三角函数是数学中必不可少的一部分，其中正切函数（tan）表示一个直角三角形中对边与邻边的比值。在特定角度下计算正切函数值对于解决各种数学和物理问题至关重要。

tan20°：揭开它的测量

当角度为20°时，如何计算tan20°？

rad与度数间的转换

在计算三角函数值之前，有必要将角度从度数转换为弧度。弧度是角度的标准测量单位，1弧度等于圆周率π除以180度的角度。因此，20°转换为弧度为：

``` 20° × (π/180) = π/9弧度 ```

tan20°的计算

使用科学计算器或三角函数表，我们可以找到tan20°的值。对于tan20°，我们可以使用正切函数的泰勒级数展开式来计算近似值：

``` tan20° ≈ 20° - (20°)^3/3! + (20°)^5/5! - ... ```

截断到三次项，我们得到近似值：

``` tan20° ≈ 0.36397 ```

精确值

使用数学软件或其他更高级的方法，我们可以计算tan20°的精确值：

``` tan20° = (√5 - 1)/2 ```

因此，tan20°的精确值为(√5 - 1)/2，大约等于0.36397。

应用

tan20°在三角学、工程和物理等领域有广泛的应用。例如：

计算直角三角形中未知边的长度 解决涉及斜坡和斜面的问题 分析简单的谐波运动