2007年高考数学考试大纲分析总结

首先，高校会逐渐重视对学业水平考试成绩的重视，有助于高三学生重视水平考试而不是单纯当做高中毕业考试；

《考试大纲》是对考什么、考多难、怎样考这3个问题的具体规定和解说。2007年的高考数学《教学大纲》和2006年高考数学《教学大纲》相比，总体保持稳定，进行了若干修订，但仍然是在平稳中过渡，在变化中进行创新。 一、《大纲》变化解析

新高考数学的教学变化 新高考背景下数学教学方式的改变

新高考数学的教学变化 新高考背景下数学教学方式的改变

新高考数学的教学变化 新高考背景下数学教学方式的改变

2007年高考数学《考试大纲》变化，主要表现在三个层面

1.知识要求的变化：将“了解：要求对所列知识的含义有初步的、感性的认识，知道这一知识内容是什么，并能（或会）在有关的问题中识别它”，改为“了解：要求对所列知识的含义及其相关背景有初步的、感性的认识，知道这一内容是什么，并能（或会）在有关的问题中识别它”。即在知识要求中，增加了知识相关背景的认识，要求学生学习数学知识的同时，应了解知识的背景，如导数概念的某些背景（如瞬时速度，加速度，平滑曲线的切线等），认识到数学知识来源于生活实际。

【考题】（2006年高考安徽卷）若曲线y=x4的一条切线l与直线x+4y－8=0垂直，则l的方程为（ ）

a.4x－y－3=0 b.x+4y－5=0

c.4x－y+3=0 d.x+4y+3=0

解析：与直线x+4y－8=0垂直的直线l为4x－y+m=0，即y=x4在某一点的导数为4，而y'=4x3，所以y=x4在(1，1)处导数为4，此点的切线为4x－y－3=0，故选a。

【样题】路灯距地平面8m，一个身高为1.7m的人以1.4m/s的速度匀速地从路灯的正底下沿某直线离开路灯，那么人影长度的变化速率v为（ ）

解析：如图所示，设路灯e在地面上的射影为a，t秒人走到b点，设bc=x，

则有 ，即 ，解得

数学来源于实际，又高于实际，但最终要回归实际，2006年辽宁省高考只有一道概率统计的题目为实际问题，势必今年应有所增加。

2.能力要求的变化：“运算能力：会根据法则、公式进行正确运算、变形和数据处理；能根据问题的条件，寻找与设计合理、简洁的运算途径”，改为“运算能力：会根据法则，公式进行正确运算、变形和数据处理；能根据问题的条件和目标，寻找与设计合理、简洁的运算途径”；“在实施运算过程中遇到障碍而调整运算能力”，改为“在实施运算过程中遇到障碍而调整运算能力以及实施运算和计算的技能”。

运算能力是一种集算理、算法、计算、推理、转化等多种数学思想方法于一体的综合性能力。高考向来摒弃繁复的运算，淡化特殊技巧。对学生数算能力要求的提高是指在“目标”的指引下合理的而非盲目的，是善于反思和调整的，运算是推理的反映，而非模式化的。

3.考试要求的变化

【文科】（1）三角函数的考试要求中的“理解任意角的概念、弧度的意义，能正确地进行弧度与角度的换算”，改为“了解任意角的概念、弧度的意义，能正确地进行弧度与角度的换算”；（2）三角函数的考试要求中的“掌握任意角的正弦、余弦、正切的定义”，改为“理解任意角的正弦、余弦、正切的定义”；（3）直线、平面、简单几何体（a、b）的考试要求中“掌握平面的基本性质”改为“理解平面的基本性质”；（4）直线、平面、简单几何体（b）的考试要求中的（2）删除了“理解直线和平面垂直的概念”。

也就是说文科对三角函数的概念要求有所降低，突显了三角函数的工具性的作用，显现了知识内容向新课程转化的趋势，在平时的学习中，需要注意复习的方向，不要在这一部分刻意地追求难度。对平面的性质的要求，由掌握变为理解，更切合学生实际。

【理科】直线、平面、简单几何体（a、b）的考试要求中“掌握平面的基本性质”改为“理解平面的基本性质”。

《考试大纲》解析

主干内容重点考：基础知识全面考，重点知识重点考，淡化特殊技巧。

新增知识加大考：将新增知识与传统知识综合考是趋势。

思想方法更深入：考查与数学知识联系的基本方法、解决数学问题的科学方法。

突出思维能力考核：主要考查学生空间想象能力、学习能力、探究能力、应用能力和创新能力。

在知识重组上做文章：注意信息的重组及知识网络的交叉点。

运算能力有所提高：淡化繁琐、强调能力，提倡学生用简洁方法得出结论。

将向量作为工具来解立体几何是趋势。

实践应用能力进一步加强：从实际问题中产生的应用题是真正的应用题。

二、要点分析

要点一：函【例4】数、不等式、导数

创造新情境，运用新形式，考查基本概念及其性质；函数具有抽象化趋势，即通过函数考查抽象能力；函数、数列、不等式的交汇与融合；利用导数研究函数性质，证明不等式。

要点二：数列、极限、数学归纳法

化归为等或等比数列问题解决；借助教学归纳法解决；推出通项公式解决；直接利用递推公式推断数列性质。数学归纳法的考查方式由主体转向局部。

要点三：三角函数、平面向量

结合实际，利用少许的三角变换（尤其是余弦的倍角公式和特殊情形下公式的应用），考查三角函数性质的命题；考查三角函数性质及图像；以三角形为载体，考查三角变换能力，及正弦定理、余弦定理灵活运用能力；与向量结合，考查平面向量的性质和运算法则及基本运算技能，考查灵活运用知识能力。

