求函数最值问题的思路是什么?

把导数等于零的点题8、抛物线 与 轴的交点坐标为______________，与 轴的交点坐标为___________目给的定义域的端点都带入方程，其中的值就是值最小值就是最小值，如果定义域是开区间就不用算端点了

高考二次函数题目 高考二次函数经典例题

高考二次函数题目 高考二次函数经典例题

高考二次函数题目 高考二次函数经典例题

先用求导等方法求出所有的驻点,再代入原函数看看哪个结果△=4(t+1)^2+4(-2t-1)就是值.如果有定义的区间还得比较区间两端点的函数值大小哟.

数学二次函数这一章 练习题

3.过C点作CH⊥AB，垂足H，易得BH=CH=2，所以△CHB是等腰直角三角形，

我给你我们班二次函数的习题

A -1 B 2 C -1或2 D m不存在

2、下列函数关系中，可以看作二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)模型的是（ ）

B 我国人中自然增长率为1%，这样我国总人口数随年份变化的关系

C 矩形周长一定时，矩形面积和矩形边长之间的关系

D 圆的周长与半径之间的关系

3、在Rt△ABC中,∠C=90。 ,AB=5,AC=3.则sinB的值是( )

A B C D

4、将一抛物线向下向右各平移2个单位得到的抛物线是y=-x2，则抛物线的解析式是（ ）

A y=—（ x-2）2+2 B y=—（ x+2）2+2

C y=— （ x+2）2+2 D y=—（ x-2）2—2

5、抛物线y= x2-6x+24的顶点坐标是（ ）

A （—6，—6） B （—6，6） C （6，6） D（6，—6）

函数y=ax2-bx+c（a≠0）的图象过点（-1，0），则

= = 的值是（ ）

A -1 B 1 C D -

13、无论m为任何实数，总在抛物线y=x2＋２mx＋m上的点的坐标是———————————————。

14、函数y= 中的自变量的取值范围是———————————————。

15、已知α为等边三角形的一个内角，则sinα等于———————————————。

16、若抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x＝２，最小值为－２，则关于方程ax2+bx+c＝－２的根为———————————————。

17、抛物线y=（k+1）x2+k2-9开口向下，且经过原点，则三、（12分）在平面直角坐标系中画出二次函数 的图象，并观察图象回答下列问题：k＝—————————

已知抛物线y=x2+（n-3）x+n+1经过坐标原点O。

⑴ 求这条抛物线的顶点P的坐标

⑵设这条抛物线与x轴的另外一个交点为A，求以直线PA为图象的一次函数解析式

知二次函数f(x)=ax+bx+c的图象的顶点坐标是2分之3.负四分之1且f(3)=2,1)求y=f(x)的表达式，并求出f(1)，f(2)的直 这有

急求二次函数习题

4、学习概念的最终目的是能运用概念来解决具体问题，因此，要主动运用所学的数学概念来分析，解决有关的数学问题。

初三数学 二次函数复习题

顶点式：y=a(x-h)^2+k[抛物线的顶点P(h，k)]

姓名_____________ 总分_____________

一、填空题：（每空2分，共40分）

1、一般地，如果 ，那么y叫做x的二次函数，它的图象是一条 。

2、二次函数y=－0.5x2－1的图象的开口方向 ，对称轴是 ，顶点坐标为 。

3、当 __________时 是二次函数。

4、抛物线 与 的开口大小、形状一样、开口方向相反,则 =____.

