2017年江苏高考数学试题难度相比去年难不难评析

“立足基础，回归教材，彰显能力是今年试题总风格”，2017年数学试题延续2016年的风格，基础题送分到位，在文理合卷160分部分，无论是理科生还是文科考生，都感觉160分部分数学试卷题目整体难度低于平时训练的模拟考试，但整体难度略高于去年，要想考高分并不容易。

2017数列高考题大题_2017全国卷一数学数列

2017数列高考题大题_2017全国卷一数学数列

“如填空题前10题，考查最基本的概念，运算简单，有的心算便可完成;填空题11-13中等学生也能做出来，第14题是考查函数的奇偶性、分段函数、函数与方程以及函数零点问题，能较好地体现中学数学思想考查，体现高考的选拔功能。解答题前两题第15题是立体几何题、16题是三角与向量题相结合题，涉及的是一些常用方法，与教材上相关章节的练习题题型类似、难度相当。”蔡老师说，第17题直线和椭圆难度不大，18题是应用题第1问大多数考生都能做出来，但第2问较难，很多考生耗费了不少时间。

压轴题第19、20题的难度则要高于去年，但把关题题目设计亲切，每个小题由易到难，层层推进，既能使不同层次的考生拿到分，又较好地体现了高考的选拔功能。这两个解答题联立方程组 ，消去 整理得考查的是最简单的等数列和三次函数，第1小问很容易上手，后面的小问设计比较新颖，虽有一定的思维量，但涉及的都是中学数学中基本的知识点和方法，仔细思考便能找到解题的思路和方法，方法都是平时了解的，无需特别的技巧。但这对学生分析问题与解决问题能力要求较高，想在19、(本小题满分14分)较短时间内做出来并不容易。

数列17题

第十五题 三角函式或者解三角形

(3-a(n+1))(3+an)=9, a1=3

{a(2n-1).a(2n+1)} 前四项的和

(3-a(n+1))(3+an)=9

3an-3a(n+1)-a(n+1).an = 0

3/a(n+1) - 3/an = 1

3/an =n

an = 3/n

a(2n-1).a(2n+1)

= 3( 1/[(2n-1)(2n+1)] )

= (3/2)( 1(3)设存在定点R，使得 为定值，设 ， ，/(2n-1)-1/(2n+1) )

{a(2n-1).a(2n+1)} 前四项的和

= (3/2)( 1 - 1/9)

= 4/3

2017年江苏高考数学试题难易度调查 江苏高考数学难吗

第十九题 解析几何

我是应届毕业生，我自己分析一下

9 、命题“若 ，则 且 ”的逆否命题是 .

填空1～12部分题有一些计算量，但不是很大。我做的时候不到20分钟就做完了，反正前十二题也不是什么难题。13题是个有关坐标系的题，设点，构造不等式，然后线性规划，这是我的做法，这题难度还是有的。填空第14题就比较难了。（我有个同学把这题拿给北大数学系保研生做，结果不会。可能他也没认真看，不过这题确实有难度，我问了很多同学，大家都不会）我的方法是瞎猜，画个图数形结合，然后我就猜猜猜。。 然后到了大题 15立体几何 16三角 17解析几何椭圆 这三个都是打酱油的 17题可能有一些计算量，但这整体不太难。 但噩梦就来了。18题简直教我做人，它向我诠释了什么是恶心，什么是绝望，什么才是真正的数学。计算量比较大，而且比较绕（这题有一个小争议，对于“没”字。不过第二问都一样，我想其实不大会有人想多） 在棱台的立体图形中解三角形。先找到要解的三角，通过各种关系求出一个角的正余弦值，然后设边解三角，算算算，三角相似，得出结论。我绕了很久，猜出了一个很复杂的方程，才得解。

19.20两题我已经不想说了。（作为一个普通学生和战五渣，我只想说，你连问都不给，一分都不给，一分都不给，一分都不给）但我不能不写点啥啊。 19题数列，难度大，不好想。设等数列通项，化啊化啊就出来了，但我只能胡乱写知道啥写啥吧。 第20题函数，问有些麻烦，但毕竟是问，细心读题认真思考还是能做的（我已经到了开始讨论问这种“简单”题的地步了） 第二问构造函数。第三问不知道。 到了二卷附加，前2题都是送分题，第三题是空间向量，合理建系，仔细计算，有点计算量，主要是做到那时我的脑袋已经不好使了（前一天失眠，导致我就睡了四小时 第二天还考了语文和数学。。哈哈哈哈哈哈） 一题是概率问还行，然后就没有时间了。。不过反正有时间我也做不出，好像还比较难。 整体来讲今年卷子有些难度，比去年难是一定的，2016是江苏最简单一年，不可能比16再简单了。还是挺难的 特别是几个把关题14.18.19.20.23 但要认真学，仔细做，一卷110以上还是可以的（也得搞个120吧。16年省均分90多，今年肯定底）PS：纯属个人意见，如有冒犯之处，多多包涵，我只是一个战五渣

