2022新高考对复读生的要求有哪些

(1)交换命题的条件和结论，所得的新命题就是原来命题的逆命题;

2022年是新高考全面推行的一年，很多同学都会有这样的疑问：新高考对复读生的要求有哪些呢？下面我为大家详细盘点一下相关信息，供大家参考。

2022高考数学排列组合 数学排列组合高考题真题

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C.9D.10

2022新高考对复读生的具体要求

由于至二批新高考目前已实施，因此本文将以第三批实施的省市为主。根据第三批省市公布的政策与解答显示，新高考与复读生有关的规定如下：

1）湖北省教育考试院：人员也可以报名参加合格性考试，人员可自主安排合格考试科目。

2）广东省教育考试院：高三考生复读时，以前的学考成绩同样可以使用，但需要根据新高考模式选科并确定合格性考试科目，按照选科结果类推合格性考试科目。

从举例的内容中可以看出，实际上新高考对于复读生（考生/人员）并无明确要求，甚至在合格性考试的相关规定中，对于复读生的要求更加宽松。

不过，虽然高考改革相关的政策并未详细规定，但复读生仍需遵守此前、高校制定的复读相关规定，主要是不允许报考国防生及军校，还有个别专业将不招收复读生。

新高考对复读生的影响

1）数学考卷难度相同，文科生大幅吃亏：传统高考模式中，文理科虽然统考三门相同科目但考卷并不相同，而在新高考下，则使用相同的试卷，原文科生将有劣势；

2）试卷结构大幅调整，复读将难以适应：不同于2018年秋季入学的考生，2022年的复读生将不得不面对考卷分数结构的变化，需要对答题得分侧重技巧重新调整；

3）竞争对象全面变化，无优势科难高分：由于引入了“选择性考试”的存在，能让不少偏科的考生获得更大的优势，而传统高考的复读生得分若偏向均衡，则容易陷入劣势。

新高考与旧高考的政策变化对比函数定义域好求。分母不能等于0，偶次方根须非负，零和负数无对数;

1、新高考模式更加注重考察学生的综合素养、综合能力，这是复读生的优势所在，也是复读生在一年复读的过程中需要注意的地方。我提醒考生，是否选择复读，需要理性规划，包括吃透高考政策、了解高考政策的变化，客观评估自己在新高考新模式下的实力和潜能，以及选择适合自己的高考复读方式。

2、新政考试科目改革：语、数、外三科必考；物理、历史二选一；化学、生物、、地理四选二。新政给应届高考生多了选择。而对于往届生来说，理科就选原来的六科，语数外理化生；文科就选语数外史地政。因此，复读生完全可以选择原来的科目参加考试。

3、科目难度变化主要体现在数学上。数学不分文理科，考试范围在原理科基础上算法框图、三视图、命题、选讲内容。因此，对于理科复读生来说，内容范围变小了，难度也可能会降低，理科复读生有优势。

4、原文科数学在原来基础上增加了空间向量，排列组合，概率与统计。貌似在原文科数学基础上增加了内容，但是，文科生是与选择历史（可视为文科生）的学生进行同类项比较，因此，也不会变得更难竞争。

2022年数学高考知识点

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数学高考知识点

轨迹，包含两个方面的问题：凡在轨迹上的点都符合给定的条件，这叫做轨迹的纯粹性(也叫做必要性);凡不在轨迹上的点都不符合给定的条件，也就是符合给定条件的点必在轨迹上，这叫做轨迹的完备性(也叫做充分性)。

一、求动点的轨迹方程的基本步骤。

1【例1】某工厂有100名工人报名参加了4项专业技能课程中的一项或多项，已知A课程与B课程不能同时报名参加。如果按照报名参加的课程对工人进行分组，将报名参加的课程完全一样的工人分到同一组中，则人数最多的组最少有多少人?( ).建立适当的坐标系，设出动点M的坐标;

2.写出点M的;

4.化简方程为最简形式;

5.检验。

二、求动点的轨迹方程的常用 方法 ：求轨迹方程的方法有多种，常用的有直译法、定义法、相关点法、参数法和交轨法等。

2.定义法：如果能够确定动点的轨迹满足某种已知曲线的定义，则可利用曲线的定义写出方程，这种求轨迹方程的方法叫做定义法。

3.相关点法：用动点Q的坐标x，y表示相关点P的坐标x0、y0，然后代入点P的坐标(x0，y0)所满足的曲线方程，整理化简便得到动点Q轨迹方程，这种求轨迹方程的方法叫做相关点法。

4.参数法：当动点坐标x、y之间的直接关系难以找到时，往往先寻找x、y与某一变数t的关系，得再消去参变数t，得到方程，即为动点的轨迹方程，这种求轨迹方程的方法叫做参数法。

5.交轨法：将两动曲线方程中的参数消去，得到不含参数的方程，即为两动曲线交点的轨迹方程，这种求轨迹方程的方法叫做交轨法。

求动点轨迹方程的一般步骤：

①建系——建立适当的坐标系;

