小学五年级数学（下册）第1-6单元知识点归纳

二 因数和倍数

小学数学五年级下册_小学数学五年级下册教案

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1、a×b＝c（a、b、c是不为0的整数），c是a和b的倍数，a和b是c的因数。

找因数的方法：

一个数的因数的个数是有限的，其中小的因数是1，的因数是它本身。

一个数的倍数的个数是无限的，小的倍数是它本身。

2、自然数按是否是2的倍数来分：奇数 偶数

奇数：不是2的倍数

偶数：是2的倍数（0也是偶数）

小的奇数是1，小的偶数是0.

个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。

个位上是0或5的数，是5的倍数。

一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

能同时是2、3、5的倍数的的两位数是90，小的三位数是120。

3、自然数按因数的个数来分：质数、合数、1.

质数：有且只有两个因数，1和它本身

合数：至少有三个因数，1、它本身、别的因数

1： 只有1个因数。“1”既不是质数，也不是合数。

小的质数是2，小的合数是4。

20以内的质数：有8个（2、3、5、7、11、13、17、19）

100以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、

43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97

4、分解质因数

用短除法分解质因数 （一个合数写成几个质数相乘的形式）

5、公因数、公因数

几个数公有的因数叫这些数的公因数。其中的那个就叫它们的公因数。

用短除法求两个数或三个数的公因数 （除到互质为止，把所有的除数连乘起来）

几个数的公因数只有1，就说这几个数互质。

两数互质的特殊情况：

⑴1和任何自然数互质；⑵相邻两个自然数互质； ⑶两个质数一定互质；

⑷2和所有奇数互质； ⑸质数与比它小的合数互质；

6、公倍数、小公倍数

几个数公有的倍数叫这些数的公倍数。其中小的那个就叫它们的小公倍数。

用短除法求两个数的小公倍数（除到互质为止，把所有的除数和商连乘起来）

用短除法求三个数的小公倍数（除到两两互质为止，把所有的除数和商连乘起来）

如果两数是倍数关系时，那么较小的数就是它们的公因数；

较大的数就是它们的小公倍数。

如果两数互质时，那么1就是它们的公因数

它们的积就是它们的小公倍数。

五年级下册数学题型有：简便计算、列算式、列方程

五年级下册数学题型有：简便计算、列算式、列方程 五年级下册数学题型有：

简便计算，列方程。

分数加减乘际法应用题，公倍数和小公因数的应用。长方体和正方体的互用，分子的计算。

五年级下册数学分数加减简便计算题

4/7+1/14-1/2

=8/14+1/14-7/14

=2/14

=1/7

5/3-3/8-5/8

=5/3-(3/8+5/8)

=5/3-1

=2/3

3/5+3/11+7/5+11

=(3/5+7/5)+11+3/11

=2+11+2/11

=13又2/11

3/4-｛5/6-1/3｝

=3/4-（5/6-2/6）

=3/4-1/2

=3/4-2/4

=1/4

五年级下册数学直接写得数，脱式计算，简便计算分数加减

一、 口算题( 12分 )

4.4÷11= 0.3×0.3= 0÷730= 0.03×10－0.1=

7÷5= 0.25÷0.5= 0.53×7= 125×0.5×0.8=

1.9×0.5= 29×5= 2.3×0.8= 0.2×7.6×50=

二、 简算题( 6分 )

9.9×8.6＋0.86

三、 计算题(每道小题 6分 共 12分 )

1.3－7.14÷3.5×1.05

2.[20－(90.75÷6.6＋2.25)]×11.6

一、 口算题( 12分 )

0.1×208= 7.2÷36= 4.8÷16=

1.3×50= 0.5×20= 0.81÷0.09=

4.2÷4= 0.98÷7= 0.39÷1.3=

2.5×40= 4.7×2= 0.4×0.5=

二、 简算题( 6分 )

0.46×7.5＋0.46×2.5

三、 计算题(每道小题 6分 共 12分 )

1.1.08÷(3.94＋34.3×0.2)－0.08

2.4.8×(11.03－15.6÷7.5)

