初中奥林匹克数学竞赛题

【 #初中奥数# 导语】奥林匹克数学竞赛或数学奥林匹克竞赛，简称奥数。奥数体现了数学与奥林匹克体育运动精神的共通性：更快、更高、更强。下面是 为大家带来的初中奥数题，欢迎大家阅读。

奥林匹克竞赛题目_全国奥林匹克竞赛题目

奥林匹克竞赛题目_全国奥林匹克竞赛题目

奥林匹克竞赛题目_全国奥林匹克竞赛题目

1．设a，b，c为实数，且｜a｜+a=0，｜ab｜=ab，｜c｜-c=0，求代数式｜b｜-｜a＋b｜-｜c-b｜＋｜a-c｜的值．

2．若m＜0，n＞0，｜m｜＜｜n｜，且｜x＋m｜＋｜x-n｜=m＋n，求x的取值范围．

3．设(3x-1)7=a7x7＋a6x6+…+a1x＋a0，试求a0+a2＋a4＋a6的值．

4．解方程2｜x+1｜+｜x-3｜=6．

5．解不等式｜｜x＋3｜-｜x-1｜｜＞2．

6．求x4-2x3＋x2+2x-1除以x2+x＋1的商式和余式．

7．设有一张8行、8列的方格纸，随便把其中32个方格涂上黑色，剩下的32个方格涂上白色．下面对涂了色的方格纸施行“作”，每次作是把任意横行或者竖列上的各个方格同时改变颜色．问能否终得到恰有一个黑色方格的方格纸？

8．如果正整数p和p+2都是大于3的素数，求证：6｜(p＋1)．

9．房间里凳子和椅子若干个，每个凳子有3条腿，每把椅子有4条腿，当它们全被人坐上后，共有43条腿(包括每个人的两条腿)，问房间里有几个人？

：

1．因为｜a｜=-a，所以a≤0，又因为｜ab｜=ab，所以b≤0，因为｜c｜=c，所以c≥0．所以a＋b≤0，c-b≥0，a-c≤0．所以

原式=-b＋(a＋b)-(c-b)-(a-c)=b．

2．因为m＜0，n＞0，所以｜m｜=-m，｜n｜=n．所以｜m｜＜｜n｜可变为m＋n＞0．当x+m≥0时，｜x+m｜=x＋m；当x-n≤0时，｜x-n｜=n-x．故当-m≤x≤n时，

｜x＋m｜＋｜x-n｜=x＋m-x＋n=m＋n．

3．分别令x=1，x=-1，代入已知等式中，得

a0+a2＋a4＋a6=-8128．

4．略

5．略

6．商式为x2-3x+3，余式为2x-4

7．是否定的．设横行或竖列上包含k个黑色方格及8-k个白色方格，其中0≤k≤8．当改变方格的颜色时，得到8-k个黑色方格及k个白色方格．因此，作一次后，黑色方格的数目“增加了”(8-k)-k=8-2k个，即增加了一个偶数．于是无论如何作，方格纸上黑色方格数目的奇偶性不变．所以，从原有的32个黑色方格(偶数个)，经过作，后总是偶数个黑色方格，不会得到恰有一个黑色方格的方格纸．

8．大于3的质数p只能具有6k＋1，6k＋5的形式．若p=6k＋1(k≥1)，则p+2=3(2k＋1)不是质数，所以，p=6k＋5(k≥0)．于是，p＋1=6k＋6，所以，6｜(p＋1)．

9．设凳子有x只，椅子有y只，由题意得3x＋4y+2(x+y)＝43，

即5x+6y＝43．

所以x=5，y=3是的非负整数解．从而房间里有8个人．

小升初奥数经典的竞赛试题

【 #初中奥数# 导语】奥林匹克数学竞赛或数学奥林匹克竞赛，简称奥数。奥数体现了数学与奥林匹克体育运动精神的共通性：更快、更高、更强。下面是 为大家带来的“小升初奥数经典的竞赛试题”，欢迎大家阅读。

【篇一】

1、一只皮箱的密码是一个三位数。小光说：“它是954。”小明说：“它是358。”小亮说：“它是214。”小强说：“你们每人都只猜对了位置不同的一个数字。”这只皮箱的密码是（）。

