2022年高考全国乙卷数学（经典版）（全）多种方法解析压轴题

所以理科的问题，参议你不必浪费分数，直接去书店拿参考书就行了，几乎只要有说到这方面的参考书，都会将那两种归纳法都说的很仔细而且例题都很精典！还有一点是我个人的想法，如果你数学基础不是很好的话，买参考书不要选择习题多的，应该选择例题多而且给出的解答过程很详细的！那样帮你的帮助会很大的！

2022年高考全国乙卷数学（经典版）（全）全方位、不同视角、多种方法解析压轴题

湖南省历年高考理科数学题 湖南高考数学题2020

湖南省历年高考理科数学题 湖南高考数学题2020

单选压轴题：两个角度解析2022年高考全国乙卷理科数学试题第9题

正弦定理与离心率：全方位解析2022年高考全国乙卷理科数学试题第11题

选择题压轴题：从两个不同方向解析2022年高考全国乙卷理科数学试题第12题

单选压轴题：两个角度解析2022年高考全国乙卷文科数学试题第12题

半分离，全分离，常从等比数列的定义、通项公式、前n项和公式可以推出：规解法：三种方法解析2022年高考全国乙卷理科数学试题第16题

常规推导+分离参数：多方法解析2022年高考全国乙卷文科数学试题第20题第（2）问

2022年高考运算最复杂试题最简单解法（第三个方法）以2022年高考全国乙卷文科数学第21题为例再探圆锥曲线极点与极线性质定理

函数零点个数问题：多方法解析2022年高考全国乙卷理科数学试题第由⑤21题

2023年湖南高考难吗

就是很怕你做题时就把这些忘了一干二净~！

23湖南高考数学试题总体来说不难。

高考的重点一般在 常用函数 常用双曲线+直线 数列 三角

2023湖南高考是新高考全国一卷(语文、数学、外语),物理、化学、生物、、历史、地理等科目为本省自命题。

采用新高考“3+1+2”模式的是“七省一市”，分别是广东、福建、湖南、湖北、河北、辽宁、江苏和重庆。

试卷特点：使用新高考一卷的省份，语文、数学、英语由考试中心统一命题，其他各科目试卷由本省自行命题。

湖南省试卷科目：语文、数学、外语、物理、化学、生物、、历史、地理、信息技术等。

2023湖南高考考试科目时间表。

2023年湖南高考考试时间安排在6月7日-9日。语文科目考试时长为150分钟，数学、外语科目考试时长均为120分钟，6门高中学业水平选择性考试科目每科考试时长均为75分钟。

湖南省具体考试时间安排如下：

6月7日。

语文（9:00－11:30）；数学（15:1，放弃题海战术。00－17:00）。

6月8日。

物理/历史（9:00－10:15）；外语（含听力）（15:00－17:00）。

6月9日。

化学（8:30－9:45）地理（11:00－12:15）；思想（14:30－15:45）生物（17:00－18:15）。

跪求高中数学题型归纳(湖南省)!

你好，你现在的遇到的困难就是压轴题，你可以选择一个时间单独练习下，一回做几十题，熟能生巧嘛，还有遇到不懂的一定要回归课本，还有问老师，这样才会有提高，在平常练习的时候一定要注意合理的安排时间，把做题的时间控制好，毕竟高考不会任由你发挥，它是有严格的时间限制的，然后不要眼高手低，你现在是有一定水平了，就更不能忽视一些基础的题目，一定要做到精练为止，我认为高考不仅是数学，成败的关键是要有个良好的心理素质，临危不乱，临危不惧，这样才能纵横沙场！希望你在平时多注意下，要有个平和的心对待高考，紧张的同时注意放松，好的，祝你高考考高，金榜题名！

二项式定理 立体几何 排列组合加概率等其他一些知识是比较小的部分

说一点：这些在头几天要每天都看几遍，随时随刻的看，一有空就看，这样印象就深了~！是吧~！否则是很难改变原有的思维的~！把重要的贴在每天一定可以看得到的地方~！如：桌子翻盖里面、笔记本的页、等等，多贴些~！

重要的是基础 高一的话上课的基本解题方法一定要熟练掌握 并且不能忘记 到了高三再练习就很麻烦了 还有不要忽视概念 往往很多题目是考概念的

难度方面要视文理科而定 但是70%题目肯定用基本知识就能做的 20%需要结合各种知识并且动脑 真正有难度的题目只有10%

如果数学是弱项就一定要重视知识的反复整理和练习 不一定要以制做题 而是要把做错的题目和典型的题目反复练习 基本的方法和解题思路是很重要的

还有就是 不能放弃 数学学科要有明显提高一定有一个过程 一般是半个学期到一个学期的时间 如果一旦放弃就功亏一篑了

高中数学主要是代数,三角,几何三个部分.内容相互但是解题时常互相提供方法,等高三你就知道了.

必修的:

代数部分有:

1 与简易逻辑.其实就是,命题,充要条件三点,很浅显高考也不会单出这类的题

2 函数.先是对于函数的描述,有映射定义域对应法则植域;然后是性质,三个,单调性奇偶性周期性;是指数函数还有对数函数,是两个基本的函数,要研究他们的性质和图象

3 三角.三角其实就是个工具,比较烦人,公式背下来再多练练用的滚瓜烂熟就行了

4 几何.也就是平面解析几何,用坐标法定量的研究平面几何问题.学几个定义,然后是直线的方程,圆的方程,圆锥曲线方程.

哎对不起啊现在我也高三总复习了一说就随口说了这么多,其实你不用知道那么多,三年呢自然而然就都学了.