五年级下册数学题口算解方程脱式计算要每个10个

17×40＝ 100－63＝ 3.2＋1.68＝ 2.8×0.4＝

14－7.4＝ 1.92÷0.04＝ 0.32×500＝ 0.65＋4.35＝

10－5.4＝ 4÷20＝ 3.5×200＝ 1.5－0.06＝

0.75÷15＝ 0.4×0.8＝ 4×0.25＝ 0.36＋1.54＝

1.01×99＝ 420÷35＝ 25×12＝ 135÷0.5＝

3/4 + 1/4 = 2 + 4/9 = 3 - 2/3 = 3/4 - 1/2=

1/6 + 1/2 -1/6 = 7.5-(2.5+3.8)= 7/8 + 3/8 =

3/10 +1/5 = 4/5 - 7/10 = 2 - 1/6 -1/3 =

0.51÷17＝ 32.8＋19＝ 5.2÷1.3＝ 1.6×0.4＝

4.9×0.7＝ 1÷5＝ 6÷12＝ 0.87－0.49＝

17×40＝ 100－63＝ 3.2＋1.68＝ 2.8×0.4＝

14－7.4＝ 1.92÷0.04＝ 0.32×500＝ 0.65＋4.35＝

10－5.4＝ 4÷20＝ 3.5×200＝ 1.5－0.06＝

0.75÷15＝ 0.4×0.8＝ 4×0.25＝ 0.36＋1.54＝

1.01×99＝ 420÷35＝ 25×12＝ 135÷0.5＝

3/4 + 1/4 = 2 + 4/9 = 3 - 2/3 = 3/4 - 1/2=

1/6 + 1/2 -1/6 = 7.5-(2.5+3.8)= 7/8 + 3/8 =

3/10 +1/5 = 4/5 - 7/10 = 2 - 1/6 -1/3 =

0.51÷17＝ 32.8＋19＝ 5.2÷1.3＝ 1.6×0.4＝

4.9×0.7＝ 1÷5＝ 6÷12＝ 0.87－0.49＝

17×40＝ 100－63＝ 3.2＋1.68＝ 2.8×0.4＝

14－7.4＝ 1.92÷0.04＝ 0.32×500＝ 0.65＋4.35＝

10－5.4＝ 4÷20＝ 3.5×200＝ 1.5－0.06＝

0.75÷15＝ 0.4×0.8＝ 4×0.25＝ 0.36＋1.54＝

1.01×99＝ 420÷35＝ 25×12＝ 135÷0.5＝

3/4 + 1/4 = 2 + 4/9 = 3 - 2/3 = 3/4 - 1/2=

1/6 + 1/2 -1/6 = 7.5-(2.5+3.8)= 7/8 + 3/8 =

3/10 +1/5 = 4/5 - 7/10 = 2 - 1/6 -1/3 =

0.51÷17＝ 32.8＋19＝ 5.2÷1.3＝ 1.6×0.4＝

4.9×0.7＝ 1÷5＝ 6÷12＝ 0.87－0.49＝

17×40＝ 100－63＝ 3.2＋1.68＝ 2.8×0.4＝

14－7.4＝ 1.92÷0.04＝ 0.32×500＝ 0.65＋4.35＝

10－5.4＝ 4÷20＝ 3.5×200＝ 1.5－0.06＝

0.75÷15＝ 0.4×0.8＝ 4×0.25＝ 0.36＋1.54＝

1.01×99＝ 420÷35＝ 25×12＝ 135÷0.5＝

3/4 + 1/4 = 2 + 4/9 = 3 - 2/3 = 3/4 - 1/2=

1/6 + 1/2 -1/6 = 7.5-(2.5+3.8)= 7/8 + 3/8 =

3/10 +1/5 = 4/5 - 7/10 = 2 - 1/6 -1/3 =

0.51÷17＝ 32.8＋19＝ 5.2÷1.3＝ 1.6×0.4＝

4.9×0.7＝ 1÷5＝ 6÷12＝ 0.87－0.49＝

17×40＝ 100－63＝ 3.2＋1.68＝ 2.8×0.4＝

14－7.4＝ 1.92÷0.04＝ 0.32×500＝ 0.65＋4.35＝

10－5.4＝ 4÷20＝ 3.5×200＝ 1.5－0.06＝

0.75÷15＝ 0.4×0.8＝ 4×0.25＝ 0.36＋1.54＝

1.01×99＝ 420÷35＝ 25×12＝ 135÷0.5＝

3/4 + 1/4 = 2 + 4/9 = 3 - 2/3 = 3/4 - 1/2=

1/6 + 1/2 -1/6 = 7.5-(2.5+3.8)= 7/8 + 3/8 =

3/10 +1/5 = 4/5 - 7/10 = 2 - 1/6 -1/3 =

0.51÷17＝ 32.8＋19＝ 5.2÷1.3＝ 1.6×0.4＝

4.9×0.7＝ 1÷5＝ 6÷12＝ 0.87－0.49＝

17×40＝ 100－63＝ 3.2＋1.68＝ 2.8×0.4＝

14－7.4＝ 1.92÷0.04＝ 0.32×500＝ 0.65＋4.35＝

10－5.4＝ 4÷20＝ 3.5×200＝ 1.5－0.06＝

0.75÷15＝ 0.4×0.8＝ 4×0.25＝ 0.36＋1.54＝

1.01×99＝ 420÷35＝ 25×12＝ 135÷0.5＝

3/4 + 1/4 = 2 + 4/9 = 3 - 2/3 = 3/4 - 1/2=

1/6 + 1/2 -1/6 = 7.5-(2.5+3.8)= 7/8 + 3/8 =

3/10 +1/5 = 4/5 - 7/10 = 2 - 1/6 -1/3 =

0.51÷17＝ 32.8＋19＝ 5.2÷1.3＝ 1.6×0.4＝

4.9×0.7＝ 1÷5＝ 6÷12＝ 0.87－0.49＝

17×40＝ 100－63＝ 3.2＋1.68＝ 2.8×0.4＝

14－7.4＝ 1.92÷0.04＝ 0.32×500＝ 0.65＋4.35＝

10－5.4＝ 4÷20＝ 3.5×200＝ 1.5－0.06＝

0.75÷15＝ 0.4×0.8＝ 4×0.25＝ 0.36＋1.54＝

1.01×99＝ 420÷35＝ 25×12＝ 135÷0.5＝

3/4 + 1/4 = 2 + 4/9 = 3 - 2/3 = 3/4 - 1/2=

1/6 + 1/2 -1/6 = 7.5-(2.5+3.8)= 7/8 + 3/8 =

3/10 +1/5 = 4/5 - 7/10 = 2 - 1/6 -1/3 =

0.51÷17＝ 32.8＋19＝ 5.2÷1.3＝ 1.6×0.4＝

4.9×0.7＝ 1÷5＝ 6÷12＝ 0.87－0.49＝

17×40＝ 100－63＝ 3.2＋1.68＝ 2.8×0.4＝

14－7.4＝ 1.92÷0.04＝ 0.32×500＝ 0.65＋4.35＝

10－5.4＝ 4÷20＝ 3.5×200＝ 1.5－0.06＝

0.75÷15＝ 0.4×0.8＝ 4×0.25＝ 0.36＋1.54＝

1.01×99＝ 420÷35＝ 25×12＝ 135÷0.5＝

3/4 + 1/4 = 2 + 4/9 = 3 - 2/3 = 3/4 - 1/2=

1/6 + 1/2 -1/6 = 7.5-(2.5+3.8)= 7/8 + 3/8 =

3/10 +1/5 = 4/5 - 7/10 = 2 - 1/6 -1/3 =

0.51÷17＝ 32.8＋19＝ 5.2÷1.3＝ 1.6×0.4＝

4.9×0.7＝ 1÷5＝ 6÷12＝ 0.87－0.49＝

17×40＝ 100－63＝ 3.2＋1.68＝ 2.8×0.4＝

14－7.4＝ 1.92÷0.04＝ 0.32×500＝ 0.65＋4.35＝

10－5.4＝ 4÷20＝ 3.5×200＝ 1.5－0.06＝

0.75÷15＝ 0.4×0.8＝ 4×0.25＝ 0.36＋1.54＝

1.01×99＝ 420÷35＝ 25×12＝ 135÷0.5＝

3/4 + 1/4 = 2 + 4/9 = 3 - 2/3 = 3/4 - 1/2=

1/6 + 1/2 -1/6 = 7.5-(2.5+3.8)= 7/8 + 3/8 =

3/10 +1/5 = 4/5 - 7/10 = 2 - 1/6 -1/3 =

0.51÷17＝ 32.8＋19＝ 5.2÷1.3＝ 1.6×0.4＝

4.9×0.7＝ 1÷5＝ 6÷12＝ 0.87－0.49＝

17×40＝ 100－63＝ 3.2＋1.68＝ 2.8×0.4＝

14－7.4＝ 1.92÷0.04＝ 0.32×500＝ 0.65＋4.35＝

10－5.4＝ 4÷20＝ 3.5×200＝ 1.5－0.06＝

0.75÷15＝ 0.4×0.8＝ 4×0.25＝ 0.36＋1.54＝

1.01×99＝ 420÷35＝ 25×12＝ 135÷0.5＝

3/4 + 1/4 = 2 + 4/9 = 3 - 2/3 = 3/4 - 1/2=

1/6 + 1/2 -1/6 = 7.5-(2.5+3.8)= 7/8 + 3/8 =

3/10 +1/5 = 4/5 - 7/10 = 2 - 1/6 -1/3 =

0.51÷17＝ 32.8＋19＝ 5.2÷1.3＝ 1.6×0.4＝

4.9×0.7＝ 1÷5＝ 6÷12＝ 0.87－0.49＝

17×40＝ 100－63＝ 3.2＋1.68＝ 2.8×0.4＝

14－7.4＝ 1.92÷0.04＝ 0.32×500＝ 0.65＋4.35＝

10－5.4＝ 4÷20＝ 3.5×200＝ 1.5－0.06＝

0.75÷15＝ 0.4×0.8＝ 4×0.25＝ 0.36＋1.54＝

1.01×99＝ 420÷35＝ 25×12＝ 135÷0.5＝

3/4 + 1/4 = 2 + 4/9 = 3 - 2/3 = 3/4 - 1/2=

1/6 + 1/2 -1/6 = 7.5-(2.5+3.8)= 7/8 + 3/8 =

3/10 +1/5 = 4/5 - 7/10 = 2 - 1/6 -1/3 =

0.51÷17＝ 32.8＋19＝ 5.2÷1.3＝ 1.6×0.4＝

4.9×0.7＝ 1÷5＝ 6÷12＝ 0.87－0.49＝

17×40＝ 100－63＝ 3.2＋1.68＝ 2.8×0.4＝

14－7.4＝ 1.92÷0.04＝ 0.32×500＝ 0.65＋4.35＝

10－5.4＝ 4÷20＝ 3.5×200＝ 1.5－0.06＝

0.75÷15＝ 0.4×0.8＝ 4×0.25＝ 0.36＋1.54＝

1.01×99＝ 420÷35＝ 25×12＝ 135÷0.5＝

3/4 + 1/4 = 2 + 4/9 = 3 - 2/3 = 3/4 - 1/2=

1/6 + 1/2 -1/6 = 7.5-(2.5+3.8)= 7/8 + 3/8 =

3/10 +1/5 = 4/5 - 7/10 = 2 - 1/6 -1/3 =

0.51÷17＝ 32.8＋19＝ 5.2÷1.3＝ 1.6×0.4＝

4.9×0.7＝ 1÷5＝ 6÷12＝ 0.87－0.49＝

17×40＝ 100－63＝ 3.2＋1.68＝ 2.8×0.4＝

14－7.4＝ 1.92÷0.04＝ 0.32×500＝ 0.65＋4.35＝

10－5.4＝ 4÷20＝ 3.5×200＝ 1.5－0.06＝

0.75÷15＝ 0.4×0.8＝ 4×0.25＝ 0.36＋1.54＝

1.01×99＝ 420÷35＝ 25×12＝ 135÷0.5＝

3/4 + 1/4 = 2 + 4/9 = 3 - 2/3 = 3/4 - 1/2=

1/6 + 1/2 -1/6 = 7.5-(2.5+3.8)= 7/8 + 3/8 =

3/10 +1/5 = 4/5 - 7/10 = 2 - 1/6 -1/3 =

0.51÷17＝ 32.8＋19＝ 5.2÷1.3＝ 1.6×0.4＝

4.9×0.7＝ 1÷5＝ 6÷12＝ 0.87－0.49＝

17×40＝ 100－63＝ 3.2＋1.68＝ 2.8×0.4＝

14－7.4＝ 1.92÷0.04＝ 0.32×500＝ 0.65＋4.35＝

10－5.4＝ 4÷20＝ 3.5×200＝ 1.5－0.06＝

0.75÷15＝ 0.4×0.8＝ 4×0.25＝ 0.36＋1.54＝

1.01×99＝ 420÷35＝ 25×12＝ 135÷0.5＝

3/4 + 1/4 = 2 + 4/9 = 3 - 2/3 = 3/4 - 1/2=

1/6 + 1/2 -1/6 = 7.5-(2.5+3.8)= 7/8 + 3/8 =

3/10 +1/5 = 4/5 - 7/10 = 2 - 1/6 -1/3 =

0.51÷17＝ 32.8＋19＝ 5.2÷1.3＝ 1.6×0.4＝

4.9×0.7＝ 1÷5＝ 6÷12＝ 0.87－0.49＝

17×40＝ 100－63＝ 3.2＋1.68＝ 2.8×0.4＝

14－7.4＝ 1.92÷0.04＝ 0.32×500＝ 0.65＋4.35＝

10－5.4＝ 4÷20＝ 3.5×200＝ 1.5－0.06＝

0.75÷15＝ 0.4×0.8＝ 4×0.25＝ 0.36＋1.54＝

1.01×99＝ 420÷35＝ 25×12＝ 135÷0.5＝

3/4 + 1/4 = 2 + 4/9 = 3 - 2/3 = 3/4 - 1/2=

1/6 + 1/2 -1/6 = 7.5-(2.5+3.8)= 7/8 + 3/8 =

3/10 +1/5 = 4/5 - 7/10 = 2 - 1/6 -1/3 =

0.51÷17＝ 32.8＋19＝ 5.2÷1.3＝ 1.6×0.4＝

4.9×0.7＝ 1÷5＝ 6÷12＝ 0.87－0.49＝

17×40＝ 100－63＝ 3.2＋1.68＝ 2.8×0.4＝

14－7.4＝ 1.92÷0.04＝ 0.32×500＝ 0.65＋4.35＝

10－5.4＝ 4÷20＝ 3.5×200＝ 1.5－0.06＝

0.75÷15＝ 0.4×0.8＝ 4×0.25＝ 0.36＋1.54＝

1.01×99＝ 420÷35＝ 25×12＝ 135÷0.5＝

3/4 + 1/4 = 2 + 4/9 = 3 - 2/3 = 3/4 - 1/2=

1/6 + 1/2 -1/6 = 7.5-(2.5+3.8)= 7/8 + 3/8 =

3/10 +1/5 = 4/5 - 7/10 = 2 - 1/6 -1/3 =

0.51÷17＝ 32.8＋19＝ 5.2÷1.3＝ 1.6×0.4＝

4.9×0.7＝ 1÷5＝ 6÷12＝ 0.87－0.49＝

17×40＝ 100－63＝ 3.2＋1.68＝ 2.8×0.4＝

14－7.4＝ 1.92÷0.04＝ 0.32×500＝ 0.65＋4.35＝

10－5.4＝ 4÷20＝ 3.5×200＝ 1.5－0.06＝

0.75÷15＝ 0.4×0.8＝ 4×0.25＝ 0.36＋1.54＝

1.01×99＝ 420÷35＝ 25×12＝ 135÷0.5＝

3/4 + 1/4 = 2 + 4/9 = 3 - 2/3 = 3/4 - 1/2=

1/6 + 1/2 -1/6 = 7.5-(2.5+3.8)= 7/8 + 3/8 =

3/10 +1/5 = 4/5 - 7/10 = 2 - 1/6 -1/3 =

0.51÷17＝ 32.8＋19＝ 5.2÷1.3＝ 1.6×0.4＝

4.9×0.7＝ 1÷5＝ 6÷12＝ 0.87－0.49＝

17×40＝ 100－63＝ 3.2＋1.68＝ 2.8×0.4＝

14－7.4＝ 1.92÷0.04＝ 0.32×500＝ 0.65＋4.35＝

10－5.4＝ 4÷20＝ 3.5×200＝ 1.5－0.06＝

0.75÷15＝ 0.4×0.8＝ 4×0.25＝ 0.36＋1.54＝

1.01×99＝ 420÷35＝ 25×12＝ 135÷0.5＝

3/4 + 1/4 = 2 + 4/9 = 3 - 2/3 = 3/4 - 1/2=

1/6 + 1/2 -1/6 = 7.5-(2.5+3.8)= 7/8 + 3/8 =

3/10 +1/5 = 4/5 - 7/10 = 2 - 1/6 -1/3 =

0.51÷17＝ 32.8＋19＝ 5.2÷1.3＝ 1.6×0.4＝

4.9×0.7＝ 1÷5＝ 6÷12＝ 0.87－0.49＝

17×40＝ 100－63＝ 3.2＋1.68＝ 2.8×0.4＝

14－7.4＝ 1.92÷0.04＝ 0.32×500＝ 0.65＋4.35＝

10－5.4＝ 4÷20＝ 3.5×200＝ 1.5－0.06＝

0.75÷15＝ 0.4×0.8＝ 4×0.25＝ 0.36＋1.54＝

1.01×99＝ 420÷35＝ 25×12＝ 135÷0.5＝

3/4 + 1/4 = 2 + 4/9 = 3 - 2/3 = 3/4 - 1/2=

1/6 + 1/2 -1/6 = 7.5-(2.5+3.8)= 7/8 + 3/8 =

3/10 +1/5 = 4/5 - 7/10 = 2 - 1/6 -1/3 =

0.51÷17＝ 32.8＋19＝ 5.2÷1.3＝ 1.6×0.4＝

4.9×0.7＝ 1÷5＝ 6÷12＝ 0.87－0.49＝

17×40＝ 100－63＝ 3.2＋1.68＝ 2.8×0.4＝

14－7.4＝ 1.92÷0.04＝ 0.32×500＝ 0.65＋4.35＝

10－5.4＝ 4÷20＝ 3.5×200＝ 1.5－0.06＝

0.75÷15＝ 0.4×0.8＝ 4×0.25＝ 0.36＋1.54＝

1.01×99＝ 420÷35＝ 25×12＝ 135÷0.5＝

3/4 + 1/4 = 2 + 4/9 = 3 - 2/3 = 3/4 - 1/2=

1/6 + 1/2 -1/6 = 7.5-(2.5+3.8)= 7/8 + 3/8 =

3/10 +1/5 = 4/5 - 7/10 = 2 - 1/6 -1/3 =

0.51÷17＝ 32.8＋19＝ 5.2÷1.3＝ 1.6×0.4＝

4.9×0.7＝ 1÷5＝ 6÷12＝ 0.87－0.49＝

17×40＝ 100－63＝ 3.2＋1.68＝ 2.8×0.4＝

14－7.4＝ 1.92÷0.04＝ 0.32×500＝ 0.65＋4.35＝

10－5.4＝ 4÷20＝ 3.5×200＝ 1.5－0.06＝

0.75÷15＝ 0.4×0.8＝ 4×0.25＝ 0.36＋1.54＝

1.01×99＝ 420÷35＝ 25×12＝ 135÷0.5＝

3/4 + 1/4 = 2 + 4/9 = 3 - 2/3 = 3/4 - 1/2=

1/6 + 1/2 -1/6 = 7.5-(2.5+3.8)= 7/8 + 3/8 =

3/10 +1/5 = 4/5 - 7/10 = 2 - 1/6 -1/3 =

0.51÷17＝ 32.8＋19＝ 5.2÷1.3＝ 1.6×0.4＝

4.9×0.7＝ 1÷5＝ 6÷12＝ 0.87－0.49＝

17×40＝ 100－63＝ 3.2＋1.68＝ 2.8×0.4＝

14－7.4＝ 1.92÷0.04＝ 0.32×500＝ 0.65＋4.35＝

五年级下册数学，列方程解应用题

你好：

解：设乙筐x千克

1.7x-x=3.5

0.7x=3.5

x=5

所以，甲筐=5+3.5=8.5（千克）

答：甲筐8.5千克、乙筐5千克

五年级下册数学分数加减的简便计算（要70到）

1-1/4-3/4

5/7+5/9+2/7+4/9

4/6+2/6-2/5-3/5

1/2+3/4+5/8

3/10+4/5+7/20

3/8+2/3-5/6

4/5-(1/3+3/10)

11-4/15-11/15

16-(14/19+9/25)

1-(1/5+1/7)

1/4+1/8+1/6-1/24

3/4-1/2+2/3

1/6+2/5+7/10

2/3-1/4-1/5

19/20-(1/4+2/5)

7/8-(7/10-11/20)

15/16+4/5-15/16

3/5-1/4+3/5

4/15+9/20-3/10

18/20-(1/4+2/5)

5/8+7/12-4/9

17/18-(1/12+1/6)

1/2+1/4-1/8

(14/15-2/5)-1/3

4/11+2/5+7/11+1/5

4/5-3/10+2/3

3/7-(9/14-1/2)