2、王飞以每小时40千米的速度行了240千米，按原路返回时每小时行60千米，王飞往返的平均速度是每小时行（）千米。

3、一根木料长24米，把它锯成3米长的一段。每锯一段要用6分钟，共用（）分钟。

4、一个自然数被3除余1，被5除余2，被7除余3，这个自然数小是（）。

5、36的约数有（）个，这些约数的和是（）。

6、用一根长38厘米的铁丝围长方形，使他们的长和宽都是整厘米数，可以有（）种围法。

7、便民冷饮店每3个空汽水瓶可以换1瓶汽水，小东在暑里买了99瓶汽水，喝完后又用空瓶换汽水，那么她多能喝到（）瓶汽水。

【篇二】

1、把（）改写成以“万”作单位的数是9578.6万，省略“亿”后面的尾数约是（）

2、把5米长的钢筋锯成每段一样长的小段，共锯8次，每段占全长的（），每段长（）米。如果锯成两段需2分钟，锯成8段共需（）分钟。

3、把两块大小相同的正方体拼成一个长方体，已知长方体的棱长总和是16厘米，拼成的长方体的表面积是（）平方厘米。

4、4860立方厘米＝（）立方分米，9.6升＝（）升（）毫升

5、一个分数，它的分母加上3可约分成。它的分母减去2可以约分72成，这个分数是（）

6、现规定一种运算：x△y＝3x－2y。则x△（4△1）＝7的，解得x＝（）（四则运算法则不变）

全国中学生天文奥林匹克竞赛预赛试题

注意事项：

1. 本卷为闭卷考试，请答卷人按照自己的真实水平完成答卷，并认真、完整填写有关信息及交卷时间并签字。在监考老师宣布考试结束时间到的时候，应停止答卷。交卷时请将考卷从中间左右对折。

2. 每题选择一个接近正确的，将对应的字母填在括号之内。每道题答对得4分，答错或多选扣4分，选“E”(不知道)得0分，不选或选A-E之外的扣1分。草稿可写在题目旁边空白处或背面。

01. 月球探测的名称是( )。

(A) 神舟 (B) 嫦娥 (C) 飞天 (D) 夸父 (E) 不知道

02. 在土卫六着陆的探测器的名字是( )。

(A) 卡西尼 (B) 惠更斯 (C) 钱德拉 (D) 深入撞击 (E) 不知道

03. 在2004年的第九届天文奥赛上，队获得( )块奖牌。 (A) 0 (B) 2 (C) 4 (D) 5 (E) 不知道

04. 截止到2005年3月中旬，发现过SOHO彗星的人有( )位。

(A) 2 (B) 4 (C) 5 (D) 至少6 (E) 不知道

05. 截止到2005年3月中旬，由人发现并获得命名的彗星有( )颗。

(A) 0 (B) 1 (C) 5 (D) 8 (E) 不知道

06. 天文馆新馆落成的时间是( )。

(A) 2003年5月 (B) 2003年10月 (C) 2004年12月 (D) 2005年2月 (E) 不知道

07. 《天文爱好者》杂志目前是( )。

(A) 周刊 (B) 月刊 (C) 双月刊 (D) 季刊 (E) 不知道

08. “蟹状星云”在梅西叶星云星团表中的编号是( )。

(A) M1 (B) M7 (C) M44 (D) M81 (E) 不知道 09. 蜂巢星团(星团)位于( )。

(A) 巨蟹座 (B) 室女座 (C) 双子座 (D) 金牛座 (E) 不知道

10. 从地球上看，以下哪些天体在天球上的角距离近?( )

(A) M44和M67 (B) M31和M110 (C) M33和M34 (D) M41和M42 (E) 不知道

11. 银河在以下哪两个相邻的星座之间( )穿过?

(A) 武仙座和北冕座 (B) 大熊座和小熊座 (C) 双子座和猎户座 (D) 南鱼座和宝瓶座 (E) 不知道

12. 北斗七星大多数的亮度约为( )。

(A) 0等左右 (B) 2等左右 (C) 3等左右 (D) 4等及以上 (E) 不知道

13. 北斗七星在天空中所占的角度大约是( )度。

(A) 小于5 (B) 10 (C) 25 (D) 至少35 (E) 不知道

14. 每年10月8日左右有可能出现极大的是( )流星雨。

(A) 猎户座 (B) 双子座 (C) 天龙座 (D) 英仙座 (E) 不知道

15. 发现近地小行星多的单位是( )。

(A) 紫金山天文台 (B) 天文台 (C) 上海天文台 (D) 天文馆 (E) 不知道

16. 中文星名“南河三”对应的西方星名是( )。

(A) 双子座α (B) 双子座β (C) 大犬座α (D) 小犬座α (E) 不知道

17. 在下一次农历十五，月亮落山时，正对月亮看，第谷环形山在月面的( )。

(A) 左上角 (B) 右上角 (C) 左下角 (D) 右下角 (E) 不知道

18. 在的观测者有可能在天顶附近看到的.天体是( )。

(A) 太阳 (B) 月亮 (C) 谷神星 (D) 空间站 (E) 不知道

19. 某望远镜物镜的口径和焦距分别为60和900毫米，目镜的口径和焦距分别为15和20毫米，则望远镜的放大倍数为( )倍。

(A) 3 (B) 4 (C) 45 (D) 60 (E) 不知道

20. 以下哪些媒体的内容是不可能的( )。

(A) 有人于2003年11月20日晚在附近看到了极光

(B) 2004年12月的兰州陨石与随后不久的印尼海啸存在某种物理联系

(C) 有人用家用拍到了大小、颜色、形状都不断变化的未知物体

(D) 第19次南极科考队在格罗夫山收集到4000多块陨石 (E) 不知道

21. 某报称，某地发现了在一天当中太阳和月亮同现天空的“日月同辉”罕见天象。在天气晴朗时，这种现象平均( )出现一次。 (A) 一两天 (B) 一周左右 (C) 一个月 (D) 百年不遇 (E) 不知道