②设点——设轨迹上的任一点P(x，y);

③列式——列出动点p所满足的关系式;

④代换——依条件的特点，选用距离公式、斜率公式等将其转化为关于X，Y的方程式，并化简;

⑤证明——证明所求方程即为符合条件的动点轨迹方程。

高考数学知识点 总结

遗忘空集致误

由于空集是任何非空的真子集，因此B=?时也满足B?A。解含有参数的问题时，要特别注意当参数在某个范围内取值时所给的可能是空集这种情况。

忽视元素的三性致误

中的元素具有确定性、无序性、互异性，元素的三性中互异性对解题的影响，特别是带有字母参数的，实际上就隐含着对字母参数的一些要求。

混淆命题的否定与否命题

命题的“否定”与命题的“否命题”是两个不同的概念，命题p的否定是否定命题所作的判断，而“否命题”是对“若p，则q”形式的命题而言，既要否定条件也要否定结论。

充分条件、必要条件颠倒致误

对于两个条件A，B，如果A?B成立，则A是B的充分条件，B是A的必要条件;如果B?A成立，则A是B的必要条件，B是A的充分条件;如果A?B，则A，B互为充分必要条件。解题时最容易出错的就是颠倒了充分性与必要性，所以在解决这类问题时一定要根据充分条件和必要条件的概念作出准确的判断。

“或”“且”“非”理解不准致误

命题p∨q真?p真或q真，命题p∨q?p且q(概括为一真即真);命题p∧q真?p真且q真，命题p∧q?p或q(概括为一即);绨p真?p，绨p?p真(概括为一真一)。求参数取值范围的题目，也可以把“或”“且”“非”与的“并”“交”“补”对应起来进行理解，通过的运算求解。

函数的单调区间理解不准致误

在研究函数问题时要时时刻刻想到“函数的图像”，学会从函数图像上去分析问题、寻找解决问题的方法。对于函数的几个不同的单调递增(减)区间，切忌使用并集，只要指明这几个区间是该函数的单调递增(减)区间即可。

判断函数奇偶性忽略定义域致误

函数零点定理使用不当致误

如果函数y=f(x)在区间[a，b]上的图像是一条连续的曲线，并且有f(a)f(b)<0，那么，函数y=f(x)在区间(a，b)内有零点，但f(a)f(b)>0时，不能否定函数y=f(x)在(a，b)内有零点。函数的零点有“变号零点”和“不变号零点”，对于“不变号零点”函数的零点定理是“无能为力”的，在解决函数的零点问题时要注意这个问题。

三角函数的单调性判断致误

对于函数y=Asin(ωx+φ)的单调性，当ω>0时，由于内层函数u=ωx+φ是单调递增的，所以该函数的单调性和y=sin x的单调性相同，故可完全按照函数y=sin x的单调区间解决;但当ω<0时，内层函数u=ωx+φ是单调递减的，此时该函数的单调性和函数y=sinx的单调性相反，就不能再按照函数y=sinx的单调性解决，一般是根据三角函数的奇偶性将内层函数的系数变为正数后再加以解决。对于带有的三角函数应该根据图像，从直观上进行判断。

零向量是向量中最特殊的向量，规定零向量的长度为0，其方向是任意的，零向量与任意向量都共线。它在向量中的位置正如实数中0的位置一样，但有了它容易引起一些混淆，稍微考虑不到就会出错，考生应给予足够的重视。

解题时要全面考虑问题。数学试题中往往隐含着一些容易被考生所忽视的因素，能不能在解题时把这些因素考虑到，是解题成功的关键，如当a·b<0时，a与b的夹角不一定为钝角，要注意θ=π的情况。

an与Sn关系不清致误

对数列的定义、性质理解错误

等数列的前n项和在公不为零时是关于n的常数项为零的二次函数;一般地，有结论“若数列{an}的前n项和Sn=an2+bn+c(a，b，c∈R)，则数列{an}为等数列的充要条件是c=0”;在等数列中，Sm，S2m-Sm，S3m-S2m(m∈N_)是等数列。

数列问题中其通项公式、前n项和公式都是关于正整数n的函数，要善于从函数的观点认识和理解数列问题。数列的通项an与前n项和Sn的关系是高考的命题重点，解题时要注意把n=1和n≥2分开讨论，再看能不能统一。在关于正整数n的二次函数中其取最值的点要根据正整数距离二次函数的对称轴的远近而定。

错位相减求和项处理不当致误

错位相减求和法的适用条件：数列是由一个等数列和一个等比数列对应项的乘积所组成的，求其前n项和。基本方法是设这个和式为Sn，在这个和式两端同时乘以等比数列的公比得到另一个和式，这两个和式错一位相减，就把问题转化为以求一个等比数列的前n项和或前n-1项和为主的求和问题.这里最容易出现问题的就是错位相减后对剩余项的处理。

不等式性质应用不当致误

在使用不等式的基本性质进行推理论证时一定要准确，特别是不等式两端同时乘以或同时除以一个数式、两个不等式相乘、一个不等式两端同时n次方时，一定要注意使其能够这样做的条件，如果忽视了不等式性质成立的前提条件就会出现错误。