8/9-5/9+1/6

8/15+2/5+1/2

2/3-4/7+5/6

40道数学方程 70道简便计算 五年级

11． X-5.7=2.15

2． 15 5X-2X=18

3． 3X+0.7=5

4． 3.5×2= 4.2+x

5. 26×1.5= 2x+10

6. 0.5×16―16×0.2=4x

7. 13 9.25－X=0.403

8. 16.9÷X=0. 3

9. X÷0.5=2.6

10 .x＋13＝33

11. 3 － 5x＝80

12. 1.8 +6x＝54

13 .6.7x －60.3＝6.7

14. 9 ＋4x ＝40

15. 803.8=X2.6

16. 3X-X=24

17. 3X-X=42

18. 2X=42

19. X－99＝88

20. 30－X＝1

21. 654+X＝999

22 .88X＝88

23 .99X＝99

24. 95X＝9025

25. 85X＝7225

26. 75X＝5625

27. 45X＝2025

28. 25X＝625

29. 15X＝225

30. 65X＝4225

3X+5X=48 14X-8X=12 65+2X=44

20X-50=50 28+6X=88 32-22X=10

24-3X=3 10X（5+1）=60 99X=100-X

X+3=18 X-6=12 56-2X=20

4y+2=6 x+32=76 3x+6=18

16+8x=40 2x-8=8 4x-39=29

8x-3x=105 x-65=42 x+5=7

2x+3=10 12x-9x=9 6x+18=48

56x-50x=30 5x=15 78-5x=28

32y-29=3 5x+5=15 89x-9=80

100-20x=20 55x-25x=60 76y-75=1

23y-23=23 4x-20=0 80y+20=100

53x-90=16 2x+9x=11 12y-12=24

80+5x=100 7x-8=6 65x+35=100

19y+y=40 25-5x=15 79y+y=80

42x+28x=140 3x-1=8 90y-90=90

80y-90=70 78y+2y=160 88-x=80

9-4x=1 20x=40 65y-30=100

51y-y=100 85y+1=-86 45x-50=40

45.55－（6.82＋15.55）

34.52－17.87－12.23

6.43-（1.4-0.57）

23.75－8.64－3.46

17.83－9.5－7.83－0.5

5.38+88.2-2.38+1.8

27.38－5.34＋2.62－4.66

21.63－（8.5＋9.63）

7.5－2.45＋7.5＋2.45

0.9＋0.99＋0.999

5.09－(0.09＋1.23)

9.36－(4.36－3.5)

609-708+306-108+202-198+497-100

14+15+16+……+45+46

9999+9998+9997+9996

99999×26+33333×22

175÷59＋678

36.5×1.4－8.51÷3.7

1.3－3.79＋9.7－6.21

8×0.4×12.5×2.5

125×（8＋0.8＋0.08）

0.32.50.4

500.130.2

0.86300.125

0.78101

1.5102

9.825

1.22.5+0.82.5

1..70.8

0.03852.1

3.8+4.5+6.2

93/0.31/3

3.25－0.84-0.16

880.254

2.83.6+1.42.8

6310.1

（3.2+0.128）/0.8

9.831.5+6.171.5

10.187

3124+1884

0.1355000.2

6.3+0.84+3.7+8.16

18.75-0.43-4.57

0..034

13.70.258

2.651.7+1.351.7

32.8+5.6+7.2

（2.5+0.25）0.4

8（2.50.25）

8.40.2+1.60.2

1..80.5

（1.5+0.25）0.4

1.20.4+1.30.4

五年级下册数学题脱式计算能给我吗？

30.8÷[14-(9.85+1.07)]

[60-(9.5+28.9)]÷0.18

2.881÷0.43-0.24×3.5

20×[(2.44-1.8)÷0.4+0.15]

28-(3.4+1.25×2.4)

2.55×7.1+2.45×7.1

777×9+1111×3

0.8×[15.5-(3.21+5.79)]

(31.8+3.2×4) ÷ 5

31.5×4÷(6+3)

0.64×25×7.8+2.2

2÷2.5+2.5÷2

36.25÷4.25×9.9

5180－705×6

24÷2.4－2.5×0.8

(4121+2389)÷7

671×15-974

469×12+1492

19.4×6.1×2.3

5.67×0.2-0.62

18.1×0.92+3.93

0.4×0.7×0.25

0.78+5.436+1

4. 8× 5÷4+1÷4

9. 9x5÷6+5÷6

10. 3÷4x8÷9-1÷3

14. 31x5÷6-5÷6

16. 5÷9x18-14x2÷7

20. 3x2÷9+1÷3

35. 95÷（64-45）

36. 178-145÷5×6+42

7.2÷0.8-1.2×5

6.5×（4.8-1.2×4）

28-(3.4+1.25×2.4)

2.55×7.1+2.45×7.1

777×9+1111×3

（31.8+3.2×4）÷5

31.5×4÷(6+3)

0.64×25×7.8+2.2

2÷2.5+2.5÷2

194－64.8÷1.8×0.9

36.72÷4.25×9.9

5180－705×6

24÷2.4－2.5×0.8

(4121+2389)÷7

671×15-974

469×12+1492

405×(3213-3189)

19.4×6.1×2.3

5.67×0.2-0.62

18.1×0.92+3.93

0.043×24+0.875

0.4×0.7×0.25

0.78+5.436+1

4.07×0.86+9.12

240×78÷（154-115）

1437×27＋27×563

〔75-（12+18）〕÷15

2160÷〔（83-79）×18〕

280＋840÷24×5

325÷13×(266－)

85×(95－1440÷24)

58870÷(105＋20×2)

1437×27＋27×563

81432÷(13×52＋78)

[37.85-（7.85+6.4）] ×30

156×[(17.7-7.2)÷3]

（947－599）＋76×64

36×(3－276÷23)

[192－（54＋38）]×67

81432÷(13×52＋78)

（947－599）＋76×64

60－(9.5＋28.9)÷0.18

2.881÷0.43－0.24×3.5

0.8×〔15.5-(3.21+5.79)〕

（31.8 3.2×4）÷5

194－64.8÷1.8×0.9

36.72÷4.25×9.9

3.416÷（0.016×35）

0.8×[(10－6.76)÷1.2]

(6.8-6.8×0.55)÷8.5

0.12× 4.8÷0.12×4.8

（58+37）÷（64-9×5）

812-700÷（9+31×11）

（3.2×1.5+2.5）÷1.6

85+14×（14+208÷26）

120-36×4÷18+35

9.72×1.6-18.305÷7

3.2×（1.5+2.5）÷1.6

（58+37）÷（64-9×5）

(6.8-6.8×0.55)÷8.5

0.12× 4.8÷0.12×4.8

（3.2×1.5+2.5）÷1.6

120-36×4÷18+35

.15-10.75×0.4-5.7

347+45×2-4160÷52

（58+37）÷（64-9×5）

[（7.1-5.6）×0.9-1.15] ÷2.5

（3.2×1.5+2.5）÷1.6

5.4÷[2.6×（3.7-2.9）+0.62]

12×6÷（12-7.2）-6

3.2×6+（1.5+2.5）÷1.6

（3.2×1.5+2.5）÷1.6

120-144÷18+35

347+45×2-4160÷52

（58+37）÷（64-9×5）

95÷（64-45）

812-700÷（9+31×11）

120-36×4÷18+35

(6.8-6.8×0.55)÷8.5

0.12× 4.8÷0.12×4.8

0.8×〔15.5-(3.21+5.79)〕

（31.8+3.2×4）÷5

31.5×4÷(6+3)

0.64×25×7.8+2.2

2÷2.5+2.5÷2

194－64.8÷1.8×0.9

36.72÷4.25×9.9

5180－705×6

24÷2.4－2.5×0.8

(4121+2389)÷7

671×15-974

469×12+1492

405×(3213-3189)

0.8×[(10－6.76)÷1.2]

19.4×6.1×24

5.67×0.2-0.62

18.1×0.92+3.93

24+0.875×99

0.4×0.7×0.25

0.75×102

100-56.23

31.50＋160÷40

（58+370）÷（64-45）

32.120-144÷18+35

33.347+45×2-4160÷52

34（58+37）÷（64-9×5）

35.95÷（64-45）

36.178-145÷5×6+42

420+580-64×21÷28

37.812-700÷（9+31×11）

（136+64）×（65-345÷23）

38.85+14×（14+208÷26）

120-36×4÷18+35

（58+37）÷（64-9×5）

(6.8-6.8×0.55)÷8.5

0.12× 4.8÷0.12×4.8

（3.2×1.5+2.5）÷1.6

3.2×（1.5+2.5）÷1.6

31.50＋160÷40

（58+370）÷（64-45）

32.120-144÷18+35

33.347+45×2-4160÷52

34（58+37）÷（64-9×5）

35.95÷（64-45）

36.178-145÷5×6+42

420+580-64×21÷28

812-700÷（9+31×11）

（136+64）×（65-345÷23）

（284+16）×（512-8208÷18）

120-36×4÷18+35

（58+37）÷（64-9×5）

(6.8-6.8×0.55)÷8.5

0.12× 4.8÷0.12×4.8

（3.2×1.5+2.5）÷1.6

（23.2×（1.5+2.5）÷1.6

45.6-1.6÷4=

5.38+7.85-5.37=

46.7÷0.8-1.2×5=

6-1.19×3-0.43=

47.6.5×（4.8-1.2×4）=

0.68×1.9+0.32×1.9

297×999

1983×21+21×3017

(0.123+123) ×1009

34×24+3481

0.8×0.196+0.094

105+895×57

32.47×23+27

39.01×18.3-901

76.5+2-2×184

49+23×14

31×99

52×99+52

25×32×125

五年级下册数学书49页第7题怎么列算式

正方体棱长:

(6+5+4)4÷12=5(dm)

长方体体积:654=100(立方分米)

正方体体积:555=125(立方分米)

体积不相等.

小学数学五年级下册简便计算(简单)，急需！

简便计算题

45.55－（6.82＋15.55）

34.52－17.87－12.23

6.43-（1.4-0.57）

23.75－8.64－3.46

17.83－9.5－7.83－0.5

5.38+88.2-2.38+1.8

27.38－5.34＋2.62－4.66

21.63－（8.5＋9.63）

7.5－2.45＋7.5＋2.45

5.09－(0.09＋1.23)

五年级下册数学书内容有哪些？

五年级下册数学书内容有如下：

一、部分：《分数乘法》

1、分数乘整数的意义：分数乘整数的意义同整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。

2、分数乘整数的计算方法：分母不变，分子和整数相乘的积作分子。能约分的要约成简分数。

3、计算时，可以先约分再计算。

4、理解打折的含义。例如：九折，是指现价是原价的十分之九；九五折，是指现价是原价的百分之九十五。

5、分数乘分数的计算方法：分子相乘做分子，分母相乘做分母，能约分的可以先约分。计算结果要求是简分数。

二、第二部分：《分数除法》

1、倒数。如果两个数的乘积是1，那么我们称其中一个数是另一个数的倒数。倒数是对两个数来说的，并不是孤立存在的。

2、1的倒数仍是1；0没有倒数。0没有倒数，是因为在分数中，0不能做分母。

3、一个数除以分数的意义与整数除法的意义相同；一个数除以分数等于乘这个数的倒数。

三、第三部分：《长方体》

1、由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫做长方体。两个面相交的边叫做棱。三条棱相交的点叫做顶点。相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。在一个长方体中，相对的面完全相同，相对的棱长度相等。

2、由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体（也叫做立方体）。正方体有12条棱，它们的长度都相等，所有的面都完全相同。

3、长方体和正方体的面、棱和顶点的数目都一样，只是正方体的棱长都相等，正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体，它是一种特殊的长方体。

四、第四部分：《分数的混合运算》

分数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序相同。先乘除后加减，有括号的先算括号里面的。后结果是简分数。

五、第五部分：《百分数》

1、百分数的意义。百分数表示一个数另一个数的百分之几。百分数也叫百分比、百分率。

2、小数化成百分数的方法：把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；把分数化成百分数：可以先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再写成百分数；也可以把分子分母同时乘一个数将其化成一百分之几的数，再写成百分数。

五年级下学期数学知识点归纳

小学的时候，我们只知道玩，并不知道知识点如何总结。为了帮助同学们更好的学习。下面是由我为大家整理的“五年级下学期数学知识点归纳”，仅供参考，欢迎大家阅读。

五年级下学期数学知识点归纳

1、轴对称图形：把一个图形沿着某一条直线对折，两边能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。

2、成轴对称图形的特征和性质：①对称点到对称轴的距离相等;②对称点的连线与对称轴垂直;③对称轴两边的图形大小形状完全相同。

3、物体旋转时应抓住三点：①旋转中心;②旋转方向;③旋转角度。旋转只改变物体的位置，不改变物体的形状、大小。

一 、因数与倍数

1、因数和倍数：如果整数a能被b整除，那么a就是b的倍数，b就是a的因数。

2、一个数的因数的求法：一个数的因数的个数是有限的，小的是1，的是它本身，方法是成对地按顺序找。

3、一个数的倍数的求法：一个数的倍数的个数是无限的，小的是它本身，没有的，方法时依次乘以自然数。

4、2、5、3的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数，都是2的倍数。个位上是0或5的数，是5的倍数。一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

