fx幂函数的性质？

（1）所有的图形都通过（1，1）这点.(a≠0) a＞0时 图象过点（0，0）和（1，1）。

高中数学：fx幂函数的性质

高中数学：fx幂函数的性质

高中数学：fx幂函数的性质

（2）当a大于0时，幂函数为单调递增的，而a小于0时，幂函数为单调递减函数。

（3）当a大于1时，幂函数图形下凸；当a小于1大于0时，幂函数图形上凸。 （4）当a小于0时，a越小，图形倾斜程度越大。

（5）显然幂函数限。

（6）a=0，该函数为偶函数 ｛x|x≠0｝。

幂函数的概念: y=x(α为有理数)的函数,即以底数为自变量,幂为因变量,指数为常数的函数称为幂函数。

幂函数的性质 正值性质当α>0时,幂函数y=xα有下列性质: ①图像都经过点(1,1)(0,0); ②函数的图像在区间[0,+∞)上是增函数,如果α为任意实数,则函数的定义域为大于0的所有实数。

幂函数的特点？

幂函数y=x^a

1.从函数式来看，幂函数的系数一定要为1；

2.从幂函数性质来看有如下性质：

（1）所有幂函数必过定点（1，1），当a＞0时，还过另一个定点（0，0）；

（2）在象限，a>0,幂函数单调递增，a<0，幂函数单调递减。

（3）在（0，1）区间，a越大图像越低，在（1，＋∞）a越大图像越高。

幂函数特点（1）所有的图形都通过（1,1）这点.（2）当a大于0时,幂函数为单调递增的,而a小于0时,幂函数为单调递减函数.（3）当a大于1时,幂函数图形下凹；当a小于1大于0时,幂函数图形上凸.（4）当a小于0时,a越小,图形倾斜程度越大.（5）a大于0,函数过（0,0）；a小于0,函数不过（0,0）点.（6）显然幂函数.

幂数函数的图像与性质？

幂函数，它的图像是连续的，曲线必经过原点和（1，1）那点。它的图像一般经历在象限和第三象限。 Y随x的增大而增大，当然抛物线也属于幂函数。他有他自己的性质。

幂函数图像及性质总结

幂函数图像及性质总结：1.幂函数图像总结：α>0时，图像过原点和(1，1)点，在象限的部分“上升”；α<0时，图像不过原点，经过(1，1)点在象限的部分“下降”，反之也成立。

2.幂函数性质总结：幂函数的图像一定在象限内，一定不在第四象限，至于是否在第二、三象限内，要看函数的奇偶性；幂函数的图像多只能同时在两个象限内；如果幂函数图像与坐标轴相交，则交点一定是原点。

（1）正值性质：当α>0时，幂函数y=x有下列性质：

a、图像都经过点（1,1）(0,0）

b、函数的图像在区间[0,+∞)上是增函数

c、在象限内，α>1时，导数值逐渐增大；α=1时，导数为常数；0<α<1时，导数值逐渐减小，趋近于0

幂函数弹性性质？

形如y=x^a(a为常数）的函数，即以底数为自变量 幂为因变量，指数为常量的函数称为幂函数。

特性：对于a的取值为非零有理数，有必要分成几种情况来讨论各自的特性：首先我们知道如果a=p/q，且p/q为既约分数（即p、q互质），q和p都是整数，则x^(p/q)=q次根号下（x的p次方），如果q是奇数，函数的定义域是R，如果q是偶数，函数的定义域是[0,+∞）。当指数a是负整数时，设a=-k，则y=1/(x^k)，显然x≠0，函数的定义域是（－∞，0)∪(0,+∞)。因此可以看到x所受到的限制来源于两点，一是有可能作为分母而不能是0，一是有可能在偶数次的根号下而不能为负数，那么我们就可以知道：a小于0时，x不等于0；q为偶数时，x不小于0；q为奇数时，x取R。

定义域与值域：当a为不同的数值时，幂函数的定义域的不同情况如下：1.如果a为负数，则x肯定不能为0，不过这时函数的定义域还必须根[据q的奇偶性来确定，即如果同时q为偶数，则x不能小于0，这时函数的定义域为大于0的所有实数；2.如果同时q为奇数，则函数的定义域为不等于0 的所有实数。 当x为不同的数值时，幂函数的值域的不同情况如下：1.在x大于0时，函数的值域总是大于0的实数。 2.在x小于0时，则只有同时q为奇数，函数的值域为非零的实数。而只有a为正数，0才进入函数的值域。

象限的特殊性：（1）所有的图形都通过（1，1）这点.(a≠0) a>0时 图象过点（0，0）和（1，1）（2）当a大于0时，幂函数为单调递增为增函数，而a小于0时，幂函数为单调递减为减函数。（3）当a大于1时，幂函数图形下凸（竖抛）；当a小于1大于0时，幂函数图形上凸（横抛）。当a小于0时，图像为双曲线。（4）当a小于0时，a越小，图形倾斜程度越大。（5）显然幂函数限。（6）a=2n,该函数为偶函数 {x|x≠0}。

图象：①当a≤-1且a为奇数时，函数在、第三象限为减函数②当a≤-1且a为偶数时，函数在第二象限为增函数，象限为减函数③当a=0且x不为0时，函数图象平行于x轴且y=1、但不过(0,1) ④当0<a<1时，函数是增函数⑤当a≥1且a为奇数时，函数是奇函数⑥当a≥1且a为偶数时，函数是偶函数

幂函数的特点？

幂函数y=x^a

1.从函数式来看，幂函数的系数一定要为1；

2.从幂函数性质来看有如下性质：

（1）所有幂函数必过定点（1，1），当a＞0时，还过另一个定点（0，0）；

（2）在象限，a>0,幂函数单调递增，a<0，幂函数单调递减。

（3）在（0，1）区间，a越大图像越低，在（1，＋∞）a越大图像越高。

幂函数特点（1）所有的图形都通过（1,1）这点.（2）当a大于0时,幂函数为单调递增的,而a小于0时,幂函数为单调递减函数.（3）当a大于1时,幂函数图形下凹；当a小于1大于0时,幂函数图形上凸.（4）当a小于0时,a越小,图形倾斜程度越大.（5）a大于0,函数过（0,0）；a小于0,函数不过（0,0）点.（6）显然幂函数.