、点、直线、平面之间的位置关系。
1、直线与方程;2、圆与方程;3、空间直角坐标系。
(五)算法初步
(六)统计
1、随机抽样;2、用样本估计总体;3、变量的相关性。
(七)概率
1、与概率;2、古典概型;3、随机数与几何概型。
(八)基本初等函数Ⅱ(三角函数)
1、任意角的概念、弧度制;2、三角函数。
(九)平面向量
1、平面向量的实际背景及基本概念;2、向量的线性运算;3、平面向量的基本定理及坐标表示;4、平面向量的数量积;5、向量的应用。
(十)三角恒等变换
1、和与的三角函数公式;2、简单的三角恒等变换。
(十一)解三角形
1、正弦定理和余弦定理;2、应用。
(十二)数列
1、数列的概念和简单表示法;2、等数列、等比数列。
1、不等关系;2、一元二次不等式;3、二元一次不等式组与简单线性规划问题;4、基本不等式。
(十四)常用逻辑用语
1、命题及其关系;2、简单的逻辑联结词;3、全称量词与存在量词。
(十五)圆锥曲线与方程
(十六)导数及其应用
1、导数概念及其几何意义;2、导数的运算;3、导数在研究函数中的应用;4、生活中的优化问题。
(十七)统计的面积,简化了运算,思维层次分明。试题综合性强,注重对思维深刻性地考查,如理科第19题以计数原理为载体,以数学应用为背景,考查考生数学应用意识、抽象思维能力、数学建模能力、分析问题和解决问题的能力。若考生没有形成对知识的综合应用能力,思维深度达不到本题的考查要求,则很难完整解答此题。案例
(十八)推理与证明
1、合情推理与演绎推理;2、直接证明与间接证明。
1、复数的概念;2、复数的四则运算。
(二十)框图
1、流程图;2、结构图。
二、选考内容
(一)坐标系与参数方程
1、坐标系;2、参数方程。
(二)不等式选讲
1、理解的几何意义,并能利用含不等式的几何意义证明不等式;
2、了解下列柯西不等式的几种不同形式,理解它们的几何意义,并会证明;
3、会用参数配方法讨论柯西不等式的一般情形;
6、会用数学归纳法证明伯努利不等式;
7、会用上述不等式证明一些简单问题、能够利用平均值不等式、柯西不等式求一些特定函数的极值;
8、了解证明不等式的基本方法:比较法、综合法、分析法、反证法、放缩法。
普通高等学校招生全国统一考试大纲是高考命题的规范性文件和标准。根据高考内容改革要求修订考试大纲,是保证考试科学公平、促进素质教育发展的一项重要工作。现将2019年江苏普通高等学校招生全国统一考试文科数学大纲予以公布。
黑龙江2019年高考各科目分别使用什么试卷,黑龙江高考数学是使用全国卷还是自主命题?下文我给大家整理了2019年黑龙江高考数学使用什么试卷,请考生仔细查阅并做好备考战略!
黑龙江2019年高考数学使用全国卷
我: 2019 年高考全国卷123使用地区 各省高考使用全国几1、性检验;2、回归分析。卷
2019年黑龙江高考数学试卷分析
黑龙江高考数学加强理性思维考查,突出选拔性。命题时采取分步设问、梯次递进的方式,设计不同层次的试题,区分不同能力水平的考生,达到区分考生的目的。如黑龙江高考数学理科第15题、文科数学第16题以分段函数为载体、考查分类讨论、函数、方程与不等式及数形结合思想,逻辑推理能力和运算求解能力;理科数学第20题考查直线、圆与抛物线的综合应用,文科数学第17题考查数列中的逻辑推理能力。
黑龙江高考数学试题充分考虑到考生数4、会用向量递归方法讨论排序不等式;学能力和数学素养的异,绝大多数试题的解题方法、思维方式不是的,而是多种多样,通过方法的选择、致使解题时间有长有短,区分出考生能力的异,如文理科12题,理科16题等。
本身理科多一道难题,但整体感受上,文科比理科要难!
其实理科试卷也不难,只是重点位置不太一样和涉及知识点数量要比文科多!
难与不难是相对的,就考生感受而论,当然是文科生感觉更难些!