5、偶数与奇数：是2倍数的数叫做偶数(0也是偶数)，不是2的倍数的数叫做奇数。

6、质数和和合数：一个数，如果只有1和它本身两个因数的数叫做质数(或素数)，小的质数是2。一个数，如果除了1和它本身还有别的因数的数叫做合数，小的合数是4。

二、长方体和正方体

1、长方体和正方体的特征：长方体有6个面，每个面都是长方形(特殊的有一组对面是正方形)，相对的面完全相同;有12条棱，相对的棱平行且相等;有8个顶点。正方形有6个面，每个面都是正方形，所有的面都完全相同;有12条棱，所有的棱都相等;有8个顶点。

2、长、宽、高：相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。

3、长方体的棱长总和=(长+宽+高)×4??? 正方体的棱长总和=棱长×12

4、表面积：长方体或正方体6个面的总面积叫做它的表面积。

5、长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2?? S=(ab+ah+bh)×2

正方体的表面积=棱长×棱长×6?? 用字母表示：S=

6、表面积单位：平方厘米、平方分米、平方米? 相邻单位的进率为100

7、体积：物体所占空间的大小叫做物体的体积。

8、长方体的体积=长×宽×高??? 用字母表示：V=abh?? 长=体积÷(宽×高)宽=体积÷(长×高)

高=体积÷(长×宽)

正方体的体积=棱长×棱长×棱长?? 用字母表示：V= a×a×a

9、体积单位：立方厘米、立方分米和立方米? 相邻单位的进率为1000

10、长方体和正方体的体积统一公式：长方体或正方体的体积=底面积×高 V=Sh

11、体积单位的互化：把高级单位化成低级单位，用高级单位数乘以进率;

把低级单位聚成高级单位，用低级单位数除以进率。

12、容积：容器所能容纳物体的体积。

13、容积单位：升和毫升(L和ml) 1L=1000ml? 1L=1000立方厘米?? 1ml=1立方厘米

14、容积的计算：长方体和正方体容器容积的计算方法跟体积的计算方法相同，但要从里面量长、宽、高。

三 、分数的意义和性质

1、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。

2、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的.一份的数叫做分数单位。

3、分数与除法的关系：除法中的被除数相当于分数的分子，除数相等于分母，用字母表示：a÷b= (b≠0)。

4、真分数和分数：分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1。分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做分数，分数大于1或等于1。由整数部分和分数部分组成的分数叫做带分数。

5、分数与带分数的互化：把分数化成带分数，用分子除以分母，所得商作整数部分，余数作分子，分母不变。把带分数化成分数，用整数部分乘以分母加上分子作分子，分母不变。

6、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外)，分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。

7、公因数：几个数共有的因数叫做它们的公因数，其中的一个叫做公因数。

8、互质数：公因数只有1的两个数叫做互质数。两个数互质的特殊判断方法：①1和任何大于1的自然数互质。②2和任何奇数都是互质数。③相邻的两个自然数是互质数。④相邻的两个奇数互质。⑤不相同的两个质数互质。⑥当一个数是合数，另一个数是质数时(除了合数是质数的倍数情况下)，一般情况下这两个数也都是互质数。

9、简分数：分子和分母只有公因数1的分数叫做简分数。

10、约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。

11、小公倍数：几个数共有的倍数叫做它们的公倍数，其中小的一个叫做小公倍数。

12、通分：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。

13、特殊情况下的公因数和小公倍数：

①成倍数关系的两个数，公因数就是较小的数，小公倍数就是较大的数。②互质的两个数，公因数就是1，小公倍数就是它们的乘积。

14、分数的大小比较：同分母的分数，分子大的分数就大，分子小的分数就小;同分子的分数，分母大的分数反而小，分母小的分数反而大。

15、分数和小数的互化：小数化分数，一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……，去掉小数点作分子，能约分的必须约成简分数;分数化小数，用分子除以分母，除不尽的按要求保留几位小数。

四、分数的加法和减法

1、同分母分数的加减法：同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加减。

2、异分母分数的加减法：异分母分数相加、减，先通分，再按照同分母分数加减法的方法进行计算。

3、分数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的顺序相同。在一个算式中，如果含有括号，应先算括号里面的，再算括号外面的;如果只含有同一级运算，应从左到右依次计算。

五、打电话

1、逐个法：所需时间多;

2、分组法：相对节约时间;

3、同时进行法：节约时间。

拓展阅读：小学语文课文目录

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小学五年级数学下册教学

一、教学目标

1、理解分数的意义和基本性质，会比较分数的大小，会把分数化成带分数或

整数，会入行整数、小数的互化，能够比较熟练地进行约分和通分教材分析。

这一册教材包括下面一些内容：图形的变换，因数与倍数，长方体和正方体，分

数的意义和性质，分数的加法和减法，统计，数学广角和综合应用等 。

在数与代数方面，这一册教材安排了因数与倍数、分数的意义和性质，分数的加法和减法因数与倍数，在前面学习整数及其四则运算的基础上教学初等数论的一些基础知识，包括因数和倍数的意义，2、5、3的倍数的特征，质数和合数教材在三年级上册分数的初步认识的基础上教学分数的意义和性质以及分数的加法、减法，结合约分教学公因数，结合通分教学小公倍数。

在空间与图形方面，这一册教材安排了图形的变换、长方体和正方体两个单元在已有知识和经验的基础上，通过丰富的现实的数学活动，让学生获得探究学习的经历，认识图形的轴对称和旋转变换；探索并体会长方体和正方体的特征、图形之间的关系，及图形之间的转化，掌握长方体、正方体的体积及表面积公式，探索某些实物体积的测量方法，促入学生空间看念的进一步发展。

在统计方面，本册教材让学生学习有关众数和复式折线统计图的知识在学习平均数和中位数的基础上，本册教材教学众数平均数、中位数和众数都是反映一组数据集中趋势的特征数平均数作为一组数据的代表，比较稳定、可靠，但易受极端数据的影响；中位数作为一组数据的代表，可靠性比较，但不受极端数据的影响；众数作为一组数据的代表，也不受极端数据的影响当一组数据中个别数据变动较大时，适宜选择众数或中位数来表示这组数据的集中趋势。

在用数学解决问题方面，教材一方面结合分数的加法和减法、长方体和正方体两个单元，教学用所学的知识解决生活中的简单问题；另一方面，安排了"数学广角"的教学内容，学生通过观察、猜测、实验、推理等活动向学生渗透优化的数学思想方法，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性，感受数学的魅力。

本册教材根据学生所学习的数学知识和生活经验，安排了两个数学综合应用活动，让学生通过小组合作的探究活动或有现实背景的活动，运用所学知识解决问题，体会探索的乐趣和数学的实际应用，感受用数学的愉悦，培养学生的数学意识和实践能力。

2、掌握因数和倍数、质数和合数、奇数和偶数等概念，以及2、3、5的倍数的特征；会求100以内的两个数的公因数和小公倍数。

3、理解分数加、减法的意义，掌握分数加、减法的计算方法，比较熟练地计算简单的分数加、减法，会解决有关分数加、减法的简单实际问题。

4、知道体积和容积的意义及度量单位，会入行单位之间的换算，感受有关体积和容积单位的实际意义。

5、结合详细情境，探索并掌握长方体和正方体的体积和表面积的计算方法，探索某些实物体积的测量方法。

6、能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形，以及将简单图形旋转90°；欣赏生活中的图案，灵活运用平移、对称和旋转在方格纸上设计图案。

7、通过丰富的实例，理解众数的意义，会求一组数据的众数，并解释结果的实际意义；根据具体的问题，能选择适当的统计量表示数据的不同特征。

8、认识复式折线统计图，能根据需要选择合适的统计图表示数据。

9、经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。

10、体会解决问题策略的多样性及运用优化的数学思想方法解决问题的有效性，感受数学的魅力形成发现生活中的数学的意识，初步形成看察、分析及推理的能力。

11、体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。

12、养成认真作业、书写整洁的良好习惯。

二、教学重点

因数与倍数，长方体和正方体，分数的意义和性质，分数的加法和减法，统计等是本册教材的重点教学内容

教学措施

1. 改进因数与倍数教学的编排，体现数学教学改革的新理念，培养学生的数学素养

在小学阶段，有关因数与倍数的知识是传统的教学内容，以往人们认为，它既是小学生应该掌握的重要的基础知识，又是发展小学生逻辑思维的良好素材同时，人们普遍认为，这部分内容概念集中，比较抽象，概念之间的联系紧密，学生理解起来比较困难也由于以往对这部分内容的编排，联系实际的素材不多，学习这部分内容，既需要学生理解并记忆一些概念，又要求能够运用这些概念入行一定的推理、判断所以，学习过程显得比较枯燥因此，这部分内容向来是小学数学教学的难点内容

本套教材对这部分内容的处理，主要的依据是《标准》的要求和所提倡的理念"在《标准》中这部分内容的要求有所降低，明确在1～100的自然数中认识有关的概念和性质，并且这部分内容不作为一个的领域出现，在教材的编排中可以将这部分内容分散到数的熟悉和计算中去"（刘兼孙晓天主编《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）解读》第204页，师范大学出版社2002年5月第1版）

本册教材的编排既注意体现《标准》中关于因数与倍数教学与教材编排的要求，同时注重体现近年来有关这部分内容教学改革的经验首先，将以往教材"因数与倍数"的教学内容分散编排，安排在本册的两个单元里教学第二单元"因数与倍数"包括因数和倍数的意义，2、5、3的倍数的特征，质数和合数的含义等，重点是让学生了解和掌握这些重要的概念；在第四单元"分数的意义和性质"中，结合约分教学公因数的概念和求法，结合通分教学小公倍数的概念和求法其次，注意所涉及的数的范围在1～100的自然数内，避免题目中的数目过大此外，在例题的安排、素材的选取、习题的设计等方面都采取了新的措施，使得上述两单元中相关内容的编排与以往的教材相比有下面几个特点：

（1）精简教学内容，突出基本概念教学①不再以整除概念为基础引出因数与倍数，而是在直观的基础上，通过乘法算式得出因数与倍数的概念由于学生已经积累了丰富的区分整除与有余数除法的知识和经验，对整除的含义能够清晰的理解，不出现整除的定义不会对学生理解其他概念产生影响因此，本套教材中不再出现"整除"的数学化定义，而是借助整除的模式na＝b直接引出因数和倍数的概念②"分解质因数"和"用短除法分解质因数"不作为正式教学内容在以往的教材中，"分解质因数"及"用短除法分解质因数"是作为求公因数、小公倍数的基础知识和技能安排的，因此，"分解质因数"一直作为必学内容编排而在本册教材中，由于允许学生采用多种方法求公因数和小公倍数，"分解质因数"失去了其基础知识的作用，因此不再作为正式教学内容，而只作为一个补充知识，安排在"你知道吗？"中介绍

（2）增加了直看和联系实际以往人们普遍认为，这部分内容的教学过于形式化，一系列的概念引出，好像都与现实生活无关；从概念到概念，似乎都难以直观而小学数学的大多数教学内容的引出都注意从实际引渗入渗出，注重提供直看支柱因此，本套教材对这部分内容的编排，尽量联系实际，内容的呈现、展开注重贴近学生的认知特点例如，2、5、3的倍数的特征的教学，例题和习题，都增加了联系学生生活实际的素材和插图；用铺地砖的问题情境引出公因数和小公倍数的概念等这样的处理便于揭示数学与现实世界的联系，有利于学生理解有关概念的现实意义，也有利于培养学生的数学抽象能力

（3）增加探索性和开放性例如，"3的倍数的特征"的得出，"做100以内的质数表"，找出公因数和小公倍数的过程，等等，都体现了放手让学生探究，鼓励用多种方法解决问题，培养学生的探索意识和解决问题的能力

（4）加强了拓展性和知识性内容精简之后，出于拓展学生知识面的考虑，教材在相关教学内容之后，利用"你知道吗？""生活中的数学"等栏目，安排较多的拓展性知识作为阅读资料提供应学生例如，介绍完全数（第14页）、互质数（第83页）的概念，奇数和偶数在日常生活中的应用，哥德巴赫猜想，以及怎样利用分解质因数的方法求两个数的公因数（第81页）等，以丰富学生的数论知识，激发继续探求的欲望，培养学生对学习数学、探索数学持久而稳定的兴趣

综上所述可以看出，这样的编排使因数与倍数教学的教育价值得到扩充与提高通过这样的教学，不仅可以使学生很好的掌握与数论相关的基础的知识，体会数学学习的乐趣和实际价值，同时可使学生获得逻辑思维的训练，自主探索意识和能力的培养，从而逐步提高数学素养

2. 改入熟悉分数的编排，注意沟通知识间的相互联系，加强学生对分数意义的理解。

从本学期开始，学生将要系统地学习分数的意义和性质、分数的四则运算同整数、小数知识一样，分数知识也是小学数学教学的重要内容，是进一步学习数学和其他学科所必需的基础知识分数的概念比较难理解，计算起来也比较复杂为了便于学生理解和掌握分数，本套教材仍然采用了以往教材的编排体系，把分数划分为两个阶段教学段安排在三年级上册，借助作直观，使学生对分数有初步的熟悉，虽然也出现了简单的分数大小比较和同分母分数加、减法，目的是为了帮助学生更好地理解分数的初步概念，给学生积累一些感性知识在系统认识了小数和初步认识了分数的基础上，本册将学生由感性认识上升到理性认识，概括出分数的意义，比较完整地从分数的产生、分数与除法的关系等方面加深对分数意义的理解，进而学习并理解与分数有关的基本概念，掌握必要的约分、通分、分数与小数互化等技能，以及分数的加、减法计算在具体安排上，本套教材一方面注意体现《标准》所提倡的教学理念，提供丰富的学习素材，在学生已有知识和经验的基础上阐述新的内容，给学生创设自主探索的空间，同时，还注意采取下面几个方面的措施：