2017年高考数学试卷具体有哪些特点？

我们湖北的，应该不多的。

2017年高考数学试卷具体特点

紧扣考纲，一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分，请将填写在答题卷相应的位置上)核心突出

数学文、理科试卷，分别取材于构成高中数学主体框架内容的函数与导数、立体几何、解析几何、概率与统计、三角函数和数列的试题，基本上各占22分，共占110分。数列考察等等比数列、和项关系递推公式及求和；三角解答题以解三角形两类题型出现，加上三角恒等变换与图象性质两道选填题；立几考察三视图、空间几何体的计算及平行、垂直的，夹角、体积、表面积的计算，解几考察三种圆锥曲线与直线的综合问题；函数则考察零点、图像、导数、单调性与最值等问题，仍属压轴题。

立足实际，注重应用

命题强调数学的应用，既考察了数学知识与方法在学科内的应用，也考察了数学知识在解决实际问题中的应用。如文科的第2题解决的是作物产量的对比分析评估，文科和理科的第19题，考察的都是在实际生活生产流水线上，对于产品的质量监督与抽样分析调查的问题，从而体现数学与实际生活的密不可分的联系。

立足基础，常规考察

命题中涵盖了接近80%的基础题型，题目设置难度不大，但要求学生对课本知识的全面掌握。文、理23考察的是极坐标、参数方程、普通直角坐标方程的转化，以及曲线参数方程中在求解距离最值时候进行的三角换元，解题思路明确，计算量一般，所以整体难度也不大。题型基础，出题直击考点，简明扼要。让考生倍感亲切，从试题形式、分析思路到解题方法，均是学生日常训练中，经常训练的常规题型。对基础扎实的学生，审题轻松。

适度创新，选拔能力

命题追求稳中求新，适度考察将已有的知识与方法迁移到新情境中解决问题的能力。如理12以数列为载体综合考察推理论证能力、运算求解能力和创新意识；文4，理科2都以“太极八卦图”作为命题载体，考察的是概率的计算，同时注重对传统文化的宣传与理解；文6,16，理7,16以三视图和球为载体综合考察了学生的空间思维的能力。

函数,数列,占高考理科数学卷多少分?

众所周知，学好数学要多做题，多做题能熟能生巧，但是多做题并不等于滥做题、盲目做题，而是要多做典型有代表性的题，比如说每年的真题，各个区的模拟考试题,高中化学，会做的就不做，专门做不熟的、针对自己薄弱的题型，反复做，只有熟能生巧后才能做题材速度上去，才能从量变到质变产生一个飞跃。

哪里的卷子？

以新课标两套卷子为例：

一.函数：一般作为工具出现，单考的话肯能会有一道两个小题10分（难题！）

算上倒数的话，在加一道大题（压轴21题）12分

二.数列：大题道（17题）12分或者两道小题（中等难度，常考中项）10分

三.：道或第二道选择题，5分

大概70

251、很多高考问题都是以平面上的点、直线、曲线(如圆、椭圆、抛物线、双曲线)这三大类几何元素为基础构成的图形的问题;%

2017年高一数学期末试题（有）

1.不等式 的解集为 ▲ .

2.直线 ： 的倾斜角为 ▲ .

3.在相距 千米的 两点处测量目标 ，若 ， ，则 两点之间的距离是 ▲ 千米(结果保留根号).

4.圆 和圆 的位置关系是 ▲ .

5.等比数列 的公比为正数，已知 ， ，则 ▲ .

6.已知圆 上两点 关于直线 对称，则圆 的半径为

▲ .

7.已知实数 满足条件 ，则 的值为 ▲ .

8.已知2-1，大小各一。2-2，复数一小题，导数和函式一起说了。2-3，二项式定理，排列组合，其他的各一小题，期望那个什么大题。 ， ，且 ，则 ▲ .

9.若数列 满足： ， ( )，则 的通项公式为 ▲ .

10.已知函数 ， ，则函数 的值域为

▲ .

11.已知函数 ， ，若 且 ，则 的最小值为 ▲ .

12.等比数列 的公比 ，前 项的和为 .令 ，数列 的前 项和为 ，若 对 恒成立，则实数 的最小值为 ▲ .