22. 2005年出现的日、月食次数总共是( )次。 (A) 少于3次 (B) 4 (C) 6 (D) 至少7次 (E) 不知道

23. 2005年1月上旬C/2004 Q2(麦克霍尔兹彗星)位于( )附近。 (A) 双子座 (B) 大熊座 (C) 金牛座 (D) 巨蟹座 (E) 不知道

24. 下一次发生在境内的日全食的时间是( )。

(A) 2006年3月 (B) 2007年3月 (C) 2008年8月 (D) 2009年7月 (E) 不知道

25. 外行星在冲日的时候处于( )。

(A) 顺行 (B) 逆行 (C) 留 (D) 顺行和逆行都有可能 (E) 不知道

26. 在以下哪些日期在观测条件允许时太阳表面没有肉眼可以看到的黑子( )。

(A) 2003年10月28日 (B) 2003年11月25日

(C) 2004年12月15日 (D) 2005年1月15日 (E) 不知道

27. 2005年3月20日时间0时的观测者的天顶附近的星座是( )。

(A) 大熊座 (B) 牧夫座 (C) 猎户座 (D) 天鹅座 (E) 不知道

28. 2005年2月9日中午12时月亮的方位角(南点起算)大约是( )度。

(A) 0 (B) 90 (C) 180 (D) 270 (E) 不知道

29. 你也许观测过铱星闪光。请估计一下满月所产生的亮的铱星闪光的大致亮度为( )。

(A) 亮于-3等 (B) 0等左右 (C) 5等左右 (D) 暗于8等 (E) 不知道

30. 此刻的地方恒星时大概是( )小时。

(A) 3 (B) 9 (C) 15 (D) 21 (E) 不知道

说明及标准：

1. 低年组共25题，其中第1-24题与高年组相同，第25题为高年组第29题。

2. 实际试卷每题前4个选项的次序可能跟本卷不同。

3. 高年组标准卷：BBCDD CBAAB CBCCB DCDCB ABCCB CAACA。

小学六年级数学奥林匹克竞赛题

火车行程问题

专题分析：

有关火车过桥，火车过隧道，两列火车车头相遇到车尾相离等问题，也是一种行程问题。在考虑速度、时间和路程三种数量关系时，必须考虑火车的长度。如果有些问题不容易一下看出来运动过程中的数量关系，可以利用作图或演示的方法来帮助解决。