（1）加强直观，加深学生对分数意义的理解。

在小学数学里，引进分数概念是小学生数概念的一次重要扩展对于小学生而言，分数比较抽象，学生在实际生活中遇到分数也比较少，因此理解和掌握是比较困难的教材的编排比以往更重视用直观的手段帮助学生体会、理解有关知识例如，"分数的产生"提供古人测量与孩子分物的两幅直观图，帮助学生感悟分数是怎样产生的，促入对分数意义的理解；"分数的意义"则通过直观插图，从两个方面说明1/4的含义（可以表示一个物体的1/4，也可以表示一些物体的1/4），在此基础上给出分数单位的概念，揭示分数表示部分与整体的关系，加深学生对分数概念的理解。

（2）对部分教学内容作了适当的调整或精简其一，分数大小比较与通分结合在一起教学其二，将以往"约数与倍数"的部分内容与分数的相关知识结合起来教学即：将公因数、公因数与约分编为一节，同样，将公倍数、小公倍数与通分编为一节这样的调整，分散了教学的难点，充分利用学生已有知识的迁移，降低了学习的难度，有利于学生认识的螺旋上升。

（3）加强开放性，培养学生灵活的思维和解决问题的能力例如，教学求两个数的公因数或小公倍数，不再采用的、固定的短除法分解质因数的方法，而是学生采用多种方法"找"公因数和小公倍数教学分数化成小数的方法，改入了过去只介绍单一的一般算法的做法，还介绍了把分母不是10，100，1000，…的分数，利用分数的基本性质改写成分母是10，100，1000，…的分数，再改写成小数的方法这样的编排体现了算法多样化、尊重学生个性化的选择，培养学生善于从不同的角度思考和解决问题的意识和能力。

（4）加强联系实际，从现实问题情境引出数学问题，得出数学知识如前所述，有关分数、整除的知识都比较抽象，本套教材特别注重联系实际，从解决实际问题的角度渗透手探讨新知识例如，无论是公因数与公因数、公倍数与小公倍数的引渗透，还是约分、通分的给出，教材都创设了适当的现实问题情境，入而在解决实际问题中，抽象出数学概念，得出数学方法，揭示数学与现实世界的联系这样编排既有利于学生理解公因数、公因数概念的现实意义，也有利于培养学生的数学抽象能力，还有利于培养学生的数学应用意识和解决实际问题的能力。

3. 提供丰富的空间与图形的教学内容，注重动手实践与自主探索，促进学生空间观念的发展。

小学阶段空间与图形教学的主要目标是发展学生的空间观念，与前几册一样，本册教材继续把促进学生空间观念的发展作为空间与图形内容编排的研究重点在教学内容方面安排了"图形的变换""长方体和正方体"两个单元。

"图形的变换"的内容是在学段学习基础上的入一步扩展和提高在以前的学习中，学生初步感知了生活中的对称、平移和旋转现象,初步熟悉了轴对称图形,能在方格纸上画简单的轴对称图形或画出一个简单图形沿水平或垂直方向平移后的图形本册在此基础上,让学生入一步认识图形的轴对称，探索图形成轴对称的特征和性质，学习在方格纸上画出一个图形的轴对称图形和画出一个简单图形旋转90°后的图形,发展空间看念教材的编排，首先注意利用学生已有知识学生探索新知识例如，探索图形成轴对称的特征和性质，先让学生复习轴对称图形和画对称轴，再让学生观察轴对称图形的特征和画出一个轴对称图形的另一半,从而使学生在已有知识的基础上加深对轴对称图形特征的认识其次，加强直观教学图形的特征例如，图形的旋转的教学,让学生看察钟表表针和风车旋转的过程,熟悉它们是怎样按照顺时针或逆时针方向旋转的，明确旋转的含义，探索图形的旋转的特征和性质第三，设计大量的活动，帮助学生理解图形的性质和变换，发展空间观念不仅设计了画一画、剪一剪等作活动，而且还设计了需要学生想像、猜测和推理进行的探究活动例如，让学生判断某个图案分别是由哪种方法剪出来的，这就需要学生根据图案的特征，在头脑中对这个图案入行"折叠"和"剪开"，从而使学生的空间想像力和思维能力得到锻炼的机会。

"长方体和正方体"单元，则是学生系统熟悉立体图形特征的开始从熟悉平面图形扩展到认识立体图形，是学生发展空间观念的一次飞跃长方体和正方体是基本的立体图形通过教学不仅可以使学生掌握有关立体图形方面的基础的知识，而且可以使学生对自己周围的空间和空间中的物体形成初步的观念，为入一步学习与发展打下基础在以往的教材中，这些部分内容的编排往往侧重于理解和掌握立体图形的特征和表面积、体积的计算方法，而对于促进学生空间观念的发展在学习素材和实践作方面都显不够本套教材在编排上突出的变化是，加强动手实践、自主探索，让学生经历知识的形成过程，使学生得到较多的有关空间观念的训练机会例如，每种图形的特征，均采用让学生动手实验，自主探索得到；通过"乌鸦喝水"的故事，石头放在盛水的杯子里的实验等，以形象、生动的方式，为学生感知物体占有空间，理解体积概念提供丰富的感性经验又如，长方体体积的计算方法，先让学生用方木块拼摆长方体，通过对摆法不同的长方体的相关数据的看察、分析和归纳，自己发现长方体的体积与它的长、宽、高之间的内在联系，再总结出长方体体积的计算公式教材编排还加强了联系实际例如，从现实生活素材抽象出长方体和正方体的几何图形；在介绍了容积概念后，还介绍了用排水法求不规则物体体积的方法；在练习中适当增加了解决实际问题的题目（如第32页第6、7题）；等等这些新的变化使以往知识容量大且比较抽象的这一单元，为学生的学习和教师的教学，都提供了更为丰富的学习素材和开放的教学空间

4. 加强统计知识的教学，发展学生的统计观念，逐步形成从数学的角度进行思考问题的思维习惯。

通过四年多的数学学习，在统计与概率方面，学生已经掌握了一定的知识，形成了一定的能力，积累了一定的经验本册教材关于统计的教学主要有两部分，其一，教学新的统计知识--众数，了解众数的含义，学会找出数据的众数，在统计分析中能根据实际情况选择适当的统计量来描述数据的特征；其二，教学复式折线统计图，使学生更好地理解统计知识在解决问题中的作用，形成良好的统计看念

在教材的详细编排上，一是注重与先前学习过的统计知识的联系，帮助学生理解所学的新内容例如，众数的含义是通过与平均数、中位数的对比得到的；复式折线统计图也是由单式折线统计图引出的这样既有助于加深对前面所学统计知识的理解，也便于对新知识的领悟二是注重提供丰富的现实生活素材，凸现统计知识和方法的价值本册教材所选素材涉及到体育、气象、消费等方面，扩大了学生处理信息的范围，更好地体会统计知识和方法在实际生活中的作用，有利于发展学生的统计看念，形成从数学的角度思考问题的良好习惯。

5. 有步骤地渗透数学思想方法，培养学生数学思维能力和解决问题的能力。

数学学习不仅可以使学生获得参与生活必不可少的知识和能力，而且还能有效地提高学生的逻辑推理能力，进而奠定发展更高素质的基础因此，培养学生良好的数学思维能力是数学教学要达到的重要目标之一本套教材总体设想之一是：系统而有步骤地渗入渗出数学思想方法，尝试把重要的数学思想方法通过学生可以理解的简单形式，采用生动有趣的事例呈现出来通过教学使学生受到数学思想方法的熏陶，形成探索数学问题的兴趣与欲望，逐步发展数学思维能力据此，在本册教材的"数学广角"单元，安排了"找次品"的教学，旨在通过"找次品"渗入渗出优化思想，让学生充分感受到数学与日常生活的密切联系优化是一种重要的数学思想方法，运用之可有效地分析和解决问题教材以"找次品"这一探索性作活动为载体，让学生通过看察、猜测、试验等方式感受解决问题策略的多样性，再通过归纳、推理的方法体会运用优化策略解决问题的有效性，感受数学的魅力，培养观察、分析、推理以及解决问题的能力。

用数学解决问题能力的培养是义务教育阶段数学课程的重要目标之一，因此解决问题教学在数学教学中有着重要的作用它既是发展学生数学思维的过程，又是培养学生应用意识、创新意识的重要途径与前面几册教材一样，本册教材仍然注意将解决问题的教学融合于各部分内容的教学中，通过各部分内容的教学培养学生用数学解决问题的能力同时在"数学广角"单元以及数学综合运用活动中，加强了综合运用知识解决问题和解决问题策略多样化的教学，使学生逐步提高数学思维能力和解决问题的能力本册教材设计了"粉刷围墙"和"打电话"两个数学综合运用活动，让学生通过小组合作的探究性活动，综合运用所学的数学知识和方法（如简单的优化思想方法、通过画图的方式发现事物隐含的规律等），动手实践、解决问题，体会数学在日常生活中的应用价值，增强学生应用数学的意识，不断提高学生的实践能力和解决问题的能力。

6. 情感、态度、价值观的培养渗入渗出于数学教学中，用数学的魅力和学习的收获激发学生的学习兴趣与内在动机。

本次数学课程改革强调了对学生情感、态度和价值看的培养，全面提高学生的素质小学高年级学生已经具有了一定的知识和生活经验，对自然与现象有了一定的探求欲望，此时需要教育者入行有目的的启发与在数学教学中，就是要通过数学学习活动，使学生形成丰富的情感、积极的态度和正确的价值看，这同样是学生学习、生存和发展的重要基础本册教材不仅内容涉及数学教学内容的各个领域，为学生探索奇妙的数学世界提供了丰富素材，而且注意结合教学内容安排了许多体现数学文化的阅读材料、数学史实等，使学生的数学学习活动丰富多彩、充满魅力这些都有助于学生初步熟悉数学与人类生活的密切联系，了解数学的价值，激发学生学习数学的欲望。

（1）提供丰富的培养学习数学兴趣爱好的素材。

考虑到学生年龄的增长、视野的扩大等因素，本套教材注意选择知识内容深刻、内涵更丰富的教学素材，使学生在学习数学的同时，受到情感、态度、价值观的熏陶例如，"图形的变换"单元,呈现了大量现实生活中利用对称、平移和旋转设计出的美丽的事物和图案；数学综合应用"打电话"、数学广角"找次品"等，都蕴涵了优化的思想方法，这些简洁、巧妙的解决问题策略体现的是数学方法"数学在使人赏心悦目和提供审美价值方面，至少可与其他任何一种文化门类媲美"（M. 克莱因）这些都有利于激发学生学习数学的兴趣，形成稳定的探索数学的爱好

（2）注意反映数学与人类生活的密切联系以及数学的文化价值。

与前几册教材一样，本册教材仍然注意采用阅读材料的形式，结合教学内容编排一些有关的数学史料，丰富学生对数学发展的整体认识，培养学生探索数学、学习数学的兴趣与欲望如安排了 14个"你知道吗？"6个"生活中的数学"介绍了现实生活中数学知识的应用、数学家的故事等等这些内容不仅可以使学生对数学本身产生浓厚的兴趣，激励他们扩大知识面和入一步探索研究的欲望，而且对学生的情感、态度、价值看的形成与发展也能起到潜移默化的作用。

（3）通过自主探索的活动，让学生获得学习成功的体验，增入学好数学的信心

结合学生的年龄特点和教学内容，本册教材设计了很多需要学生自主探索的活动例如，教学质数与合数概念，教材设计了让学生自主探索1～20各数的因数个数有什么规律的活动，从而为理解质数与合数的概念获得丰富的感性经验；再如，找出100以内的质数，让学生自主探索，体验找质数的一般方法"筛法"长方体体积计算公式的推出，让学生小组合作探索出长方体中所含体积单位的数量与它的长、宽、高的关系，再总结出长方体体积的计算公式求公因数和小公倍数的教学，教材展示了学生自主探索出多种方法，具有较强的自主性和开放性，等等让学生有更多的机会应用数学知识，进行自主探索的实践，并通过这些活动获得自己成功、能力增强等良好体验，从而逐步增强学好数学、会用数学的信心。

