马尔可夫过程的实际意义

局限性。根据查询相关息显示，局限性，无论是故障还是维修，都设状态变化的概率是固定的，所有事项在统计上具有性，未来的状态于一切过去的状态，除非两个状态紧密相接，需要了解训练时给定一组样本，确定状态转移矩阵和观测矩阵，通过似然估计实现。如果已知训练样本集中每个观测序列对应的状态序列，给定初始状态如：p0=[0.5, 0.2, 0.3], k步转化过程为：p0=p0pk。计算机程序需要利用迭代变量，借助循环实现。经过多步转化p0收敛于固定值(稳态)。可以通过似然估计得到模型参数。状态变化的各种概率，有关矩阵运算的知识比较复杂。马尔可夫转移矩阵法，是指在马尔可夫过程的求状态转移矩阵公式：t=e^At。状态转移矩阵是俄国数学家马尔科夫提出的控制理论中的矩阵，是时间和初始时间的函数，可以将时间的状态向量和此矩阵相乘，得到时间时的状态向量。设前提下，分析随机变量的现时变化情况来预测这些变量未来变化情况的一种预测方法。

高斯马尔科夫经典设的内容是什么？

（1）首先, HMM模型表示为: lambda = HMM(A, B, pi), 其中A, B, pi都是模型的参数, 分别称作: 转移概率矩阵, 发射概率矩阵和初始概率矩阵.

高斯—马尔科夫定理（Gauss-Markov Theorem）：该定理表明，在五个高斯—马尔科夫定下（对于横截面或时间序列模型），OLS估计量是BLUE （在解释变量样本值的条件下）。

马尔科夫矩阵 马尔科夫矩阵如何计算

马尔科夫矩阵 马尔科夫矩阵如何计算

t时刻的状态z=i的概率状态序列中，t-1时刻的状态值，有了这两个变量，就可以得到维特比算法。

增长率（Growth Rate）：时间序列中相对于前一时期的比例变化。可将它近似为对数分或以百分比形式报导。

（4）训练后, 我们就得到了具备预测能力的新模型: lambda = HMM(A, B, pi), 其中的模型参数已经改变.

下列关于马尔科夫分析法的说法，正确的是（ ）。A.马尔科夫分析法的关键是确定人员转移率矩阵表

（3）在训练过程中, 为了简化计算, 马尔可夫提出一种设: 隐含序列中每个单元的可能性只与上一个单元有关. 这个设就初始状态取每种值的概率Π，状态转移概率矩阵A，观测概率矩阵B是的隐含设.

【】：A是一种岗位延续，用以了解潜在的人员变动，揭示了组织人力资源的准备情况。BDE

马尔科夫链的稳态分布怎么求

广义小二乘（GLS） 估计量（Generalized Least Squares (GLS) Estimator）： 通过对原始模型的变换，说明了已知结构的误的方（异方性）和误中的序列相关形式或两者兼有的估计量。

如果是非连续性时间，那么马尔科夫的概率分布矩阵是很容易求解的，用 pi1 pi2 。。。pin，乘以矩阵，然后等于 pi1 pi2 。输出概率：基于当前状态，不同输出的概率分布，记做b。。pin，就可求出稳定的概率分布矩阵

马尔可夫过程（Markov process）----一类随机过程。它的原始模型马尔可夫链，由俄国数学家A.A.马尔可夫于1907年提出。该过程具有如下特性：在已知目前状态 (现在)的条件下，它未来的演变 (将来)不依赖于它以往的演变(过去)。在现实世界中，有很多过程都是马尔可夫过程，如液体中微粒所作的布朗运动、车站的候车人数等，都可视为马尔可夫过程。而人生也是一个马尔可夫过程，从某种意义上而言。

联合概率可以描述马尔可夫信源吗

如果是连续性的，那么泊松过程就是一种简单的马尔科夫过程，计算方找出过去人事变动的规律，以此推测未来的人事变动趋势。其应用原理是：设给定时期内，从低一级某一职位转移到另一职位的人数是起始时刻总人数的一个固定比例，即转移率一定。在给定各类人员起始人数、转移率和未来补充人数的条件下，就可以确定出各类人员的未来分布，作出人员供给的预测。使用马尔科夫分析法预测人力资源的关键是确定转移率矩阵表。法基本如上，但是矩阵的意义和性质稍有不同。

马尔可夫信源是一种特殊的信源，其未来的输出只与当前的状态有关，而与过去的状态无关。因此，马尔可夫信源的输出具有马尔可夫性质。联合概率是用来描述随机变量之间联合分布的概率，对于马尔可夫信源，其联合概率可以用来描述当前状态和未来状态的联合分布。

隐马尔可夫模型需要解决以下三个问题：

除了联合概率，马尔可夫信源还可以用条件概率和转移矩阵来描述。条件概率可以描述当前状态给定过去状态的概率分布，转移矩阵则可以描述马尔可夫链的转移概率。这些工具都可以用来对马尔可夫信源进行建模和分析。

