在几何学中，两点式直线方程是一个方便的方法，可以描述一条过两已知点的直线。该方程通过利用两点的斜率和 y 截距来确定直线方程。

两点式直线方程：便捷的直线描述方法

导数形式

两点式直线方程的导数形式为：

``` y - y1 = (y2 - y1) / (x2 - x1) (x - x1) ```

其中：

(x1, y1) 和 (x2, y2) 是直线上的两个已知点 (x, y) 是直线上的任意一点

变形

两点式直线方程可以变形为以下形式：

斜截式：y = mx + b，其中 m 为斜率，b 为 y 截距 截距式：x = Ny + M，其中 N 和 M 为常数

应用

两点式直线方程在几何学和工程学中有广泛的应用，包括：

求直线方程：给定直线上的两点，可以使用两点式直线方程求解直线方程。 计算距离：可以使用两点式直线方程计算一条线段和另一条线段的距离。 判断平行和垂直：通过比较两条直线的两点式直线方程，可以确定它们是否平行或垂直。 求交点：使用两点式直线方程，可以求出两条直线的交点坐标。

示例

求过点 (1, 2) 和 (3, 6) 的直线方程：

``` y - 2 = (6 - 2) / (3 - 1) (x - 1) y - 2 = 4 / 2 (x - 1) y - 2 = 2x - 2 y = 2x ```