一、选择题但如果你把文科的试卷给理科生看,理科生当然觉得很简单
两个正方形拼成的图形的周长为30厘米。
分析如下:
1、由题,已知以下条件:大正方形的周长是为24厘米,小正方形的周长为12厘米,可得大正方形和小正方形的边长分别为6厘米、3厘米。
2、如图,计算拼成图形的周长需两个正方形周长和减掉小正方形边长的2倍。
所以:12+24-3-3=30(厘米)
扩展资料:
正方形的周长:
就是正方形的四条边的长度之和。因为正方形的边长都是相等的,所以就是边长的四倍就是正方形的周长。
正方形创新意识和创造能力是理想思维的高层次表现.在数学的学习和研究过程中,知识的迁移、组合、融会的程度越高,展示能力的区域就越宽泛,显现出的创造意识也就越强.命题时要注意试题的多样性,涉及考查数学主体内容,体现数学素质的题目,反映数、形运动变化的题目,研究型、探索型或开放型的题目,让考生思考,自主探索,发挥主观能动性,探究问题的本质,寻求合适的解题工具,梳理解题程序,为考生展现创新意识、发挥创造能力创设广阔的空间。的性质:
1、两组对边分别平行;四条边都相等;邻边互相垂直。
2、四个角都是90°,内角和为360°。
3、对角线互相垂直;对角线相等且互相平分;每条对角线平分一组对角。
4、正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形,对角线与边的夹角是45°;正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形。
5、正方形具有平行四边形、菱形、矩形的一切性质与特性。正方形是特殊的矩形,正方形是特殊的菱形。
参考资料来源:
小正方形边长=12÷4=3(厘米)
拼成的图形周长=24+3×2=30(厘米)
答:拼成的图形周长是30厘米。
拼成的图形周长是:(6+6+6)+(3+3+3)+(6-3)=18+9+3=30(厘米)
题目应该是大的正方形的周长是24厘米,小的正方形周长是12厘米,求两个正方形组成的图形的周长吧?
从图上看出,重叠的部位是小正方形的一条边,且重叠部位不算边长。
所以组合图形的边长=大正方形周长+小正方形周长-2小正方形边长=24+12-23=30厘米。
小正方形的边长:
12除(四)考查要求以4=3
所以拼成的边长是:
24+3+3=30
24+12=36厘米,这是大的正方形和小的正方形的周长,3+3=6,这是重合的部分,36-6=30,所以就是:30厘米
24+12-12÷4x2=30厘米
拼成的周长,相当于大的正方形对了两条小正方形的边长 小正方形的边长: 12除以4=3 所以拼成的边长是: 24+3+3=30
高考数学选择题在高考试卷中所占比例较大,具有题小、基础、快速、灵活的特征,下面是我整理关于高考数学选择的一些内容,希望对大家有所帮助。
四、难度设计合理,体现人文关怀高考数学选择题分值有多少 高考数学中,共有选择题12道,每题5分,共60分。
高考数学全国卷卷题型分布情况详解 一、选择题 1~8 每小题5分 共40分
三、解答题
15.三角以上黑龙江2019年高考数学卷使用情况由整理发布,具体情况还请各位考生及家长以黑龙江有关门发布的数据及实际考试情况为准!函数或者解三角形 13分
16.概率题 13分
17.立体几何14分 (16 17位置可能互换)
18.导数题 13分
19.解析几何体 椭圆 双曲线 抛物线 之类的 14分
20.定义新运算 推理与证明 13分
共计150分
高考数学选择题解题技巧 一、特值法
从题干(或选项)出发,通过选取特殊情况代入,将问题特殊化或构造满足题设条件的特殊函数或图形位置,进行判断.特殊化法是“小题小做”的重要策略,要注意在怎样的情况下才可使用,特殊情况可能是:特殊值、特殊点、特殊位置、特殊函数等。
二、排除法
当选择题从正面突破比较复杂时,可以根据一些性质从反面排除一些错误的选项,常用于解不等式,,选项为范围的题目。
三、代入检验法
当题目是求值以及计算范围相关题目时,如果直接计算比较复杂,可以将四个选项一一代入进行检验,从而得到正确的。