5、函数 ，当x_____时，y的值随着x的值增大而增大；当x____时，y的值随着x的值增大而减小。

6、将一根长20cm的铁丝围成一矩形，试写出矩形面积y（cm2）与矩形一边长x (cm)之间的关系式 。

7、将抛物线 向上平移2个单位, 再向右平移3个单位, 所得的抛物线的表达式为

10、抛物线的顶点坐标是（-2，1），且过点（1，-2）求这条抛物线的表达式 。

11、不论自变量x取什么实数，二次函数y=2x2－6x+m的函数值总是正值，你认为m的取值范围是______，此时关于一元二次方程2x2－6x+m=0的解的情况是______(填“有解”或“无解”)。

12、一男生推铅球，铅球行进高度y（m）与水平距离x（m）之间的关系是 ，则铅球推出的水平距离为______________m。

14、若抛物线 的顶点在 轴，则 。

二、选择题：（每小题3分，共24分）

1、下列是二次函数的是（ ） A． B． C． D．

2、下列抛物线中，对称轴为直线 的是（ ）。A． B． C． D．

3、下列各点在函数 的图象上的是（ ）。A．(—1，—2) B．(1， 2) C．(—1，1) D． (—1，—1)

y1，y2，y3的大小关系应为（ ）。 A.y1>y2>y3 B.y2>y3>y1 C.y3>y1>y2 D.y3>y2>y1

5、函数 的图象与 轴有交点，则 的取值范围是（ ）

6、二次函数 的图象如右图所示，则 、 、 、 、 和

中大于0的有（ ）个。A．2 B．3 C．4 D． 5

7、一次函数y=ax+c与二次函数 在同一坐标系内的大致图象是( )

8、任给一些不同的实数n，得到不同的抛物线y=2x2+n，如当n=0，±2时，关于这些抛物线有以下结论：①开口方向都相同；②对称轴都相同；③形状都相同；④都有点，其中判断正确的个数是（ ）。

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

⑴当x取什么值时，y＞0？⑵当x取什么值时，y=0？⑶当x取什么值时，y＜0？

四、（10分）某商店将进货每个10元的商品，按每个18元售出时，每天可卖60个，商店到市场上做一番调查后发现，若将这种商品的售价每提高1元，则日销售量就减少5个，为获得每日利润，则商品售价应定为每个多少元？

五、（7分）有一座抛物线形的拱桥，正常水位时桥下水面宽度为20m，拱桥距离水面4m。⑴求出如图所示的直角坐标系中抛物线的表达式。⑵设正常水位时桥下的水深为2m，为保证过往船只顺利航行，桥下水面的宽度不得小于18m，求水深超过多少米，就会影响过往船只在桥下顺利航行？

六、（7分） 如图，一位运动员在距篮下4米处跳起投篮，球运行的路线是抛物线，当球运行的水平距离为2.5米时，达到高度3.5米，然后准确落入篮圈.已知篮圈中心到地面的距离为3.05米.

(1)建立如图所示的直角坐标系，求抛物线的表达式；

(2)该运动员身高1.8米，在这次跳投中，球在头顶上方0.25米处出手，问：球出手时，他跳离地面的高度是多少。

高考数学知识点之二次函数

9、将 配方成 的形式是_____________________________。

二次函数的基本表示形式为y=ax+bx+c(a≠0)。二次函数次必须为二次， 二次函数的图像是一条 对称轴与y轴平行或重合于y轴的 抛物线。下面我给大家介绍高考数学知识点：二次函数，赶紧来看看吧!

高考数学知识点之二次函数

I.定义与定义表达式

一般地，自变量x和因变量y之间存在如下关系：

y=ax^2+bx+c

(a，b，c为常数，a≠0，且a决定函数的开口方向，a>0时，开口方向向上，a<0时，开口方向向下，IaI还可以决定开口大小，IaI越大开口就越小，IaI越小开口就越大.)