忽视基本不等式应用条件致误

高三数学 知识点

知识整合

(1)根据定义--证明两平面没有公共点;

(2)判定定理--证明一个平面内的两条相交直线都平行于另一个平面;

(3)证明两平面同垂直于一条直线。

3.两个平面平行的主要性质：

(1)由定义知：“两平行平面没有公共点”;

(2)由定义推得：“两个平面平行，其中一个平面内的直线必平行于另一个平面”;

(3)两个平面平行的性质定理：“如果两个平行平面同时和第三个平 面相 交，那么它们的交线平行”;

(4)一条直线垂直于两个平行平面中的一个平面，它也垂直于另一个平面;

(5)夹在两个平行平面间的平行线段相等;

(6)经过平面外一点只有一个平面和已知平面平行。

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★ 高考立体几何试题一般共有4道(选择、填空题3道，解答题1道)，共计总分27分左右，考查的知识点在20个以内。选择填空题考核立几中的计算型问题，而解答题着重考查立几中的逻辑推理型问题，当然，二者均应以正确的空间想象为前提。随着新的课程改革的进一步实施，立体几何考题正朝着“多一点思考，少一点计算”的发展。从历年的考题变化看，以简单几何体为载体的线面位置关系的论证，角与距离的探求是常考常新的热门话题。 2022高三数学复习方法

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高考数学知识点2023

减法三角法则判;乘法除法的运算，逆向顺向做旋转，伸缩全年模长短。

高考数学是一门比较占分的科目，但数学也比较难，难在它的深度和广度，但如果能理清思路，抓住重点，多加练习，学渣变学霸也不是不可能的。高考数学知识点2023有哪些?一起来看看高考数学知识点2023，欢迎查阅!

⑵关于某直线对称的两条直线性质：若两条直线平行，则对称直线也平行，且两直线到对称直线距离相等.

高中数学各知识点公式定理记忆口诀

2.判定两个平面平行的方法：

与函数

内容子交并补集，还有幂指对函数。性质奇偶与增减，观察图象最明显。

复合函数式出现，性质乘法法则辨，若要详细证明它，还须将那定义抓。

指数与对数函数，两者互为反函数。底数非1的正数，1两边增减变故。

正切函数角不直，余切函数角不平;其余函数实数集，多种情况求交集。

两个互为反函数，单调性质都相同;图象互为轴对称，Y=X是对称轴;

求解非常有规律，反解换元定义域;反函数的定义域，原来函数的值域。

幂函数性质易记，指数化既约分数;函数性质看指数，奇母奇子奇函数，

奇母偶子偶函数，偶母非奇偶函数;图象象限内，函数增减看正负。

三角函数

三角函数是函数，象限符号坐标注。函数图象单位圆，周期奇偶增减现。

同角关系很重要，化简证明都需要。正六边形顶点处，从上到下弦切割;

中心记上数字1，连结顶点三角形;向下三角平方和，倒数关系是对角，

顶点任庖缓扔诤竺媪礁S盏脊骄褪呛茫夯蟠蠡。?nbsp;

变成税角好查表，化简证明少不了。二的一半整数倍，奇数化余偶不变，

将其后者视锐角，符号原来函数判。两角和的余弦值，化为单角好求值，

余弦积减正弦积，换角变形众公式。和化积须同名，互余角度变名称。

计算证明角先行，注意结构函数名，保持基本量不变，繁难向着简易变。

逆反原则作指导，升幂降次和积。条件等式的证明，方程思想指路明。

公式不一般，化为有理式居先。公式顺用和逆用，变形运用加巧用;

1加余弦想余弦，1减余弦想正弦，幂升一次角减半，升幂降次它为范;

利用直角三角形，形象直观好换名，简单三角的方程，化为最简求解集;