江苏高考数学试卷点评和难度解析
黑龙江高考数学试卷题型稳定,对选择题数量进行了微调,增加了基础题,细化了分值,增加得分点,保留了填空题的多空形式,在不增加计算量的基础上,增加了中间分值。各题型功能明确,黑龙江高考数学选择题和填空题以考查基础知识为主,解答题考查运算求解和推理论证能力。范书韵同时指出,今年的数学试题仍然重视基础,考察了8个C级考点,知识点分布与往年一致。解答题前三题,分别考察了三角就纵度而言,在数学各自领域上的探索亦越发深入.函数、立体几何、解析几何,相对比较基础、容易上手,从考生反馈的情况看,大部分考生这三题都比较容易上手。
高考数学选择题既要求既要求,又要准确解除。我们在考试的时候都会有算错的时候,用什么 方法 才不会算错呢?其实很简单,在解答的过程突出一个"选"字,尽量减少书写解题过程,达到快速智取的效果。下面是我为大家收集关于2019高考数学选择题答题技巧及方法,欢迎借鉴参考。
拼成的图形周长是上图剔除红线的长度,即大正方形周长+2个小正方形边长1、剔除法
2、《考试大纲》是高考命题的规范性文件和标准,是考试评价、复习备考的依据。《考试大纲》明确了高考的性质和功能,规定了考试内容与形式,对实施高考内容改革、规范高考命题具有重要意义。《考试大纲》分为总纲和各高考科目大纲,包括语文、文科数学、理科数学、汉语、物理、化学、生物、思想、历史、地理和英语。对于具有一般性的选择题,在答题过程中,可以将问题具体特殊化,利用问题在特殊情况下不真,则利用一般情况下不真这一原理,从而达到去伪存真的目的。
3、顺推解除法
利用数学公式、法则、题意、定理和定义,通过直接演算推理得出的方法。
将所要解答的问题向极端状态进行分析,使因果关系变得更加明朗,以达到迅速解决问题的目的。极端性多数应用在取值范围、解析几何和求极值上面,很多计算量大、计算步骤繁琐的题,采用极端性去分析,可以瞬间解决问题。
5、直接法
就是把复杂的问题转化为简单的问题,估算出的近似值,或者把有关数值缩小或扩大,从而对运算结果作出一个估计或确定出一个范围,达到作出判断的效果。
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识为核心,将知识和能力结合,数学味浓,力求从学科整体的高度在几个知识层面的交汇处设计试题,以检验考生是否具备一个有序的网络化知识体系,并能从中提取有关信息,灵活地解决问题。
二、注重思想方法,深化能力立意
数学思想方法是数学知识在更高层次上的抽象与概括,它蕴含在数学知识发生、发展和应用的过程中,是由知识向能力转化的重要桥梁。中学数学中常见的数学思想,如函数与方程思想,分类整合思想,数形结合思想,转化与化归思想等,在今年数学试卷的考查中体现得淋漓尽致。如文科第7,13,20题,理科第4,5,8,9,15,17,21题等考查了数形结合思想;文科第10,15题,理科第10,14,21题等考查了分类整合思想;文科第19,20,21题,理科第10,12,20,21题等考查了函数与方程思想;文科第20,21题,理科第17,19,20,21题等考查了转化与化归思想。多数试题的设计门槛低、入口宽,运用的思想方法有层次、有梯度,从而有效地区分不同层次考生的能力水平。这样的设计,体现了以知识为载体,以方法为依托,以考查能力为目的的考查要求,提高了试题的区分度,有利于高校选拔人才。
三、重视理性思维,凸显选拔功能
试题的设计知识交汇、方法交织、能力交叉。试题精巧别致,涵盖丰富,体现了数学理性思维的特点,从思维的层次性、深刻性、创新性等方面进行全面考查,凸显了高考试题的选拔功能。
试题注重通性通法,同时又给思维层次较高的考生留足了思维驰骋的空间,充分关注了考生思维层次的异。如文科第21题,理科第20题,考生可以直接求
