行测数量关系做题技巧有吗？

说到行测考试，很多考生首先就想到了头疼的理科题目，数量关系和资料分析。数量关系考的内容纷繁多样，每年都有新的类型，新的难题出现，也真是难为每年绞尽脑汁在那里出题目的老师，也更难为了我们的同学。不过，做数学时我们必须能够发散思维，学会逆向思维。既然有变化，那么当然也有不变的，我们需要去掌握一些不变的东西，以不变应万变。今天小编跟大家探讨的就是容斥问题之中的一个考点“容斥极值”。

上海高考数学二级公式_上海高考数学二模卷

上海高考数学二级公式_上海高考数学二模卷

上海高考数学二级公式_上海高考数学二模卷

【例1】某个25人的班级开展班会，需要表演节目，因此统计了所有学生的爱好。统计结果如下：有24个学生喜爱唱歌，有10个学生喜爱跳舞，有17个学生喜爱演奏乐器。请问至少有多少学生三种活动都喜欢。

A.1 B.2 C.3 D.4

【中公解析】A。本题是标准的容斥极值问题，求三者相交的最小值。所谓的三者容斥即是题干中，唱歌、跳舞、演奏乐器3个爱好相互交叉，总人数只有25个人，所以有些人可能会喜爱2种乐器，有些人可能会喜欢3种乐器。那怎么解决这样题目的呢，我们开头的时候说过逆向思维，现在依旧可以利用逆向思维。有24个喜欢唱歌，那么就有1个人不喜欢唱歌，有10个喜欢跳舞，那么就有15个不喜欢跳舞，有17个喜欢演奏乐器，那么就有8个人不喜欢演奏。下面划重点了。1、设这3批人都是没有重复的，相互的。因此在25个人里面去掉不喜欢唱歌的，不喜欢跳舞的，不喜欢演奏乐器的，剩下的就只是三者都喜欢的了，的一个人是最少的。2、设这3批不喜欢的人中间存在相互重复的人，那么可想而知。总人数就不能直接去掉这3批人了，因为中间有重复的人，会被重复去计数。那么3者最少的就不止1个人了。

通过以上实际上我们可以总结出一个公式，帮助我们，在遇到这类问题的时候，那就可以直接套公式解决。上述题目的的解决式子可以这么列：25-(25-24)-(25-10)-(25-17)=1，整理一下可以得出，14+10+17-2×25=1。如果用I来表示总人数，用A、B、C来代替24、10、17，可以得出A+B+C-2×I。

【例2】 到了年度总结的时候，对所有人进行考勤的审查，发现，90%的人上午请过，80%的人下午请过，请问上午下午都请过的人最少有多少。

A.60% B.50% C.80% D.70%

【】D。这题目相较于上一道来说，其实更加的简单。这题只是两者容斥问题，我们需要举一反三，前面我们给出相应的三者容斥问题了，那么这个只有两个，我们套用公式的话，只需要90%+80%-=70%。是不是相当的简单。

两者容斥最少：A+B-I

三者容斥最少：A+B+C-2×I

四者容斥最少：A+B+C+D-3×I

那么我们相信聪明的同学们一定能够推测出更多情况下的公式了。通过这种题目希望传达2个意思：个，学会逆向思维;第二个，能够举一反三。这在我们数学中是处处可见的，小编希望大家在新的一年里面能够行测申论两开花。成功上岸!