不等式

解不等式的途径，利用函数的性质。对指无理不等式，化为有理不等式。

高次向着低次代，步步转化要等价。数形之间互转化，帮助解答作用大。

证不等式的 方法 ，实数性质威力大。求与0比大小，作商和1争高下。

直接困难分析好，思路清晰综合法。非负常用基本式，正面难则反证法。

还有重要不等式，以及数学归纳法。图形函数来帮助，画图建模构造法。

数列

等等比两数列，通项公式N项和。两个有限求极限，四则运算顺序换。

数列问题多变幻，方程化归整体算。数列求和比较难，错位相消巧转换，

取长补短高斯法，裂项求和公式算。归纳思想非常好，编个程序好思考：

一算二看三联想，猜测证明不可少。还有数学归纳法，证明步骤程序化：

首先验证再定，从K向着K加1，推论过程须详尽，归纳原理来肯定。

复数

虚数单位i一出，数集扩大到复数。一个复数一对数，横纵坐标实虚部。

对应复平面上点，原点与它连成箭。箭杆与X轴正向，所成便是辐角度。

箭杆的长即是模，常将数形来结合。代数几何三角式，相互转化试一试。

代数运算的实质，有i多项式运算。i的正整数次慕，四个数值周期现。

一些重要的结论，熟记巧用得结果。虚实互化本领大，复数相等来转化。

利用方程思想解，注意整体代换术。几何运算图上看，加法平行四边形，

辐角运算很奇特，和是由积商得。四条性质离不得，相等和模与共轭，

两个不会为实数，比较大小要不得。复数实数很密切，须注意本质区别。

排列、组合、二项式定理

加法乘法两原理，贯穿始终的法则。与序无关是组合，要求有序是排列。

不重不漏多思考，捆绑插空是技巧。排列组合恒等式，定义证明建模试。

关于二项式定理，杨辉三角形。两条性质两公式，函数赋值变换式。

立体几何

垂直平行是重点，证明须弄清概念。线线线面和面面、三对之间循环现。

方程思想整体求，化归意识动割补。计算之前须证明，画好移出的图形。

立体几何辅助线，常用垂线和平面。射影概念很重要，对于解题最关键。

异面直线二面角，体积射影公式活。公理性质三垂线，解决问题一大片。

平面解析几何

有向线段直线圆，椭圆双曲抛物线，参数方程极坐标，数形结合称。

笛卡尔的观点对，点和有序实数对，两者―一来对应，开创几何新途径。

三种类型集大成，画出曲线求方程，给了方程作曲线，曲线位置关系判。

四件工具是法宝，坐标思想参数好;平面几何不能丢，旋转变换复数求。

解析几何是几何，得意忘形学不活。图形直观数入微，数学本是数形学。

高三数学 复习重要知识点

知识点1

1.对于函数f(x)，如果对于定义域内任意一个x，都有f(-x)=-f(x)，那么f(x)为奇函数;

2.对于函数f(x)，如果对于定义域内任意一个x，都有f(-x)=f(x)，那么f(x)为偶函数;

4.一般地，对于函数y=f(x)，定义域内每一个自变量x都有f(a+x)=f(a-x)，则它的图象关于x=a成轴对称。

5.函数是奇函数或是偶函数称为函数的奇偶性，函数的奇偶性是函数的整体性质;

6.由函数奇偶性定义可知，函数具有奇偶性的一个必要条件是，对于定义域内的任意一个x，则-x也一定是定义域内的一个自变量(即定义域关于原点对称).

知识点2

一、充分条件和必要条件

当命题“若A则B”为真时，A称为B的充分条件，B称为A的必要条件。

二、充分条件、必要条件的常用判断法

1.定义法：判断B是A的条件，实际上就是判断B=>A或者A=>B是否成立，只要把题目中所给的条件按逻辑关系画出箭头示意图，再利用定义判断即可

2.转换法：当所给命题的充要条件不易判断时，可对命题进行等价装换，例如改用其逆否命题进行判断。

在命题的条件和结论间的关系判断有困难时，可从的角度考虑，记条件p、q对应的分别为A、B，则：

三、知识扩展

1.四种命题反映出命题之间的内在联系，要注意结合实际问题，理解其关系(尤其是两种等价关系)的产生过程，关于逆命题、否命题与逆否命题，也可以叙述为：

(2)同时否定命题的条件和结论，所得的新命题就是原来的否命题;

(3)交换命题的条件和结论，并且同时否定，所得的新命题就是原命题的逆否命题。

2.由于“充分条件与必要条件”是四种命题的关系的深化，他们之间存在这密切的联系，故在判断命题的条件的充要性时，可考虑“正难则反”的原则，即在正面判断较难时，可转化为应用该命题的逆否命题进行判断。一个结论成立的充分条件可以不止一个，必要条件也可以不止一个。

高考数学复习重点 总结

，高考数学中有函数、数列、三角函数、平面向量、不等式、立体几何等九大章节

主要是考函数和导数，这是我们整个高中阶段里最核心的板块，在这个板块里，重点考察两个方面：个函数的性质，包括函数的单调性、奇偶性;第二是函数的解答题，重点考察的是二次函数和高次函数，分函数和它的一些分布问题，但是这个分布重点还包含两个分析就是二次方程的分布的问题，这是个板块。

第二，平面向量和三角函数

第三，数列

数列这个板块，重点考两个方面：一个通项;一个是求和。

第四，空间向量和立体几何

在里面重点考察两个方面：一个是证明;一个是计算。

第五，概率和统计

这一板块主要是属于数学应用问题的范畴，当然应该掌握下面几个方面，……等可能的概率，第二………，第三是，还有重复发生的概率。

第六，解析几何

这是我们比较头疼的问题，是整个试卷里难度比较大，计算量的题，当然这一类题，我总结下面五类常考的题型，包括类所讲的直线和曲线的位置关系，这是考试最多的内容。考生应该掌握它的通法，第二类我们所讲的动点问题，第三类是弦长问题，第四类是对称问题，这也是2008年高考已经考过的一点，第五类重点问题，这类题时往往觉得有思路，但是没有，当然这里我相等的是，这道题尽管计算量很大，但是造成计算量大的原因，往往有这个原因，我们所选方法不是很恰当，因此，在这一章里我们要掌握比较好的算法，来提高我们做题的准确度，这是我们所讲的第六大板块。