要点四：立体几何

由考查论证和计算为重点，转向既考查空间观念，又考查几何论证和计算；由以公式、定理为载体，转向对观察、实验、作、设计等的适当关注；改变设问方式。

要点五：解析几何

运算量减少，对推理和论证的要求提高；考查范围扩大，由求轨迹、讨论曲线本身的性质扩大到考查曲线与点、曲线与直线的关系，与曲线有关的直线的性质；运用曲线与方程的思想方法，研究直线、圆锥曲线之外的其他曲线；根据定义确定曲线的类型；注重用代数的方法证明几何问题，把代数、解析几何、平面几何结合起来；向量、导数与解析几何有机结合。

要点六：概率与统计部分

等可能概率题型、互斥有一个发生的概率题型、相互的概率题型、重复试验概率题型，以上四种与数字特征（期望和方）计算一起构成的综合题。（版面紧张，例题待续）

2023年高考数学题型变化大吗

2、熟练运用解题方法。

2023年高考数学题型变化如下

2、删掉了必考的三个简单基础内容，即立体几何三视图、简单线性规划、程序框图。删掉了选做题——极坐标与参数方程或不等式。删去了“算法初步”“推理与证明”“框图”“简单的线性规划问题”“三视图”等内容，这些考生要关注。

3、计数原理、解析几何中直线与圆锥曲线的位置关系，这几个版块内容相对较难，在新高考数学中难度有所降低。实际应用部分的概率统计知识增加。增加了有限样本空间、百分位数、空间向量与立体几何、计数原理、数学建模活动与数学探究活动。

4、数学选择题由2023年的12个选择题，变成了8个单项选择题和4个多项选择题。原高考一个大题是选但也会形成不良竞争，即无论次考试好坏，都会参加第二次考试，因为无论如何都会选择的一次作为成绩。做题，而新高考变为必做题。原来的选择题难度在11，12题，这两道题失分比较，现后四道改为多选。

5、2023年高考的第17题，改变为开放性试题。考生可以从3个条件中，选择一个条件作答，分值相同。这个内容其实是由原来22，23题二选一而来，现强化了三角函数和数列知识点，让这两个知识点都会在大题中出现，这是原来课本中的必修内容，大家的得分机率会更高。

高中数学教学应怎么改革的分析

第四：考虑要周。切忌思考问题丢三落四、想当然、麻痹大意，在平时训练时，出现此种情形，除性格因素外，要特别考虑一下在知识和方法上的缺陷。

新时期，我国教育正逐步从“应试教育”向“素质教育”转变，如何更好的实现这一转变，已经成为了广大教学工作者的重要工作之一。而高中数学作为一门十分重要的学科，在这场教学改革中也承担起了拉动改革的主要。贵州省开始实施这项教学改革已有好几年了，到底教学改革的实施效果如何、是否达到了当初的目标、还存在哪些问题。本文以贵州省贵阳市乌当中学为例进行现状分析，并借鉴各地在教学改革上的一些方法，针对实施过程中存在的问题提出相应的对策，使教学改革的实施能达到的效应。

一、高中数学教学改革的现状分析和探讨

在对贵州省贵阳市乌当中学数学教学改革进行分析后，发现在教学改革实施的几年中，不论在教师还是学生上，都存在一些问题。

（一）教师因素

1、教师的教学方法。所谓的教学是教与学的结合，整个过程需要教师和学生的共同参与，才能发挥教学的效果。但是在分析的过程中发现，大部分都没有做到教与学相结合。大部分教师都是在进行了简单的教学后再对相关例题进行讲解，学生在老师的指导下，模仿老师的做题步骤进行练习，然后一起完成教学任务。在这样的教学模式下，教师无法与学生进行互动，无法收集到学生的信息，不能考虑到学生是否理解所学的知识，然后及时改变教学方法，也就无法在教学中取得较好的教学效果。虽然在教学改革实施的大环境下，这一现象有所改变，但是因为面临着升学压力以及教学压力，这一传统的教学模式并没有得到很大的改变。

（二）学生因素

1、学生的学习态度。鉴于数学学科的特殊性，虽然在高考中占了重要地位，但是枯燥乏味的数字以及较难的解题思路，让很多学生在学习数学这门学科时容易产生倦怠的思想。在分析的过程中发现，大部分学生在上数学课时容易走神，容易疲倦，一节课学下来，根本学不到什么东西。