解答火车行程问题应注意以下几点：

1、火车过桥（或隧道）所用的时间＝[桥（隧道）长＋火车长]÷火车的速度。

2、两列火车相向而行，从相遇到相离所用的时间＝两列火车长度和÷两列火车速度和

3、两车同向而行，快车从追上到超过慢车所用的时间＝两列火车车身和÷两列火车速度。

练习一：

1、甲火车长210米，每秒行18米，乙火车长140米，每秒行13米。乙火车在前，两火车在双轨车道上行驶。求甲火车从后面追上到完全超过乙火车要用多少时间？

思路：直接用公式“两车同向而行，快车从追上到超过慢车所用的时间＝两列火车车身和÷两列火车速度。”即可。

2、一列快车长150米，每秒行22米，一列慢车长100米，每秒行14米。快车从后面追上到完全超过慢车共需多少秒？

3、小明以每秒2米的速度沿旁的人行道跑步，身后开来一列长188米的火车，火车每秒行18米，问火车追上小明到完全超过小明共用了多少秒？

4、甲火车长180米，每秒行18米，乙火车每秒行15米，两列火车同方向行驶，甲火车从追上乙火车到完全超过共用了100秒。求乙火车长多少米？

练习二：

1、一列火车长180米，每秒行25米。全车通过一条120米长的山洞，需要多少时间？

思路：根据：火车过桥（或隧道）所用的时间＝[桥（隧道）长＋火车长]÷火车的速度。可以计算了。

2、一列火车长360米，每秒行18米。全车通过一座长90米的大桥，需要多少时间？

3、一座大桥长2100米，一列火车以每分钟800米的速度通过这座大桥，从车头上桥到车尾离桥共用了3.1分钟。这列火车有多长？

4、五年级384个同学排成两路纵队郊游，每两个同学相隔0.5米，队伍以每分钟61米的速度通过一座长207米的大桥。一共需要多少时间？

练习三：

1、有两列火车，一列长130米，每秒行23米，另一列长米，每秒行15米，现在两车相向而行，问从相遇到相离需要几秒钟？

思路：根据：“两列火车相向而行，从相遇到相离所用的时间＝两列火车长度和÷两列火车速度和”可以计算了。

2、有两列火车，一列长360米，每秒行18米，另一列长216米，每秒行30米，现在两车相向而行，问从相遇到相离需要几秒钟？

3、有两列火车，一列长220米，每秒行22米，另一列长200米迎面开来，两车从相遇到相离共用了10秒钟，求另一列火车的速度。

4、有两列火车，一列长320米，每秒行18米，另一列火车以每秒22米的速度迎面开来，两车从相遇到相离共用了15秒钟，求另一列火车的长度。

练习四：

1、一列火车通过2400米的大桥需要3分钟，用同样的速度从路边的一根电线杆旁边通过，只用了1分钟。求这列火车的长度。

思路：用同样的速度从路边的一根电线杆旁边通过，只用了1分钟，这里只有车长，一列火车通过2400米的大桥需要3分钟，说明火车行驶2400米的路程要2分钟，即速度是1200米/分钟。

2、一列火车从小明身旁通过用了15秒。用同样的速度通过一座100米的桥用了20秒。这列火车的速度是多少？

3、一列火车长900米，从路旁的一棵大树旁通过用了1.5分钟，以同样的速度通过一座大桥用了3.5分钟。求这座大桥的长度。

4、一列火车通过200米的大桥需要80秒，同样的速度通过144米长隧道需要72秒。求火车的速度和车长。

练习五：

1、甲列车每秒行20米，乙列车每秒行14米，若两列车齐头并进，则甲车行40秒超过乙列车，若两列车齐尾并进，则甲车行30秒超过乙列车。求两列车各长多少米？

思路：两车同向而行，快车从追上到超过慢车所用的时间＝两列火车车身和÷两列火车速度。把这个公式倒着用即可。

甲：（20－14）×40＝240（米） 乙：（20－14）×30＝180（米）

2、一列快车长200米，每秒行22米，一列慢车长160米，每秒行17米，两列车齐头并进，快车超过慢车要多少秒？若齐尾并进，快车超过慢车需要多少秒？

3、快车每秒行18米，慢车每秒行10米。两列火车同时同方向齐头并进，行10秒钟后快车超过慢车；如果两列火车齐尾并进，则7秒钟后快车超过慢车。求两列火车的长各是多少米？

4、王叔叔沿边散步，他每分钟走50米，迎面驶来一列长280米的火车，他与火车车头相遇到与车尾相离共用了半分钟。求这列火车的速度。

盈亏问题

盈亏问题又叫盈不足问题，是指把一定数量的物品平均分给固定的对象，如果按某种标准分，则分配后会有剩余（盈）；按另一种标准分，分配后又会有不足（亏），求物品的数量和分配对象的数量。例如：把一袋饼干分给小班的小朋友，每人分3块，多12块；如果每人分4块，少8块。小朋友有多少人？饼干有多少块？这种一盈一亏的情况，就是我们通常说的标准的盈亏问题。

