菱形是在二维平面上具有四条相等边长的多边形。换句话说，菱形是一种四边形，其中所有四个边的长度都相等。

菱形：四条边相等的四边形

除了具有四条相等的边，菱形还具有以下特点：

对角线相等：菱形的两条对角线相等并相互垂直相交。 对角线互相平分：每条对角线将其相交的边平分为两半。 内角和为 360 度：菱形的四个内角之和为 360 度。

菱形是一个非常特殊的四边形，因为它具有规则的形状和对称性。通常，菱形被用于装饰品、艺术设计和建筑结构中。

证明菱形定理：

一条公理：如果一个四边形的两对对边相等，那么它是一个菱形。

证明：

假设 ABCD 是一个四边形，其中 AB = AD 和 BC = CD。

步骤 1：证明对角线 AC 和 BD 相等。

△ABC 和 △ADC 全等（两条边和夹角相等），因此 AC = CD。同样，△ACD 和 △BDC 全等，因此 AC = BD。所以，AC = BD。

步骤 2：证明对角线 AC 和 BD 相互垂直。

△ABC 和 △ADC 全等，因此 ∠BAC = ∠CAD。同样，△ACD 和 △BDC 全等，因此 ∠ACD = ∠CBD。

由于 ∠BAC + ∠CAD = 180 度，并且 ∠ACD + ∠CBD = 180 度，因此 ∠BAC = ∠CBD。

这表明 AC 和 BD 是垂直的。

结论：

既然 AC 和 BD 相等且相互垂直，根据公理，ABCD 是一个菱形。