13. 中，角A，B，C所对的边为 .若 ，则 的取值范围是

▲ .

14.实数 成等数列，过点 作直线 的垂线，垂足为 .又已知点 ，则线段 长的取值范围是 ▲ .

二、解答题：(本大题共6道题，计90分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)

15.(本题满分14分)

已知 的三个顶点的坐标为 .

(1)求边 上的高所在直线的方程;

(2)若直线 与 平行，且在 轴上的截距比在 轴上的截距大1，求直线 与两条坐标轴

围成的三角形的周长.

16.(本题满分14分)

在 中，角 所对的边分别为 ，且满足 .

(1)求角A的大小;

(2)若 ， 的面积 ，求 的长.

数列 的前 项和为 ，满足 .等比数列 满足： .

(1)求证：数列 为等数列;

(2)若 ，求 .

18.(本题满分15分)

如图， 是长方形海域，其中 海里， 海里.现有一架飞机在该海域失事，两艘海事搜救船在 处同时出发，沿直线 、 向前联合搜索，且 (其中 、 分别在边 、 上)，搜索区域为平面四边形 围成的海平面.设 ，搜索区域的面积为 .

(1)试建立 与 的关系式，并指出 的取值范围;

(2)求 的值，并指出此时 的值.19.(本题满分16分)

已知圆 和点 .

(1)过点M向圆O引切线，求切线的方程;

(2)求以点M为圆心，且被直线 截得的弦长为8的圆M的方程;

(3)设P为(2)中圆M上任意一点，过点P向圆O引切线，切点为Q，试探究：平面内是否存在一定点R，使得 为定值?若存在，请求出定点R的坐标，并指出相应的定值;若不存在，请说明理由.

20.(本题满分16分)

(1)公大于0的等数列 的前 项和为 ， 的前三项分别加上1，1，3后顺次成为某个等比数列的连续三项， .

①求数列 的通项公式;

②令 ，若对一切 ，都有 ，求 的取值范围;

(2)是否存在各项都是正整数的无穷数列 ，使 对一切 都成立，若存在，请写出数列 的一个通项公式;若不存在，请说明理由.

扬州市2013—2014学年度第二学期期末调研测试试题

高 一 数 学 参 考 答 案 2014.6

1. 2. 3. 4.相交 5.1 6.3

7.11 8. 9. 10. 11.3 12. 13.

14.

又∵直线过点 ∴直线的方程为： ，即 …7分

(2)设直线 的方程为： ，即 …10分

解得： ∴直线 的方程为： ……………12分

∴直线 过点 三角形斜边长为

∴直线 与坐标轴围成的直角三角形的周长为 . …………14分

注：设直线斜截式求解也可.

16.解：(1)由正弦定理可得： ，

即 ;∵ ∴ 且不为0

∴ ∵ ∴ ……………7分

(2)∵ ∴ ……………9分

由余弦定理得： ， ……………11分

又∵ ， ∴ ，解得： ………………14分17.解：(1)由已知得： ， ………………2分

且 时，

经检验 亦满足 ∴ ………………5分

∴ 为常数

∴ 为等数列，且通项公式为 ………………7分

(2)设等比数列 的公比为 ，则 ，

∴ ，则 ， ∴ ……………9分

①②

① ②得：

…13分

………………15分

18.解：(1)在 中， ，

在 中， ，

∴ …5分

其中 ，解得：

(注：观察图形的极端位置，计算出 的范围也可得分.)

∴ ， ………………8分

(2)∵ ，

……………13分

当且仅当 时取等号，亦即 时，

∵答：当 时， 有值 . ……………15分

19.解：(1)若过点M的直线斜率不存在，直线方程为： ，为圆O的切线; …………1分

当切线l的斜率存在时，设直线方程为： ，即 ，

∴圆心O到切线的距离为： ，解得：

∴直线方程为： .

综上，切线的方程为： 或 ……………4分

(2)点 到直线 的距离为： ，

又∵圆被直线 截得的弦长为8 ∴ ……………7分

∴圆M的方程为： ……………8分

∵点P在圆M上6、如图，在平行六面体 中，底面是边长为2的正 ∴ ，则 ……………10分

整理得： ()

若使()对任意 恒成立，则 ……………13分

∴ ，代入得：

整理得： ，解得： 或 ∴ 或

∴存在定点R ，此时 为定值 或定点R ，此时 为定值 .

………………16分

20.解：(1)①设等数列 的公为 .