盈亏问题的基本数量关系是：（盈＋亏）÷两次所分配之＝人数。

还有一些非标准的盈亏问题，它们可以分为四类：

1、两盈：两次分配都有剩余。

2、两亏：两次分配都不够。

3、盈不足：一次分配有余，一次分配不足。

4、不足适足：一次分配不够，一次分配正好。

一些非标准的盈亏问题都是由标准的盈亏问题演变而来的。解题时我们可以记住：

1、“两亏”问题的数量关系式：两次亏的数量÷两次所分配之＝两次参与分配的对象总数。

2、“两盈”问题的数量关系式：两次盈的数量÷两次所分配之＝两次参与分配的对象总数。

3、“一盈一亏”问题的数量关系式：（盈＋亏）÷两次所分配之＝两次参与分配的对象总数。

练习一：

1、某校乒乓球队有若干学生，如果少一个女生，增加一个男生，则男生为总数的一半；如果少一个男生，增加一个女生，则男生为女生人数的一半，乒乓球队共有多少人？

原女：（1×2＋1×2）×2－1＝7（人） 总：7＋7－2＝12（人）

2、学校买来了笔和彩粉笔若干盒，如果笔减少10盒。彩粉笔增加8盒，两种粉笔就同样多；如果再买10盒笔，笔的盒数就是彩粉笔的5倍，学校买来两种粉笔各多少盒？

3、场上有两堆货物，如果甲堆增加80吨，乙堆增加25吨，则两堆货物一样重，若甲乙两堆各运走5吨，剩下的乙堆正好是甲堆的3倍。求这两堆货物一共有多少吨？

4、五（一）班的学生中，若增加2各男生，减少1各女生，则男女人数同样多，若较少1个男生，增加1个女生，则男生是女生人数的一半。这些学生中男女生各多少人？

练习二：

1、老师给小朋友分梨子，如果每人分4个，则多9个；如果每人分5个，则少6个。问有多少个小朋友？多少个梨子？

小朋友：（9＋6）÷（5－4）＝15（个） 梨子：15×4＋9＝69（个）

2、小明去买练习本，他付给营业员的钱买4本多1元，买6本又2元。小明付给营业员多少元？每本练习本多少元？

3、老师把一些铅笔奖给三好学生。每人5支则多4支，每人7支则少4支。老师有多少支铅笔？奖给多少个三好学生？

4、老师将一筐苹果分给小朋友。如果分给大班的学生每人5个余10个；如果分给小班的学生每人8个缺2个。已知大班比小班多3个学生，这筐苹果有多少个？

练习三：

1、小红把自己的一些连环画借给她的几位同学。若每人借5本则、17本；若每人借3本，则3本。问小红的同学有几人？她一共有多少本连环画？

同学：（17－3）÷（5－3）＝7（个） 连环画：7×5－17＝18（本）

2、六一班小队的同学去植树，如果每人栽8棵则少27棵；如果每人栽6棵则少5棵。六一班小队有多少个同学？他们要栽多少棵树？

3、学校将一批铅笔奖给三好学生，每人9支缺15支；每人7支缺7支。问三好学生有多少人？铅笔有多少支？

4、老师将一批铅笔奖给三好学生。每人4支多10支，每人6支多2支？问三好学生有多少人？铅笔有多少支？

练习四：

1、教师把一箱饼干分给小班和中班的小朋友，平均每人6块；如果只分给中班的小朋友，平均每人可以多分得4块。如果只分给小班的小朋友，平均每人分得多少块？

注：这箱饼干分给中班和小班的小朋友，平均每人分得6块，如果只分给中班的小朋友，平均每人可多分4块，说明中班的人数是小班人数的6÷4＝1.5（倍），因此，这箱饼干全分给小班的小朋友，每位小朋友可多分到6×1.5＝9（块），一共可分到15块。

6×（6÷4＋1）＝15（块）

2、老师把一批书借给甲组的同学，平均每人借4本，如果只借给甲组的女同学，每人可借6本。如果只借给甲组的男同学，平均每人可借到几本？

3、甲乙两组同学做红花，每人做8朵，正好送给五年级每人一朵，如果把这些花让甲组同学单独做，每人要多做4朵。如果把这些花让乙组同学单独做。每人要做多少朵？

4、老师把一袋糖分给小朋友，如果只分给小班，每人可得12块，如果分给中班和小班，每人只能得到4块。如果这袋糖只分给中班。每人可分得多少块？

练习五：

1、全班同学去划船，如果减少一条船，每条船正好坐9个同学；如果增加一条船，每条船正好坐6个同学。这个班有多少个同学？

注：减少一条船可以看成较少9个同学，同理增加一条船可以看成增加6个同学。

船：（9＋6）÷（9－6）＝5（条） 同学：9×（5－1）＝36（人）

2、老师把一篮苹果分给小班的同学，如果减少一个同学，每个同学正好分得5个，如果增加一个同学，每个同学正好分得4个。求这篮苹果一共有多少个？

3、五年级同学去划船，如果增加一只船，正好每只船上坐7人；如果减少一只船，正好每只船上坐8人。求这个年共有多少个同学？

4、一个旅游团去旅馆住宿，6人一个房间，多2个房间；若4人一个房间，则少2个房间。旅游团共有多少人？

1.小明看一本书，原每天看35页，32天看完。实际每天比多看5页，实际用多少天看完？

2.修一条路，原每天修0.4千米，70天可以修完。实际每天修的米数是的1.25倍。实际用多少天完成？

3.绿化队植树，8天完成任务。实际每天植树240棵，7天就完成了全部的植树任务。实际比每天多植树多少棵？

4.某街道居委会慰问军烈属，给他们送去红糖和白糖。每到一户送去2袋红糖和5袋白糖，送到后一户时，红糖正好送完，还剩下10袋白糖。已知带去的白糖的袋数是红糖袋数的3倍，那么带去的红糖、白糖各多少袋？