现在建议你能对数学感兴趣,自己暗示自己一下;上课认真听讲,把知识记牢,免得以后补很麻烦;学会总结,抓住知识之间的联系

数学是必考科目之一，故从初一开始就要认真地学习数学。那么，怎样才能学好数学呢？现介绍几种方法以供参考：

一、课内重视听讲，课后及时复习。

新知识的接受，数学能力的培养主要在课堂上进行，所以要特点重视课内的学习效率，寻求正确的学习方法。上课时要紧跟老师的思路，积极展开思维预测下面的步骤，比较自己的解题思路与教师所讲有哪些不同。特别要抓住基础知识和基本技能的学习，课后要及时复习不留疑点。首先要在做各种习题之前将老师所讲的知识点回忆一遍，正确掌握各类公式的推理过程，庆尽量回忆而不采用不清楚立即翻书之举。认真完成作业，勤于思考，从某种意义上讲，应不造成不懂即问的学习作风，对于有些题目由于自己的思路不清，一时难以解出，应让自己冷静下来认真分析题目，尽量自己解决。在每个阶段的学习中要进行整理和归纳总结，把知识的点、线、面结合起来交织成知识网络，纳入自己的知识体系。

二、适当多做题，养成良好的解题习惯。

要想学好数学，多做题目是难免的，熟悉掌握各种题型的解题思路。刚开始要从基础题入手，以课本上的习题为准，反复练习打好基础，再找一些课外的习题，以帮助开拓思路，提高自己的分析、解决能力，掌握一般的解题规律。对于一些易错题，可备有错题集，写出自己的解题思路和正确的解题过程两者一起比较找出自己的错误所在，以便及时更正。在平时要养成良好的解题习惯。让自己的精力高度集中，使大脑兴奋，思维敏捷，能够进入状态，在考试中能运用自如。实践证明：越到关键时候，你所表现的解题习惯与平时练习无异。如果平时解题时随便、粗心、大意等，往往在大考中充分暴露，故在平时养成良好的解题习惯是非常重要的。

首先，应把主要精力放在基础知识、基本技能、基本方法这三个方面上，因为每次考试占绝大部分的也是基础性的题目，而对于那些难题及综合性较强的题目作为调剂，认真思考，尽量让自己理出头绪，做完题后要总结归纳。调整好自己的心态，使自己在任何时候镇静，思路有条不紊，克服浮躁的情绪。特别是对自己要有信心，永远鼓励自己，除了自己，谁也不能把我打倒，要有自己不垮，谁也不能打垮我的自豪感。

在考试前要做好准备，练练常规题，把自己的思路展开，切忌考前去在保证正确率的前提下提高解题速度。对于一些容易的基础题要有十二分把握拿全分；对于一些难题，也要尽量拿分，考试中要学会尝试得分，使自己的水平正常甚至超常发挥。 希望能帮助你！

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重要的是基础 高一的话上课的基本解题方法一定要熟练掌握 并且不能忘记 到了高三再练习就很麻烦了 还有不要忽视概念 往往很多题目是考概念的

难度方面要视文理科而定 但是70%题目肯定用基本知识就能做的 20%需要结合各种知识并且动脑 真正有难度的题目只有10%

如果数学是弱项就一定要重视知识的反复整理和练习 不一定要以制做题 而是要把做错的题目和典型的题目反复练习 基本的方法和解题思路是很重要的

还有就是 不能放弃 数学学科要有明显提高一定有一个过程 一般是半个学期到一个学期的时间 如果一旦放弃就功亏一篑了

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必修的:

代数部分有:

1 与简易逻辑.其实就是,命题,充要条件三点,很浅显高考也不会单出这类的题

2 函数.先是对于函数的描述,有映射定义域对应法则植域;然后是性质,三个,单调性奇偶性周期性;是指数函数还有对数函数,是两个基本的函数,要研究他们的性质和图象

3 三角.三角其实就是个工具,比较烦人,公式背下来再多练练用的滚瓜烂熟就行了

4 几何.也就是平面解析几何,用坐标法定量的研究平面几何问题.学几个定义,然后是直线的方程,圆的方程,圆锥曲线方程.

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数学是必考科目之一，故从初一开始就要认真地学习数学。那么，怎样才能学好数学呢？现介绍几种方法以供参考：

一、课内重视听讲，课后及时复习。

新知识的接受，数学能力的培养主要在课堂上进行，所以要特点重视课内的学习效率，寻求正确的学习方法。上课时要紧跟老师的思路，积极展开思维预测下面的步骤，比较自己的解题思路与教师所讲有哪些不同。特别要抓住基础知识和基本技能的学习，课后要及时复习不留疑点。首先要在做各种习题之前将老师所讲的知识点回忆一遍，正确掌握各类公式的推理过程，庆尽量回忆而不采用不清楚立即翻书之举。认真完成作业，勤于思考，从某种意义上讲，应不造成不懂即问的学习作风，对于有些题目由于自己的思路不清，一时难以解出，应让自己冷静下来认真分析题目，尽量自己解决。在每个阶段的学习中要进行整理和归纳总结，把知识的点、线、面结合起来交织成知识网络，纳入自己的知识体系。

二、适当多做题，养成良好的解题习惯。

要想学好数学，多做题目是难免的，熟悉掌握各种题型的解题思路。刚开始要从基础题入手，以课本上的习题为准，反复练习打好基础，再找一些课外的习题，以帮助开拓思路，提高自己的分析、解决能力，掌握一般的解题规律。对于一些易错题，可备有错题集，写出自己的解题思路和正确的解题过程两者一起比较找出自己的错误所在，以便及时更正。在平时要养成良好的解题习惯。让自己的精力高度集中，使大脑兴奋，思维敏捷，能够进入状态，在考试中能运用自如。实践证明：越到关键时候，你所表现的解题习惯与平时练习无异。如果平时解题时随便、粗心、大意等，往往在大考中充分暴露，故在平时养成良好的解题习惯是非常重要的。