则称y为x的二次函数。

二次函数表达式的.右边通常为二次三项式。

II.二次函数的三种表达式

一般式：y=ax^2+bx+c(a，b，c为常数，a≠0)

交点式：y=a(x-x?)(x-x?)[仅限于与x轴有交点A(x?，0)和B(x?，0)的抛物线]

注：在3种形式的互相转化中，有如下关系：

h=-b/2ak=(4ac-b^2)/4ax?，x?=(-b±√b^2-4ac)/2a

III.二次函数的图像

在平面直角坐标系中作出二次函数y=x^2的图像，

可以看出，二次函数的图像是一条抛物线。

IV.抛物线的性质

1.抛物线是轴对称图形。对称轴为直线

对称轴与抛物线的交点为抛物线的顶点P。

特别地，当b=0时，抛物线的对称轴是y轴(即直线x=0)

2.抛物线有一个顶点P，坐标为

P(-b/2a，(4ac-b^2)/4a)

当-b/2a=0时，P在y轴上;当Δ=b^2-4ac=0时，P在x轴上。

3.二次项系数a决定抛物线的开口S=（6-x）x=-x^2+6x(0

当a>0时，抛物线向上开口;当a<0时，抛物线向下开口。

|a|越大，则抛物线的开口越小。

4.一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。

当a与b异号时(即ab<0)，对称轴在y轴右。

5.常数项c决定抛物线与y轴交点。

抛物线与y轴交于(0，c)

6.抛物线与x轴交点个数

Δ=b^2-4ac>0时，抛物线与x轴有2个交点。

Δ=b^2-4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点。

求二次函数中考典型题

13、直线y＝2x－1与抛物线y＝x2的交点坐标是 。

1)告诉点坐标，求二次函数解析式

2）知道二当a与b同号时(即ab>0)，对称轴在y轴左;次函数解析式，求顶点，或最值，或与坐标轴的交点。进而出现有关面积方面的题

3）根据它的对称性，求线段和的值最小，或者求三角形周长值最小

4）与等腰三角形，或者相似三角形，或直角三角形中的勾股定理相联系的题

关于二次函数的难题 及

已知：抛物线y=a(x-t-1)^2+t^2(a,t为常数，且a≠0,t≠0)的顶点为A，另一条抛物线y=x^2-2x+1的顶点为B

问题：如果抛物线y=a(x-t-1)+t经过点B．

解:(1).由y=x^2-2x+1=(x-1)^2,得顶点B(1,0).

∵抛物线y=a(x-t-1)^2+t^2经过B(1,0),∴有等式:

(a+1)t^2=0,已知t≠0,故必有a+1=0,即a=-1.

(2).将a=-1代入原方程得:

y=-(x-t-1)^2+t^2=-[x-(t+1)]^2+t^2

=-[x^2-2(t+1)x+(t+1)^2]+t^2

=-x^2+2(t+1)x-(t+1)^2+t^2

=-x^2+2(t+1)x-2t-1

这是一条开口朝下的抛物线,由于其判别式:

=4((-b/2a,(4ac-b^2)/4a)二次函数解析式的三种形式：t^2+2t+1)-8t-4

=4t^2>0

对任何t≠0都成立,故在t≠0的条件下,抛物线与X轴总有两个交点.

其顶点A的坐标为(t+1,t^2).

=-[x^2-2(t+1)x+2t+1]

=-[x-(2t+1)](x-1)=0

得x1=1, x2=2t+1,

故可设抛物线与X轴的交点为ME(2t+1,0) F(1,0)

∴只能是∠FAE=90°,AF^2=AD^2+DF^2.

而FD=OD-OF=t+1-1=t,AD=t^2,

∴AF^2=t^2+t^2=AE^2,

FE=OE-OF=2t+1-1=2t.

令EF^2=AF^2+AE^2,则有(2t)^2=2(t^2+t^2),4t^2=2t^4+2t^2,

∵t≠0,

∴t=±1.

情况二:E(1,0),F(2t+1,0)

用分析法若△FAE为直角三角形,由抛物线对称性有AF=AE即△AFE为等腰直角三角形.

且D为FE中点,∵A(t+1,t2),

∴AD=t^2,OD=t+1,

∴AD=DE,∴t^2=OE-OD=1-(t+1),

t^2=-t, ∴t1=0(不合题意,舍去),t2=-1.

故这条抛物线与x轴两交点和它们的顶点A能够成直角三角形,这时t=±1.

