如果只能是中心对称（或轴对称），只能加2kπ

三角函数对称中心或对称轴怎么求

y=sinx对称轴为x=kπ+ π/2 （k为整数）,对称中心为（kπ,0）（k为整数）。

y=cosx对称轴为x=kπ（k为整数）,对称中心为（kπ+ π/2,0）（k为整数）。

y=tanx对称中心为（kπ,0）（k为整数）,无对称轴。

对于正弦型函数y=Asin(ωx+Φ）,令ωx+Φ = kπ+ π/2 解出x即可求出对称轴,令ωx+Φ = kπ，解出的x就是对称中心的横坐标,纵坐标为0。（若函数是y=Asin(ωx+Φ）+ k 的形式,那此处的纵坐标为k ）

余弦型，正切型函数类似。

扩展资料：

常见的三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数。在航海学、测绘学、工程学等其他学科中，还会用到如余切函数、正割函数、余割函数、正矢函数、余矢函数、半正矢函数、半余矢函数等其他的三角函数。不同的三角函数之间的关系可以通过几何直观或者计算得出，称为三角恒等式。

设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等。

（1）sin(2kπ+α)=sinα(k∈Z)

（2）cos(2kπ+α)=cosα(k∈Z)

（3）tan(2kπ+α)=tanα(k∈Z)

设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系。

（1）sin(π+α)=－sinα

（2）cos(π+α)=－cosα

（3）tan(π+α)=tanα

1. 知识点定义来源和讲解:

三角函数的对称中心或对称轴可以通过观察其函数图像的性质来确定。三角函数的图像通常具有某种对称性，其中对称中心表示图像的对称中心点，对称轴表示图像的对称轴线。

确定三角函数的对称中心或对称轴可以帮助我们了解其图像的性质。这在解决三角函数的图像、方程和不等式等问题时非常有用。

3. 知识点例题讲解:

例题: 求函数y = sin(x)的对称中心和对称轴。

解答: 函数y = sin(x)是一个正弦函数的图像。正弦函数在每个周期内有一个对称中心及对称轴。根据正弦函数的性质，对称中心位于每个周期的中心，可以表示为(x, y) = (nπ, 0)，其中n为整数。对称轴可以表示为垂直于x轴的直线，经过对称中心。

三角函数的对称中心位于函数的零点处，对称轴位于函数的最值点。

这样，问题就转化成求三角函数的零点和最值点，如：

f(x)=Asin(ωx+φ)

零点：f(x)=Asin(ωx+φ)=0,将ωx+φ看成整体，ωx+φ=kπ→x=(kπ-φ)/ω→对称中心((kπ-φ)/ω,0)

最值点f(x)=Asin(ωx+φ)=±A,将ωx+φ看成整体，ωx+φ=2kπ±π/2→x=(2kπ±π/2-φ)/ω→对称轴x=(2kπ±π/2-φ)/ω

要求三角函数的对称中心或对称轴，可以根据函数的性质和图像来确定。

1. 对称中心：对于三角函数来说，如果函数满足$f(x) = f(-x)$，则函数的对称中心为原点（0,0）。这意味着函数的图像关于y轴对称。

2. 对称轴：对于三角函数来说，如果函数满足$f(x) = f(pi - x)$或$f(x) = f(-pi - x)$，则函数的对称轴为直线$x = frac{pi}{2}$或$x = -frac{pi}{2}$。这意味着函数的图像关于这条直线对称。

需要注意的是，不同的三角函数可能具有不同的对称性质，因此需要根据具体的函数来判断对称中心或对称轴。

要求三角函数的对称中心或对称轴，可以根据函数的性质和定义进行分析。

对于三角函数，包括正弦函数、余弦函数和正切函数，有以下性质：

1. 正弦函数和余弦函数的周期性：正弦函数和余弦函数的周期是2π，即在每个2π的间隔内，函数的值重复出现。对于正弦函数和余弦函数，它们的对称中心位于周期的中点，即π。