首先，应把主要精力放在基础知识、基本技能、基本方法这三个方面上，因为每次考试占绝大部分的也是基础性的题目，而对于那些难题及综合性较强的题目作为调剂，认真思考，尽量让自己理出头绪，做完题后要总结归纳。调整好自己的心态，使自己在任何时候镇静，思路有条不紊，克服浮躁的情绪。特别是对自己要有信心，永远鼓励自己，除了自己，谁也不能把我打倒，要有自己不垮，谁也不能打垮我的自豪感。

在考试前要做好准备，练练常规题，把自己的思路展开，切忌考前去在保证正确率的前提下提高解题速度。对于一些容易的基础题要有十二分把握拿全分；对于一些难题，也要尽量拿分，考试中要学会尝试得分，使自己的水平正常甚至超常发挥。

由此可见，要把数学学好就得找到适合自己的学习方法，了解数学学科的特点，使自己进入数学的广阔天地中去。

选我!!!

提一个根号2出来，你就发现变成了根号2（sinxcos45`+cosxsin45`）=根号2sin(x+45`)

公式教你：sinaco+cosasinb=sin(a+b)

自己要做笔记啊

二项式定理 立体几何 排列组合加概率等其他一些知识是比较小的部分

重要的是基础 高一的话上课的基本解题方法一定要熟练掌握 并且不能忘记 到了高三再练习就很麻烦了 还有不要忽视概念 往往很多题目是考概念的

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还有就是 不能放弃 数学学科要有明显提高一定有一个过程 一般是半个学期到一个学期的时间 如果一旦放弃就功亏一篑了

高中数学主要是代数,三角,几何三个部分.内容相互但是解题时常互相提供方法,等高三你就知道了.

必修的:

代数部分有:

1 与简易逻辑.其实就是,命题,充要条件三点,很浅显高考也不会单出这类的题

2 函数.先是对于函数的描述,有映射定义域对应法则植域;然后是性质,三个,单调性奇偶性周期性;是指数函数还有对数函数,是两个基本的函数,要研究他们的性质和图象

3 三角.三角其实就是个工具,比较烦人,公式背下来再多练练用的滚瓜烂熟就行了

4 几何.也就是平面解析几何,用坐标法定量的研究平面几何问题.学几个定义,然后是直线的方程,圆的方程,圆锥曲线方程.

哎对不起啊现在我也高三总复习了一说就随口说了这么多,其实你不用知道那么多,三年呢自然而然就都学了.

现在建议你能对数学感兴趣,自己暗示自己一下;上课认真听讲,把知识记牢,免得以后补很麻烦;学会总结,抓住知识之间的联系

数学是必考科目之一，故从初一开始就要认真地学习数学。那么，怎样才能学好数学呢？现介绍几种方法以供参考：

一、课内重视听讲，课后及时复习。

新知识的接受，数学能力的培养主要在课堂上进行，所以要特点重视课内的学习效率，寻求正确的学习方法。上课时要紧跟老师的思路，积极展开思维预测下面的步骤，比较自己的解题思路与教师所讲有哪些不同。特别要抓住基础知识和基本技能的学习，课后要及时复习不留疑点。首先要在做各种习题之前将老师所讲的知识点回忆一遍，正确掌握各类公式的推理过程，庆尽量回忆而不采用不清楚立即翻书之举。认真完成作业，勤于思考，从某种意义上讲，应不造成不懂即问的学习作风，对于有些题目由于自己的思路不清，一时难以解出，应让自己冷静下来认真分析题目，尽量自己解决。在每个阶段的学习中要进行整理和归纳总结，把知识的点、线、面结合起来交织成知识网络，纳入自己的知识体系。

二、适当多做题，养成良好的解题习惯。

要想学好数学，多做题目是难免的，熟悉掌握各种题型的解题思路。刚开始要从基础题入手，以课本上的习题为准，反复练习打好基础，再找一些课外的习题，以帮助开拓思路，提高自己的分析、解决能力，掌握一般的解题规律。对于一些易错题，可备有错题集，写出自己的解题思路和正确的解题过程两者一起比较找出自己的错误所在，以便及时更正。在平时要养成良好的解题习惯。让自己的精力高度集中，使大脑兴奋，思维敏捷，能够进入状态，在考试中能运用自如。实践证明：越到关键时候，你所表现的解题习惯与平时练习无异。如果平时解题时随便、粗心、大意等，往往在大考中充分暴露，故在平时养成良好的解题习惯是非常重要的。

首先，应把主要精力放在基础知识、基本技能、基本方法这三个方面上，因为每次考试占绝大部分的也是基础性的题目，而对于那些难题及综合性较强的题目作为调剂，认真思考，尽量让自己理出头绪，做完题后要总结归纳。调整好自己的心态，使自己在任何时候镇静，思路有条不紊，克服浮躁的情绪。特别是对自己要有信心，永远鼓励自己，除了自己，谁也不能把我打倒，要有自己不垮，谁也不能打垮我的自豪感。

在考试前要做好准备，练练常规题，把自己的思路展开，切忌考前去在保证正确率的前提下提高解题速度。对于一些容易的基础题要有十二分把握拿全分；对于一些难题，也要尽量拿分，考试中要学会尝试得分，使自己的水平正常甚至超常发挥。