第七，押轴题

考生在备考复习时，应该重点不等式计算的方法，虽然说难度比较大，我建议考生，采取分部得分整个试卷不要留空白。这是高考所考的七大板块核心的考点。

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三角形式的运算，须将辐角和模辨。利用棣莫弗公式，乘方开方极方便。

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对于近两年的高考真题，可以模仿高考的考试时间和考试要求，感受高考的氛围，训练答题的时间和考试状态。同时，在模拟过程中，也要注重答题规范性的训练，尽量避免因为字迹、涂卡等因素影响考试成绩。

高考数学必考知识点

圆的标准方程(x-a)2+(y-b)2=r2注：(a,b)是圆心坐标

圆的一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0注：D2+E2-4F>0

抛物线标准方程y2=2pxy2=-2p_2=2pyx2=-2py

直棱柱侧面积S=c_h斜棱柱侧面积S=c'_h

正棱锥侧面积S=1/2c_h'正棱台侧面积S=1/2(c+c')h'

圆台侧面积S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l球的表面积S=4pi_r2

某些数列前n项和

1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2

2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6

13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4 1_2+2_3+3_4+4_5+5_6+6_7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3

正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注： 其中 R 表示三角形的外接圆半径

余弦定理 b2=a2+c2-2accosB 注：角B是边a和边c的夹角

圆的标准方程 (x-a)2+(y-b)2=r2 注：(a,b)是圆心坐标

圆的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 注：D2+E2-4F>0

抛物线标准方程 y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py

直棱柱侧面积 S=c_h 斜棱柱侧面积 S=c'_h

正棱锥侧面积 S=1/2c_h' 正棱台侧面积 S=1/2(c+c')h'

圆台侧面积 S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l 球的表面积 S=4pi_r2

圆柱侧面积 S=c_h=2pi_h 圆锥侧面积 S=1/2_c_l=pi_r_l

弧长公式 l=a_r a是圆心角的弧度数r >0 扇形面积公式 s=1/2_l_r

锥体体积公式 V=1/3_S_H 圆锥体体积公式 V=1/3_pi_r2h

斜棱柱体积 V=S'L 注：其中,S'是直截面面积， L是侧棱长

柱体体积公式 V=s_h 圆柱体 V=pi_r2h

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3、每个对象至少分到1个，决不允许出现分不到元素的对象

1、组合排序型选择题

该类题目一般是指依据题干和材料提出的限制条件将选项按照时空演化或逻辑关系等进行排列组合，要求选定其对应关系。虽然题干比较鲜明，但备选项组合迷惑性较强。组合选项一般分为有序与无序两类。对于时空组合排序型题目可以根据自己已掌握的地理原理进行排序后对照备选项确定。对于逻辑性组合排序型题目应从备选项出发，采用排除法进行，即排除选项中包含有错误组成的选项，只要有一个是错误的其他的就不用看了，一般多项组合排序的确定两三个肯定正确的即可得出正确了。

2、归类型选择题

主要考查考生的分析、综合能力。这类题型就是在题干部分先列出几个同类的地理事物，要求对所列地理事物进行归类。一般题干分类标准比较隐蔽需要通过自己分析确定。宏观所罗列的地理事物，找出并分析明确分类标准，或按照自己掌握的标准归类所罗列的地理事物，对应选项找出。

给出有一定关系的两个地理事物中的一个，要求从选项中选出使之与题干地理事物的关系符合命题立意要求。审清题干叙述，分析理解地理事物关系(如从属、并列、因果、条件关系等)，明确题干的要求，运用所学原理、规律将选项与题干组合，分析推断与之相符的。

提高文综成绩的方法是什么

背诵

不要嘲笑背诵这种方法太”笨“，当你选择文科的那一刻起，你就应该明白背诵是必不可少的。文科的知识比较特殊，不像理科，理解对大多数的考生而言，决定其成败的往往是基础题和中等难度的问题，这些试题约占整张试卷的五分之四左右。因此，考生在复习时，一定要先保证基础题和中等难度的试题得分，不要一味地追求难题。在解题 方法 上，一些典型方法，尤其是通性通法，要灵活掌握。对于那些解题技巧并不常见，而且比较偏、怪的试题，则不必花费太多的时间。就好，文科的很多知识都是要求学生记下来的。

多做题

和理科生相比，在高三以前可能大部分文科生的精力都放在语数外上，文综方面刷的题并不多。到了高三，文科生就应该多刷题，只有不停地做题，才能把自己所背诵的知识转变成一种得分的能力，同时做题也是检验你②曲线C: f(x ,y)=0关于点(a ,b)的对称曲线方程是f(a – x, 2b – y)=0.知识掌握的到底好不好的一种方式。