2. 正弦函数和余弦函数的对称性：正弦函数关于y轴对称，余弦函数关于y轴对称。因此，对于正弦函数和余弦函数，它们的对称中心位于y轴上。

需要注意的是，以上是针对一般的情况，实际问题中可能存在特殊情况，需要具体分析。

一般考查正弦函数或者余弦函数：

sinx：对称中心 x=kπ 对称轴 x=π/2+kπ

cosx：对称中心 x=π/2+kπ 对称轴 x=kπ

以上k均∈R

如有疑问，可追问！

设t=2x-π/3

y=sint的对称轴是t=kπ+π/2,k∈z,单调增区间是[2kπ-π/2,2kπ+π/2],k∈z,单调减区间是[2kπ+π/2,2kπ+3π/2],k∈z

对于y=sin(2x-∏/3),由2x-π/3=kπ+π/2,k∈z,得到x=kπ/2+5π/12,k∈z,

即对称轴是,x=kπ/2+5π/12,k∈z

又由2kπ-π/2<=2x-π/3<=2kπ+π/2,kπ-π/12<=x<=kπ+5π/12

所以 单调增区间是[kπ-π/12,kπ+5π/12],k∈z

同样2kπ+π/2<=2x-π/3<=2kπ+3π/2,kπ+5π/12<=x<=kπ+11π/12

所以单调减区间是[kπ+5π/12,kπ+11π/12]k∈z

请教高中数学问题，求高手解答，要有详细步骤哦~

1）D 正弦函数的对称轴为kπ+π/2 ∴2x+π/3=kπ+π/2 ∴x=kπ/2+π/12 k=0时=π/12

2）B 正弦函数的对称中心为kπ ∴x-π/4=kπ ∴x=kπ+π/4 k=-1时=-3π/4

3) B 三角函数的对称轴过值点，y轴为余弦函数y=cosx的一条对称轴,对称轴为x=π/4,相当于图像向右平移π/4个单位

高考数学必考题型

高考数学必考题型摘选如下：

题型一：运用同三角函数关系、诱导公式、和、、倍、半等公式进行化简求值类。

题型二：运用三角函数性质解题，通常考查正弦、余弦函数的单调性、周期性、最值、对称轴及对称中心。

题型三：解三角函数问题、判断三角形形状、正余弦定理的应用。

题型四：数列的通项公式的求法。

题型`B1在曲线C1上，反之易证在曲线C1上的点关于点A的对称点在曲线C上五：数列的前n项求和的求法。

题型六：利用导数研究函数的极值、最值。

题型七：利用导数几何意义求切线方程。

题型八：利用导数研究函数的单调性，极值、最值

题型九：利用导数研究函数的图像。

题型十：求参数取值范围、恒成立及存在性问题。

题型十一：数形结合确定直线和圆锥曲线的位置关系。

题型十二：焦点三角函数、焦半径、焦点弦问题。

题型十三：动点轨迹方程问题。

题型十四：共线问题。

题型十五：定点问题。

题型十六：存在性问题。

存在直线y=kx+m,存在实数，存在图形：三角形（等比、等腰、直角），四边形（矩形、菱形、正方形），圆。

题型十七：最值问题。

正弦函数是中心对称图形 怎么还有对称轴

对称轴就是能把图形按照一条线对折过来完全重合的那一条线。中心对称图形是说把图形旋转180度能与自身重合的叫做中心对成图形，2者不矛盾。正弦函数既是中心对称图形又是对称图形。

z你好，即它的对称轴总是经过图像的点或者点;2。因此，特指对于每个周期内正弦函数部分的对称轴，正弦函数的对称轴是，我们知道正弦函数的最小正周期是π/：kπ+π/2，正弦函数的确是中心对称图形，但是在提到对称轴的概念时，它又是一个轴对称图形

在线等 高中数学必修4，正弦图像与性质

1)

y=2sin(2x+π/3).

其单调递增区间为（kπ-5π/12，kπ+π/12），

其单调递减区间为（kπ+π/12，kπ+7π/12）

2）值为3，最小值为-1.

因为2kπ<π/4-x/2<2kπ+2π,所以4kπ-7π/2

其单调递增区间为（-π/2+4kπ，3π/2+4kπ），

其单调递减区间为（3π/2+4kπ，7π/2+4kπ）

3）函数y=sin3x是奇函数，所以对称中心就是原点，因为y=sinx的对称轴是x=(2k+1)π/2,所以y=sinx的对称轴是x=(2k+1)π/6

4)因为sin(4x-π/3)为1，最小为-1，根据已知.y=a-bsin(4x-π/3)的值5,最小值1，b＞0，则.a-b=1，a+b=5，解出a=3,b=2

⒈⑴增区间：∵-π/2+2kπ ≤2x+π/3≤π/2+2kπ

∴x∈[-5π/12+kπ，π/12+kπ]﹙k∈z﹚

减区间：∵π/2+2kπ ≤2x+π/3≤

3π/2+2kπ ∴

x∈[π/12+kπ,7π/12+kπ，]﹙k∈z﹚

值：当x＝π/12+kπ 值

y=2

最小值：当x=-5π/12+kπ

最小值

⑵y=-2sin(x/2-π/4)+1.

增区间：∵π/2+2kπ ≤x/2-π/4≤

3π/2+2kπ ∴

x∈[3π/2+4kπ，7π/2+4kπ]﹙k∈z﹚

减区间：∵-π/2+2kπ ≤x/2-π/4≤π/2+2kπ

∴x∈[-π/2+4kπ，3π/2+4kπ]﹙k∈z﹚

值：当x= -π/2+4kπ

值y=2+1=3

最小值：当x= 3π/2+4kπ 最小值y=-2+1=1

对称轴.：直线x=3kπ ﹙k∈z﹚

⒊设f﹙x﹚=sin(4x-π/3)

当x= -π/24+kπ/2 最小值f﹙x﹚=-1

当f﹙x﹚为最小值时y为值

当f﹙x﹚为值时y为最小值

∵y的值为5

∴a-b×﹙-1﹚=5

又∵y的最小值为1

∴a-b×1=1

∴a=3,b=2

高考数学120个常考必考题型是哪些？

题型一运用同三角函数关系、诱导公式、和、、倍、半等公式进行化简求值类。

题型二运用三角函数性质解题，通常考查正弦、余弦函数的单调性、周期性、最值、对称轴及对称中心。

题型三解三角函数问题、判断三角形形状、正余弦定理的应用。

题型四数列的通向公式的求综上所述，对于正弦函数和余弦函数，它们的对称中心位于y轴上，即x = 0；对于正切函数，它的对称中心位于x轴上，即y = 0。这些点可以被视为对称轴。法。

扩展资料

高考数学答题技巧：

1、函数或方程或不等式的题目，先直接思考后建立三者的联系。首先考虑定义域，其次使用“三合一定理”。

2、如果在方程或是不等式中出现超越式，优先选择数形结合的思想方法；

3、面对含有参数的初等函数来说，在研究的时候应该抓住参数没有影响到的不变的性质。如所过的定点，二次函数的对称轴或是……；

4、选择与填空中出现不等式的题目，优选特殊值法；

5、求参数的取值范围，应该建立关于参数的等式或是不等式，用函数的定义域或是值域或是解不等式完成，在对式子变形的过程中，优先选择分离参数的方法；