由此可见，要把数学学好就得找到适合自己的学习方法，了解数学学科的特点，使自己进入数学的广阔天地中去

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几种数学题型解法归纳

种：数列(等数列与等比数列)

——十二级教师 刘文武

清华附级教师 张小英

数列是高中数学中的一个重要课题，也是数学竞赛中经常出现的问题。数列中最基本的是等数列与等比数列。

所谓数列，就是按一定次序排列的一列数。如果数列{an}的第n项an与项数(下标)n之间的函数关系可以用一个公式an=f(n)来表示，这个公式就叫做这个数列的通项公式。

从函数角度看，数列可以看作是一个定义域为正整数集N(或它的有限子集{1，2，…n})的函数当自变量从小到大依次取值时对应的一列函数值，而数列的通项公式也就是相应函数的解析式。

为了解数列竞赛题，首先要深刻理解并熟练掌握两类基本数列的定义、性质有关公式，把握它们之间的(同构)关系。

一、 等数列

如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的等于同一个常数，这个数列就叫做等数列，这个常数叫做等数列的公，公常用字母d表示。

等数列{an}的通项公式为：

an=a1+(n-1)d (1)

前n项和公式为：

(2)

从(1)式可以看出，an是n的一次数函(d≠0)或常数函数(d=0)，(n，an)排在一条直线上，由(2)式知，Sn是n的二次函数(d≠0)或一次函数(d=0，a1≠0)，且常数项为0。

在等数列{an}中，等中项：

，且任意两项am，an的关系为：

an=am+(n-m)d

它可以看作等数列广义的通项公式。

从等数列的定义、通项公式，前n项和公式还可推出：

a1+an=a2+an-1=a3+an-2=…=ak+an-k+1，k∈{1,2,…,n}

若m，n，p，q∈N，且m+n=p+q，则有

am+an=ap+aq

Sm-1=(2n-1)an，S2n+1=(2n+1)an+1

Sk，S2k-Sk，S3k-S2k，…，Snk-S(n-1)k…或等数列，等等。

二、 等比数列

如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，这个数列就叫做等比数列。这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示。

等比数列{an}的通项公式是：

an=a1·qn-1

前n项和公式是：

，且任意两项am，an的关系为an=am·qn-m

如果等比数列的公比q满足0＜∣q∣＜1，这个数列就叫做无穷递缩等比数列，它的各

项的和(又叫所有项的和)的公式为：

a1·an=a2·an-1=a3·an-2=…=ak·an-k+1，k∈{1,2,…,n}

若m，n，p，q∈N，则有：

ap·aq=am·an，

记πn=a1·a2…an，则有

π2n-1=(an)2n-1，π2n+1=(an+1)2n+1

另外，一个各项均为正数的等比数列各项取同底数数后构成一个等数列；反之，以任一个正数C为底，用一个等数列的各项做指数构造幂Can，则{Can}是等比数列。在这个意义下，我们说：一个正项等比数列与等数列是“同构”的。

重要的不仅是两类基本数列的定义、性质，公式；而且蕴含于求和过程当中的数学思想方法和数学智慧，也是极其珍贵的，诸如“倒排相加”(等数列)，“错位相减”(等比数列)。

数列中主要有两大类问题，一是求数列的通项公式，二是求数列的前n项和。

三、 范例

例1．设ap，aq，am，an是等比数列{an}中的第p、q、m、n项，若p+q=m+n，求证：apoaq=amoan

证明：设等比数列{an}的首项为a1，公比为q，则

ap=a1·qp-1，aq=a1·qq-1，am=a1·qm-1，an=a1·qn-1

所以：

ap·aq=a12qp+q-2，am·an=a12·qm+n-2，

故：ap·aq=am+an

说明：这个例题是等比数列的一个重要性质，它在解题中常常会用到。它说明等比数列中距离两端(首末两项)距离等远的两项的乘积等于首末两项的乘积，即：

a1+k·an-k=a1·an

对于等数列，同样有：在等数列{an}中，距离两端等这的两项之和等于首末两项之和。即：

a1+k+an-k=a1+an

例2．在等数列{an}中，a4+a6+a8+a10+a12=120，则2a9-a10=

A.20 B.22 C.24 D28

解：由a4+a12=2a8，a6+a10 =2a8及已知或得

5a8=120，a8=24

例3．已知等数列{an}满足a1+a2+a3+…+a101=0，则有( )

A.a1+a101＞0 B. a2+a100＜0 C.a3+a99=0 D.a51=51

[2000年春季高考理工类第(13)题]

解：显然，a1+a2+a3+…+a101

故a1+a101=0，从而a2+a100=a3+a99=a1+a101=0，选C

例4．设Sn为等数列{an}的前n项之各，S9=18，an-4=30(n＞9)，Sn=336，则n为( )

A.16 B.21 C.9 D8

解：由于S9=9×a5=18，故a5=2，所以a5+an-4=a1+an=2+30=32，而，故n=21选B

例5．设等数列{an}满足3a8=5a13，且a1＞0，Sn为其前n项之和，则Sn(n∈N)中的是( )。 (1995年全国高中联赛第1题)

(A)S10 (B)S11 (C)S20 (D)S21

解：∵3a8=5a13

∴3(a1+7d)=5(a1+12d)

故令an≥0→n≤20；当n＞20时an＜0

∴S19=S20，选(C)

注：也可用二次函数求最值

例6．设等数列的首项及公均为非负整数，项数不少于3，且各项的和为972，则这样的数列共有( )

(A)2个 (B)3个 (C)4个 (D)5个

[1997年全国高中数学联赛第3题]

解：设等数列首项为a，公为d，则依题意有( )