试题难度设计合理,由易到难,层次分明,符合考生的认知规律和学习特点。理科第20题和文科第20、21题均设置了三小问,梯度分明,逐层递进,有利于考生消除紧张情绪,正常发挥。第(1)问思维起点低,考生上手容易,让更多的考生有得分机会对能力的考查,以思维能力为核心.全面考查各种能力,强调综合性、应用性,切合学生实际.运算能力是思维能力和运算技能的结合,它不仅包括数的运算,还包括式的运算,对考生运算能力的考查主要是对算理合逻辑推理的考查,以含字母的式的运算为主.空间想象能力是对空间形式的观察、分析、抽象的能力,考查时注意与推理相结合.实践能力在考试中表现为解答应用问题,考查的重点是客观事物的数学化,这个过程主要是依据现实的生活背景,提炼相关的数量关系,构造数学模型,将现实问题转化为数学问题,并加以解决.命题时要坚持“贴近生活,背景公平,控制难度”的原则,要把握好提出问题所涉及的数学知识和方法的深度和广度,要结合中学数学教学的实际,让数学应用问题的难度更加符合考生的水平,考试自觉地置身于现实的大环境中,关心自己身边的数学问题,促使学生在学习和实践中形成和发展数学应用的意识。,第(2)问和第(3)问思维起点逐步升高,需要考生有较强的探索能力、创造性解决问题的能力。
试题的表述简洁、准确,情境交融,知能并重,符合数学规律,思维量和运算量比例恰当,体现了对考生的人文关怀。试题充分考虑了文、理科考生思维的不同特点,符合文、理科考生各自的认知要求。文、理试卷中完全相同的题目2道,姊妹题有4道,相同知识点的考查以不同方式呈现,体现了对文科考生的人文关怀。如理科第17题和文科第18题题干完全相同,第(Ⅰ)问都是线面平行的证明,第(Ⅱ)问文科是面面垂直的证明,而理科是在证明线线垂直的基础上求二面角。又如文科第21题和理科第20题考查主体相同,而文科第(Ⅰ)问考查了考生熟悉的待定系数法求椭圆方程,理科第(Ⅰ)问则考查了考生在几何背景下探索椭圆的生成过程和图形特征,数形结合,强化推理。在保证有效区分的前提下,文、理科试题的难度设计合理,彰显了“以人为本”的新课程理念。
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全国卷高考文科数学考试试卷结构
高考选择题仅限于全国卷,有些地方自己出的试卷可能情况不一样!全国卷数学分值分布:选择60(12道)、填空20(4道)、大题70(12道各十二分+一道选做10分的题)。一、试卷结构
全卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。
第Ⅰ卷为12个选择题,全部为必考内容.第Ⅱ卷为非选择题,分为必考和选考两部分.必考部分题由4个填空题和5个解答题组成;选考部分由选修系列4的“几何证明选讲”、“坐标系与参数方程”、“不等式选讲”各命制1个解答题,考生从3题中任选1题作答,若多做,则按所做的题给分。
1.试题类型
试题分为选择题、填空题和解答题三种题型.选择题是四选一型的单项选择题;填空题只要求直接填写结果,不必写出计算或推证过程;解答题包括计算题、证明题,解答题要写出文字说明、演算步骤或推证过程.三种题型分数的百分比约为:选择题40%左右,填空题10%左右,解答题50%左右。
2.难度控制
试题按其难度分为容易题、中等难度题和难题.难度在0.7以上的试题为容易题,难度为0.4—0.7的试题是中等难度题,难度在0.4以下的试题界定为难题.三种难度的试题应控制合适的分值比例,试卷总体难度适中.
二.全国卷高考文科数学考核目标与要求
(一)知识要求
知识是指《普通高中数学课程标准(实验)》所规定的必修课程、选修课程系列1和系列4中的数学概念、性质、法则、公式、公理、定理以及由其内容反映的数学思想方法,还包括按照一定程序与步骤进行运算,处理数据、绘制图表等基本技能.
对知识的要求由低到高分为三个层次,依次是知道(了解、模仿)、理解(作)、掌握(运用、迁移),且高一级的层次要求包括低一级的层次要求.
1.知道(了解、模仿):要求对所列知识的含义有初步的、感性的认识,知道这一知识内容是什么,按照一定的程序和步骤照样模仿,并能(或会)在有关的问题中识别和认识它,这一层次所涉及的主要行为动词有:了解,知道、识别,模仿,会求、会解等.
