引言

弹性碰撞后的物体速度公式

弹性碰撞是物体碰撞后，动能和动量守恒的碰撞类型。在弹性碰撞中，两个物体接触后，它们会分开并以不同的速度运动。弹性碰撞的速度公式用于计算碰撞后两个物体的速度。

公式推导

考虑到动能守恒和动量守恒，可以推导出弹性碰撞的速度公式。

动能守恒：

``` ½mv1² + ½Mv2² = ½m'v1'² + ½M'v2'² ```

动量守恒：

``` mv1 + MV2 = m'v1' + M'v2' ```

其中：

m 和 M 是两个物体的质量。 v1 和 v2 是两个物体碰撞前的速度。 v1' 和 v2' 是两个物体碰撞后的速度。

从动能守恒方程中消除 v2²，并将其代入动量守恒方程，可得到：

``` (m + M)v1 - (m' + M')v1' = M(v2 - v2') ```

进一步整理，可得到：

``` v1' = ((m - M)v1 + 2Mv2) / (m + M) ```

``` v2' = ((m + M)v2 + (M - m)v1) / (m + M) ```

这些公式就是弹性碰撞后两个物体的速度公式。

应用

弹性碰撞的速度公式可用于解决各种实际问题，比如：

计算碰撞后比利球或台球的速度。 确定弹跳球反弹时的速度。 预测车辆碰撞后汽车的速度。

局限性