2022世界杯的数据和数学的关系

3、推理型选择题

排列组合的关系。

解析：多少种方案的问法确定为排列组合题，题目中加入了容斥问题，根据题意业务能力不为优的有38人，表现不为优的40人，没有一项为优(两项都不优)的为34，所以不的共有38+40-34=44，所以两项都优的人为50-44=6。

参加卡塔尔世界杯足球赛的共有32个，世界杯的足球赛全程涉及到排列组合问题，数学书中有相关的数学知识，计算比赛场次。

2022年世界杯是卡塔尔主办的第22届足联世界杯足球赛忽视零向量致误。

2022国考行测：排列组合体与其他知识点的交叉考查

两个公式两性质，两种思想和方法。归纳出排列组合，应用问题须转化。

如果说排列组合之前属于单独考排列组合或者考出来大多数人不去做的，可以忽略的“私生子”，那么现在它就变成越来越重要的“嫡子”。让排列组合从“私生子”上位成“嫡子”的原因是近几年在考试中，将排列组合和其他知识点交叉考察的题目，基本上每年都有。

高考备考技巧

排列组合体与其他知识点的交叉考察，是指在一道题中，不仅考察排列组合，也考察其他知识点，甚至是要想解出这道题，必须以会排列组合为基础。所以其地位和重要性越发明显。

在国联考考试中，排列组合体与其他知识点的交叉考察的题型常见的为四类;排列组合和数列构造结合、最不利构造的结合、概率的结合、容斥问题的结合。当然，要想解决此类题，不仅要掌握排列组合的知识点，还要对这四类题的知识点了解。而在这四类交叉考察的题中，除了概率外，其他三类一般对于排列组合和其他类型知识点的测查都比较简单，测查的都是基础的知识点。

下面我从每一类2022高考数学各部分占比型中找出一道例题作为说明：

排列组合和最值问题结合

A.7B.8

解析：根据问题，提问方法为最多的··最少··，判断为数列构造题，数列构造的解题步骤为：排序、定位、构造、求解。(可以查阅数列构造解题方法，在此不细讲)，此题中步排序时必须要知道在题目限定条件内，分组情况数。这就借助到了排列组合。

在A、B不能同时参加的条件下，参加一项： ;参加两项： -1;参加三项： ;参加四项：0. 共11项，得到项数后根据数列构造知识点进行解题，题中没有数目各不相同，所以此题为11X=100，X≈9.1，向上取整为10。 ：D

【例2】某个社区老年协会的会员都在象棋、围棋、太极拳、交谊舞和乐器五个兴趣班中报名了至少一项。如果要在老年协会中随机抽取会员进行调查，至少要调查多少个样本才能保证样本中有4名会员报的兴趣班完全相同?( )

A.93 B.94

C.96 D.97

解析：根据提问方式：至少···才能保证···，判定为最不利问题，要想找到最不利情况，必须要知道题中至少报名一项的排列组合数，为 =31，所以最不利值为31×3=93，所以至少需要93+1=94人。

排列组合和概率的结合

【例3】某办公室5人中有2人精通德语。如从中任意选出3人，其中恰有1人精通德语的概率是多少?( )

A.0.5 B.0.6

C.0.7 D.0.75

解析：明显为概率问题，发生情况数为： =6，总情况数为： =10，故概率为6/10=0.6。

排列组合和容斥问题的结合

【例4】(豫15)车间共有50名工人，年底进行考核，有12人业务能力为优，10人表现为优，没有一项考核成绩为优的有34人，车间要向上级单位2名两项考核均为优的工人作为先进个人的候选人，问有多少种方案?()

A. 12 B. 15

C. 18 D. 21

遇到交叉知识点不要慌，按部就班一个知识点一个知识点解决就可以了。

2022高考数学各部分占比重是多少

然后根据题意，需要2名两项都为优的，为=15。

高考数学占比为：基础题占的比例是70%，20%是中等的，10%是难的。

文综选择答题技巧方法

1、高考数学基础题占试卷的比例

基础题占的比例是70%，20%是中等的，10%是难的。

其实文科、理科是有一些异的。不过一般来说，都是7:2:1，基础题百分之七十，中档题百分之二十，难题百分之十，但是高考每年都是不一样的，比如说它会一年简单，一年难，所以最终会在百分之十左右。所以，尽量不要去管什么难题，将基础题和中档题复习好，一定会有个不错的成绩。

2、数学试卷分布情况

试卷内容及分配比例:、简易逻辑10分、数列19分、三角函数19分、立体几何18分、圆锥曲线18分、概率与统计18分、导数18分、算法5分、线性规划5分、不等式5分、向量5分、复数5分、三视图5分

试题难度及分配比例:较易试题、中等试题、较难试题

试题题型及分配比例:选择题40分、填空题30分、解答题80分

高三如何提高数学成绩

2.其次，学生在上课时一定要勤于记笔记，对老师所讲内容要具有针对性，做到“取其精华，去其糟粕”。对于数学题目的解法，有时不能光靠脑子，一定要经过周密的笔头计算才能够发现其中的难点并且掌握化解方法，最终得到正确的计算结果。