2.理解(作):要求对所列知识内容有较深刻的理性认识,知道知识间的逻辑关系,能够对所列知识作正确的描述说明并用数学语言表达,能够利用所学的知识内容对有关问题作比较、判别、讨论,具备利用所学知识解决简单问题的能力,这一层次所涉及的主要行为动词有:描述,说明,表达、表示,推测、想象,比较、判别、判断,初步应用等。
3.掌握(运用、迁移):要求能够对所列的知识内容能够推导证明,利用所学知识对问题能够进行分析、研究、讨论,并且加以解决,这一层次所涉及的主要行为动词有:掌握、导出、分析,推导、证明,研究、讨论、运用、解决问题等。
(二)能力要求
能力是指空间想像能力、抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力、数据处理能力以及应用意识和创新意识。
1.空间想像能力:能根据条件作出正确的图形,根据图形想象出直观形象;能正确地分析出图形中基本元素及其相互关系;能对图形进行分解、组合;会运用图形与图表等手段形象地揭示问题的本质。
2.抽象概括能力:对具体的、生动的实例,在抽象概括的过程中,发现研究对象的本质;从给定的大量信息材料中,概括出一些结论,并能应用于解决问题或作出新的判断。
3.推理论证能力:根据已知的事实和已获得的正确数学命题,论证某一数学命题真实性的初步的推理能力.推理包括合情推理和演绎推理,论证方法既包括按形式划分的演绎法和归纳法,也包括按思考方法划分的直接证法和间接证法.一般运用合情推理进行猜想,再运用演绎推理进行证明。
4.运算求解能力:会根据法则、公式进行正确运算、变形和数据处理,能根据问题的条件,寻找与设计合理、简捷的运算途径;能根据要求对数据进行估计和近似计算。
5.数据处理能力:会收集、整理、分析数据,能从大量数据中抽取对研究问题有用的信息,并作出判断.数据处理要依据统计或统计案例中的方法对数据进行整理、分析,并解决给定的实际问题。
6.应用意识:能综合应用所学数学知识、 思想和方法解决问题,包括解决在相关学科、生产、生活中简单的数学问题;能理解对问题陈述的材料,并对所提供的信息资料进行归纳、整理和分类,将实际问题抽象为数学问题,建立数学模型;应用相关的数学方法解决问题并加以验证,并能用数学语言正确地表达和说明.应用的主要过程是依据现实的生活背景,提炼相关的数量关系,将现实问题转化为数学问题,构造数学模型,并加以解决。、
7.创新意识:能发现问题、提出问题,综合与灵活地应用所学的数学知识、思想方法,选择有效的方法和手段分析信息,进行的思考、探索和研究,提出解决问题的思路,创造性地解决问题.创新意识是理性思维的高层次表现.对数学问题的“观察、猜测、抽象、概括、证明”,是发现问题和解决问题的重要途径,对数学知识的迁移、组合、融会的程度越高,显示出的创新意识也就越强。
(三)个性品质要求
个性品质是指考生个体的情感、态度和价值观.要求考生具有一定的数学视野,认识数学的科学价后面的函数导数题、数列题则有一定难度,且每题三个小问之间难度依次增加,想全部答出不容易。此外,往年出现在试卷“上半场”的应用题今年移到了第18题(倒数第三题),难度也相应有所增加。值和人文价值,崇尚数学的理性精神,形成审慎的思维习惯,体会数学的美学意义,要求考生克服紧张情绪,以平和的心态参加考试,合理支配考试时间,以实事求是的科学态度解答试题,树立战胜困难的信心,体现锲而不舍的精神。
数学学科的系统性和严密性决定了数学知识之间深刻的内在联系,包括各部分知识在各自发展过程中的纵向联系和各部分知识之间的横向联系,要善于从本质上抓住这些联系,进而通过分类、梳理、综合,构建数学试卷的框架结构.对数学基础知识的考查,要求既全面又要突出重点,对于支撑学科知识体系的重点内容,要占有较大的 比例,构成数学试卷的主体,注重学科的内在联系和知识的综合性,不刻意追求知识的覆盖面.要从学科的整体高度和思维价值的高度考虑问题,在知识网络交汇点设计试题,使对数学基础知识的考查达到必要的深度。数学思想和方法是数学知识在更高层次上的抽象和概括,蕴涵在数学知识发生、发展和应用的过程中,能够迁移并广泛用于相关学科和生活.因此,对数学思想和方法的考查必然要与数学知识的考查结合进行,通过对数学知识的考查,反映考生对数学思想和方法理解和掌握的程度.考查时要从学科整体意义和思想价值立意,要有明确的目的,加强针对性,注重通性通法,淡化特殊技巧,有效地检测考生对中学数学知识中所蕴涵的数学思想和方法的掌握程度。