综上t=±1

二次函数题目，麻烦快些！

x=-b/2a。

这些二次函数题多做一些就会熟练了,类型就这么几个.

1.由A点得，c=1

由B点得，a-b=1,即a=b+1,

所以根的判别式：b^2-4ac=b^2-4(b+1)=b^2-4b-4,

你题目有误吗？不能证明啊

由对称轴为x=1，得b=-2a,又a=b+1，

所以b=-2/3，a=1/3，所以抛物线解析式为：y=1/3x^2-2/3x+1

注意这个解析式表示的抛物线与x轴就没有交点。

2.设解析式为y=a（x+1）^2+3=ax^2+2ax+a+3,

由题意得BC边长为62/3=4，即两根之为4，

所以x1-x2=4，（x1-x2）^2=16

即（x1+x2)^2-4x1x2=16

(-2)^2-4(a+3)/a=16,解得a=-3/4，

所以y=-3/4（x+1）^2+3

所以BE=EF=x，AE=6-x，

由二次函数的性质可求，

当x=3时，S=9。

4.y1的对称轴为x1=-b-2，y2②这条抛物线与X轴的两个交点与它的顶点能否构成直角三角形?若能,请你求出t的值,不能,请你说明理由!的对称轴为x2=-b+2，

因为-b-2<-b+2,所以x1

由-b+2=0得，b=2，顶点为P（0.1）得d=1，所以y2=1/2x^2+1，

则y1=1/2x^2+4x+c，将N（-2.0）代入得c=6，所以y1=1/2x^2+4x+6。

这些不算是难题，我们初中时的好多题都和这不多的，只要你仔细点，灵活运用，这题是很简单的就可以做出来的，就算现在别人给了你，毕竟以后中考和高考是不会有人帮你的，只有自己最可靠，所以，你自己做吧！我想你现在已经该做出来了吧

高考数学基础题有哪些

对于函数y＝ax2＋bx＋c，要认为它是二次函数，就必须满足a≠0，当题目条件中未说明a≠0时，就要讨论a＝0和a≠0两种情况。

高考数学基础题二次函数、复合函数。

1、二次函数。

一般式：f（x）＝ax2＋bx＋c（a≠0）。

顶点式：f（x）＝a（x－m）2＋n（a≠0）。

零点式：f（x）＝a（x－x1）（x－x2）（a≠0）。

辨明两个易误点：

幂函数的图象一定会出现在象限内，一定不会出现在第四象限内，至于是否出现在第二、三象限内，要看函数的奇偶性；幂函数的图象最多只能同时出现在两个象限内；如果幂函数图象与坐标轴相交，则交点一定是原点。

2、复合函数。

设函数Y=f（u）的定义域为D，函数u=φ（x）的值域为Z，如果D∩Z，则y通过u构成x的函数，称为x的复合函数，记作Y=f（φ（x））。

x为自变量，y为因变量，而u称为中间变量。 如等都是复合函数。 就不是复合函数，因为任何x都不能使y有意义。由此可见，不是任何两个函数放在一起都能构成一个复合函数。

高考数学必备技巧：

1、三个“基本”：基本的概念要清楚，基本的规律要熟悉，基本的方法要熟练。

2、做完题目后一定要认真总结，做到举一反三，这样，以后遇到同一类的问题是就不会花费太多的时间和精力了。

3、一定要全面了解数学概念，不能以偏概全。

5、要掌握各种题型的解题方法，在练习中有意识的地去总结，慢慢地培养适合自己的分析习惯。

6、要主动提高综合分析问题的能力，借助文字阅读去分析理解。

7、在学习中，要有意识地注意知识的迁移，培养解决问题的能力。

8、要将所学知识贯穿在一起形成系统，我们可以运用类比联系法。

9、将各章节中的内容互相联系，不同章节之间互相类比，真正将前后知识融会贯通，连为一体，这样能帮助我们系统深刻地理解知识体系和内容。

10、在数学学习中可以利用口诀将相近的概念或规律进行比较，搞清楚它们的相同点，区别和联系，从而加深理解和记忆。弄清数学知识间的相互联系，透彻理解概令y=-x^2+2(t+1)x-2t-1念，知道其推导过程，使知识条理化，系统化。