3.接着课后一定要对老师所讲的内容进行不断练习巩固，把课堂把课堂例题反复演算几遍。加强课后练习，除了作业之外，找一本好的参考书，尽量多做一下书上的练习题(尤其是综合题和应用题)。熟能生巧，这样才能巩固课堂学习的效果，使你的解题速度越来越快。

4.学习数学要善于总结归类，寻找不同的题型、不同的知识点之间的共性和联系，把学过的知识系统化。举个具体的例子：高一代数的函数部分，我们学习了指数函数、对数函数、幂函数、三角函数等好几种不同类型的函数。但是把它们对比着总结一下，你就会发现无论哪种函数，我们需要掌握的都是它的表达式、图象形状、奇偶性、增减性和对称性。那么你可以将这些函数的上述内容利用基本不等式a+b≥2ab以及变式ab≤a+b22等求函数的最值时，务必注意a，b为正数(或a，b非负)，ab或a+b其中之一应是定值，特别要注意等号成立的条件。对形如y=ax+bx(a，b>0)的函数，在应用基本不等式求函数最值时，一定要注意ax，bx的符号，必要时要进行分类讨论，另外要注意自变量x的取值范围，在此范围内等号能否取到。制作在一张大表格中，对比着进行理解和记忆。在解题时注意函数表达式与图形结合使用，必定会收到好得多的效果。

2022年高考数学卷真题及解析(全国新高考1卷)

两种思想相辉映，化归思想打前阵;都说待定系数法，实为方程组思想。

2022年高考数学依据数学课程标准命题，深化基础考查，突出主干知识，创新试题设计。下面是我为大家收集的关于2022年高考数学卷真题及解析(全国新高考1卷)。希望可以帮助大家。

2022年全国高考将在6月7日开考，相信大家都非常想要知道全国甲卷数学科目的及解析，我就为大家带来2022年高考数学全国甲卷及解析（含真题）。

高考数学卷真题

★ 2022全国新高考Ⅰ卷英语试题及解析

高考数学卷真题解析

高考数学知识点整理

一、直线方程.

1. 直线的倾斜角：一条直线向上的方向与轴正方向所成的最小正角叫做这条直线的倾斜角，其中直线与轴平行或重合时，其倾斜角为0，故直线倾斜角的范围是.

注：①当或时，直线垂直于轴，它的斜率不存在.

②每一条直线都存在惟一的倾斜角，除与轴垂直的直线不存在斜率外，其余每一条直线都有惟一的斜率，并且当直线的斜率一定时，其倾斜角也对应确定.

2. 直线方程的几种形式：点斜式、截距式、两点式、斜切式.

特别地，当直线经过两点，即直线在轴，轴上的截距分别为时，直线方程是：.

注：若是一直线的方程，则这条直线的方程是，但若则不是这条线.

附：直线系：对于直线的斜截式方程，当均为确定的数值时，它表示一条确定的直线，如果变化时，对应的直线也会变化.①当为定植，变化时，它们表示过定点(0，)的直线束.②当为定值，变化时，它们表示一组平行直线.

3. ⑴两条直线平行：

‖两条直线平行的条件是：①和是两条不重合的直线. ②在和的斜率都存在的前提下得到的. 因此，应特别注意，抽掉或忽视其中任一个“前提”都会导致结论的错误.

(一般的结论是：对于两条直线，它们在轴上的纵截距是，则‖，且或的斜率均不存在，即是平行的必要不充分条件，且)

推论：如果两条直线的倾斜角为则‖.

⑵两条直线垂直：

两条直线垂直的条件：①设两条直线和的斜率分别为和，则有这里的前提是的斜率都存在. ②，且的斜率不存在或，且的斜率不存在. (即是垂直的充要条件)

4. 直线的交角：

⑴直线到的角(方向角);直线到的角，是指直线绕交点依逆时针方向旋转到与重合时所转动的角，它的范围是，当时.

⑵两条相交直线与的夹角：两条相交直线与的夹角，是指由与相交所成的四个角中最小的正角，又称为和所成的角，它的取值范围是，当，则有.

5. 过两直线的交点的直线系方程为参数，不包括在内)

6. 点到直线的距离：

⑴点到直线的距离公式：设点，直线到的距离为，则有.

注：

1. 两点P1(x1,y1)、P2(x2,y2)的距离公式：.

特例：点P(x,y)到原点O的距离：

2. 定比分点坐标分式。若点P(x,y)分有向线段,其中P1(x1,y1),P2(x2,y2).则

特例，中点坐标公式;重要结论，三角形重心坐标公式。

3. 直线的倾斜角(0°≤<180°)、斜率:

4. 过两点.

当(即直线和x轴垂直)时，直线的倾斜角=，没有斜率

⑵两条平行线间的距离公式：设两条平行直线，它们之间的距离为，则有.

注;直线系方程

1. 与直线：Ax+By+C= 0平行的直线系方程是：Ax+By+m=0.( m?R, C≠m).

