正弦是三角学中的一种测量,用于确定直角三角形中对角线与斜边的比率。对于给定的角度 θ,正弦值定义为对边与斜边的比值:
正弦 18 度等于多少?
``` sin θ = 对边 / 斜边 ```
对于角度 18 度,我们需要找到一个直角三角形,其中一个角为 18 度。我们可以使用 30-60-90 三角形来简化计算,因为其中一个锐角始终为 30 度,另一个锐角始终为 60 度。
30-60-90 三角形的边长比为:
最短边(对边):1 中间边(邻边):√3 最长边(斜边):2
由于角度 18 度不是 30-60-90 三角形中的锐角之一,我们需要找到一个具有 18 度锐角的类似三角形。我们可以将 30-60-90 三角形分成两部分,得到两个具有 18 度锐角的三角形。
新三角形中的边长比为:
最短边(对边):√3 - 1 中间边(邻边):2 - √3 最长边(斜边):2
因此,角度 18 度的正弦值为:
``` sin 18° = (√3 - 1) / 2 ```
使用计算器求解此表达式,我们得到:
``` sin 18° ≈ 0.3090 ```
总结
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