∵ ∴ ∴

∵ 的前三项分别加上1，1，3后顺次成为某个等比数列的连续三项

∴ 即 ，∴

解得： 或

∵ ∴ ∴ ， ………4分

②∵ ∴ ∴ ∴ ，整理得：

∵ ∴ ………7分

(2)设存在各项都是正整数的无穷数列 ，使 对一切 都成立，则

∴∴ ，……， ，将 个不等式叠乘得：

∴ ( ) ………10分

若 ，则 ∴当 时， ，即

∵ ∴ ，令 ，所以

与 矛盾. ………13分

若 ，取 为 的整数部分，则当 时，

∴当 时， ，即

∵ ∴ ，令 ，所以

与 矛盾.

∴设不成立，即不存在各项都是正整数的无穷数列 ，使 对一切 都成立. ………16分

2017高二数学期末试题（附）

一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分)

1、不在 < 6 表示的平面区域内的一个点是

A.(0，0) B. (1，1) C.(0，2) D. (2，0)

2、已知△ABC的三内角A，B，C成等数列，且AB=1，BC=4，则该三角形面(1)求椭圆C的方程;积为

A. B.2 C.2 D.4

3、设命题甲: 的解集是实数集 ;命题乙: ,则命题甲是命题乙成立的

A . 充分不必要条件 B. 充要条件

C. 必要不充分条件 D. 既非充分又非必要条件

4、与圆 及圆 都外切的动圆的圆心在

A. 一个圆上 B. 一个椭圆上

C. 双曲线的一支上 D. 一条抛物线上

5、已知 为等比数列， 是它的前 项和。若 ，且 与2 的等中项为 ，

则 等于

A. 31 B. 32 C. 33 D. 34

方形，若 ，且 ，则 的长为

A. B. C. D.

7、设抛物线 的焦点为F，准线为 ,P为抛物线上一点,PA⊥ ,A为垂足.如果直线AF的斜率为 ,那么|PF|等于

A. B. 8 C. D. 4

8、已知 、 是椭圆 的两个焦点，若椭圆上存在点P使 ，则

A. B. C. D.

二、填空题(本大题共6小题，每小题5分，共30分)

10、若方程 表示椭圆，则实数 的取值范围是____________________.

11、某学习小组进行课外研究性学习，为了测量不能

到达的A、B两地，他们测得C 、D两地的直线

距离为 ，并用仪器测得相关角度大小如图所

示，则A、B两地的距离大约等于

(提供数据： ，结果保留两个有效数字)

12、设等数列 的前 项和为 ，若 则 .

13、已知点P 及抛物线 ，Q是抛物线上的动点，则 的最小值为 .

14、关于双曲线 ，有以下说法：①实轴长为6;②双曲线的离心率是 ;

③焦点坐标为 ;④渐近线方程是 ，⑤焦点到渐近线的距离等于3.

正确的说法是 .(把所有正确的说法序号都填上)三、解答题(本大题共6小题，共80分，解答要写出证明过程或解题步骤)

15、(本小题满分12分)

已知 且 ，命题P：函数 在区间 上为减函数;

命题Q：曲线 与 轴相交于不同的两点.若“ ”为真，

“ ”为，求实数 的取值范围.

16、(本小题满分12分)

在 中， 分别是角 的对边， 且

(1)求 的面积;(2)若 ，求角 .

17、(本小题满分l4分)

广东省某家电企业根据市场调查分析，决定调整新产品生产方案，准备每周(按40个工时计算)生产空调机、彩电、冰箱共120台，且冰箱 至少生产20台，已知生产这些家电产品每台所需工时和每台产值如下表：

家电名称 空调机 彩电 冰箱

工时

产值/千元 4 3 2

问每周应生产 空调机、彩电、冰箱各多少台，才能使产值?产值是多少?(以千元为单位)

18、(本小题满分14分)

如右下图,在长方体ABCD—A1B1C1D1中,已知AB= 4, AD =3, AA1= 2 . E、F分别是线段

AB 、BC上的点，且EB= FB=1.

(1) 求二面角C—DE—C1的余弦值;

(2) 求直线EC1与FD1所成的余弦值.