2. 与直线：Ax+By+C= 0垂直的直线系方程是：Bx-Ay+m=0.( m?R)

3. 过定点(x1,y1)的直线系方程是： A(x-x1)+B(y-y1)=0 (A,B不全为0)

4. 过直线l1、l2交点的直线系方程：(A1x+B1y+C1)+λ( A2x+B2y+C2)=0 (λ?R) 注：该直线系不含l2.

7. 关于点对称和关于某直线对称：

⑴关于点对称的两条直线一定是平行直线，且这个点到两直线的距离相等.

若两条直线不平行，则对称直线必过两条直线的交点，且对称直线为两直线夹角的角平分线.

⑶点关于某一条直线对称，用中点表示两对称点，则中点在对称直线上(方程①)，过两对称点的直线方程与对称直线方程垂直(方程②)①②可解得所求对称点.

注：①曲线、直线关于一直线()对称的解法：y换x，x换y. 例：曲线f(x ,y)=0关于直线y=x–2对称曲线方程是f(y+2 ,x –2)=0.

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2022年高考复读有优势吗？2022年高考会很难吗？附2022年高考复读政策

A.36 B.48 C.16 D.120

复读一直是高考中不可避免的问题，因为总是有很多考生在高考中因为各种原因失误。其中可能是考试没发挥好可能是志愿填报不合理。本文将介绍2022年高考复读有优势吗，包括2022年高考会很难吗、2022年高考复读政策等内容。

一、2022年高考复读有优势吗

①2022年实施新高考地区

在新高考地区，2022年高考选择物理化学选科的考生，可能会比2021年更有优势一些。

前日印发2021年版《选科要求指引》，这次2021年版于在2021年7月27日印发，从2021年秋季入学的高一新生开始，适用于目前已实施新高考的14个省市，以及将要实行新高考的7个省份及后续启动新高考改革的省市（也就是说 包括所有已经或将要实施新高考的地区 ）。比较两个版本的选科要求，2021版大大增加了了化学的比重。

新高考的选科模式给应届高考生提供了更多选择，但对往届生来说，理科就选语数外物化生，文科就选语数外史地政，这既能保持前期一年的复习优势，又能避开一定的竞争压力，是完全有利且可行的。

新高考教材的要求核心素养未变，考试大范围、大方向未变，更注重基础回归。科目难度变化主要体现在数学上。数学不分文理科，考试范围在原理科基础上删除算法框图、三视图、命题、选讲内容。因此，对于理科生来说，新高考数学考试范围变小，难度也可能降低。

文科数学在原来基础上增加了空间向量、排列组合、概率与统计，貌似在原文科数学基础上增加了内容，竞争难度略有加大。

②传统高考地区

虽然没有省份表示不能不能复读，不过比如重庆、贵州、云南、四川等省份已经明确表示：从2021届高考生开始，省内所有公办高中不再允许招收复读生。

不过无论是在传统高考地区还是新高考地区，从2020年开始，北大、清华、人大等36所“双大学”实施“强基”。“强基班”会在高考上线考生中划取录取人数的3倍以上进行“校测”，最终确定录取名单，这样就会降低上线分数。

如果你2021年高考分数与“双大学”要求的距不是太大，可以在复读时巩固原有的知识，比应届生抽出更多的时间针对“强基”进行准备，完全有可能通过“强基”进入心仪已久的高校。

二、2022年高考复读政策

1.复读生录取分数线要求

各省市的教育考试部门明确规定三角函数反函数，实质就是求角度，先求三角函数值，再判角取值范围;，对待高考复读生的录取政策要和普通的应届毕业生一样对待，不得以任何形式高考复读考生。

2.复读生录取限制

虽然高考复读生和普通的高考生没有过分的区别对待，但是在某校高校的录取政策上，也会有明确规定不招收高考复读生的院校，这一点需要高考复读考生在填报志愿选择院校时留心。比如一些军事类的院校、国防生和部分高校的保送生在录取时有明确规定不招收高考复读生。

3.复读生报重点考察三个方面：一个是划减与求值，，重点掌握公式，重点掌握五组基本公式。第二，是三角函数的图像和性质，这里重点掌握正弦函数和余弦函数的性质，第三，正弦定理和余弦定理来解三角形。难度比较小。考院校

复读生高考政策和普通的应届高考生没有什么本质上的区别，在选择报考的大学院校时，只要复读考生的分数达到了学校的录取分数线要求，高考复读考生也同样可以报考的高校。

即使没有新高考，复读会面临什么问题？复读这一年不同往年，这一年更苦更累更心酸，你已经不再是应届生，你面临的压力可想而知，学习压力也应该能够想到。所以如果你选择复读，各个方面的结果必须要提前考虑清楚，复读的成本远比你想象的更高。

三、2022年高考会很难吗

会变难。

此处的变难并不是说高考试卷难度会变大，而是部分地区每年高考人数都是大幅度增加，但是高考中大学录取的总人数却没有增加，而在高考中被满意的学校录取才是最终目的，而这样一来无疑是让高考难度连年增加。