三、课时安排

五年级下学期数学教学安排了60课时的教学内容各部分教学内容教学课时大致安排如下：

一、图形的变换（4课时）

二、因数与倍数（6课时）

1、因数和倍数2课时左右

2、2、5、3的倍数的特征………………………………………………………3课时左右

3、质数和合数 …………………………………………………………………1课时左右

三、长方体和正方体（12课时）

1、长方体和正方体的熟悉 ……………………………………………………2课时左右

2、长方体和正方体的表面积 …………………………………………………2课时左右

3、长方体和正方体的体积 ……………………………………………………7课时左右

整理和复习1课时

粉刷围墙1课时

四、分数的意义和性质（20课时）

1、分数的意义…………………………………………………………………4课时左右

2、真分数和分数……………………………………………………………3课时左右

3、分数的基本性质……………………………………………………………2课时左右

4、约分…………………………………………………………………………4课时左右

5、通分…………………………………………………………………………4课时左右

6、分数与小数的互化…………………………………………………………2课时左右

整理和复习1课时

五、分数的加法和减法（7课时）

1、同分母分数加、减法………………………………………………………2课时左右

2、异分母分数加、减法………………………………………………………3课时左右

3、分数加减混合运算…………………………………………………………2课时左右

六、统计（3课时）

打电话…………………………………………………………………………1课时

七、数学广角（2课时）

八、总复习（4课时）

小学五年级下册数学教学

五年级的孩子属于高段学生，对事物和学习有一定分析能力和判断能力。下面快随我来看看范文“小学五年级下册数学教学”。感谢您的阅读。

小学五年级下册数学教学

一、指导思想：

以《数学课程标准》为依据，以《且行且思》的理念为动力，以“三学小组”课堂模式为标准，以课程改革为中心，以课堂教学为重点，深入开展教学研究，树立“以学生发展为本”的教育思想，充分体现新课程、新标准、新教法，以提高教学质量为目标，加强教学管理，规范教学行为，加强教学质量的调研与，积极推进素质教育，努力提高全体学生的数学素质。

二、学情分析：

本班XX人，男生XX人，女生XX人。这是我带了两年的学生，五年级的孩子属于高段学生，对事物和学习有一定分析能力和判断能力，但是也还缺乏一定的稳重性和细心。我们班的孩子较为调皮，但是调皮的孩子善于思考，大脑发育一定是比较活跃的，所以我在教学中要注重培养激起他们的学习兴趣，这样他们才会更好的投入学习中来。现在我们班的纪律和学习习惯不是很好，在以后的教学中，我也会着重培养他们良好的学习习惯和自律的习惯。

三、工作目标：

1、精心设计高效课堂，吃透教材，精读教参，认真备课，用心设计教学环节，课前充分准备，不打无准备之仗，新授课要精心创设情境、突出展示、当堂检测;复习课要求从强化基础、深化理解、反馈拓展。

2、了解学生的情况，设计适合他们的教学课堂，做到每一堂课的内容能保证学困生学会，而对于接受能力强的学生要做到任何难题都迎刃而解。

3、学生养成良好的学习习惯，课前积极预习，上课认真听讲，课后及时复习，继续保持课前五分钟口算的习惯。

5、认真批改每一份作业，及时跟踪学生的错误题，让学生的错题在时间进行更正，在有数学晚自习的情况下，必须完成作业并更正。

6、对每一次检测认真分析，写好每一单元的考评，对进步生及时奖励，紧盯成绩下滑的学生。

7、力争教学成绩有所上升，培优辅，特优生成绩稳定在95分左右，并协助老师实施辅工作，帮助生取得进步。辅对象能按照老师的要求做好，成绩有一定的提高。

5、体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。

6、养成认真作业、书写整洁的良好习惯。

四、工作措施：

1、深入研究教材教法，新课标要求以学生为中心，学生是主体，设计让学生主动学习的教法。

2、努力为学生创设和谐的学习气氛，让学生真正成为学习的主人，激发学生学习数学的兴趣。继续加强学习常规和学习习惯的培养，如认真听讲的习惯，按时完成作业的习惯，课前的预习、课后的复习的习惯，认真审题的习惯，规范书写格式等的教育。在学习过程中培养学生认真负责的学习态度和细心计算和验算的好习惯。

3、注重基础知识和技能的训练，控制训练量，把握训练密度，以达到的训练效果。重视提高学生的计算能力，讲求精讲多练，采取及时有效的措施解决所存在的问题保证课堂教学效率的提高。我会继续采用课前五分钟口算联系的习惯，这样不仅培养了学生的计算能力，同时也发扬了学生细心的好习惯。

4、加强解决问题的教学，注重培养学生找等量关系的能力，通过创设情境，培养学生分析和解决实际问题的能力。

5、在教学中多关注学生的个体异，尊重学生的创造精神，对学生在学习过程中遇到的问题。要适时，有效的帮助和。

6、多和学生交流、沟通，了解学生的内心世界及时帮助学生解决在学习生活的过程中遇到的各种问题，解开他们心中的结，让他们在快乐、轻松的气氛中感受学习的乐趣。赏识每个层次的学生的每一个微小的进步，并及时鼓励他们，多表扬和肯定、批评、增加他们学习的自信心，让他们感受学习带来的快乐。

五年级下册数学教案

关于五年级下册数学教案5篇

作为一名教师，时常需要用到教案，教案是教学蓝图，可以有效提高教学效率。那么五年级下册数学教案怎么写呢？下面是我给大家整理的五年级下册数学教案，希望大家喜欢！

五年级下册数学教案精选篇1

教学目标：

1.掌握长方体和正方体的特征，认识它们之间的关系。

2.培养学生动手作、观察、抽象概括的能力和初步的空间观念。

3.渗透事物是相互联系，发展变化的辩证唯物主义观点。

教学重点：

1.长方体和正方体的特征;

2.立体图形的识图。

教学难点：

1.长方体和正方体的特征;

2.立体图形的识图。

教具准备：

教具：长方体框架、长方体、正方体、圆柱、圆台、长方台等;投影片;动画。 学具：长方体和正方体纸盒。

教学设计：

一、复习准备

1.请同学们自己画一个已经学习过的平面图形;再请每位同学用手摸一摸画出的图形;老师明确：这些图形都在一个平面上，叫做平面图形。

2.教师摆出长方体、正方体、圆柱、圆台、长方台、墨水瓶盒等。 教师提问：这些物体的各部分都在一个面上吗?(不是) 教师明确：这些物体的各部分不在一个面上，它们都是立体图形。

3.引入：今天这节课我们要进一步认识长方体有什么特征。

教师板书：长方体的认识

二、学习新课

(一)长方体的特征

1.请同学取出自己准备的长方体。 教师提问：请用手摸一摸长方体是由什么围成的? 请用手摸一摸两个面相交处有什么? 请摸一模三条棱相交处有什么?

教师板书：面、棱、顶点

2.参考讨论提纲来研究长方体的特征。

【演示动画“长方体的特征”】

讨论提纲：

①长方体有几个面?面的位置和大小有什么关系?

②长方体有多少条棱?棱的位置、长短有什么关系?

③长方体有多少个顶点?

教师板书：长方体：

面：6个，长方形(也可能有两个相对的面是正方形)，相对的面完全相同。

棱：12条，相对的4条棱长度相等。

顶点：8个。

教师：请完整地说一说长方体的特征。

3.比较立体图形与平面图形的区别。

老师提问：长方体是立体图形，画在纸上如何与平面图形区别呢? 请观察，你能看到几个面?哪几个面? 你能看见几条棱?哪几条棱?

教师介绍长方体的画法： 看不见的棱画在图纸上用虚线表示，后面画出的是长方形，其它的面画出的是平行四边形。

4.出示长方体框架观察。

教师提问：框架上的12条棱可以分几组?怎样分? 相交于一个顶点的三条棱长度相等吗?

教师明确：相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。

(二)正方体特征

1.【演示动画“正方体的特征”】

教师提问：看一看新得到的长方体与原来长方体比较有什么变化? (长、宽、高变为相等，六个面都变成了正方形，长方体变为正方体)

2.对照长方体的特征学生自己研究正方体的特征。 学生讨论、归纳后，

教师板书：正方体：

面：6个完全相同的正方形。

棱：12条棱长度都相等。

顶：8个。

3.学生讨论比较长方体和正方体的特征。

相同点：面、棱、顶点的数量上都相同;

不同点：在面的形状、面积、棱的长度方面不相同。

教师提问：看一看长方体的特征正方体是否都有?试说一说长方体和正方体的关系。

(正方体是特殊的长方体)

五年级下册数学教案精选篇2

【设计理念】

数学课程标准明确指出，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法。本节课抓住，把握自然数（0除外）按因数个数分类的数学方法，让学生充分讨论质数和合数的特征，经历质数和合数这一知识的发生发展过程，通过观察、比较、分析、归纳，构建质数和合数概念，更好地掌握数学思想，提升学生学习数学的兴趣，培养良好的学习态度。

【教学内容】

人教版五年级下册第23～24页“质数与合数”。

【学情与教材分析】

本课是在学生掌握“因数、倍数、奇数、偶数、2、3、5的倍数特征”的基础上进行的。本单元涉及的概念多，“质数与合数”是一节概念教学课，概念抽象易混淆，在生活中运用较少，与学生的生活有一定的距离，是本课的难点也是本单元内容教学的难点。

【教学目标】

1.让学生经历作、观察、发现、概念归纳的数学化过程，构建质数和合数概念。

2.把握整数按因数个数的分类法，理解和掌握质数与合数的特征，能应用概念寻找或判断质数。

3.通过研究质数与合数特征的学习活动，体会学习数学的思想方法。

【教学准备】

课件；练习纸每生一张。

【教学过程】

活动一：构建质数和合数概念

1.学生按要求列出乘法算式：“因数用整数、不用1”。

教师板书“1=”……“20=”，教师不言语，用手势学生按要求说出乘法算式。

学情预设：学生中可能出现用1或小数的问题，师用手势提醒“不用1”“用整数”。

2．师：按“用整数、不用1”的要求无法列出乘法算式的数，我们叫它质数；可以列出乘法算式的数，我们叫它合数。

教师依次在这些质数的前面填上“质数”、“合数”，学生自然而然的在教师板书时说出“质数”和“合数”。

【设计意图】

“活动一”全过程教师基本不言语，只用手势或神情来组织教学，给学生一个神秘感，在创设静谧的氛围中静心体会质数与合数的区别。

活动二：讨论质数和合数的特征

1．师：“从这些乘法算式中，你发现了什么？

学情预设：学生有可能说出质数都是奇数；对策：教师指出2是质数、15是合数；

合数可以写出乘法算式；如果不用1，质数无法写出乘法算式。

2．教师擦除“不用1”，学生列出相应的乘法算式，再进一步用因数的个数来探讨质数和合数的概念。

师：观察因数的个数，你又发现了什么？

从乘法算式中，学生很快并能清晰地发现质数只有1和它本身两个因数，而合数则除了1和它本身两个因数外，还有别的因数（至少三个因数）。

3.根据学生回答板书。

4．讨论：“1”是质数还是合数？

学情预设：有的学生可能认为：1有两个因数，一个是1，一个是它本身，1应该是质数；有的学生可能认为：1的本身还是1，所以1应该只有一个因数；有的学生可能认为：1既不是质数也不是合数。

师把板书写完整。

5．小结：谁能用自己的语言说一说什么样的数叫质数？什么样的数叫合数？怎样判断一个数是质数还是合数？

【设计意图】

预留足够的时间让学生经历作、观察、发现、概念归纳的数学化过程，构建质数和合数概念。并尝试根据因数的个数归纳出质数与合数的概念，学会运用质数和合数的特征进行判断，充分感受到知识之间既有区别，又有联系。

活动三：应用概念寻找或判断质数

1.继续寻找30以内的其它质数。

2．做一做：出示数字卡片：17、22、29、35、37、87、93、96、1，将数字卡片填入质数与合数相应的圈里。

3．下面的说确吗？说说你的理由。

⑴所有的奇数都是质数。（）

⑵所有的偶数都是合数。（）

⑶在1、2、3、4、5……中，除了质数以外都是合数。（）

⑷两个质数的和是偶数。（）

【设计意图】

通过不断的寻找、发现与判断质数的练习中，使学生意识可以用合理的方法来判断，巩固质数与合数特征的认识。

活动四：拓展延伸深化概念

1．你知道他们各是多少吗？（在小组内交流各自的想法后汇报）

⑴两个质数的和是10，积是21，他们各是多少？

⑵两个质数的和是20，积是，他们各是多少？

⑶小的质数是？小的合数是？

2．在括号里填上质数：

8=（）+（）12=（）+（）28=（）+（）

3．数学小阅读：哥德巴赫猜想。

同学们你们知道吗，刚才你们正在尝试解决一道世界难题，做了一件很有价值的事，这个世界难题就是：是不是所有大于2的偶数，都可以写成两个质数的和呢？这个问题是德国数学家哥德巴赫提出的，所以被称为哥德巴赫猜想。世界各国的数学家都想攻克这一难题，但至今还未解决。我国数学家陈景润在这一领域已经取得了举世瞩目的成果。