2、学生学习的积极性。由于数学的枯燥乏味，打击了大部分学生学习的积极性，很多学生表示，学习数学完全是为了应付高考，基本不会主动自愿的去学习数学知识，更谈不上喜欢。学生是学习的主人，要发挥他们的能动性，调动他们的学习积极性，让他们认识到学习不只是让他们在学校在考试中获得好的成绩，对于他们以后走向也是有极大的帮助的。明确学习的目的，培养良好的动机，提高学习的兴趣，从而让学生自觉地参与进教学活动中，这也是教学改革在实施过程中所面临的一大问题。

二、深化高中数学教学改革的有效对策

数学是学习和研究现代科学技术的基础，在培养和提高思维能力方面，发挥着特有的作用，其内容、思想、方法和语言已成为现代文化的重要组成部分。在分析了数学教学改革的现状后，借鉴各地在教学改革上的一些方法，我认为可以从以下几个方面来深化数学教学改革，让数学教学改革发挥其的作用。

，进一步探索高中数学教学改革的思想和步骤，摆正数学学科教育教学工作此外，某些主观性试题甚至没有标准，只要言之有理都能得分。这也体现了语文试卷的开放性和创造性。的位置，明确其价值和目标。各校结合自身特色以及学生学习能力和教师教学水平，建立具有自身学校特色的教学改革章程和内容。树立正确的教学观，围绕教学改革目标进行改革。

第二，激发学习兴趣，培养参与意识。教学过程中，培养学生的学习兴趣和学习热情是上好一堂课最重要的保证，也是这次教学改革最终的目的。近半个世纪以来，的教育很大程度上受到了凯洛夫教育思想的影响，教学过程中注重的是认知能力，而忽略学生的情感需求，学校成为单一传授知识的场所。这也是导致目前教育存在狭隘性和封闭性这一现象的重要原因。另外，这样的教学模式在一定程度上影响了人才素质的全面提高，尤其是影响了情感意志及创造性的培养和发展。情境教育能在一定程度上激发学生的学习兴趣，也能培养学生的参与意识。反映在数学教学中，就是要求教师注重数学的文化价值，创设有利于当今素质教育的问题情境。

第三，要贯彻好高中教学改革的精髓，就需要教师做好教学设计。数学学科和其他的史、地、政、生等学科不同，不能用丰富的试听效果来吸引学生，它有它自身的特点，如果一味利用视听，久而久之，学生必然产生厌倦情绪，反而不利于学生学习兴趣的激发。数学有它自身的魅力，就在于探索学习者未知的知识领域。因此，需要教师不断改进教学设计，利用“问题”吸引学生，达到激发兴趣的目的。此外，还要寻求一些新的手段、方法、内容，拓宽学生的知识面，让他们在学习的过程中不仅仅是学到书本上的知识，还能了解更多其他方面的知识，将数学学科更好的运用到生活和学习中。

第四，在当今大环境下，教学改革是核心，而教学内容、方法的改变才是重点和难点，要用“显微镜”和“手术刀”对教学的内容、组织形式、方法等进行研究和探索。把一些具有时代性和实用性的内容引入到数学学科的实践教学中，删除一些效果较的教学内容，让教材的实用性更强。

高中课程会怎么变，学科内容有哪些调整

3、《高中数学必修3》，是新课标高中数学必修系列的第3本书籍，分为A、B两版，由教育出版社出版发行。本书主要内容是对算法，统计，概率知识的讲解与总结。

教育厅在“统筹安排普通高中课程教学”指导意见别强调：各普通高中学校要统筹安排高中三年课程开设。不盲目增课时赶进度，不增加每周课堂教学时间，不挤压选修课程课时。要按规定为学生开设自修课；

高中学校要加强对学生学业规划的指导，指导学生根据兴趣特长和学习能力，理性选择修习课程，确定修习层次及进度；

学校要面向全体学生设置课程，充分尊重学生的选择权，不得违背学生选课意愿，强制为学生确定选考科目，强制实行分班教学；

学校要逐步改革单一行政班管理模式，大力推进选课走班教学；

新高考来临，高中的学科内容会有哪些调整？浙江省教育厅适当调整了《浙江省普通高中学科教学指导意见（2012年版）》。2014版的教学指导意见要求：原则上不增加全体学生必修内容。数学、物理和化学学科教学不再分侧文、侧理，切实控制教学难度和学业负担。突出学科核心素养，清晰确定不同层次的学业水平标准，以促进学生学习兴趣和学术能力的异化发展，提升学生综合学习能力。各学科必修课程中列为“基本要求”的教学内容，属于高中学业水平考试必考题的考试范围。语文、数学学科必修模块和限定性选修模块列入高考的内容。英语学科根据国1、2023年，全国将有八省会迎来新高考“3+1+2”模式，在这种新的模式下，数学题型有略微的调整和变动，具体有哪些变动呢？2023新高考数学题型变化删掉高考必考部分内容删掉了必考的三个简单基础内容，即立体几何三视图、简单线性规划、程序框图。删掉了选做题。家英语考试要求另行确定。其他学科限定性选修模块和必修课程中列为“发展要求”的教学内容，属于高考选考科目加试题考试范围。新的教学指导意见，从今年秋季入学的高一学生开始实施。