已知数列 满足

(1)求数列 的通项公式;

(2)证明：

20、(本小题满分14分)

已知椭圆C的中心在原点，焦点在 轴上，焦距为 ，且过点M 。

(2)若过点 的直线 交椭圆C于A、B两点，且N恰好为AB中点，能否在椭圆C上找到点D，使△ABD的面积?若能，求出点D的坐标;若不能，请说明理由。数学参

一、选择题

题号 1 2 3 4 5 6 7 8

D A C C A A B B

二、填空题

9、若 或 ，则 10、

11、 12、 1

13、 14、②④⑤

解答提示：

1、代 入检验可得;

2、 又AB=1，BC=4，

;3、命题甲: 的解集是实数集 ，则可得

4、由已知得

5、由已知可得：

6、由已知可得点

用空间向量解会更好

7、由已知得焦点为F(2，0)，准线为 又直线AF的斜率为 ，

说明：由AF的斜率为 先求出 代入 得

8、由已知可求得

9、略

10、由已知可求得

11、由已知设对角线交点为O，

则解：设该企业每周应生产空调机 台、彩电 台，则应生产冰箱 台，产值为 (千元)， …………2分.

12、由等数列性质易得1.

13、画图知道最小值为1.

14、略

三、解答题

15、(本小题满分12分)

解： ∵ 且 ,

∴命题 为真 ………2分

命题Q为真 或 ………6分

“ ”为真， “ ”为

、 一个为真，一个为

∴ 或 ………8分

或 ………11分

∴实数 的取值范围是 ………12分

16、(本小题满分12分)

解：(1) =

………2分

又………4分

………6分

(2)由(1)知 ，又 ， ∴

又余弦定理得 ………8分

由正弦定理得

………10分

又 ………12分17、(本小题满分14分)

所以 满足约束条件

，即

…………6分

可行域如右图 ……………9分

联立方程组

，解得 ………11分

将 平移到过点 时， 取值，

(千元) ………13分

答：每周应生产空调机10台，彩电90台，冰箱20台，才能使产值，产值是 350千元。 …………14分

18、(本小题满分14分)

解：(1)(法一)矩形ABCD中过C作CH DE于H，连结C1H

CC1 面ABCD，CH为C1H在面ABCD上的射影

C1H DE C1HC为二面角C—DE—C1的平面角 …………3分

矩形ABCD中得 EDC= ， DCH中得CH= ，

又CC1=2，

C1HC中， ，

C1HC

二面角C—DE—C1的余弦值为 …………7分

(2)以D为原点， 分别为x轴，y轴,z轴的正向建立空间直角坐标系，

则有A(3,0,0)、D1(0,0,2)、B(3，4，0)，E(3,3,0)、F(2，4,0)、C1(0,4,2) …10分

故EC1与FD1所成角的余弦值为 ……14分

(法二)(1)以D为原点， 分别为x轴，y轴,z轴的正向建立空间直角坐标系，则有A(3,0,0)、D1(0,0,2)、B(3，4，0)，E(3,3,0)、F(2，4,0)、C1(0,4,2)

于是， ， ，

设向量 与平面C1DE垂直，则有

，令 ，则

……7分

由图，二面角C—DE—C 1为锐角，故二面角C—DE—C1的余弦值为 ……8分

(2)设EC1与FD1所成角为β，则

故EC1与FD1所成角的余弦值为 ……14分

解：(1)

……3分

是以 为首项，2为公比的等比数列。

即 ……6分

(2)证明： ……8分

……9分

……14分

20、(本小题满分14分)

解：(1)法一：依题意，设椭圆方程为 ，则 ……1分

， …………2分

因为椭圆两个焦点为 ，所以

=4 ……4分

…………5分

椭圆C的方程为 ………6分

法二：依题意，设椭圆方程为 ，则 …………………1分

，即 ，解之得 ………………5分

椭圆C的方程为 ………………6分

(2)法一：设A、B两点的坐标分别为 ，则

…………7分

………………①

………………②

①-②，得

……9分

设与直线AB平行且与椭圆相切的直线方程为

由判别式 得

…………………………………………12分

由图知，当 时， 与椭圆的切点为D，此时

△ABD的面积

所以D点的坐标为 ………………14分

法二：设直线AB的方程为 ，联立方程组 ，

消去 整理得

设A、B两点的坐标分别为 ，则

所以直线AB的方程为 ，即 ……………………9分

(以下同法一)