5.服装厂要加工一批服装。车间和第二车间同时加工60天正好完成。已知车间加工的服装占服装总数的45％，第二车间每天加工132件。车间每天加工多少件？

6.洗衣机厂生产一批洗衣机。结果9天恰好完成了的37.5％。照这样计算，完成还要多少天？

7.有一堆煤可以烧120天。由于改进烧煤技术，每天节约用煤0.25吨，结果这堆煤烧了150天。这堆煤共有多少吨？

牵走7头黄牛放在水牛群之中，那么这三群牛的头数正好相等。问奶牛有多少头？

9.甲乙两个车间加工一批同样的零件。如果甲车间先加工35个，然后乙

先加工1天，然后乙车间再开始加工，经过5天后两车间加工的零件数相等。那么乙车间一天加工多少个零件？

10.修路队原用240天修好一条长 200米的公路。实际每天比计

12.有100千克青草，含水量为66％，晾晒后含水量降到15％。这些青草晾晒后重多少千克？

13.将一个正方形的一边减少1/5，另一边增加 4米，得到一个长方形。这个长方形与原来正方形面积相等。那么正方形面积有多少平方米？

14.某车间加工甲、乙两种零件。已加工好的零件中甲种零件占30％，后来又加工好了24个乙种零件，这时甲种零件占25％。那么现在已加工好两种零件共多少个？

15.甲、乙、丙三人共生产零件1760个。如果甲少生产2/9，乙多生产80个，那么甲、乙、丙三人生产零件的个数相等。甲、乙、丙三人各生产了多少个？

16.小明今年的年龄是年龄的1/6，15年后他的年龄是年龄的4/9。小明和今年各多少岁？

17.某校有学生314人，其中男生人数的2/3比女生人数的4/5少40人。这个学校男生、女生各多少人？

18.甲、乙两班人数相等，各有一些同学参加了数学小组。甲班参加数学小组的人数恰好是乙班没参加数学小组人数的1/3；乙班参加数学小组的人数恰好是甲班没参加数学小组人数的1/4。那么甲班没参加数学小组的人数是乙班没参加数学小组人数的几分之几？

19.容器里放着某种浓度的酒精溶液若干升，加 1升水后纯酒精含量为25％；再加1升纯酒精，容器里纯酒精含量为40％。那么原来容器里的酒精溶液共几升？浓度为百分之几？

20.甲、乙、丙三人合抄一份稿件，1小时可以完成。如果甲、乙二人合抄，要80分钟完成；如果乙、丙二人合抄，要100分钟完成。如果这份稿件由乙一人独抄，要几小时完成？

21.一件工程，甲独做，20天可以完成；乙独做，30天可以完成。现在两人合做，中间甲休息了3天，乙休息了若干天，结果经过16天才完成。问乙休息了几天？

22.注满一池水，只打开甲管，要8小时；只打开乙管，要12小时；只打开丙管，要15小时。今开始只打开甲、乙两管，中途关掉甲、乙两管，然后打开丙管，前后共用了10小时才注满一池水。那么打开丙管注水几小时？

23.某工程队承建一项工程，要用12天完成。如果只让其中的甲、乙两个小队交换一下工作内容，那么全工程就要推迟3天完成；如果让其中甲、乙两个小队交换一下工作内容的同时，也让丙、丁两个小队交换工作内容，仍然可以按期完成全工程。如果只让丙、丁两个小队交换工作内容，那么可以使全工程提前几天完成？

24.甲、乙两队合干一项工程，甲队先独干了6天后，乙队参加和甲队一起干，又过了4天完成了全工程的1/3。又过了10天正好完成了全工程的3/4。因甲队另有任务调出，乙队继续工作，直到完成全工程。从开始到完工用了多少天？

25.甲、乙二人同时从A、B两地出发，各自去B、A两地，二人速度比为7∶6。二人相遇后继续向前行进，这时乙的速度比原来速度每小时增加

来的速度。

26.平日A、B两车分别从甲城、乙城两地同时出发，相向而行，6小时相遇。某日A车途中发生故障，修理占去了2.5小时，结果经过7.5小时两车才相遇。那么这一天A车从甲城出发到乙城用了多少小时？

27.某市104路电车起点站和终点站都按一定的间隔时间发一辆电车，并且匀速行驶。张华骑车沿104路电车线以均匀速度行驶，每隔12分钟有一辆电车从后面超过他，每隔4分钟有辆电车迎面开来。那么104路电车起点站和终点站每隔多少分钟发一辆车？

28.甲、乙二人步行的速度比为11∶7。二人分别从A、B两地相向而行，2小时相遇。如果二人同向而行，几小时后甲追上乙？

29.45名学生要到离学校30千米的郊外劳动。学校只有一辆汽车能乘坐15人，汽车的速度是每小时60千米。学生步行的速度是每小时4千米。为使他们尽早到达劳动地点，他们少要用几小时才能全部到达？

30.甲、乙两班学生同时从学校出发去少年宫。甲班步行的速度是每小时5千米，乙班步行的速度是每小时6千米。学校有一辆汽车恰好可以坐一个班的学生，汽车每小时行30千米。为了使两班学生尽早到达少年宫，甲、乙两班步行路程比应该是几比几？