如何评价 2021 新高考数学试卷?今年题目难度如何?有哪些变化？

2021高考数学考试结束后，关于新高考试卷难度争议比较大，有人“哭着”走出考场，有人却喜笑颜开。变化如下

（2）p：同位角相等；q：两直线平行。一、更贴合时代背景

新高考数学出题，以我国经济建设和科技发展方面的成果作为素材。比如，全国新高考Ⅱ卷选择题第4题，就是以我国航天事业的重要成果——“北斗三号全球卫星导航系统”作为出题背景，主要考察学生的空间想象力，以及数学建模思想。

二、题目更加注重理论联系实际，更加重视学以致用

数理化属于基础学科，特别是数学，是很多学科的基础，更是用于做科学研究的重要“工具”。在高考数学中，更要体现出这种理论联系实际，学以致用的思想。比如，“北斗三号全球卫星导航系统”等，在物理学科中，这种考察可能会更多一些。

2021 新高考数学试卷特点

1、聚焦核心素养，考察关键能力

试卷积极贯彻方案要求，加大题目的创新力度，考查数学核心素养与关键能力，充分发挥高考的选拔功能。例如第16题，试题并未给出几何体的完整多媒体教案。空间图形，只给出其正视图，要求考生在所给选项中选出侧视图及俯视图，与正视图组成该几何体的三视图。

2、学科特色凸显，弘扬传统文化

题目背景与发展息息相关，学生关注我国经济、科技的进步发展。第6题以冬奥会志愿者的培训方案为背景，考查考生的逻辑推理与数算能力，对增强考生的民族自豪感发挥重要作用。

第9题以我国魏晋时期数学家刘徽的著作《海岛算经》中的测量方法为背景，考生需要根据题目中给出的相关条件，计算海岛高度。需要学生具有良好的知识分析与数学建模能力，也让考生感受我国古代数学家探究及解决问题过程中的聪明才智，加强考生的爱国理念。

新高考有几本数学教材

新高考高中数学一共有九本书

《与函数》《三角函数》《不等式》《数列》《复数》《排列、组合、二项式定理》《立体几何》《平面解析几何》、必修一到五、选修一到四。

1、《高中数学必修1》，即《普通高中课程标准实验教科书·数学必修1·A版》的简称）是2007年教育出版社出版的图书，作者是教育出版社课题材料研究所、中学数学课程教材研究开发中心。该书是高中数学学习阶段顺序必修的本教学辅助资料。

2、《高中数学A版必修2》，是2007年9月由教育出版社出版的图书，作者是王申怀。该书主要内容是认识空间图形，通过对空间几何体的整体把握，培养和发展空间想象能力。

4、《高中数学必修4》，的内容包括三角函数、平面向量、三角恒等变换。三角函数是描述周期现象的重要数学模型，在数学和其他领域中具有重要的作用。这是学生在高中阶段学习的一个基本初等函数。

是2007年教育出版社出版图书，新课标教材，必修系列中第4本，普通高中课程标准实验教科书数学必修4A版。

5、《高中数学必修5》，是2006年教育出版社出版的图书。本册教科书包括“解三角形”、“数列”、“不等式”等三章内容。

新A。没有交点B。只有一个交点C。有两个交点D。有三个交点。高考数学教材顺序调整

高一上：高一内容无大变化，与简易逻新课标把对部分知识的学习转移到了初中学习，但是在问题解决方面的难度则大幅度提升。2022年对于五到六年级的要求已经超过了2011年对于七到九年级的要求。辑合并学习，不等式学习提前至高一，与简易逻辑，一元二次函数、方程不等式作为高考数学的预备知识，更好的实现从初中到高中的平缓过渡。

高一下：学习的数列与高二上学习的立体几何顺序对调，复数放到高一下学习。高一数学顺序的调整，主要是立体几何学生容易挂科，数列放到高二上学习，难易度的中和，一定程度上能让学生有缓冲喘息的机会，加强学习自信心。

新高考下如何应战数学学考教学的研究目标？

第二、算理要清。在解题过程中不仅要明确每一种运算的基本步骤和方法，还要明确这种运算的条件是否具备。

课堂教学要遵循高考改革的节奏，

所谓“有理想”，就是指学生从小要树立远大的奋斗目标，培养积极向上的生活态度，对美好生活不但有向往，而且有追求。

按照高考改革的教学要求组织教学工作。

在抓住重点学科的基础上，

对于参加学业水平考试的科目同样重视，不能放松。

高三数学教学设计

答：命题（1）中因：a是无理数a+5是无理数，所以“a是无理数”是“a+5是无理数”的充分条件；又因：a+5是无理数a是无理数，所以“a是无理数”又是“a+5是无理数”的必要条件。因此“a是无理数”是“a+5是无理数“既充分又必要的条件。

高三数学教学设计5篇

各级教育行政部门要完善教学质量监测，切实减轻学生课业负担。

时间的脚步是无声的，它在不经意间流逝，很快就要开展新的工作了，写一份，为接下来的学习做准备吧！那么高三数学教学设计怎么写呢？下面是我给大家整理的高三数学教学设计，希望大家喜欢！