高考数学有几道大题，分别是考哪几个知识点

4. 掌握二项式定理和二项展开式的性质，并能用它们计算和证明一些简单的问题。

高考数学有几道大题，分别是考哪几个知识点 6题

1数列或三角函式

2概率与排列组合

33/an - 3/a1 = n-1立体几何

4圆锥曲线

5导数

6三选一，4-1几何证明选讲，4-4座标系与引数方程，4-5不等式选讲

高考数学的大题 涉及到6个考点分别圆锥曲线、导数、概率、数列、三角函式和立体几何。

2015浙江高考数学有几道题

8道选择

7道填空

5道解答题

高考数学理科考试一般考多少知识点，分别是什么？

必修一。函式两道小题，函式，导数一起一小题一大题

必修二。立体几何两小题一大题，圆一小题

必修三。程式框图，一小题

必修四，必修五。解三角形，三角函式共两小题一大题。数列大小个一，不等式肯定一道小题，不知道boss题第三问会不会有

选修4-X，3本，一本一小题，只选一题做

除了2-2，一些生可以不怎么管（复数还是要的！），2-1有些很难的地方（一般是补充的）可以无视，其他都不要忽视！

浙江省高考数学卷有几个选择，几个填空，几个大题，分值分别是多少？

选择10道，每道5分；填空7道，每道4分；解答题5道，共72分，第1、2、5小题14分，第3、4小题15分.

高考数学知识点赋分比

这个一般不会扣分，因为d是公，q是公比是约定俗成的，就是用d表示公等，但是注意些更好

高考数学各知识点分值分布

你看一下考试大纲,上面都有的

高考数学每道题的知识点分布

这好象没准确的吧！只有多做几次模拟，自己感受效果才好。我也是今年考的，数学，希望我们都考好！

高考数学大题重点在哪几章内容

第十六题 大部分情况是 立体几何

第十七题 应用题

第十八题 函式题

第二十题 综合探究题（据说连出考卷的人，出题之前都不知道自己要出什么题目）

高考数学大题题型总结

15.解：(1) ，∴边 上的高所在直线的斜率为 …………3分

导语：高考数学就是多题型的考试，需要考生多做多总结，数学网整理了高考数学题型：多做典型题多归纳总结，帮助大家提升。接下来我将跟大家一起来分享关于高考数学大题题型总结，欢迎大家的借鉴参考!希望文章能够帮助到大家!

高考数学题型：多做典型题多归纳总结

多做典型题

所说的“多”是指题目类型，而不仅仅单纯只是题目数量多。数学中题目多，通过合并，题目类型就有限了，只要把各种类型的题目各自做一定数量，加上细心领悟分析，就会发现题目的规律，进而归纳和总结出不同类型的题。

善归纳总结

在复习过程中，不仅要做典型的题，而且还要善于归纳总结。有些同学就只喜欢做难题，而忽略了基础忽略了做题后的归纳与总结，总结出解题过程中的方法与技巧，总结出知识点内在的区别与联系。

实际上，所谓的难题、综合题都是由几个知识点综合在一起，如果你把基础打扎实了，各个知识点弄通了，难题综合题也就迎刃而解了，你没有发现吗?每个大题都有2-4个小问题，每个小问题单独掰开来看就是一个基础题，只不过是一个小问可能与前一个小问有关联而已。只要你善于去归纳总结，你就会发现各个知识点之间的内在联系，找到它们的关键的核心问题。

高考数学大题题型总结

一、解析几何(圆锥曲线)

高考解析几何剖析：

2、演绎规则就是代数的演绎规则，或者说就是列方程、解又面CDE的法向量为方程的规则。

有了以上两点认识，我们可以毫不犹豫地下这么一个结论，那就是解决高考解析几何问题无外乎做两项工作：

1、几何问题代数化。

2、用代数规则对代数化后的问题进行处理。

高考解析几何解题套路及各步骤作规则

步骤一：(一化)把题目中的点、直线、曲线这三大类基础几何元素用代数形式表示出来(“翻译”);

口诀：见点化点、见直线化直线、见曲线化曲线。

1、见点化点：“点”用平面坐标系上的坐标表示，只要是题目中提到的点都要加以坐标化;

2、见直线化直线：“直线”用二元一次方程表示，只要是题目中提到的直线都要加以方程化;

3、见曲线化曲线：“曲线(圆、椭圆、抛物线、双曲线)”用二元二次方程表示，只要是题目中提到的曲线都要加以方程化;

步骤二：(二代)把题目中的点与直线、曲线从属关系用代数形式表示出来;如果某个点在某条直线或曲线上，那么这个点的坐标就可代入这条直线或曲线的方程。

口诀：点代入直线、点代入曲线。

1、点代入直线：如果某个点在某条直线上，将点的坐标代入这条直线的方程;

2、点代入曲线：如果某个点在某条曲线上，将点的坐标代入这条曲线的方程;