31.一辆汽车从甲地开往乙地。如果把车速度提高20％，那么可以比原定时间提早1小时到达。如果以原速行驶120千米后，再将速度提高25％，那么可以比原定时间提早40分钟到达。甲、乙两地之间的路程有多少千米？

32.从甲市到乙市有一条公路，它分成三段，其中段长是第三段长的2倍。在段路上，汽车的速度都是每小时40千米；在第二段路上，汽车的速度都是每小时90千米；在第三段路上，汽车的速度都是每小时50千米。现有两辆汽车同时从甲、乙两市出发相向而行，1小时20分后在第二段路的1/3（从甲市到乙市方向的1/3）处相遇。那么甲、乙两市相距多少千米？

33.甲、乙两车同时从A地出发到B地。甲车按原定速度行了全程的2/3后，车速提高了1倍，结果比原时间提前2小时到达B地；乙车按每小时30千米的原定速度行了全程的1/4后，车速提高了1倍，结果两车同时到达B地。那么甲原定每小时行多少千米？

34.甲、乙两城之间有长途汽车以固定速度行驶。如果车速比原定速度每小时快6千米，那么就可以早到20分钟。如果车速比原定速度每小时慢5千米，那么就要迟到24分钟。问甲、乙两城间的路程是多少千米？

35.甲、乙、丙三人进行自行车比赛，结果甲比乙早24分钟、乙比丙早6分钟到达终点。又知道甲速度比乙速度每小时快5千米，乙速度比丙速度每小时快1千米。甲、乙、丙三人比赛的路程有多少千米？

利用选项数据列举发现规律，01年美国数学竞赛amc8第22题

有两堆棋子，一堆63颗，另一堆108颗，甲和乙轮流拿（一次只能拿其中一堆中的，数量不限），问必胜的对策是什么

靠，你通过考试这些有什么用，看自己1年级到6年级的积累，或你自己去买练习卷

看自己1年级到6年级的积累，或你自己去买练习卷

小学六年级奥林匹克数学竞赛试题

2016年美国数学竞赛amc8试题及分享

今天分享2016年amc8试题及，每天分享一份，目前已二十多份了，许多同学在测试中逻辑思维能力得到了提升，应很多家长的要求，下一步我们将会把历年的试题进行视频录制，分享给大家。

初三奥数题精选【五篇】

【 #初中奥数# 导语】奥林匹克数学竞赛或数学奥林匹克竞赛，简称奥数。奥数体现了数学与奥林匹克体育运动精神的共通性：更快、更高、更强。下面是 分享的初三奥数题精选【五篇】。欢迎阅读参考！

1.初三奥数题精选

问题1.某建筑物地基是一个边长为30米的正六边形，要环绕地基开辟绿化带，是绿化带的'面积和地基面积相等，求绿化带的边长多少?(列方程解决)

：绿化带的边长为x

x^2/30^2=2

x=30√2=42.43

绿化带的边长是42.43米

问题2.一个三角形的三条边分别是13,14,15,则这个三角形的面积等于多少?

由海伦 公式得：p=(13+14+15)/2=21

S=√p(p-a)(p-b)(p-c)=√[21(21-13)(21-14)(21-15)]=84

问题3.在四边形ABCD中,∠B=90°,AB=3,BC=4,CD=12,AD=13,则四边形ABCD的面积是多少?

3、AC=5，又得到三角形ADC为直角三角形，所以面积为：34/2+512/2=36

问题4.问X为何值时,方程9x^2+23x-2的值是两个连续偶数的乘积

x={-23+-[601+144k(k+1)]^(1/2)}/18

其中k=0,1,2,3,4,......

特别是k=4时

x=(-23+-59)/18=2或者-41/9

问X为何值时,方程9x^2+23x-2的值是两个连续偶数的乘积

解：方程9x^2+23x-2的值是两个连续偶数的乘积，所以方程式9x^2+23x-2=0有两个连续偶数解

设这两个偶数是2k和2(k+1),k>=0,k为整数

9x^2+23x-2=2k2(k+1)

9x^2+23x-(2+2k2(k+1))=0

判别式

23^2+49(2+2k2(k+1))

=23^2+72(1+2k(k+1))

=23^2+72+144k(k+1)

=601+144k(k+1)>=0

k^2+k+601/144>=0

(k+1/2)^2-1/4+601/144>=0

601/144-1/4〉0

所以k为任意整数时601+144k(k+1)>=0都成立!

所以x={-23+-[601+144k(k+1)]^(1/2)}/18

其中k=0,1,2,3,4,......

