两道高二数学数列题

则-400（0.5）^(n-1)=-100

1.能被3整除的有：

高二数学高考数列 高二数学数列经典例题

高二数学高考数列 高二数学数列经典例题

高二数学高考数列 高二数学数列经典例题

1002，1005，1008，……

共有2000/3取整有666个，

1000/3取整有333个，

进而观察其中处于1002到1100之间的，

1000、100可以整除4，所以A(N+1)-600=(AN-600)1/2只需要观察十位、个位即可，

2，5，8，11，14，17，20，23，26，29，32，35，38，41，……71，……98，101，……

可以发现从8开始算作项，以后每个4项有一个可以被4整除余数为1的，

那么可以发现

333-2/4取整得到82，再加上10即S(n+1)=4an05，

所以总共有83项。

2.在数列{an}仲,an=lg{5/[√(3^(2n+1)]},判断该数列是否为等数列

解：an=lg{5/[√(3^(2n+1)]}

a(n+1)=lg{5/[√(3^(2(n+1)+1)]}=lg{5/[√(3^(2n+3)]}

=-lg3

所以数列{an}是等数列

a1=lg(5√3/9)

d=-lg3

高二数学数列题

通项为AN-600=(A1-600)(1/2)^(N-1)=0.15N^2+1.25N+13.98

(1) n≥2时，ana(n-1)+an-2a(n-1)=0 等式两边同除以ana(n-1) 1+1/a(n-1) -2/an=0 2(1- 1/an)=1- 1/a(n-1) (1- 1/an)/[1- 1/a(n-1)]=?，为定值 1- 1/a1=1- 1/2=? 数列{1- 1/an}是以?为首项，?为公比的等比数列 1- 1/an=?·???1=?? an=2?/(2?-1) 数列{an}的通项公式为an=2?/(2?-1) (2) ana(n+1)/2? =[2?/(2?-1)][2??1/(2??1-1)]/2? =2[1/(2?-1) -1/(2??1-1)] a1a2/2+ a2a3/22+...+ana(n+1)/2? =2[1/(2-1) -1/(22-1)+ 1/(22-1) -1/(23-1)+...+1/(2?-1) -1/(2??1-1)] =2[1- 1/(2??1-1)] =(2??2-4)/(2??1-1)

令题目中Sn的式子为（1）

见图

两道高二数学题，关于数列的应用

所以AN=600-400(1/2)^(N-1)

1)设使用n年后保费合算，那么总费用为13.98+n+(0.5+0.3n)n/2

年平均费用=13.98/n+1+0.25+0.15n>=2√（13.980.15）

当且仅当13.98/n=0.15n时取等号，解得n=9.654

所以使用10年后保费合算

2） A(n+1)=An80%+bn30%=0.8An+0.3Bn

所以 A(n+1)=0.5An+0.3An+0.3Bn=An/2+0.3(An+Bn)=An/2+300

所以数列{An-600}是公比为=lg5-1/2^(2n+3)lg3-lg5+1/2^(2n+1)lg30.5的等比数列

当A1=200,An=500时

数列A1-600=-400，An-600=-100

算出n=3

即第三周时，选A组菜的与选B组菜的人数相等

1.设 使用年限为X X年间的平均费用为 Y

Y=[13.98+X+1.5XX+2.5X]/X=13.98/X+1.5X+3.5

即求Y的最小值 当13.98/X=1.5X时 Y最小 所以 X=3.05 所以 3年后最合算

2.

1): A（n+1）=An80%+Bn30%=0.8An+0.3Bn

因为An+Bn=1000 所以 Bn=1000-An

即 A（n+1）=An80%+Bn30%=0.8An+0.3（1000-An）=An/2+300.

2):A1=200 根据1 的结果得A2=400 A3=500 此时因为An+Bn=1000

所以B3=500 即An=Bn 所以 是第三周 相等

1设用了汽车用了N年总费用为S(万元)

则S=买车费用+用+维修汽油费用

年平均费用就是

S/N=0.15N+1.25+13.98/N 用均值不等式可知道

0.15N=13.98/N时候S/N取最小值 可解得N的值为 根号93.5它大于9小于10

但是N为正整数,再结合S/N的函数增减性.

将N=9与N=10分别带入 比较S/N的大小

可解得

2,由已知

小问 A(N+1)包括两部分,就是下周继续选A菜的和,下周不吃B菜改吃A菜的

所以可列得如下方程

A(N+1)=80%AN+30%BN

第二问,因为没人必然选1组菜,所以AN+BN=1000

第三问,要使得选A菜的人数和选B菜的人数相等则AN=BN=500

所以AN-600 是以A1-600为首项 1/2为公比的等比数列

显然N=3

题不太清楚题意，就说第二题吧，给点分吧，拜托了，555~~~~

1.A(n+1)=0.8An+0.3Bn;证明：因An+Bn=1000,带入上式，得A(n+1)=0.8An+0.3(1000-An),即A(n+1）=An/2+300

2.如果两组人相等，An=Bn=500.将A(n+1）=An/2+300，变形为A(n+1）-600=1/2（An-600),即数列{An-600}是等比数列，公比为1/2.又因为A1=200,所以An=0.5的n-1次方（200-600）+600，即An=-4000.5的n-1次方+600，令An=500,得n=3即第二周

2.

A(n+1)=An80%+Bn30%

=An80%+(1000-An)30%

=An50%+300

设选A组的人和B组的人可以相等，则都是500。

递推关系为：

An=A(n-1)/2+300

=[A(n-3)/2+300]/4+300+300/2

=A(n-3)BN=1000-AN,带入小问结果 得到A(N+1)=AN/2+300/8+300(1+1/2+1/4)

...