高三数学教学设计篇1

一、教学目标

【知识与技能】

在掌握圆的标准方程的基础上，理解记忆圆的一般方程的代数特征，由圆的一般方程确定圆的圆心半径，掌握方程x+y+Dx+Ey+F=0表示圆的条件。

【过程与方法】

通过对方程x+y+Dx+Ey+F=0表示圆的的条件的`探究，学生探索发现及分析解决问题的实际能力得到提高。

【情感态度与价值观】

渗透数形结合、化归与转化等数学思想方法，提高学生的整体素质，激励学生创新，勇于探索。

二、教学重难点

【重点】

掌握圆的一般方程，以及用待定系数法求圆的一般方程。

【难点】

二元二次方程与圆的一般方程及标准圆方程的关系。

三、教学过程

高三数学教学设计篇2

教学目标

1.理解充要条件的意义。

2.掌握判断命题的条件的充要性的方法。

3.进一步培养学生简单逻辑推理的思维能力。

教学重点

理解充要条件意义及命题条件的充要性判断。

教学难点

命题条件的充要性的判断。

教学方法

讲、练结合教学。

教具准备

教学过程

一、复习回顾

由上节内容可知，一个命题条件的充分性和必要性可分为四类，即有哪四类？

答：充分不必要条件；必要不充分条件；既充分又必要条件；既不充分也不必要条件。

本节课将继续研究命题中既充分又必要的条件。

问题：请判定下列命题的条件是结论成立的什么条件？

（2）若a>b，则a+c>b+c；

（3）若一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不等的实根，则判别式Δ>0。

由上述命题（1）的条件判定可知：

一般地，如果既有pq，又有qp，就记作：pq.“”叫做等价符号。pq表示pq且qp。

这时p既是q的充分条件，又是q的必要条件，则p是q的充分必要条件，简称充要条件。

续问：请回答命题（2）、（3）。

答：命题（2）中因：a>b

a+c>b+c.又a+c>b+ca>b，则“a>b”是“a+c>b+c”的充要条件．

讨论解答下列例题：

指出下列各组命题中，p是q的什么条件（在“充分而不必要条件”、“必要而不充分条件”、“充要条件”、“既不充分也不必要条件”中选出一种）？

（1）p：（x—2）（x—3）=0；q：x—2=0。

（3）p：x=3；q：x2=9。

（4）p：四边形的对角线相等；q：四边形是平形四边形；q：2x+3=x2 。

生：（1）因x—2=0 T（x—2）（x—3）=0，而： （x—2）（x—3）=0x—2=0，所以p是q的必要而不充分条件。

（3）因x=3x2=9，而x2=9x=3，所以p是q的充要分而不必要条件。

（4）因四边形的对角线相等四边形是平行四边形，又四边形是平四边形四边形的对角线相等，所以p是q的既不充分也不必要条件。

（5）因 ，解得x=0或x=3.q：2x+3=x2得x=—1或x=3。则有pq，且qp，所以p是q的既不充分也不必要条件。

师：由例（5）可知：对复杂命题条件的判断，应先等价变形后，再进行推理判定。

师：再解答下列例题：

设M={x|x>2}，P={x|x<3}，则“x∈M或x∈P”是“x∈M∩P”的什么条件？

生：

解：由“x∈M或x∈P”可得知：x∈P，又由“x∈M∩P”可得：x∈{x|2

则由x∈Px∈{x|2

故“x∈M或x∈P”是“x∈M∩P”的必要不充分条件．

三、课堂练习

课本__页，练习题x、x。

四、课时小结

本节课的主要内容是“充要条件”的判定方法，即如果pq且qp，则p是q的充要条件．

1.书面作业：课本P37，习题1.8 1.（3）、（4） 2.（4）、（5）、（6） 3.

2.预习：小结与复习，预习提纲：

（1）本章所学知识的主要内容是什么？

（2）本章知识内容的学习要求分别是什么？

板书设计

§1.8.2 充要条件。

如果既有pq，又有qp，那么p就是q的既充分又必要条件，即充要条件。

教学后记

高三数学教学设计篇3

一、基本知识概要：

1.直线与圆锥曲线的位置关系：相交、相切、相离。

从代数的角度看是直线方程和圆锥曲线的方程组成的方程组，无解时必相离；有两组解必相交；一组解时，若化为x或y的方程二次项系数非零，判别式⊿=0时必相切，若二次项系数为零，有一组解仍是相交。

2.弦：直线被圆锥曲线截得的线段称为圆锥曲线的弦。

焦点弦：若弦过圆锥曲线的焦点叫焦点弦；

通径：若焦点弦垂直于焦点所在的圆锥曲线的对称轴，此时焦点弦也叫通径。

3.①当直线的斜率存在时，弦长公式：=或当存在且不为零时，（其中（），（）是交点坐标）。

②抛物线的焦点弦长公式|AB|=，其中α为过焦点的直线的倾斜角。

4.重点难点：直线与圆锥曲线相交、相切条件下某些关系的确立及其一些字母范围的确定。

5.思维方式：方程思想、数形结合的思想、设而不求与整体代入的技巧。

二、例题：

【例1】

直线y=x+3与曲线（）

〖解〗：当x>0时，双曲线的渐近线为：，而直线y=x+3的斜率为1，1<3 y=＂x+3过椭圆的顶点，k=1＂>0因此直线与椭圆左半部分有一交点，共计3个交点，选D。