特别是k=4时

x=(-23+-59)/18=2或者-41/9

2.初三奥数题精选

1、A、B两村相距2800米，小明从A村步行出发5分钟后，小军骑车从B村出发，又经过10分钟两人相遇。已知小军骑车比小明步行每分钟多行130米，小明步行速度是每分钟多少米?

2、两辆电动小汽车在周长为360米的圆形道上不断行驶，甲车每分钟速度是20米，甲、乙两车同时分别从相距90米的A、B两点相背而行。相遇后乙车立即返回，当它到达B点时，甲车过B点，又回到A点。此时甲车立即返回，再过多少分钟与乙车相遇?

3、甲、乙两人同时从南北两市镇相向出发，经过3小时，在一座小桥上相遇。如果他们仍从南北市镇出发，甲每小时多走2千米，乙提前0.5小时出发，结果又在小桥上相遇。如果甲晚出发0.5小时，乙每小时少走2千米，甲、乙两人还在小桥相遇。求南北两镇距离?

4、甲、乙二人分别从A、B两地同时出发，相向而行，出发时他们速度之比是3：2，他们次相遇后，甲的速度提高了20%，乙的速度提高了30%，这样，当甲到达B地时，乙离A地还有14千米，那么，A、B两地的距离是多少千米?

5、学校场的400米跑道中套着300米的小跑道，大跑道与小跑道有200米路程相重。甲以每小时6米的速度沿大跑道逆时针方向跑，乙以每秒4米的速度沿小跑道顺时针方向跑，同时从两跑道交接点A出发，他们第二次在跑道上相遇时，甲共跑了多少米?

3.初三奥数题精选

1.城关小学校办工厂生产7.5万盒学具，原30天完成，实际每天生产的盒数是原的1.2倍。完成这批人物实际用了多少天?

2.五年级学生参加少年军校训练，原3.5时行军14千米，实际只用了2.8时。实际每时行军的路程是原的多少倍?

3.服装厂原来做一套衣服用布3.6米，采用新的剪裁方法后，每套衣服比原来节约0.1米。原来做700套衣服的布，现在可以做多少套?

4.农资公司有240吨化肥要运往农村，原每天运22吨，实际每天运的吨数比原地2倍还多4吨。运完这批化肥实际用了多少天?

5.修一条水渠，原每天修800米，6天可以修完。现在要求4天修完，每天应修多少米?

6.洗衣机厂25天生产洗衣机4000台，实际每天比多制造40台。照这样计算，完成原定生产任务要少用多少天?

4.初三奥数题精选

1、一枝钢笔的价钱是一枝圆珠笔的4倍，王老师买了一枝钢笔和5枝圆珠笔，一共用了12.6元。钢笔和圆珠笔的单价各是多少元?

2、甲、乙两地相距480千米，客车、货车分别从甲、乙两地同时出发相向而行，客车每小时行70千米，货车每小时行50千米，相遇时，两车各行了多少千米?

3、一辆轿车和一辆摩托车分别从甲、乙两地相向而行，两地相距500千米，摩托车上午8点出发，每小时行40千米，轿车上午10点出发，每小时行60千米，问几点两车可以相遇?

4、一列快车和一列慢车同时分别从相距630千米的两地相对开出，4.5小时相遇，快车每小时行78千米，慢车每小时行多少千米?

5、甲乙两辆汽车同时从同一地点向相反的方向行驶，4小时后两车相距300千米，已知甲车每小时行40千米，乙车每小时行多少千米?

6、两地相距480千米，甲乙两列火车同时从某地相对开出。经过4小时相遇。已知甲火车每小时比乙火车慢8千米，求甲乙两列火车的速度各是多少千米?

5.初三奥数题精选

1.游泳池有甲、乙、丙三个注水管.如果单开甲管需要20小时注满水池;甲、乙两管合开需要8小时注满水池;乙、丙两管合开需要6小时注满水池.那么，单开丙管需要多少小时注满水池?

2.一件工程，甲、乙两人合作8天可以完成，乙、丙两人合作6天可以完成，丙、丁两人合作12天可以完成.那么甲、丁两人合作多少天可以完成?

3.一项工作，甲、乙两人合做8天完成，乙、丙两人合做9天完成，丙、甲两人合做18天完成.那么丙一个人来做，完成这项工作需要多少天?

4.某工程如果由第1、2、3小队合干需要12天才能完成;如果由第1、3、5小队合干需要7天才能完成;如果由第2、4、5小队合干需要8天才能完成;如果由第1、3、4小队合干需要42天才能完成.那么这5个小队一起合干需要多少天才能完成这项工程?

5.一个水箱，用甲、乙、丙三个水管往里注水.若只开甲、丙两管，甲管注入18吨水时，水箱已满;若只开乙、丙两管，乙管注入27吨水时，水箱才满.又知，乙管每分钟注水量是甲管每分钟注水量的2倍.则该水箱多可容纳多少吨水?