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今年青海高考数学解析书 2o21青海高考数学

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1、网上提供的选择题没有解题过程，以下是我做的解答，尽量给出各种解法。

2、【1】A={4,5,7,9},B={3,4,7,8,9},U=A∪B,则CU(A∩B)的元素共有（A）。

3、(A)3个 (B)4个 (C)5个 (D)6个【解】U={3,4,5,7,8,9}, A∩B={4,7,9} ,则|CU(A∩B)|=6-3=3.【2】(z的共轭)/(1+i)=2+i，则z=（B）。

4、(A)-1+3i (B)1-3i (C)3+i (D)3-i【解】(z的共轭)=(1+i)(2+i)=1+3i；于是z=1-3i.(A){x|01} (B){x|0【解1】4个选项中(D)的范围，干脆走极端，取x=-100代入不等式左边，能满足：|-100+1|/|-100-1|=99/101【解2】代入发现x=0.5∈(0,1)不满足不等式：1.5/0.5>1，可见(A)、(B)都应排除；再取x=-1代入发现能使不等式成立：0 【解3】原不等式即|x+1|【解4】原不等式化为-1-1且该书是2008年6月首都师范大学出版社、教育科学出版社出版出版的图书，作者是曲一线。

5、本书主要是对高考命题内容进行归纳，对高考命题形式进行剖析，对高考题进行预测。

6、(x+1)/(x-1)即 2x/(x-1)>0且2/(x-1)1，且x【注】本题还有别的解法，不过都很繁琐，算了吧。

7、【4】双曲线(x2/a2)-(y2/b2)=1(a>0 ,b>0)的渐近线与抛物线y=x2+1相切，则该双曲线的离心率为（C）。

8、 (A)根号3 (B)2 (C)根号5 (D)根号6【解1】显然该双曲线与抛物线相切的渐近线方程是y=bx/a；另一方面，抛物线y=x2+1在点(x0,y0)的切线是(y+y0)/2=x0x+1. 依题意该切线过原点，即y0/2=1，所以y0=2，则x0=1.则切点坐标是(1,2)；由于切点也在渐近线上，则2=b/a，于是c=(根号5)a；e=根号5.【5】甲组有5名男生、3名女生，乙组有6名男生、2名女生。

9、从这两组各选2人，则选出4人中恰有1名女生的不同选法共有（D）种。

10、 (A)150 (B)180 (C)300 (D)345【解】一组选1男1女，且另一组选2男：C15C13C26+ C25 C16 C12=大学同学都是考140+数学的，我在我这个地方也算考得高的，130。

11、加上帮人补课，所以算有经验的吧225+120=345.【6】设a,b,c都是单位向量，且ab=0，则(a-c)(b-c)的最小值为（D）。

12、(A)-2 (B)(根号2)-2 (C)-1 (D)1-(根号2) 注：暂以表示向量数量积运算。

13、【解1】(a-c)(b-c)=ab+cc-c(a+b)=1-|c||a+b|cos(c,a+b)；注意a⊥b，所以|a+b|=根号2，则(a-c)(b-c)=1-(根号2)cos(c,a+b)>=1-(根号2)；其中等号当且仅当cos(c,a+b)=0即c与a+b同向时成立。

14、【解2】（坐标法）让a、b分别与x、y轴正向重合，则a(1,0),b(0,1). 设c(x,y)，则x2+y2=1.于是(a-c)(b-c)=(1-x,-y)(-x,1-y)=x2+y2-x-y=1-(x+y)；为求上式最小值，只需求x+y值，故此不妨设x>0,y>0，于是由平均值不等式有x+y【7】三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底边相等，A1在底面ABC的射影为BC的中点。

15、则异面直线AB与CC1所成角的余弦为（D）。

16、(A)(根号3)/4 (B)(根号5)/4 (C)(根号7)/4 (D)3/4【解1】设棱长及底边长均为1。

17、设BC的中点为D，B1在底面的射影为E。

18、易知所求角等于AB与BB1所成的角。

19、作BF⊥AB并交AB的延长线于F，连EF，由三垂线定理有EF⊥BF。

20、于是只需求cos∠B1BF=BF/BB=BF；在Rt△BFE中，BF=BEcos30o=AD(根号3)/2=[(根号3)/2][ (根号3)/2]=3/4.【解2】（向量法）设棱长边长均为1。

21、【注：以下以UV表示U为起点V为终点的向量】cos(AB,CC1)=ABCC1/|AB||CC1|=ABBB1=AB(BE+EB1)=AB(AD+DA1)=ABAD 【AB⊥DA1】=|AB||AD|cos30o=3/4.【解3】（坐标法）设棱长及底边长均为1。

22、设BC的中点为O，以O为原点，射线OB、AD的延长线、射线OA1分别为x、y、z轴，建立空间直角坐标系。

23、则有关各点坐标分别为B(1/2,0,0),A(0,-(根号3)/2,0),A1(0,0,1/2),B1(1/2, (根号3)/2,1/2). 向量AB=(1/2, (根号3)/2,0)，向量BB1=(0, (根号3)/2,1/2). 所以 cos1、导数的定义、计算、性质：函数的导数与导数的运算法则，包括常见函数的导数计算。

本文到这结束，希望上面文章对大家有所帮助。