在数学中，二次根式是指包含平方根符号的表达式。二次根式的乘除需要遵循一些特定的规则和技巧，以得到正确的结果。

二次根式的乘除：规则与技巧

乘法规则：

将根号内的项相乘，并同时乘以根号外的系数。 例如： √2 × √3 = √(2 × 3) = √6 2√5 × 3√7 = 6√(5 × 7) = 6√35

除法规则：

将根号内的项相除，并同时除以根号外的系数。除数的根号内要与被除数的根号内互为倒数。 例如： √6 ÷ √2 = √(6 ÷ 2) = √3 4√10 ÷ 2√5 = 2√(10 ÷ 5) = 2√2

简化提示：

乘除后，尽量将结果简化成最简单的形式。 将完美平方项提取出根号外。 例如： 2√8 = 2√(4 × 2) = 2 × 2√2 = 4√2 √50 = √(25 × 2) = 5√2

乘除后的结果可能仍然含有根号。

无理数：如果结果无法进一步简化，则它是一个无理数，即无法表示为分数或有限小数的形式。 有理数：如果结果可以表示为整数或分数的形式，则它是一个有理数。

示例：

√12 × √15 = √(12 × 15) = √180 = 6√5（无理数） √27 ÷ √9 = √(27 ÷ 9) = √3 = √(9 ÷ 3) = 3/√3 = 3√3/3（有理数）