[思维点拔]注意先确定曲线再判断。

【例2】

已知直线交椭圆于A、B两点，若为的倾斜角，且的长不小于短轴的长，求的取值范围。

解：将的方程与椭圆方程联立，消去，得由，的取值范围是__。

[思维点拔]对于弦长公式一定要能熟练掌握、灵活运用民。本题由于的方程由给出，所以可以认定，否则涉及弦长计算时，还要讨论时的情况。

【例3】

已知抛物线与直线相交于A、B两点。

（1）求证：

（2）当的面积等于时，求的值。

（1）证明：图见教材P127页，由方程组消去后，整理得。设，由韦达定理得在抛物线上，

（2）解：设直线与轴交于N，又显然令

[思维点拔]本题考查了两直线垂直的充要条件，三角形的面积公式，函数与方程的思想，以及分析问题、解决问题的能力。

在抛物线y2=4x上恒有两点关于直线y=kx+3对称，求k的取值范围。

〖解〗设B、C关于直线y=kx+3对称，直线BC方程为x=-ky+m代入y2=4x得：

y2+4ky-4m=0，设B（x1，y1）、C（x2，y2），BC中点M（x0，y0），则

y0=（y1+y2）/2=-2k。x0=2k2+m，

∵点M（x0，y0）在直线上。∴-2k（2k2+m）+3，∴m=-又BC与抛物线交于不同两点，∴⊿=16k2+16m>0把m代入化简得即，

解得-1

[思维点拔]对称问题要充分利用对称的性质特点。

【例5】

已知椭圆的一个焦点F1（0，-2），对应的准线方程为y=-，且离心率e满足：2/3，e，4/3成等比数列。

（1）求椭圆方程；

（2）是否存在直线，使与椭圆交于不同的两点M、N，且线段MN恰被直线x=-平分。若存在，求的倾斜角的范围；若不存在，请说明理由。

〖解〗依题意e=

（1）∵-c=-2=，又e=∴=3，c=2，b=1，又F1（0，-2），对应的准线方程为y=-。∴椭圆中心在原点，所求方程为：

=1

（2）设存在直线，依题意交椭圆所得弦MN被x=-平分，∴直线的斜率存在。设直线：由

=1消去y，整理得

=0

∵直线与椭圆交于不同的两点M、N∴⊿=4k2m2-4（k2+9）（m2-9）>0

即m2-k2-9<0①

设M（x1，y1）、N（x2，y2）

∴，∴②

把②代入①可解得：

∴直线倾斜角

三、课堂小结：

1、解决直线与圆锥曲线的位置关系问题时，对消元后的一元二次方程，必须讨论二次项的系数和判别式，有时借助于图形的几何性质更为方便。

2、涉及弦的中点问题，除利用韦达定理外，也可以运用点法，但必须是有交点为前提，否则不宜用此法。

3、求圆锥曲线的弦长，可利用弦长公式=或当存在且不为零时，（其中（），（）是交点坐标。再结合韦达定理解决，焦点弦长也可利用焦半径公式处理，可以使运算简化。

四、作业布置：

教材P127闯关训练。

高三数学教学设计篇4

一、数学的“双基”是指数学的基础知识、基本技能和数学思想方法。

它是数学能力培养的重要载体与有效支撑，是学生数学素养的重要组成部分,也是高考数学的考查重点，因此在复习时应注重以下几点：

(一)基础复习，要“细”; 力求主次分明，突出重点。

1、课本是一切知识的来源与基础，课本中结论，定理与性质，都是学习数学非常重要的环节;因此立足课本，迅速激活已学过的各个知识点，强调课本的重要性，不放过课本的每一个角落。

2、注意所做题目使用知识点覆盖范围的变化，有意识地思考、研究这些知识点在课本中所处的地位和相互之间的联系。

3、要重视数学概念的复习，深刻体会数学概念的本质特征.

如在函数的复习习过程中要重视函数概念的复习， 深刻体会函数的本质特征，学会函数的思维方式。

(二)对核心的知识要概括，解题的方法要概括，对每一章节、每一单元的问题解决的思维方式做一概括!

在知识的复习过程中注意每一模块复习完要注意学生建立网络图，其目的是一方面,所学知识层次清晰，知识的逻辑关系清楚，更重要的是，这个知识结构图也体现了学生应掌握的数学思维的基本模式与方法。

将典型问题模型化，将通解通法固化在我们的解题思维中，能够有效地提高我们解决数学问题的能力，有效地提高复习的质量，也是老师提高复习效率最应该做的事情。

(三)分层教学，教学内容要有针对性。

高三数学复习，绝不能等同高一，高二阶段，平铺直叙，对每章的知识结构，在复习开始与复习结束时都要能写出或说出各章节的知识结构与知识体系，特别要强调课本内涉及的内容与课外补充的内容，及高考考过的知识点，为此，师生要研究近三年的高考题目。例如：“函数”一章，课本目录：与函数、基本初等函数、函数方程与零点。因为函数是高考的重头戏，函数知识与函数思想地位，需让同学们下大力气掌握，扩充内容：求函数解析式，函数值域，求函数定义域，函数图像及变换，函数与不等式，函数思想的应用;重点知识重点掌握，重点训练，也是近几年高考的一个方向，而对于，因为高考要求降低，就适当减少课时，针对性处理数学知识点。减少盲目性，在高三能帮助同学们居高临下复习，提高复习效果。

(四)渗透数学思想，数学方法。

数学高三总复习要抓得住“魂”,要通过复习，确实把握学科的基本思想.