即[2a+(n-1)d]on=2×972 ()

因为n是不小于3的自然数，97为素数，故数n的值必为2×972的约数(因数)，它只能是97，2×97，972，2×972四者之一。

若d＞0，则d≥1由()式知2×972≥n(n-1)d≥n(n-1)故只可能有n=97，()式化为：a+48d=97，这时()有两组解：

若d=0，则()式化为：an=972，这时()也有两组解。

故符今题设条件的等数列共4个，分别为：

49，50，51，…，145，(共97项)

1，3，5，…，193，(共97项)

97，97，97，…，97，(共97项)

1，1，1，…，1(共972=9409项)

故选(C)

例7．将正奇数{1，3，5，…}由小到大按第n组有(2n-1)个奇数进行分组：

{1}， {3，5，7}，{9，11，13，15，17}，…

(组) (第二组) (第三组)

则19位于第 组中。

[19年全国高中数学联赛第3题]

解：依题意，前n组有奇数

1+3+5+…+(2n-1)=n2个

而19=2×996-1，它是第996个正奇数。

∵312=961＜996＜1024=322

∴19应在第31+1=32组中。

故填32

例8．一个正数，若其小数部分、整数部分和其自身成等比数列，则该数为 。

[全国高中联赛试题第4题]

解：设该数为x，则其整数部分为[x]，小数部分为x-[x]，由已知得：x·(x-[x]=[x]2

其中[x]＞0，0＜x-[x]＜1，解得：

由0＜x-[x]＜1知，

∴[x]=1，

故应填

例9．等比数列{an}的首项a1=1536，公比，用πn表示它的前n项之积，则πn(n∈N)的是( )

(A)π9 (B)π11 (C)π12 (D)π13

[1996年全国高中数学联赛试题]

解：等比数列{an}的通项公式为，前n项和

因为

故π12。

例10．设x≠y，且两数列x，a1，a2，a3，y和b1，x，b2，b3，y，b4均为等数列，那么= 。

[1988年全国高中联赛试题]

解：依题意，有y-x=4(a2-a1) ∴；

又y-x=3(b3-b2) ∴

∴例11．设x,y,Z是实数，3x,4y,5z成等比数列，且成等数列，则的值是 。[1992年全国高中数学联赛试题]

解：因为3x,4y,5z成等比数列，所以有

3x·5z=(4y)2 即16y2=15xz ①

又∵成等数列，所以有即②

将②代入①得：

∵x≠0,y≠0,z≠0

∴64xz=15(x2+2xz+z2)

∴15(x2+z2)=34xz

∴例12．已知M={x,xy,lg(xy)}及N={0,∣x∣,y}

并且M=N，那么的值等于 。

解：由M=N知M中应有一元素为0，任由lg(xy)有意义知xy≠0，从而x≠0，且y≠0，故只有lg(xy)=0， xy=1，M={x,1,0}；若y=1，则x=1，M=N={0，1，1}与中元素互异性相连，故y≠1，从而∣x∣=1，x=±1；由x=1 y=1(含)，由x=-1 y=-1，M=N={0,1,-1}

此时，

从而

注：数列x，x2，x3，…，x2001；以及

在x=y=-1的条件下都是周期为2的循环数列，S2n-1=-2，S2n=0，故2001并不可怕。

例13．已知数列{an}满足3an+1+an=4(n≥1)且a1=9，其前n项之和为Sn，则满足不等式( )

∣Sn-n-6∣＜的最小整数n是( )

(A)5 (B)6 (C)7 (D)8

解：[1994年全国高中数学联赛试题]

由3an+1+an=4(n≥1)

3an+1-3=1-an

故数列{an-1}是以8为首项，以为公比的等比数列，所以

当n=7时满足要求，故选(C)

例14．设数列{an}的前n项和Sn=2an-1(n=1,2对于文科数学，新课标 I 卷高频考点分析如下：,…)，数列{bn}满足b1=3,bk+1=ak+bk(k=1,2,…)求数列{bn}的前n项和。

[1996年全国高中数学联赛第二试题]

解：由Sn=2an-1，令n=1，得S1=a1=2a1-1，∴a1=1 ①

又Sn=2an-1 ②

Sn-1=2an-1-1 ③

②-③得：Sn-sn-1=2an-2an-1

∴an=2an-2an-1

故∴数列{an}是以a1=1为首项，以q=2为公比的等比数列，故an=2n-1 ④

∴以上诸式相加，得

注：本题综合应用了a1-s1，a3=Sn-Sn-1(n≥2)以及等数列、等比数列求和公式以及叠加等方法，从基本知识出发，解决了较为复杂的问题。选准突破口，发现化归途径，源于对基础知识的深刻理念及其联系的把握。

例15．n2个正数排成n行n列

a11，a12，a13，a14，…，a1n

a21，a22，a23，a24，…，a2n

a31，a32，a33，a34，…，a3n

an1，an2，an3，an4，…，ann。

其中每一行的数成等数列，每一列的数成等比数列，并且所有公比相等。已知

[1990年全国高中数学联赛试第四题]

解：设行数列公为d，纵行各数列公比为q，则原n行n列数表为：

故有：

②÷③得，代入①、②得④

因为表中均为正数，故q＞0，∴，从而，因此，对于任意1≤k≤n，有

记S=a11+a22+a33+…+ann ⑤

⑥⑤-⑥得：

即评注：本题中求和，实为等数列an=n与等比数列的对应项乘积构成的新数列的前n项的和，将⑤式两边同乘以公比，再错项相减，化归为等比数列求各。这种方法本是求等比数列前n项和的基本方法，它在解决此类问题中非常有用，应予掌握。课本P137复习参考题三B组题第6题为：求和：S=1+2x+3x2+…+nxn-1；2003年高考理工类第(16)题：已知数列{an}是等数列，且a1=2,a1+a2+a3=12，(I)求数列{an}的通项公式；(II)令bn=an·xn(x∈R)，求数列{bn}的前n项和公式。都贯穿了“错项相减”方法的应用。