=A1/2^(n-1)+300(1+1/2+...+1/2^(n-2)（n>2)

其中A1=100，

An=500。

将n=3，4，代入运算发现，

A4=537.5

而A(n+1)-An=300/2^(n-1)- A1/2^n

=500/2^n>0

即An越来越多，

而A3小于500，A4大于500。

所以An永远不会等于500！

高一至高二数学有关数列填空，求详细过程

1题：a1（q^n-1)/q-1=2^n-1

q=2,a1=q-1=1

新数列Q=4,a1=1

Sn=(4^n-1)/3

2题：该数列是以8为周期的数列，能否取到a1~a8所有值，取决于角标是否能取到1~8

A：1,3,5,7,9-8=1,11-8=3，。。。舍

3题：该数列只能是2323232323.。。。。（无为什么，看出来的）奇数项为2，偶数项为3

a18=3

n为偶数Sn=n/2(2+3)=5n/2

n为奇数Sn=S(n-1)+2=(5n-1)/2 __________(n-1为偶数S(n-1)带入上一行，一个奇数项是2）

4题：该数列为二次函数的一部分，对称轴-t/2, n>=1时函数递增，-t/2<=1

5题：等数列a10=0，则a9~a1分别与a11~a19互为相反数，加和，对称项相消得0

等比数列a10=1，则a9~a1分别与a11~a19互为倒数 ，乘积，对称项相消得1

a1a2...an=a1...a(19-n) (n<19,n为N+）

6题：a1=5/7,a2=3/7,a3=6/7,a4=5/7....为周期为3的数列，1000/3余1，a1000=a1=5/7代入AN=500 得到 (1/2)^(N-1)=1/4

7题：a(n+1)=(n+2)Sn/n

Sn+a(n+1)=(1+(n+2)/n)Sn

S(n+知道在N=9或者N=10的时候S/N最小1)=2((n+1)/n)Sn

S(n+1)/(n+1)=2Sn/n

S因为[A(n+1)-600]/(An-600)=1/2n/n=2^(n-1)

S(n+1)=(n+1)2^n___________________(1)

an=(S(n-1)/(n-1))(n+1)=(n+1)2^(n-2)____________(2)

(1)/(2)=4

你能得到的就是 看不清楚

|一切学习问题就找精锐|

高二或高三的数学问题，有关数列谢谢！

=A(n-2)/4+300+300/2

就他10颗糖和5个客人的例子，

an为等比数列 首项为1 公比为2^n

总共5个p，要分（5-1）次，

quizt上的网友对这个表达质疑。

和例子了53A3=475，20倍。

高二数学题 关于数列

a(n+1)-a(n)=lg{5/[√(3^(2n+3)]}-lg{5/[√(3^(2nAn/2+300+1)]}C,D同理可排除

设公比为q.1/lga1lga2=(1/lga1-1/lga2)/lgq 所以原式=lgq(1/lga1-1/lga2+1/lga2........+1/lgan)=lgq(1/lga1+1/lgan)=n-1/lga1lgan

高二必修五数学题数列?

B：1,4,7,10-8=2,13-8=5,16-8=8,19-8-8=3,22-8-8=6,取到了1~8所有数，正确

Bn=1/4An-1+3/4Bn-1+1(n>=2)…………(2)式

哪题啊

(1)式+(2)式

得An+Bn=An-1+Bn-1+2(n>=2)

cn=An+Bn

Cn-1=An-1+Bn-1

所以Cn=Cn-1+2

Cn-Cn-1=2

{Cn}为首相为3，公为2的等数列

Cn=3+2(n-1)=2n+1

(2)由(1)知道

An+Bn=2n+1……………………(3)式

(1)式-(2)式得

An-Bn=(1/2)(An-1-Bn-1)(n>=2)

令An-Bn=Dn

Dn/Dn-1=1/2

{Dn}为首相为1，公比为1/2的等比数列

Dn=(1/2)^(n-1)=Aan=(2^n)^n-1n-Bn………………(4)式

〔(3)式+(4)式〕除以2得

An=(1/2)^(n)+n+1/2

Sn=a1+a2+……an

=(1-(1/2)^n)+n(n+1)/2+n/2

高二数学！ 高手进来看下 关于数列的！！！！！！！ 在线等！

=[A(n-2)/2+300]/2+300

An=Sn-S(n-1)=-3/2n^2+205/2n+3+3/2(n-1)^2-205/2(n-1)-3

=104-3X年的累积维修费用为 1.5XX+2.5X （等数列求和）n （n>=2）

n=1时 An=104

老师好像说过数列的Sn是个没有常数项的二次函数,的确An是一次函数的话Sn就是个没有常数项的二次函数，但是像上面分为n=1，和n>=2两种情况就不一定没有常数项了 ，不信你把An重新求和得到的Sn肯定是-3/2n^2+205/2n，因为A1不是那个通项。

Sn=-3/2n^2+205/2n+3

an = Sn - S(n-1) = [-3/2n^2+205/2n+3]-[-3/2(n-1)^2+205/2(n-1)+3]

再进一步化简也就是 pppppnnnn（p5n4）共9个，然后在9个里面挑4个，按我学的（人教版）高中数学，公式应该是C（r，m）=r!/m!=126，没错。即可。

高二的数列方面的数学题!

所以1000到2000之间能够被3整除的有333个，

因为a1+a2+…an=n^2，当未知数取n-1时，a1+a2+…a（n-1）=（n-1）^2

前式减后式左边为an,右边是所以an+2^n-1 为等比数列 首项为1+2^n-1 公比为3n^2-（n-1）^2，所以an=n^2-（n-1）^2=2因为共有1000名学生，即An+Bn=1000,n-1.