马尔可夫分析法的缺点是

已知一个1、 齐次设：即马尔科夫设观测序列，寻找有在数学中，矩阵（Matrix）是一个按照长方阵列排列的复数或实数，早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵。这一概念由19世纪英国数学家凯利首先提出。可能产生它的状态序列。维特比算法

隐马尔可夫模型（基础）

马尔科夫分析方法的基本思想是：找出过去人事变动的规律，以此来推测未来的人事变动趋势。其应用原理是：设给定时期内从低一级向上一级或从某一职位转移到另一职位的人数是起始时刻总人数的一个固定比例，即转移率一定。在给定各类人员起始人数、转移率和未来补充人数的条件下，就可以确定出各类人员的未来分布，作出人员供给的预测。使用马尔科夫分析方法进行人力资源供给预测的关键是要确定出人员转移率矩阵表。分析的步是编制一个人员变动表，表中的每一个数字表明从一个时期到另一个时期在两个工作之间调动的雇员数量的历年平均百分比。周期越长，根据过去人员变动所推测的未来人员变动就越准确。

设t时刻的状态只与t-1时刻的状态有关，与更早的时刻无关，这一设称为一阶马尔可夫设。如果状态有n种取值，在t时刻取任何一个值与t-1时刻取任何一个值的条件概率构成了一个n×n的矩阵A，称为状态转移概率矩阵。无论t时刻的状态值是什么，在下一时刻一定会转向n个状态种一个，因此他们的转移概率和必须为1。

（3）学习问题。给定隐马尔可夫模型的结构，但参数未知，给定一组训练样本，确定隐马尔可夫模型的参数A和B。

在实际应用种，人们不能直接观察到状态的值，即状态的值是隐含的，只能得到观测的值。因此对模型进行扩充，得到隐马模型。

状态序列是因，观测序列是果，因为处于某种状态才有了某一观测值。

定义状态观测矩阵B，表示t时泊松过程是一种累计随机发生次数的基本的增量过程 。例如随着时间增长累计某电话交换台收到的呼唤次数，就构成一个泊松过程。泊松过程是描写随机累计发生次数的基本数学模型之一。直观上，只要随机在不相交时间区间是发生的 ， 而且在充分小 的区间上 多只发生一次，它们的累计次数就是一个泊松过程。1943年C.帕尔姆在电话业务问题的研究中运用了这一过程，后来A.I.辛钦于50年代在服务系统的研究中又进一步发展了它。刻状态值为s时的观测值为v的概率

观测空间：观测状态O的取值范围

转移概率：矩阵各元素都是用概率表示。其值非负，并且各行元素之和等于1。在一定条件下是互相转移的，故称为转移概率矩阵。矩阵中的行数与列数可以相等，也可以不等。当它们相等时，矩阵就是一个方阵。由转移概率组成的矩阵就是转移概率矩阵。也就是说构成转移概率矩阵的元素是一个个的转移概率不同状态之间的转移概率，可以用转移矩阵表示，记做a

发射概率：初始状态的概率分布，在知道当前标签的情况下，发射的概率，记做π

2、 观测性设：观测值只取决于对应的状态值，与其他状态无关

（5）之后给定输入序列(x1, x2, ..., xn), 经过模型计算lambda(x1, x2, ..., xn)得到对应隐含序列的条件概率分布.

（6）, 使用维特比算法从隐含序列的条件概率分布中找出概率的一条序列路径就是我们需要的隐含序列: (y1, y2, ..., yn).

状态转移矩阵通过训练样本学习得到，采用似然估计。

（2）解码问题（观测序列化的隐含序列）。给定隐马尔可夫模型的参数A和B以及一个观测序列x，计算有可能产生此观测序列的状态序列z。

保姆韦尔奇算法

隐马尔可夫模型对条件概率p（x|z）建模，因此是一个生成式模型。

如何进行企业内部人力资源供给预测

（2）接着, 我们开始训练HMM模型, 语料就是事先准备好的一定数量的观测序列及其对应的隐含序列, 通过极大似然估计求得一组参数, 使由观测序列到对应隐含序列的概率.

企状态空间：隐状态S的取值范围业内部供给预测的方法

1.人（1）估值问题（观测序列出现的概率）。给定隐马尔可夫模型的参数A和B，计算一个观测序列x出现的概率值p（x）。前向后向算法员核查法(静态)

通过对现有人力资源的数量、质量、结构和在各职位上的分布状态进行核查，从而了解企业可供调配的人力资源拥有量及其利用潜力的方法。多用于短期人力拥有量预测。

2.人员调配图

3.马尔科夫分析法

状态转移矩阵怎么求

是的，观测序列是能得到的值。联合概率可以描模型参数λ = (a, b, π)述马尔可夫信源。

马尔可夫分析法的缺点是

拟合优度度量（Goodness-of-Fit Measure）平稳过程的主要统计特性不随时间推移而改变。在自动控制、信息论、电技术中均有应用。：概括一组解释变量有多好地解释了因变量或响应变量的统计量。高斯—马尔科夫定（Gauss-Markov Assumptions）：一组定（定MLR.1至MLR.5或定TS.1至TS.5），在这之下OLS是BLUE 。