第二种：指数函数与对数函数 ————十二中 刘文武 指数、对数以及指数函数与对数函数，是高中代数非常重要的内容。无论在高考及数学竞赛中，都具有重要地位。熟练掌握指数对数概念及其运算性质，熟练掌握指数函数与对数函数这一对反函数的性质、图象及其相互关系，对学习好高中函数知识，意义重大。 一、 指数概念与对数概念： 指数的概念是由乘方概念推广而来的。相同因数相乘a·a……a(n个)=an导出乘方，这里的n为正整数。从初中开始，首先将n推广为全体整数；然后把乘方、开方统一起来，推广为有理指数；，在实数范围内建立起指数概念。 欧拉指出：“对数源出于指数”。一般地，如果a(a>0,a≠1)的b次幂等于N，就是ab=N，那么数b叫做以a为底N的对数，记作：logaN=b 其中a叫做对数的底数，N叫做真数。 ab=N与b=logaN是一对等价的式子，这里a是给定的不等于1的正常数。当给出b求N时，是指数运算，当给出N求b时，是对数运算。指数运算与对数运算互逆的运算。 二、指数运算与对数运算的性质 1．指数运算性质主要有3条： ax·ay=ax+y,(ax)y=axy,(ab)x=ax·bx（a>0,a≠1,b>0,b≠1） 2．对数运算法则（性质）也有3条： （1）loga(MN)=logaM+logaN （2）logaM/N=logaM-logaN （3）logaMn=nlogaM(n∈R) (a>0,a≠1,M>0,N>0) 3．指数运算与对数运算的关系： X=alogax；mlogan=nlogam 4．负数和零没有对数；1的对数是零，即 loga1=0；底的对数是1，即logaa=1 5．对数换底公式及其推论： 换底公式：logaN=logbN/logba 推论1：logamNn=(n/m)logaN 推论2： 三、指数函数与对数函数 函数y=ax(a>0,且a≠1)叫做指数函数。它的基本情况是： （1）定义域为全体实数（-∞，+∞） （2）值域为正实数（0，+∞），从而函数没有值与最小值，有下界，y>0 （3）对应关系为一一映射，从而存在反函数--对数函数。 （4）单调性是：当a>1时为增函数；当00,a≠1), f(x+y)=f(x)·f(y),f(x-y)=f(x)/f(y) 函数y=logax(a>0,且a≠1)叫做对数函数，它的基本情况是： （1）定义域为正实数（0，+∞） （2）值域为全体实数（-∞，+∞） （3）对应关系为一一映射，因而有反函数——指数函数。 （4）单调性是：当a>1时是增函数，当00,a≠1)， f(x·y)=f(x)+f(y), f(x/y)=f(x)-f(y) 例1．若f(x)=(ax/(ax+√a))，求f(1/1001)+f(2/1001)+f(3/1001)+…+f(1000/1001) 分析：和式有1000项，显然逐项相加是不可取的。需找出f(x)的结构特征，发现规律，注意到1/1001+1000/1001=2/1001+999/1001=3/1001+998/1001=…=1， 而f(x)+f(1-x)=(ax/(ax+√a))+(a1-x/(a1-x+√a))=(ax/(ax+√a))+(a/(a+ax·√a))=(ax/(ax+√a))+((√a)/(ax+√a))=((ax+√a)/(ax+√a))=1规律找到了，这启示我们将和式配对结合后再相加： 原式=[f(1/1001)+f(1000/1001)]+[f(2/1001)+f(999/1001)]+…+[f(500/1001)+f(501/1001)]=(1+1+…+1)5000个=500 说明：观察比较，发现规律f(x)+f(1-x)=1是本例突破口。 （1）取a=4就是1986年的高中数学联赛填空题：设f(x)=(4x/(4x+2))，那么和式f(1/1001)+f(2/1001)+f(3/1001)+…+f(1000/1001)的值= 。 （2）上题中取a=9，则f(x)=(9x/(9x+3))，和式值不变也可改变和式为求f(1/n)+f(2/n)+f(3/n)+…+f((n-1)/n). （3）设f(x)=(1/(2x+√2))，利用课本中推导等数列前n项和的方法，可求得f(-5)+f(-4)+…+f(0)+…+f(5)+f(6)的值为 。这就是2003年春季上海高考数学第12题。 例2．5log25等于：（ ） （A）1/2 （B）(1/5)10log25 （C）10log45 （D）10log52 解：∵5log25=(10/2)log25=(10log25)/(2log25)=(1/5)×10log25 ∴选（B） 说明：这里用到了对数恒等式：alogaN=N(a＞0,a≠1,N＞0) 这是市1997年高中一年级数学竞赛试题。 例3．计算 解法1：先运用复合二次根式化简的配方法对真数作变形。 解法2：利用算术根基本性质对真数作变形，有 说明：乘法公式的恰当运用化难为易，化繁为简。 例4．试比较(122002+1)/(122003+1)与(122003+1)/(122004+1)的大小。 解：对于两个正数的大小，作商与1比较是常用的方法，记122003=a＞0，则有 ((122002+1)/(122003+1))÷((122003+1)/(122004+1))=((a/12)+1)/(a+1)·((12a+1)/(a+1))=((a+12)(12a+1))/(12(a+1)2)=((12a2+145a+12)/(12a2+24a+12))＞1 故得：((122002+1)/(122003+1))＞((122003+1)/(122004+1)) 例5．已知(a,b为实数)且f(lglog310)=5，则f(lglg3)的值是（ ） （A）-5 （B）-3 （C）3 （D）随a,b的取值而定 解：设lglog310=t，则lglg3=lg(1/log310)=-lglog310=-t 而f(t)+f(-t)= ∴f(-t)=8-f(t)=8-5=3 说明：由对数换底公式可推出logab·logba=(lgb/lga)·(lga/lgb)=1，即logab=(1/logba)，因而lglog310与lglg3是一对相反数。设中的部分，则g(x)为奇函数，g(t)+g(-t)=0。这种整体处理的思想巧用了奇函数性质使问题得解，关键在于细致观察函数式结构特征及对数的恒等变形。