【知识点一】等数列

知识点1 常考题型

等数列：一个数列后一项减前一项等于一个常数

二级等数列：一个数列后一项减前一项得到的是一个等数列

变那么我们是不是可以以此类推，4者、5者、6者呢，是不是可以这么整理下来：式：某级是一个有规律的其他数列

知识点2 应对方法

1.逐，随时关注和基本数列的联系，一级无特点时再逐一级；

2.如果二级也没有特点，则先将其放在一边，将一级斜向代入原数列构造网络；

3.如果无法构造网络，则需要对二级“一逐到底”，随时结合和倍数大胆猜想。

F金题模拟

1. 2，6，12，20，30，（ ）

A.36 B.40 那接下来，需要学以致用。 C.42 D.48

1.【】C。解析：相邻两项之依次是4、6、8、10、12，是连续偶数，30+12=（42），选择C。

2. 2，7，9，16，20，（ ）

A.29 B.30 C.23 D.36

2.【】A。解析：

【知识点二】利润问题

知识点1 利润

利润=售价-成本

当售价大于成本时，赢利；反之，亏损，此时商品利润用负数表示。

知识点2 利润率

推出公式：

①售价=成本×（1+利润率）

F金题模拟

1.某商店的两件商品相同，一件按多25%出售，一件按少13%出售，则两件商品各售出一件时盈利为多少？

A.6% B.8% C.10% D.12%

1.【】A。解析：设每件成本为100，则两件商品各售出一件时售价为100×（1+25%）+100×（1-13%）=212，成本为200，利润为（212÷200-1）×=6%。

2.某商品进价为60元，如果按照130元出售，则能卖出500个。如果每涨价1元，则销量就会减少10个，如果每减价1元，则销量就会增加10个。那么，要获得利润时，产品的定价是（ ）。

A.130元 B.120元 C.110元 D.140元

2.【】B。解析：设每件商品的利润是130+x-60=70+x元，共售出了500-10x个，则此时总利润P=（70+x）（500-10x）=10（70+x）（50-x），是一个均值不等式，要想取值，需满足70+x=50-x，解得x=-10元，故售价为120元时，获利。

【知识点三】多者合作知识点1 问题描述

多者合作指在一项工程实施过程中有多人参与合作的情况。合作方式有几人同时工作，几人不同时工作，或二者混合。

知识点2 解题关键点

合作时的总效率等于各部分效率之和。

知识点3 常用方法：特值法

已知时间，可设工作量为几个时间的公倍数，进而求效率；

已知效率之间的关系，可直接设效率为特值。

F金题模拟

1.有一个工程，甲队单独做24天完成，乙队单独做30天完成，甲乙两队同做8天后，余下的由丙队单独做需要6天完成。这个工程由丙队单独做要几天完成？

A.12天 B.13天 C.14天 D.15天

1.【】D。解析：设工作量为24和30的公倍数120，则甲的效率为120÷24=5，乙的工作效率为120÷30=4，则甲乙合作8天可完成的工作量为（5+4）×8=72，剩余120-72=48，需要丙单独做6天，因此丙的效率为48÷6=8，因此这个工程由丙队单独做需120÷8=15天。

2.有一个项目报告的书写由A、B两人共同完成，A单独写20分钟可以写完，B单独写30分钟可以写完。现在两个人同时书写，10分钟后A被调走做其他的工作，只有B继续写这个项目报告，请问这次项目报告的书写共用了（ ）分钟。

A.5 B.10 C.15 D.20

2.【】C。解析：设这个项目报告总量为60，则A的速度为60÷20=3，B的速度为60÷30=2，两人共同书写10分钟完成了（3+2）×10=50，剩下的由B单独写需要（60-50）÷2=5分钟，所以一共用了10+5=15分钟。

【知识点四】基本行程

知识点1 行程问题基本公式

路程=速度×时间，即S=vt

知识点2 正反比关系

路程S一定，速度v与时间t成反比；

时间t一定，路程S与速度v成正比；

速度v一定，路程S与时间t成正比。

F金题模拟

1.甲乙两辆车从A地驶往90公里外的B地，两车的速度比为5∶6。甲车于上午10点半出发，乙车于10点40分出发，最终乙车比甲车早2分钟到达B地。问两车的时速相多少千米/小时？

A.10 B.12 C.12.5 D.15

2.小王8点整出门，步行到12千米远的同学家，他步行速度是每小时3千米，但他每走50分钟就要休息10分钟，则他（ ）到达。

A.12:30 B.12:35 C.12:20 D.12:40

2.【】D。解析：小王步行总时间为12÷3=4小时，合200分钟。前4小时，小王每小时走50分钟，共200分钟，然后再走40分钟，共为4小时40分钟，选择D项。