线性无关是什么意思？

『线性无关』是指一组数字中，任意两个数字之间的关系是线性的，也就是说，任何两个数字之间的关系是不受外部因素影响的。这种无关性表明它们之间不存在联系，可以互相地表达。

线性无关是什么意思？(线性无关是什么意思？高数)

线性无关是什么意思？(线性无关是什么意思？高数)

线性无关是什么意思?

线性无关是指多个变量之间不存在任何线性关系。也就是说，这些变量之间的变化是的、不会相互影响的，因此它们之间不会有任何线性联系。

例如，苹果的价格和橘子的价格之间没有任何线性联系，因为它们是的，一个不会影响另一个。

线性无关定义？

在线性代数里，矢量空间的一组元素中，若没有矢量可用有限个其他矢量的线性组合所表示，则称为线性无关。

三维直角坐标系中的基底i，j，k（夹角互为90°），设向量m=xi+yj+zk，m可以等于任意值，也就是该空间的任意向量，即i，j，k可以表示空间的所有向量，这里的i，j，k就是线性无关。

相应的，任意三个向量a，b，c（全不等于0）不共面即可表示出三维空间的所有向量,称a,b,c线性无关；

线性无关一般指线性；线性一般是指向量的线性，指一组向量中任意一个向量都不能由其它几个向量线性表示。 扩展资料

　　在线性代数里，矢量空间的一组元素中，若没有矢量可用有限个其他矢量的线性组合所表示，则称为线性无关或线性(linearly independent)，反之称为线性相关（linearly dependent)。

　　例如在三维欧几里得空间R的'三个矢量（1, 0, 0)，（0, 1, 0)和（0, 0, 1)线性无关；但（2,1, 1)，（1, 0, 1)和（3,1, 2)线性相关，因为第三个是前两个的和。

　　线性相关性质：

　　1、向量a1,a2, ···,an(n≧2)线性相关的充要条件是这n个向量中的一个为其余(n-1)个向量的线性组合。

　　2、一个向量线性相关的充分条件是它是一个零向量。

　　3、两个向量a、b共线的充要条件是a、b线性相关。

　　4、三个向量a、b、c共面的充要条件是a、b、c线性相关。

　　5、n+1个n维向量总是线性相关。（个数大于维数必相关）

线性无关是什么意思?

线性无关是指多个变量之间不存在任何线性关系。也就是说，这些变量之间的变化是的、不会相互影响的，因此它们之间不会有任何线性联系。

例如，苹果的价格和橘子的价格之间没有任何线性联系，因为它们是的，一个不会影响另一个。

什么是线性无关解？

线性无关解可以简单理解为：两个解不是成倍数的。如果是3个及以上线性无关解的话，就是任意一个解不能通过其他解的线性组合得到。

定理

1、向量a1,a2, ···,an(n≧2)线性相关的充要条件是这n个向量中的一个为其余(n-1)个向量的线性组合。

2、一个向量线性相关的充分条件是它是一个零向量。

3、两个向量a、b共线的充要条件是a、b线性相关。

4、三个向量a、b、c共面的充要条件是a、b、c线性相关。

5、n+1个n维向量总是线性相关。【个数大于维数必相关】