数学是一门思维的科学,是培养理性思维的重要载体,通过空间想象、直觉猜想、归纳抽象、符号表达、运算推理、演绎证明和模式构建等诸方面,对客观事物中的数量关系和数学模式作出思考和判断,形成和发展理性思维,构成数学能力的主题.对能力的考查,强调“以能力立意”,就是以数学知识为载体,从问题入手,把握学科的整体意义,用统一的数学观点组织材料.对知识的考查侧重于理解和应用,尤其是综合和灵活的应用,以此来检测考生将知识迁移到不同情境中去的能力,从而检测出考生个体理性思维的广度和深度以及进一步学习的潜能。
,函数与导数
第二,平面向量与三角函数、三角变换及其应用
这一部分是高考的重点但不是难点,主要出一些基础题或中档题。主要考向量的运算、应用等题型。
这部分是高考的重点而且是难点,主要出一些综合题。主要考求数列通项、数列求或一些相关应用题型。
第四,不等式
主要考查不等式的求解和证明,而且很少单独考查,主要是在解答题中比较大小。是高考的重点和难点。主要考不等式的解法、不等式的证明、不等式的应用等题型。
第五,概率和统计
这部分和我们的生活联系比较大,属应用题,主要出一些基础题或中档题,难度不是很大。主要考线性回归、抽样方法、二项分布等题型。
第六,空间向量与立体几何
空间位置关系的定性与定量分析,主要是证明平行或垂直,求角和距离。主要考察对定理的熟悉程度、运用程度。主要考空间向量及其运算和空间向量的应用等题型。
第七,解析几何
几何是高考的难点,运算量大,一般含参数。高考对数学基础知识的考查,既全面又突出重点,扎实的数学基础是成功解题的关键。主要考直线方程、圆的方程、圆锥曲线和对称性问题等题型。
针对数学一定要全面、系统的复习基础知识,正确理解概念、定理和公式。尤其是公式一定要准确记忆,以不变应万变。
必考题有:选择题,填空题,解答题 。学校发的总复习的书上会有的。
二、填空题
三、解答题
填空题
解答题
学校发的总复习的书上会有的
填空题
解答题
去看你们省份往年的高考题目
想要在2019高考数学高考中考好,做2008高考数学题也是加强数学基础,但不一定是就2019年(十三)不等式高考重点,是根据老师说的重点来强化练习,把重要公式定律记熟并熟练应用。
是-1/7
数学(mathematics或maths,其英文来自希腊语,“máthēma”;经常被缩写为“math”),是研究数量、结构据悉2019年陕西高考数学采用的是全国2卷。由于使用全国卷的省份较多,届时可能会命几套试卷,具体哪个省使用全国卷,由相关门确定。、变化、空间以及信息等概念的一门学科,从某种角度看属于形式科学的一种。数学家和哲学家对数学的确切范围和定义有一系列的看法。
而在人类历史发展和生活中,数学也发挥着不可替代的作用,也是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。
基础数学的知识与运用是个人与团体生活中不可或缺的一部分。其基本概念的精炼早在古埃及、美索不达米亚及古印度内的古代数学文本内便可观见.从那时开始,其发展便持续不断地有小幅度的进展.但当时的代数学和几何学长久以来仍处于的状态.
代数学可以说是最为人们广泛接受的“数学”.可以说每一个人从小时候开始学数数起,接触到的数学就是代数学.而数学作为一个研究“数”的学科,代数学也是数学最重要的组成部分之一.几何学则是最早开始被人们研究的数学分支.
直到16世纪的文艺复兴时期,笛卡尔创立了解析几何,将当时完全分开的代数和几何学联系到了一起.从那以后,我们终于可以用计算证明几何学的定理;同时也可以用图形来形象的表示抽象的代数方程.而其后更发展出更加精微的微积分.
数学被应用在很多不同的领域上,包括科学、工程、医学和经济学等.数学在这些领域的应用一般被称为应用数学,有时亦会激起新的数学发现,并促成全新数学学科的发展.数学家也研究纯数学,也就是数学本身,而不以任何实际应用为目标.虽然有许多工作以研究纯数学为开端,但之后也许会发现合适的应用.
具体的,有用来探索由数学核心至其他领域上之间的连结的子领域:由逻辑、论(数学基础)、至不同科学的经验上的数学(应用数学)、以较近代的对于不确定性的研究(混沌、模糊数学).
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