这样，每代入一次就会得到一个新的方程，方程逐一列出后，这些方程都是获得的基础，就是解方程组的问题了。

3、在方程组的求解中，有时候能够直接求解，如果不能直接求解的，则采用下面这套等效规则来处理可以达到同样的处理效果，并让方程组的求解更简单。

二、立体几何篇

高考立体几何试题一般共有4道(选择、填空题3道， 解答题1道)， 共计总分27分左右，考查的知识点在20个以内。 选择填空题考核立几中的计算型问题， 而解答题着重考查立几中的逻辑推理型问题， 当然， 二者均应以正确的空间想象为前提。 随着新的课程改革的进一步实施，立体几何考题正朝着“多一点思考，少一点计算”的发展。从历年的考题变化看， 以简单几何体为载体的线面位置关系的论证，角与距离的探求是常考常新的热门话题。

知识整合

1.有关平行与垂直 (线线、线面及面面)的问题，是在解决立体几何问题的过程中，大量的、反复遇到的，而且是以各种各样的问题(包括论证、计算角、与距离等)中不可缺少的内容，因此在主体几何的总复习中，首先应从解决“平行与垂直”的有关问题着手，通过较为基本问题，熟悉公理、定理的内容和功能，通过对问题的分析与概括，掌握立体几何中解决问题的规律--充分利用线线平行(垂直)、线面平行(垂直)、面面平行(垂直)相互转化的思想，以提高逻辑思维能力和空间想象能力。

2. 判定两个平面平行的方法：

(1)根据定义--证明两平面没有公共点;

(2)判定定理--证明一个平面内的两条相交直线都平行于另一个平面;

(3)证明两平面同垂直于一条直线。

3.两个平面平行的主要性质：

(1)由定义知：“两平行平面没有公共点”。

(2)由定义推得：“两个平面平行，其中一个平面内的直线必平行于另一个平面。

(3)两个平面平行的性质定理：”如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行“。

(4)一条直线垂直于两个平行平面中的一个平面，它也垂直于另一个平面。

(5)夹在两个平行平面间的平行线段相等。

(6)经过平面外一点只有一个平面和已知平面平行。

以上性质(2)、(3)、(5)、(6)在课文中虽未直接列为”性质定理“，但在解题过程中均可直接作为性质定理引用。

解答题分步骤解答可多得分

1. 合理安排，保持清醒。 数学考试在下午，建议中午休息半小时左右，睡不着闭闭眼睛也好，尽量放松。然后带齐用具，提前半小时到考场。

2. 通览全卷，摸透题情。 刚拿到试卷，一般较紧张，不宜匆忙作答，应从头到尾通览全卷，尽量从卷面上获取更多的信息，摸透题情。这样能提醒自己先易后难，也可防止漏做题。

3 .解答题规范有序。 一般来说，试题中容易题和中档题占全卷的80%以上，是考生得分的主要来源。对于解答题中的容易题和中档题，要注意解题的规范化，关键步骤不能丢，如三种语言(文字语言、符号语言、图形语言)的表达要规范，逻辑推理要严谨，计算过程要完整，注意算理算法，应用题建模与还原过程要清晰，合理安排卷面结构……对于解答题中的难题，得满分很困难，可以采用“分段得分”的策略，因为高考(微博)阅卷是“分段评分”。比如可将难题划分为一个个子问题或一系列的步骤，先解决问题的一部分，能解决到什么程度就解决到什么程度，获取一定的分数。有些题目有好几问，前面的小问你解答不出，但后面的小问如果根据前面的结论你能够解答出来，这时候不妨引用前面的结论先解答后面的，这样跳步解答也可以得分。

三、数列问题篇

数列是高中数学的重要内容，又是学习高等数学的基础。高考对本章的考查比较全面，等数列，等比数列的考查每年都不会遗漏。有关数列的试题经常是综合题，经常把数列知识和指数函数、对数函数和不等式的知识综合起来，试题也常把等数列、等比数列，求极限和数学归纳法综合在一起。探索性问题是高考的热点，常在数列解答题中出现。本章中还蕴含着丰富的数学思想，在主观题中着重考查函数与方程、转化与化归、分类讨论等重要思想，以及配方法、换元法、待定系数法等基本数学方法。

近几年来，高考关于数列方面的命题主要有以下三个方面;(1)数列本身的有关知识，其中有等数列与等比数列的概念、性质、通项公式及求和公式。(2)数列与其它知识的结合，其中有数列与函数、方程、不等式、三角、几何的结合。(3)数列的应用问题，其中主要是以增长率问题为主。试题的难度有三个层次，小题大都以基础题为主，解答题大都以基础题和中档题为主，只有个别地方用数列与几何的综合与函数、不等式的综合作为一题难度较大。

知识整合

1. 在掌握等数列、等比数列的定义、性质、通项公式、前n项和公式的基础上，系统掌握解等数列与等比数列综合题的规律，深化数学思想方法在解题实践中的指导作用，灵活地运用数列知识和方法解决数学和实际生活中的有关问题;

3. 培养学生善于分析题意，富于联想，以适应新的背景，新的设问方式，提高学生用函数的思想、方程的思想研究数列问题的自觉性、培养学生主动探索的精神和科学理性的思维方法.

