分式混合运算涉及对包含两个或多个分式的表达式执行算术运算。掌握这些运算对数学和科学应用至关重要。

分式的混合运算：概念与技巧

加法和减法

要相加或相减两个分式，分母必须相同。如果不同，则可以通过乘法找到最小公分母 (LCM)。然后，将每个分子的分子乘以 LCM 的另一个分母，并且分母保持不变。最后，相加或相减新的分子，分母保持相同。

例如：

``` (1/2) + (1/4) ```

LCM = 4。

``` (1/2) 2 = (2/4) (1/4) 1 = (1/4) ```

``` (2/4) + (1/4) = (3/4) ```

乘法

要相乘两个分式，将分子与分子相乘，分母与分母相乘。

例如：

``` (1/2) (3/4) ```

``` (1 3) / (2 4) = 3/8 ```

除法

要除以分式，将第一个分式与第二个分式的倒数相乘。

例如：

``` (1/2) ÷ (3/4) ```

``` (1/2) (4/3) = 4/6 = 2/3 ```

带括号的混合运算

当分式运算中包含括号时，先计算括号内的运算。然后，从最内部的括号开始，逐步执行外围运算。

例如：

``` (1/2) + (3/4) - (5/6) ```

先计算括号内的运算：

``` (1/2) + (3/4) = (6/8) (5/6) = 5/6 ```

再计算外围运算：

``` (6/8) - (5/6) = (3/8) ```

注意事项

分母不能为 0，否则分式未定义。 在除法运算中，逆序分式（将分子和分母互换）。 始终简化最终结果，以获得最简形式。