请同学们进行数学小阅读：哥德巴赫猜想。课后，感兴趣的同学们也可以查找相关书籍或上网查阅相关资料。

【设计意图】

在适度拓展中，尝试解决“任何大于2的偶数，都可以写成两个质数的和”的哥德巴赫猜想。在数学小阅读中，让学生了解数学发展的历史，感受数学文化的魅力，同时留有空间，让学生课后探究。

活动五：总结

这节课你有哪些收获？

五年级下册数学教案精选篇3

教学内容：

五年级下册教科书第65—66页。

教学目标：

1.在具体的问题情境中，探究和理解分数与除法的关系，并能正确地用分数表示两个整数相除的商，会用两种方法叙述分数的意义。

2.在探究过程中，培养学生观察、比较、归纳等探究的能力。

3.体会知识来源于实际生活的需要，激发学习数学的积极性。

教学重点：

经历探究过程，理解和掌握分数与除法的关系。

教学难点：

通过作，让学生理解一个分数可以表示的两种意义。

教材分析：

《分数与除法》是人教版小学数学五年级下册第四单元《分数》第二课时的教学内容。是在对分数意义有初步认知基础上的深入理解。在这节数学课中，不仅要让学生掌握分数与除法之间直观的位置关系，还要从分数意义中理解分数与除法的联系。所以在本课的的设计中，以分数意义的辨析贯穿始终。因为分数的意义，本身就是除法的界定，这才是分数与除法根本的联系。

本节教学内容重视学生在观察比较中发现分数与除法的关系，探究整数除法得不到整数商的情况时，可以用分数表示；在表示整数除法的商时，用除数作分母，用被除数做分子。教材从“分蛋糕”的实际情境引入，学生列出除法算式，并结合分数的意义得出结果，然后学生比较几个算式，探索发现分数与除法的关系。根据分数与除法的关系，让学生用分数表示两数相除的商或把分数写成两数相除的形式。

教具学具：

课件，模型。

教学设计

一、导入

师：孩子们，上课之前先考验下大家，（出示课件）这个谜底是什么？

生：月饼。

师：你们的课外知识真丰富，你们喜欢吃月饼吗？

生：喜欢。

师：老师也喜欢。在月饼中也含有许多数学知识，我们一起来看看吧（出示课件），把6块月饼平均分给3个小朋友，每人分得多少块？怎样列式计算？

生：2块，6÷3=2（块）。（板书）

师：说得真棒，要是声音再大些就更好了，我们再来看下一个问题，把1块月饼平均分给2个小朋友，每人分几块？怎样列式计算？

生：0.5块，1÷2=0.5（块）。（板书）

师：表达得特别清楚，让大家一听就懂。老师就继续考验大家，如果把1块月饼平均分给3个小朋友，每人分几块？怎样列式计算？

师：你为你们组又增添了一份光彩。看来大家已经能够解决分月饼的问题了，不用学具直接说出5除于7等于多少？

生：七分之五。

师：非常正确。我们再来看这些算式，整数除法得不到整数商的时侯，可以用什么数表示商？

生：可以用分数表示。

师：在表示整数除法的商时，用谁作分母？用谁做分子？

生：用被除数作分子，除数作分母。

师：那么分数与除法有什么样的关系呢？谁能用语言概括下？

生：被除数除以除数等于除数分之被除数。

师：你表达得这么清晰流畅，了不起！

师总结：可以用分数表示整数除法的商，用除数作为分母，被除数作为分子，除号相当于分数中的分数线。反过来，一个分数也可以看作两个数相除，分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号。所以，分数与除数的关系我们可以用式子来表示为：被除数÷除数＝被除数/除数（板书）。用字母表示是？

生：a÷b= a/b（b≠0）（板书）

师：这个关系式里每个数的范围要注意什么?

生：因为在除法里除数不能是零，所以分数的分母也不能是零。即b≠0。

师：想一想分数与除法有哪些联系和区别？

教师强调：分数是一种数，但也可以看作两个数相除（分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除数）。除法是一种运算。

师：今后我们再看分数时，会有两种意义。（把“1”平均分成4份，表示这样3份的数，也可以是把“3”平均分成4份，表示这样1份的数。）

二、巩固练习

师：你们知道阿凡提吗？你有他聪明吗？敢不敢挑战他？我们来闯关，大家有信心吗？

1.1.用分数表示下面各式的商。

（1）3÷2 =（）

（2）2÷9 =（）

（3）7÷8 =（）

（4）5÷12 =（）

（5）31÷5 =（）

（6）m÷n =（）n≠0

2.把5千克糖平均分成7份,每份是( )千克;把1千克糖平均分成7份,5份是( )千克;也就是说5千克糖的( )和1千克糖

的( )是相等的

三、课堂小结

说说你的收获是什么？重点说说分数与除法的关系。

结束语：今天我们通过自己的努力，发现并学会了这么多知识，老师真为你们骄傲！其实生活中有更多的知识等着我们去发现、探索，快做个有新人吧，你会成长得更快！

四、作业布置

练习十二第1,3题。

板书设计

分数与除法

被除数÷除数＝被除数/除数

a÷b= a/b（b≠0）

教学反思

这节课在引入课题之前，先利用谜语激发学生兴趣，引进分数，复习旧知。在探索新知时，从想象中每人2个饼，到一张饼，把一张饼平均分给4个人，每人能得到几块？有了刚才的复习知识进行铺垫、迁移，很容易能用算式1÷4来计算，学生很快会说出1/4，这时我会再提问：为什么是1/4？你是怎么分得？学生用准备的圆片分一分；接着出示：学生一步步经历了分得过程，对分数的意义就理解得更好了，也就明白了为什么是3/4。当用分数表示整数除法的商时，用除数作分母，用被除数作分子。反过来，一个分数也可以看作两个数相除。可以理解为把“1”平均分成4份，表示这样的3份；也可以理解为把“3”平均分成4份，表示这样的1份。也就是说，分数与除法之间的关系的理解、建立过程，实质上是与分数的意义的拓展同步的。教学之后，再来反思自己的教学，发现就小学阶段的数学知识存储于学生脑海里的状态而言，除了抽象性的之外，应当是抽象与具体可以转换的数学知识。

五年级下册数学教案精选篇4

教学目标：

1、通过生活事例，使学生初步了解图形的旋转变换。结合生活实际，能初步感知旋转现象，探索旋转的特征和性质。

2、通过动手作，使学生会在方格纸上将一个简单图形旋转90°。

3、初步学会运用旋转的方法在方格纸上设计图案，发展学生的空间观念。

4、欣赏图形的旋转变换所创造出的美，培养学生的审美能力；感受旋转在生活中的应用，体会数学的价值。

重、难点：

1、理解图形旋转变换的含义。

2、探索图形旋转的特征和性质。

3、能在方格纸上将一个简单图形旋转90°。

教学准备：

多媒体课件方格纸

教学过程：

一、情景导入

同学们，你们喜欢做游戏吗？今天老师给你们带来一个魔方，再做这个游戏时，常用到的作时什么？（旋转）

请同学们用手一下怎样进行旋转？（学生用手势演示）

问：你们在做旋转手势时为什么有的向左旋转，有的向右旋转？（因为有的是顺时针旋转，有的是逆时针旋转。）

集体联系顺时针旋转90度和逆时针旋转90度。

请一人到投影前作魔方。其他同学提示其具体的旋转方向。

师：刚才同学们在做游戏的过程中，反复提到一个词“旋转”，这节课，咱们就来共同研究“旋转”。

板书课题：旋转

二、明确概念

1、联系生活

师：生活中，你还见过哪些旋转现象呢？

生：风扇、陀螺、钟表、车轮、风车……

课件出示几种旋转现象。

师：同学们说的这几种都是旋转现象，那么旋转有怎样的特征和性质呢？我们借助常见的钟表来进行研究吧。

2、学习例3.

（1）认识线段的旋转，理解旋转的含义。

出示钟表实物。

师：请同学们观察钟表的指针，描述指针从“12”到“1”师怎样旋转的。（指针从“12”绕点O顺时针旋转30°到“1”）

师演示指针由“1”到“3”。

问：这次指针又是如何旋转的？（指针从“1”绕点O顺时针旋转60°到“3”）

师演示指针由“3”到“6”。

同桌互相说一说：指针从几开始？是绕哪个点旋转的？怎样旋转？旋转了多少度？

（2）明确旋转要素

旋转物体起止位置绕哪一点旋转方向旋转度数

板书：点方向度数

师：要想清楚说明旋转现象，明确以上几个要素为重要。

三、探索图形旋转的特征和性质

1、观察风车的旋转过程。(出示课件)

请学生说一说，在风的吹动下，风车是如何旋转的。

风车绕点O逆时针旋转90°。

思考：你是怎样判断风车旋转的角度呢？

小组交流观察到的现象。

一是由图1到图2，风车绕点O逆时针旋转了90°；二是根据三角形变换的位置判断风车旋转的角度

三是根据对应的线段判断风车旋转的角度；四是根据对应的点判断风车旋转的角度。

2、小结

通过观察，我们发现风车旋转后，不仅每个三角形都绕点O逆时针旋转了90°，而且，每条线段，每个顶点，都绕点O逆时针旋转了90°.

3、概括旋转的特征和性质。

师：刚才通过观察我们发现，风车旋转后，每个三角形的位置都变了，那么什么没有变呢？（三角形的形状、大小没有变；点O的位置没有变；对应线段的长度没有变；对应线段的夹角没有变。）

四、绘制图形

1、自主画图。

我们已经了解了一个图形旋转的全过程，想不想自己试着画一画呢？

（1）出示例4方格纸。

（2）请学生看清图形。

（3）说一说你是怎样画的。

学生明确：对应点与点O所连线段的夹角都是90°；对应点到点O的距离都相等。

学生完成。

（4）作品展示，交流画法。

2、总结画法。

我们在画一个旋转图形时，首先要确定它周围的点，然后找到这个图形各个点的对应点，后连线。

五年级下册数学教案精选篇5

《分数混合运算（一）》是北师大版五年级下册第五单元《分数混合运算》课时教学内容。下面结合实际教学反思如下：

优点：

1、充分利用情境图创设问题情境

能够创造性地使用教材，把问题情境改为学生所熟悉的校园特色团队作为学习素材，以此激励学生的学习情感，激发学生的学习兴趣。建构主义认为：学习是学生主动的建构活动，学习应与一定的情境相联系，在实际情境下进行学习，可以使学生利用原有知识和经验同化当前要学习的新知识。

在新课程背景下，计算教学不再是单纯的技能训练，而是把它作为解决问题的一个组成部分。新课前充分利用教材中的情景图创设一个问题情境，让学生自己提出问题，自主探索解决问题的方法和途径，并进行相互之间的交流，对自己或他人的活动过程、结果进行评价反思，从而使学生正确地选择了计算方法，按照一定的运算顺序进行计算，列出分步、综合算式也就是建立数学模型。学生在观察、思考、作、交流等活动中，感受运算顺序的自然生成。通过这种教学方式，成功地促进了学生学习方式的生成。

2、关注学生的学情

学生在解答所提出的问题时，自觉地利用了分数（一步计算）的解答方法，通过画示意图、写等量关系、找到了解题步骤与关键，通过由先分步，再列出综合算式这一过程，学生很自然地将“整数的运算顺序”迁移到“分数的运算顺序”，这足以说明学生有自己丰富的数学现实，并能用之进行自由的、多角度的思考，实现知识的自我建构。注重对学生的课堂生成的及时捕捉和对比反馈，让学生在观察、交流、比较中，进一步体会分数连乘、连除或乘除混合运算的计算方法，同时注意培养学生良好的计算习惯，注意格式的规范，帮助学生养成良好的计算习惯。

3、重视数学的体验发展提升数学素养

在教学过程中，我设计了让学生动手、动脑、动口的数学活动，使学生在活动中去体验、去感受、去应用，从而加深对数学的理解。如在“通过画示意图，列分步、综合算式，着重说明综合算式先算什么，再算什么，从而让学生理解算理，掌握运算顺序”这个环节上和通过让学生分组解答不同的提问，回答这道题要先求什么等思维活动，来加深学生对数学的体验。在学完本节课后，让学生谈这节课的收获，使学生又体验到丰富的数学内容，而且在这种氛围中，师生之间的情感也达到了和谐统一。

不足：

1、教师放手不够，应当给予学生更多的观察、思考、比较、分析，和充分表达的时间，更好地确保学生的主体地位。

2、教师在教学中对电脑作不熟练，所以造成一些时间的浪费，影响了学生的情绪，也影响了老师的情绪。

小学五年级数学下册的重点难点

在一组数据中，出现次数多的数，是这组数据的众数。

在一组数据中，众数可能不止一个，也可能没有众数。

1、路程速度时间公式：s=vt v=s÷t t=s÷v

2、正方形周长公式：C=4a

3、正方形面积公式：S=a2

4、长方形周长公式：C=2（a+b）

5、长方形面积公式：S=ab

6、加法交换律：a+b=b+a

7、加法结合律：a+b+c=a+(b+c)