四、导数应用篇

专题综述

导数是微积分的初步知识，是研究函数，解决实际问题的有力工具。在高中阶段对于导数的.学习，主要是以下几个方面：

1. 导数的常规问题：

(1)刻画函数(比初等方法细微);

(2)同几何中切线联系(导数方法可用于研究平面曲线的切线);

(3)应用问题(初等方法往往技巧性要求较高，而导数方法显得简便)等关于 次多项式的导数问题属于较难类型。

2. 关于函数特征，最值问题较多，所以有必要专项讨论，导数法求最值要比初等方法快捷简便。

3. 导数与解析几何或函数图象的混合问题是一种重要类型，也是高考(微博)中考察综合能力的一个方向，应引起注意。

知识整合

1. 导数概念的理解。

2. 利用导数判别可导函数的极值的方法及求一些实际问题的值与最小值。 复合函数的求导法则是微积分中的重点与难点内容。课本中先通过实例，引出复合函数的求导法则，接下来对法则进行了证明。

3. 要能正确求导，必须做到以下两点：

(1)熟练掌握各基本初等函数的求导公式以及和、、积、商的求导法则，复合函数的求导法则。

(2)对于一个复合函数，一定要理清中间的复合关系，弄清各分解函数中应对哪个变量求导。

五、排列组合篇

1. 掌握分类计数原理与分步计数原理，并能用它们分析和解决一些简单的应用问题。

2. 理解排列的意义，掌握排列数计算公式，并能用它解决一些简单的应用问题。

3. 理解组合的意义，掌握组合数计算公式和组合数的性质，并能用它们解决一些简单的应用问题。

5. 了解随机的发生存在着规律性和随机概率的意义。

6. 了解等可能性的概率的意义，会用排列组合的基本公式计算一些等可能性的概率。

7. 了解互斥、相互的意义，会用互斥的概率加法公式与相互的概率乘法公式计算一些的概率。

8. 会计算在n次重复试验中恰好发生k次的概率。

全国卷数学高考题型

设EC1与FD1所成角为β，则

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1-12题，满分60分。

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分

13-16题，满分20分。

三、解答题：每小题满分12分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17-21题，满分60分。

22-24题，满分10分。

请考生在22、23、24题中任选一题作答,如果多做,则按所做的题计分,做答时请写清题号。

(22)(本小题满分10分)选修17.(本题满分15分)4-1：几何证明选讲

(22)(本小题满分10分)选修4-4：坐标系与参数方程

(24)(本小题满分10分)选修4-5：不等式选讲

选择题和填空题的题型一般是：、复数、向量、数列、概率、三视图、线性规划、程序框图、函数图像、圆锥曲线、函数与导数等，从这些方面进行考察。当然每年都会有两到两个比较新颖的题目，例如选择题一题，一般以信息题的形式考查。

一般解答题题型也不会有很大的变化，从17-21题分别是三角函数（数列）、概率统计、立体几何、圆锥曲线、函数与导数。

17题一般考查解三角形、三角函数或者数列，复习时，同学们要注意重点题型和方法的掌握；

18题概率统计，原本各省市都是简单题，然而全国1卷可能有点区别了，在理解上有一定的难度，很多同学看几遍都看不懂，而解答它非常简单，同学们在复习时，要重点关注这类理解题，否则一下就丢掉12分。

19题，立体几何，一般是中等题，同学们在平时训练中多注意辅导线的作法，很多同学考场上怎么都想不到；

20题，圆锥曲线，存在计算黑洞，同学们平时要注意特别加强计算；

21函数与导数压轴题。

高考数列题

∵PQ为圆O的切线∴ ∴ ，即

Sn+1=3Sn+2

2. 在解决综合题和探索性问题实践中加深对基础知识、基本技能和基本数学思想方法的认识，沟通各类知识的联系，形成更完整的知识网络，提高分析问题和解决问题的能力，进一步培养学生阅读理解和创新能力，综合运用数学思想方法分析问题与解决问题的能力。

则Sn=3S(n-1)+2

两式相减：a(n+1)=3an

所以是等比

有a1=5

公比是3，

所以an=53^(n-1)