目前的高考，强调对数学基础知识考查，在知识交汇点设计试题。还考查中学数学知识中蕴涵的数学思想与方法，而函数与方程思想、分类讨论思想、数形结合思想、化归与转化思想是贯穿了整个中学数学的各个章节，比如方程有解，求的取值范围。就可以转化为求关于的函数的值域问题。并且很多问题的解决都是在寻找等量关系，建立方程或方程组，利用方程思想，同时还须注意通性通法的训练，淡化特殊的技巧;而作为数学知识更高层次的抽象与概括，需要分章节在知识的发生，发展和应用过程中，不断渗透与总结，暗线变明线，渗透变明确。先认识数学思想与方法的作用，以问题为载体，以方法为杠杆，再想办法应用于解题，例如在不等式的解法一章，首先强调化归思想，即大多数的不等式最终都转化为一元一次或一元二次不等式，再强调等价转化，即常说到的等价组，包括函数定义域，运算的等价性等等，这样将资料中的分式不等式，简单的指数不等式，对数不等式，三角不等式，一块学习统一在数学思想前提中，便于很好的掌握，此外，可以开展讲座，集中学习数学思想与方法，加强理性认识，提高对数学学习的兴趣。

二. 不断提高数学能力，特别是创新意识和实践能力

《考试说明》别强调考查学生的创新意识和实践能力，要适应现在考题的发展要求，在这一问题上必须加强，我的体会是：在平时教学中，要注重教学方式的选择和运用，一方面要创设问题情境，使学生了解数学知识的现实背景，认识数学与实际的联系;另一方面，要结合学生的生活实际，学生关注生活和身边的数学问题，把现实问题“数学化”，并加以解决，而“研究性课题”的学习是培养学生创新意识和实践能力的重要载体，通过“研究性课题”的学习，能学生关注生活、、经济、环境等方面，从中提炼出有一定价值背景的应用问题，促进学生不断追求新知、思考和增强数用意识，学会将实际问题抽象为数学问题。同时有意识地把教学过程施行为数学思维活动的过程，把能力的培养贯穿于每一节课，每一道题之中，有意识加强不同知识点的联系，选择一些开放性试题供学生探索，以发展学生思维，培养创新精神.

三、注重良好习惯的培养，增强学生的应试技巧

(一)注意学生的解题习惯。高考最终要通过解题见分晓，因此高三复习过程中，注意培养学生的良好解题习惯是非常重要的。培养学生的良好解题习惯应从以下几个方面入手：

、审题要准。采取二次读题的方法，次为泛读，大致了解题目的条件和要求;第二次为精读，根据要求找出题目的语并挖掘题目的隐含条件。

第三、跨度要小。解题过程(尤其是运算过程)的衔接要紧密，不要跳步骤。

(二)注意学生的书面表达。高考最终的成绩是由各个阅卷老师给出的总和，学生与老师的交流是通过书面表达的形式进行的，因此书面表达又显得至关重要，(1)表述要全。到了高三，相当一部分学生考试时，非智力因素造成的失分非常，主要表现在表述上，导致79分的解答题中，几乎没有一个题能得满分，问题主要在于表述不够全面，术语不够准确，逻辑性不够严密，运算失误较多等。因此要避免出现“会而不对，对而不全”的现象。(2)突出得分点和踩分点。不会做不等于得不到分数，在平时的教学中尤其在高考前的这一阶段，对于解答题有必要向学生说明阅卷的评分情况是按步得分，按点得分，让学生知道一个题目中哪些是关键步骤，必不可少的。真正不会做也可以将一些条件进行一些简单的变形，或许也能得到一两分，不要小看它，可能是“万人之上”，同时书写要求做到简洁、明了。如果在高三总复习中注意解决这一问题，它必是高考中分值的一个增长点。

对于上文提供的高三轮数学复习教学方法指导相关内容，是不是感觉很关键呢?希望大家都能取得好成绩。

高三数学教学设计篇5

为了能做到有、有步骤、地完成高三数学学科教学复习工作，正确把握整个复习工作的节奏，明确不同阶段的复习任务及其目标，做到针对性强，使得各方面工作的具体要求落实到位，特制定此，并作出具体要求。

1. 三轮复习总体要求：科学安排，狠抓落实。要求轮复习立足于基础知识和基本方法，起点不能太高，复习要有层次感，选题以容易题和中档题为主，尽可能照顾绝大多数学生。这样才能创造良好的学习氛围，确保基础和方法扎实，同时尽可能缩短轮复习时间，给后面的拔高和思维的反复训练提供足够的时间。第二、三轮复习要求起点较高，对准中等及其以上学生，选题难度以中档题为主，根据知识点的需要穿插少量综合性较大的题，在整个复习过程中坚持讲练结合，体现学生学习的主动性，加强对所学方法的模仿训练，切实落实好作业、跟踪检测和信息反馈。