求10道有关二次函数的数学题（不要）

二次函数练习一一、填空1、二次函数y=-x2+6x+3的图象顶点为_________对称轴为_________。2、二次函数y=(x-1)(x+2)的顶点为_________,对称轴为________。3、二次函数y=2(x+3)(x-1)的x轴的交点的个数有_______个，交点坐标为_____________。4、y=x2-3x-4与x轴的交点坐标是__________,与y轴交点坐标是____________5、由y=2x2和y=2x2+4x-5的顶点坐标和二次项系数可以得出y=2x2+4x-5的图象可由y=2x2的图象向__________平移________个单位，再向_______平移______个单位得到。二、解答：6、求y=2x2+x-1与x轴、y轴交点的坐标。 7、求y= x 的顶点坐标。 8、已知二次函数图象顶点坐标（-3， ）且图象过点（2， ），求二次函数解析式及图象与y轴的交点坐标。 9、已知二次函数图象与x轴交点（2,0）(-1,0)与y轴交点是（0，-1）求解析式及顶点坐标。 10、分析若二次函数y=ax2+bx+c经过（1，0）且图象关于直线x= ,对称，那么图象还必定经过哪一点？二次函数练习二1、二次函数y=-3x2-2x+1，∵a=_________ ∴图象开口向________2、二次函数y=2x2-1 ∵a=_________∴函数有最_________值。3、二次函数y=x2+x+1 ∵b2-4ac=____________∴函数图象与x轴____________交点。4、二次函数y=x2-2x-3的图象是开口向_________的抛物线，抛物线的对称轴是直线______,抛物线的顶点坐标是______________。5、已知y=ax2+bx+c的图象如下，则：a+b+c_______0，a-b+c__________0。2a+b________0 6、填表指出下列函数的各个特征。函数解析式开口方向对称轴顶点坐标（小）值与x轴有无交点y= x2-1 y=x2-x+1 y= -2x2-3 x y= S=1-2t-t2 h=1005t2 y=x (8-x) 7、描点画函数y=3x2-4x+1图象并根据图象回答问题画图 ①当x________时，y>0 当__________时，y<0 当__________时，y=0 ②若x1=5,x2=7，x3= 对应的函数值是y1,y2,y3，用“<”连接y1,y2,y38、求y=x2-5x+6与x轴交点的坐标 9、求抛物线y=x2+x+2与直线x=1的交点坐标。 二次函数练习三一、根据下列条件求关于x的二次函数的解析式（1）当x=3时，y最小值=-1，且图象过（0，7） （2）图象过点（0，-2）（1，2）且对称轴为直线x= （3）图象经过（0，1）（1，0）（3，0） （4）当x=1时，y=0;x=0时,y= -2，x=2 时，y=3 （5）抛物线顶点坐标为（-1，-2）且通过点（1，10） 二、应用题1、用一个长充为6分米的铁比丝做成一个一条边长为x分米的矩形，设矩形面积是y平方分米,求①y关于x的函数关系式 ②当边长为多少时这个矩表面积？ 2、在一边靠墙的空地上，用砖墙围成三格的矩形场地（如下图）已知砖墙在地面上占地总长度160m，问分隔墙在地面上的长度x为多少小时所围场地总面积？并求这个面积。 3、将10cm长的线段分成两部分，一部分作为正方形的一边，另一部分作为一个等腰直角三角的斜边，求这个正方形和等腰直角三角形之和的最小值。 二次函数练习四1、y=ax2+bx+c中，a<0，抛物线与x轴有两个交点A（2，0）B（-1，0），则ax2+bx+c>0的解是___________对称轴为x=-b/2a, 顶点为(-b/2a,(4ac-b^2)/4a),与y轴交点为（0，c） b^2>4ac,与x轴有两个交点，b^2=4ac 有一个交点，b^2<4ac无交点_; axA． B． C． D．