第三种：二次函数 二次函数是最简单的非线性函数之一，而且有着丰富内涵。在中学数学数材中，对二次函数和二次方程，二次三项式及二次不等式以及它们的基本性质，都有深入和反复的讨论与练习。它对近代数学，乃至现代数学，影响深远，为历年来高考数学考试的一项重点考查内容，历久不衰，以它为核心内容的重点试题，也年年有所变化，不仅如此，在全国及各地的高中数学竞赛中，有关二次函数的内容也是非常重要的命题对象。因此，必须透彻熟练地掌握二次函数的基本性质。 学习二次函数的关键是抓住顶点（-b/2a，(4ac-b2)/4a），顶点的由来体现了配方法（y=ax2+bx+c=a(x+b/2a)2+(4ac-b2)/4a）；图象的平移归结为顶点的平移（y=ax2→y=a(x-h)2+k）；函数的对称性（对称轴x=-b/2a，f (-b/2a+x)=f (-b/2a-x)，x∈R），单调区间（-∞，-b/2a），[-b/2a,+∞]、极值（(4ac-b2)/4a），判别式（Δb2-4ac）与X轴的位置关系（相交、相切、相离）等，全都与顶点有关。 一、“四个二次型”概述 在河南教育出版社出版的《漫谈ax2+bx+c》一书中（作者翟连林等），有如下一个“框图”： （一元）二次函数 y=ax2+bx+c (a≠0) → a=0 → （一元）一次函数 y=bx+c(b≠0) ↑ ↑ ↑ ↑ （一元）二次三项式 ax2+bx+c(a≠0) → a=0 → 一次二项式 bx+c(b≠0) ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ 一元二次方程 ax2+bx+c=0(a≠0) → a=0 → 一元一次方程 bx+c=0(b≠0) ↓ ↓ ↓ 一元二次不等式 ax2+bx+c>0或 ax2+bx+c<0(a≠0) → a=0 → 一元一次不等式 bx+c>0或 bx+c<0(b≠0) 观察这个框图，就会发现：在a≠0的条件下，从二次三项式出发，就可派生出一元二次函数，一元二次方程和一元二次不等式来。故将它们合称为“四个二次型”。其中二次三项式ax2+bx+c(a≠0)像一颗心一样，支配着整个“四个二次型”的运动脉络。而二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)，犹如“四个二次型”的首脑或统帅：它的定义域即自变量X的取值范围是全体实数，即n∈R；它的解析式f(x)即是二次三项式ax2+bx+c(a≠0)；若y=0，即ax2+bx+c=0（a≠0），就是初中重点研究的一元二次方程；若y>0或y<0，即ax2+bx+c>0或ax2+bx+c<0（a≠0），就是高中一年级重点研究的一元二次不等式，它总揽全局，是“四个二次型”的灵魂。讨论零值的一元二次函数即一元二次方程是研究“四个二次型”的关键所在，它直接影响着两大主干：一元二次方程和一元二次不等式的求解。一元二次方程的根可看作二次函数的零点；一元二次不等式的解集可看作二次函数的正、负值区间。心、头脑、关键、主干、一句话，“四个二次型”联系密切，把握它们的相互联系、相互转化、相互利用，便于寻求规律，灵活运用，使学习事半功倍。 二、二次函数的解析式 上面提到，“四个二次型”的心是二次三项式：二次函数是通过其解析式来定义的（要特别注意二次项系数a≠0）；二次函数的性质是通过其解析式来研究的。因此，掌握二次函数首先要会求解析式，进而才能用解析式去解决更多的问题。 Y=ax2+bx+c(a≠0)中有三个字母系数a、b、c，确定二次函数的解析式就是确定字母a、b、c的取值。三个未知数的确定需要3个的条件，其方法是待定系数法，依靠的是方程思想及解方程组。 二次函数有四种待定形式： 1．标准式（定义式）：f(x)=ax2+bx+c.(a≠0) 2．顶点式： f(x)=a(x-h)2+k .(a≠0) 3．两根式（零点式）：f(x)=a(x-x1)(x-x2). (a≠0) 4．三点式：（见罗增儒《高中数学竞赛辅导》） 过三点A（x1,f (x1)）、B（x2,f (x2)）、C（x3,f (x3)）的二次函数可设为 f (x)=a1(x-x2)(x-x3)+a2(x-x1)(x-x3)+a3(x-x1)(x-x2)把ABC坐标依次代入，即令x=x1,x2,x3,得 f (x1)=a1(x1-x2)(x1-x3)， f (x2)=a2(x2-x1)(x2-x3)， f (x3)=a3(x3-x1)(x3-x2) 解之，得：a1=f (x1)/ (x1-x2)(x1-x3)，a2=f (x2)/ (x2-x1)(x2-x3)，a3=f (x3)/ (x3-x1)(x3-x2) 从而得二次函数的三点式为：f(x)=[f(x1)/(x1-x2)](x1-x3)(x-x2)(x-x3)+[f(x2)/ (x2-x1)(x2-x3)](x-x1)(x-x3)+[f(x3)/(x3-x1)(x3-x2)](x-x1)(x-x2)根据题目所给的不同条件，灵活地选用上述四种形式求解二次函数解析式，将会得心应手。