2、多互相听课，吸取他人优点，扬长避短，提高复习效率，在可能的情况下尽快统一一种可行的、科学的复习模式。

3、积极参加教研活动，利用教研活动，能创新、群策能力。本届高三的教研活动以高考中的知识专题为主，如高考考什么？怎样考？同时确定专题专人发言，加强对每次单元测试和月考试卷考前的审题、考后的总结和评估，加强对资料和信息整理的互通，特别要加强对第三轮复习中高考常见大题的研讨，加强针对性训练，突出效果。

4、作业要求：坚持三轮都有单元测试的做法。务必落实好测试的做和评，搞好课后巩固这一重要环节，力求在这方面有所突破和提高。

5、考试要求：坚持考前审题和考后小结与评估，注重对反馈信息的整理（如知识和方法掌握不好的），大题各种方法探索及整理，每次考试主要采用自主命题、确定一人负责，全组共同讨论的方式命制试题。

6、努力抓好各班总分靠前而数学成绩偏弱的这一部分学生，通过重视、关注、关心、个别辅导，提高他们的学数学的积极性，确保升学率和平均分的提高。

衷心希望大家能同舟共济，团结协作，研讨创新，发扬拼搏、奉献、吃苦耐劳精神，切实落实好工作中每一个环节，争取取得优异成绩。

2023新高考数学难度增加多少

根据对题的要求,2023年高考难度大概率维持目前趋势,难度不会大幅增加,但不会比2022年容易多少。

2023年高考比2022年难吗：

2022年数学高考试题落实立德树人根本任务，促进学生德智体美劳全面发展，体现高考改革要求；试题突出数学学科特点，强化基础考查，突出关键能力，加强教考衔接，服务“双减”政策实施，助力基础教育提质增效。

从这个上面看，2023年依然会从学科特点上入手，强化考查，突出能力，因此，2023年高考题难度并不会变得容易，这点大家要有心理准备。

整体来看，如果说2022年数学卷难度是把大家“难哭”，那么，2023年高考难度也会让大家“欲哭无泪”，因此，与其关注2023年的高考难度，不如，踏踏实实认真学习。

2023高考的难度体现在哪些方面：

（1）试题灵高中数学教学新导向介绍如下：活多变，低效率刷题没效果。

虽然高考试题命题始终坚持6.特别注意：直线与圆锥曲线当只有一个交点时要除去两种情况，些直线才是曲线的切线。一是直线与抛物线的对称轴平行；二是直线与双曲线的渐近线平行。稳中有变的原则，其实变化无处不在。高考命题坚持能力立意的原则，也就是题目必须要考查学生真正的学科能力，考查学生能否把基础知识灵活运用。

而这里所说的能力，指的是学生对基础知识的深入理解，吃透本质，懂得规律，这自然是个很高的要求。未来通过刷题来取得高分的途径只会越来越难。

（2）试题源于课本，但却远远高于课本。

源于课本而高于课本，这是高考题的命题原则。遗憾的是学生普遍没有重视，认为课本实在太简单，和高考真题完全没法比。如果研究历年高考真题，会发现有一些题目直接源自对课本题目的“改造”，这个改造的过程，体现的是提高综合性，设问方式更加灵活。

（3）高考题不仅“难”，而且还“麻烦”。

这里所说的难，指的是难度很大，主要是压轴题的难度，那些题目中等水平学生建议放弃；另一种难度，就是新颖，一时难以应对。

所谓的麻烦，指的是那些考生觉得不难，审题容易，可是要真正解答起来才发现，计算量非常大，步骤非常繁琐，几乎很难最终算出来；类似的情况在物理、化学上也会有。

2022年数学新课标的变化

考查创新学习能力：学生能选择有效的方法和手段，要有自己的思路，创造性地解决问题。

一、新增了核心素养这个概念

“语文的全部外延等于生活，这就给以后的语文教学提出，应该与生活更加紧密地结合。”熊少华说，对于今后的语文教学来说，这也是一个风向标。

2022年课标立足学生核心素养的发展，集中体现数学课程的育人价值，新数学课程标准将核心素养进行了明确：“用数学的眼光观察现实世界，用数学的思维思考现实世界，用数学的语言表达现实世界”。

二、学段目标更加细化

2011年的小学数学课程标准是分为两个学段的，而2022年的新课标分为了三个学段，每个学段有每个学段的学业目标和评价标准。新课标分级更细更容易作，阶段衔接也更加合理

三、学段目标在知识技能方面难度下降，在实践运用方面难度提升

1、确立核心素养导向的课程目标；

2、设计体现结构化特征的课程内容；

3、实施促进学生发展的教学活动；

4、探索激励学习和改进教学的评价；

5、促进信息技术与数学课程的融合。

四、小结

以上是我对2022版义务教育数学课程标准的初步解读，与2011版数学课程标准相比，更加体现了先进的教育理念。