2+bx+c<0的解是____________2、当二次函数图象与x轴交点的横坐标分别是x1= -3，x2=1时，且与y轴交点为（0，-2），求这个二次函数的解析式 3、抛物线y=3x-x2+4与x轴交点为A，B，顶点为C，求△ABC的面积。 4、一男生推铅球，铅球出手后运动的高度y（m），与水平距离x(m)之间的函数关系是y= , 求该生能推几米？ 5、已知二次函数y=x2+mx+m-5，求证①不论m取何值时，抛物线总与x轴有两个交点；②当m取何值时，抛物线与x轴两交点之间的距离最短。 二次函数练习五一、填空1、二次函数y=ax2+bx+c (a≠0)，若b=0,c=0则y=ax2; b=0 , c=≠0 ，则y= ________2、矩形周长为16cm, 它的一边长为xcm，面积为ycm2，则y与x之间函数关系为______。3、抛物线y= x2向上平移2个单位长度后得到新抛物线的解析式为____________。4、一个二次函数的图象顶点坐标为（2，1），形状与抛物线y= - 2x2相同，这个函数解析式为____________。5、抛物线y= - x2-2x-1的顶点坐标是______________。6、二次函数y=2x2-x ,当x_______时y随x增大而增大，当x _________时,y随x增大而减小。二、选择7、与y=2(x-1)2+3形状相同的抛物线解析式为（ ）A、y=1+ x2 B、y=(2x+1)2 C、y = (x-1)2 D、y=2x28、y=mxm2+3m+2是二次函数，则m的值为（ ） A、0，-3 B、0，3 C、0 D、-39、关于二次函数y=ax2+b，命题正确的是（ ） A、若a>0,则y随x增大而增大 B、x>0时y随x增大而增大。 C、若x>0时，y随x增大而增大 D、若a>0则y有值。三、解答10、已知二次函数的图象顶点是（-1，2），且经过（1，-3），求这个二次函数。 11、求抛物线y=2x2+4x+1的对称轴方程和值（或最小值），然后画出函数图象。 二次函数练习六一、填空1、二次函数y=x2-5x+6，则图象顶点坐标为____________，当x___________时，y>0。2、抛物线y=ax2+bx+c的顶点在y轴上则a、b、c中___=03、抛物线y=x2-kx+k-1，过（-1，-2），则k=_______4、二次函数y= - x2-3x- 的图象与x轴交点的坐标是____________。5、当m__________时，y=x2-(m+2)x+ m2与x轴有交点6、如图是y=ax2+bx+c的图象，则a______0 b______0 c______0 a+b+c______0a- b+c_______0 b2-4ac________0 2a+b_______0 二、选择7、y=x2-1可由下列（ ）的图象向右平移1个单位，下平移2个单位得到 A、y=(x-1)2+1 B、y=(x+1)2+1 C、y=(x-1)2-3 D、y=(x+1)2+38、对y= 的叙述正确的是（ ） A、当x=1时，y=2 B、当x=1时，y=8 C、当x= -1时，y=8 D、当x= -1时，y=2 三、解答9、y= -x2+2(k-1)x+2k-k2，它的图象经过原点，求①解析式 ②与x轴交点O、A及顶点C组成的△OAC面积。 10、y= ax2+bx+c图象与x轴交于A、B与y轴交于C，OA=2，OB=1 ，OC=1，求函数解析式（求出所有可能的情况）

【高考题】数学二次函数图像怎么判断？

4、小颖在二次函数y=2x2+4x+5的图象上，依横坐标找到三点(－1，y1)，(0.5，y2)， (－3.5，y3)，则你认为

a的正负决定图像开口方向，a>A 在一定距离内，汽车行驶的速度与行驶的时间的关系0 开口向上