8、乘法交换律：a·b=b·a

9、乘法结合律：〔a·b〕·c=a·〔b·c〕

10、乘法分配律：〔a+b〕·c=a·c+b·c

11、角的大小分类，从小到大是：锐角、直角、钝角、平角、周角

12、锐角是小于90度的角，直角是90度，钝角是大于90度而小于平角的角，平角是180度的角，周角是360度的角。

13、三角形按角分类：锐角三角形，直角三角形，钝角三角形

14、三个角都是锐角是锐角的三角形叫锐角三角形；有一个角是直角的三角形叫直角三角形；有一个角是钝角的三角形叫钝角三角形。

15、三角形按边分类有：不等边三角形，等腰三角形，等边三角形

16、从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。

17、小数的计数单位是十分之一，百分之一，千分之一--------记作0.1，0.01，0.001-----

18、小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。

20、1平角=2直角 1周角=2平角=4直角

21、三角形具有稳定性

22、三角形任意两边之和大于第三边

23、三角形的内角和是180度

24、学会画角

25、会比较小数的大小

26、单位换算

长度单位：1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米 1米=10分米=100厘米=1000毫米

质量单位：1千克=1000克 1吨=1000千克=1000000克

钱的换算：1元=10角=100分 1角=10分

时间单位：1时=60分=3600秒 1分=60秒

1年=12月=365天或366天 1天=24小时

一三五七八十腊，三十一天。四六九十一三十，平年二月二十八，闰年二月二十九。

面积单位：1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方米=10000平方厘米

1公顷=10000平方米 1平方千米=100公顷=1000000平方米

五年级数学上册概念整理

1、沿平行四边形的高剪下，通过移拼，可以拼成一个长方形。拼成长方形的长与平形四边形的底相等，长方形的宽与平形四边形的高相等，拼成长方形的面积与平形四边形面积相等，因为长方形面积长乘以宽，所以平行四边形底乘以高。如果用 S表示平形四边形的面积，用a、h分别表示平形四边形的底和高，面积公式可以写成：S=ah

2、把两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，拼成平行四边形的底与三角形的底相等，平行四边形的高与三角形的高相等，每个三角形的面积是拼成平形四边形面积的一半，因为平形四边形的面积等于底乘以高，所以三角形面积等于底乘以高除以2。如果用S表示三角形的面积，用a和h分别表示三角形的底和高，面积公式可以写成：S=ah÷2。

3、把两个完全一样的梯形可以拼成一个平形四边形，拼成平形四边形的底等于梯形的上底加下底的和，平行四边形的高与梯形的高相等，每个梯形的面积是拼成平形四边形面积的一半，因为平形四边形面积等于底乘以高，所以梯形等于(上底+下底)×高÷2. 如果用 S表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的上底和高，面积公式可以写成S=(a+b)h÷2

4、分母是10，100，1000……的分数都可以用小数表示。一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……

5、小数点右边位是十分位，计数单位是十分之一，（0.1）；小数点右边第二位是百分位，计数单位是百分之一（0.01）；小数点右边第三位是千分位，计数单位是千分之一（0.001）；………每相邻两个计数单位间的进率都是10。

6、小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。这是小数的性质。

7、一个小数除以10，100，1000…只要把这个小数的小数点向左移动一位，两位，三位

8、一个小数乘10、100、1000…只要把这个小数的小数点向右移动一位、两位、三位…

9、一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。

10、被除数和除数同时扩大（缩小）相同的倍数，商不变。

11、被除数扩大（缩小）多少倍，除数不变，商扩大（缩小）多少倍。

12、被除数不变，除数扩大（缩小）多少倍，商缩小（扩大）多少倍。

13、一个因数扩大多少倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变。

14、一个因数不变，另一个因数扩大（缩小）多少倍，积也扩大（缩小）多少倍。

15、 长度单位进率

1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米

单位进率 1元=10角 1角=10分

质量单位进率 1吨=1000千克 1千克=1000克

面积单位进率 1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米

1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方米=10000平方厘米

16、高级单位转化为低级单位乘以进率，小数点向右移动。低级单位转化为高级单位除以进率，小数点向左移动。

17、a+b=b+a a+b+c=a+(b+c) a-b-c=a-(b+c) a+b-c=a-c+b

a×b=b×a （a×b）×c=a×(b×c) a×b+a×c=(b+c)×a

a÷b÷c=a÷(b×c) (a+b) ÷c=a÷c+b÷c

18、测量和计算土地面积，通常用公顷作单位。

19、边长100米的正方形土地，面积是1公顷。

20、当一个因数大于1时，积大于另一个因数。（另一个因数≠0）

当一个因数小于1时，积小于另一个因数。（另一个因数≠0）

当一个因数等于1时，积等于另一个因数。

21、当除数大于1时，商小于被除数。（被除数≠0）

当除数小于1时，商大于被除数。（被除数≠0）

当除数等于1时，商等于被除数。

22、小数乘法计算法则：

①先按整数乘法算出积，再给积点上小数点。

②看因数中一共有几位小数，就从积的右边起（或个位）数出几位，点上小数点。

③当乘得的积的小数位数不够时，要在前面用0补足，再点小数点。

23、一个数（0除外）乘大于1的数时，积比原来的数（ ）

如：3.4×1.5＞3.4 0.9×3＞0.9

一个数（0除外）乘小于1的数时，积比原来的数（ ）。

如：3.4×0.74＜3.4 0.9×0.3＜0.9

24、整数部分是非零数的小数叫做带小数。例：1.34、453.56643等；整数部分是零的小数叫做纯小数。例：0.34、0.56643等。

4、纯小数与带小数的区别在于，纯小数都小于1，带小数都大于1。如：0.1＜1，是纯小数

1.1＞1，是带小数 4.5234＞1，是带小数

5、小数的四则运算顺序跟整数是一样的。

①小数连乘的运算顺序是：从左到右依次运算；

②小数的乘加、乘减混合运算的顺序是：先算乘法，再算加法或减法。

6、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用。

下册是

单元：图形的变换

1. 轴对称图形：一个图形沿一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。这条直线叫做它的对称轴。

2. 轴对称图形的特征：1、对称点到对称轴的距离相等；2、对应点连线与对称轴互相垂直。

3. 旋转：图形或物体绕着一个点或一条轴运动的现象叫做旋转。

第二单元：因数与倍数

1. 因数和倍数：在整数乘法里，如果a×b＝c，那么a和b是c的因数，c是a和b的倍数。

2. 为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是整数（一般不包括0）。但是0也是整数。

3. 一个数的小因数是1，因数是它本身。一个数的因数的个数是有限的。

4. 一个数的小倍数是它本身，没有的倍数。 一个数的倍数的个数是无限的。

5. 个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。个位上是0、5的数都是5的倍数。一个数，每个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

6. 自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。

7. 小的奇数是1，小的偶数是0。小的质数是2，小的合数是4。

8.

四则运算中的奇偶规律：

奇数＋奇数＝偶数 奇数－奇数＝偶数 奇数×奇数＝奇数

偶数＋偶数＝偶数 偶数－偶数＝偶数 偶数×偶数＝偶数

奇数＋偶数＝奇数 奇数－偶数＝奇数 奇数×偶数＝偶数

偶数－奇数＝奇数

9. 一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）；如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。

10. 1既不是质数，也不是合数。

11. 自然数按照因数的个数多少，可以分为1、质数、合数；按是否是2的倍数，可以分为奇数、偶数。

12. 100以内的质数表：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。

第三单元：长方体和正方体

1. 正方体也叫立方体。

2. 长方体的特征是：①长方体有6个面；②每个面都是长方形（特殊情况下有两个相对的面是正方形）；③相对的面完全相同；④有12条棱；⑤相对的棱长度相等；⑥有8个顶点。

3. 相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。

4. 正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体。正方体是特殊的长方体。

5. 正方体的特征是：①正方体有6个面；②每个面都是正方形；③所有的面都完全相同；④有12条棱；⑤所有的棱长度都相等；⑥有8个顶点。

6. 长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4

7. 正方体的棱长总和＝棱长×12

8. 长方体六个面的面积总和叫做长方体的表面积。

9. 上面或下面面积＝长×宽；前面或后面面积＝长×高；左面或右面面积＝宽×高。

10. 长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2

11. 正方体的表面积＝棱长2×6

12. “有两个相对的面是正方形”的长方体表面积＝正方形面的面积×2＋长方形面的面积×4

13. 长方体的侧面积＝底面周长×高

14. 物体所占空间的大小，叫做物体的体积。

15. 常用的体积单位有立方厘米，立方分米和立方米，可以分别写成cm3，dm3，和m3。

16. 棱长是1cm的正方体，体积是1cm3；棱长是1dm的正方体，体积是1dm3；棱长是1m的正方体，体积是1m3。

17. 长方体的体积＝长×宽×高；用字母表示是V=abh

18. 正方体的体积＝棱长3；用字母表示是V=a3

19. 长方体（或正方体）的体积＝底面积×高＝横截面积×长

20. 在工程上，1立方米简称1方。

21. 1个长方体或正方体，如果所有的棱长都扩大n倍，那么棱长总和也扩大n倍，表面积扩大n2倍，体积扩大n3倍。

22. 棱长总和相等的长方体或正方体，正方体的体积。

23. 1立方米＝1000立方分米；1立方分米＝1000立方厘米。

24. 每相邻两个长度单位间的进率是10；每相邻两个面积单位之间的进率是100；每相邻两个体积单位之间的进率是1000。

25. 容器所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。计量容积，一般就用体积单位。

26. 计量液体的体积，常用的容积单位是升和毫升，也可以写成L和ml。

27. 1升相当于1立方分米，1毫升相当于1立方厘米，所以1升＝1000毫升。

28. 长方体或正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法相同，但要从容器里面量长、宽、高。所以容器的容积比体积要小一些。

29. 浸没在水中的物体的体积＝现在水的体积－原来水的体积＝容器的长×容器的宽×水面上升的高度

30. 怎样测量一个不规则的物体的体积呢？先在量杯里装上适量的水，记下水面对应的刻度，再把物体浸没在水中，再记下新的水面对应刻度。两次刻度的，就是这个不规则物体的体积。

第四单元：分数的意义和性质

1. 一个物体或是几个物体组成的一个整体都可以用自然数1来表示，我们通常把它叫做单位“1”。

2. 把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。例如3/7表示把单位“1”平均分成7份，取其中的3份。

3. 5/8米按分数的意义，表示：把1米平均分成8份，取其中的5份。按分数与除法的关系，表示：把5米平均分成8份，取其中的1份。

4. 把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。

5. 分数和除法的关系是：分数的分子相当于除法中的被除数，分数的分数线相当于除法中的除号，分数的分母相当于除法中的除数，分数的分数值相当于除法中的商。

6. 把一个整体平均分成若干份，求每份是多少，用除法。总数÷份数＝每份数。

7. 求一个数量是另一个数量的几分之几，用除法。一个数量÷另一个数量＝几分之几（几倍）。

8. 分子比分母小的分数叫真分数。真分数小于1。

9. 分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做分数。分数大于1或等于1。

10. 带分数包括整数部分和分数部分，分数部分应当是真分数。带分数大于1。

11. 把分数化成带分数的方法是用分子除以分母，商是整数部分，余数是分子，分母不变。把带分数化成分数的方法是用整数部分乘分母的积加原来的分子作分子，分母不变。

12. 整数可以看成分母是1的分数。例如5可以看成是5/1。

13. 分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。这叫做分数的基本性质。

14. 几个数公有的因数叫做这几个数的公因数，其中的公因数叫作它们的公因数。小公因数一定是1。

15. 几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中小的公倍数叫作它们的小公倍数。没有的公倍数。

16. 求公因数或小公倍数可以用列举法，也可以用短除法分解质因数。

17. 公因数只有1的两个数叫做互质数。分子和分母是互质数的分数叫做简分数。简分数不一定是真分数。

18. 除法计算的结果可以用分数表示，比较方便。如果计算结果可以约分的话，要化简成简分数。

19. 如果两个数是倍数关系，那么它们的公因数是较小的数，小公倍数是较大的数。

20. 如果两个数是互质关系，那么它们的公因数是1，小公倍数是它们的积。

21. 数A×数B＝它们的公因数×它们的小公倍数。

22. 两个数是互质数的几种特殊情况有：1、1和任何数都是互质数；2、两个相邻的自然数一定是互质数；3、两个相邻的奇数一定是互质数；4、两个不同的质数一定是互质数；5、一个质数和一个不是它倍数的合数一定是互质数。

23. 把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。把几个异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。

24. 把分数化成小数的方法是用分子除以分母；把小数化成分数的方法是先写成分母是10、100……的分数，然后再进行约分。

25. 如果一个简分数的分母除了2和5以外，不含有其他的质因数，这个分数就能化成有限小数。

26. 两个数的公因数等于两个数公有的质因数的积；两个数的小公倍数等于两个数公有的质因数×它们各自的质因数。

27. 两个数的公因数，都是这两个数的公因数的因数；两个数的公倍数，都是这两个数的小公倍数的倍数。

希望我的回答能对你有帮助，不过还是要靠自己哦，祝你好好学习，天天向上！

他们有些是上册的，有些是下册的