有这时间提问不如好好听课做笔记

建议你去书店拿一本参考书来看，数学归纳法就那两种方法，其实都简单的很，在这里面也无法就用文字让你了解透彻，而且我们说的只是理论，必须结合具体题目来总结经验和方法的！

还有就是平时遇到一种新颖的题目时，注意做笔记，将题目记下来，总结出方法，我就是坚持这样的方法！

2023高考理科数学难吗

一般有六大题17题10分，18题12分，19题12分，20题12分，21题12分，22题12分。

2023高考理科数学难。

2. 立体几何初步/空间向量与立体几何，占比合计12%左右，也需同学们着重注意；

2023年高考甲卷理科数学的整体难度要比新高考一卷更大，而且甲卷数学的题型设置也没有像新高考一卷那样反套路，反而更加接近以往的高考试卷。

比如解答题考查的知识点顺序分别为数列、空间几何、概率统计、圆锥曲线和导数，除了道解答题通常是解三角形和数列任选一道，后面四道题都是近几年比较固定的顺序了。

高考理科数学技巧

1.数学选择填空图形题，按比例画图有尺子量，零基础直接秒。

2.数学线性规划题，不用画图直接解方程更快。

3.三角函数第二题，如求a(cosB+cosC)/(b+c)coA之类的先边化角然后把题算的比如角A等于60度，直接设B和C都等故选C于60°带入求解。

4.选择题中考线面关系的可以先从D项看起前面都是是浪费时间。

5.选择题中如果有算体积和表面积的话，直接看选项面积找到2倍的小的就是，体积找到3倍的小的就是。

6.立体几何中第二问叫你求余弦值啥的一般都用坐标法，如果求角度则常规法简单。

7.数列的问求不出的话，那么你就一个数一个数地(也就是把1、2等)带进去算，一般是能算出通项公式的。一般问的通项公式要么是等，要么就是等比。接着算出问的通项公式后，可以用这个公式套用到第二问。即使问不得分，第二问肯定会得。

数列的求和步要注意通项公式的形式，然后选择合适的方法(直接法、分组求和法、裂项相消法、错位相减法、倒序相加法等)进行求解。如有其它问题，注意放缩法证明，还有就是数列可以看成一个以n为自变量的函数。

立体几何题证明要注意各种证明类型的方法(判定定理、性质定理)，注意引辅助线，一般都是对角线、中点、成比例的点、等腰等边三角形中点等等，理科其实证明不出来直接用向量法也是可以的。

湖南2015年高考会难吗，求大神分析，感激不尽

在等比数列中，等比中项：

高考各地都有大小年吧，反正河北这里14年高考题特别简单，然后老师就说我们15年的题不会简单。说越来越简单应该是说大致走向，难题跟难题相比会简单一点。- -不过那也是难题。其实简单或者难都一样，只要知识掌握好不会有多大别的。还有，同理科狗，一起加油。

a41，a42，a43，a44，…，a4n选(C)

不用担心，只要不紧张不受外界的打扰，你会考的好的。

关于高考理科数学应试的问题

[注]：数列{an}既不是等数列，也不是等比数列，而是由两个项数相等的等数列：1，1，…，1和等比数列： 的对应项的和构成的数列，故其前n项和Sn可转化为相应的两个已知数列的和，这里，观察通项结构，利用化归思想把未知转化为已知。

你数学可以说算不错了，我也和你不多，只能共享一下数学答题技巧了！说一些选择题的吧！

选择60、填空20、解答题70

学习看方法，我以前写过总结！

看看下面的，数学和理综都会有很大的效果~！专为70多天写的，只要能提高你们的成绩我就心满意足了~！

首先而2a9-a10=2(a1+8d)-(a1+9d)=a1+7d=a8=24。：依次自问几个问题！

1，数学中不重要？物理呢？

答：数学到了大学是必学的课程，所有功课，理科包括文科里的经济、管理、会计等都是对数学的要求很高的。而且，数学培养了人分析的思维，这应自我感觉得到。所以现在就不是讨论他重不重要的问题了，讨论怎么学好他了~！物理也一样，所有理科工科都要在大学学习大学物理。

2，数学在高考中到底想考什么？何谓能力？

答：现在高考已难以预测要靠什么题了。众多预测卷也只是为赚钱而出而已，题型想必你应该都清楚，在高考考什么的~！我们怎么以不变应万变呢？就是能力了。也可以说是数学的思维~！说得好象很深，了解后方知道它的魅力所在，会使你有提壶罐顶的感觉，从此不怕数学~！这在之后漫漫说~！

3，物理是什么，怎么这么难学？

答：物理就是解释生活中的科学规律，是最实用的，数学的作用也基本是为他服务的！物理比数学还要注重思维锻炼，单靠作题可以说效果是很低的。一定得搞清楚本质，何谓本质？就是所有公式定律到底要表达个什么意思，有没有其他的表达的方法，他们的由来。你是否亲自推过公式？如果推过，那什么都忘不了的~！所以就把公式先推导一遍吧！

先大致了解的几个敢于这些学科的理解问题，也对他们有个初步的了解，于是就进行第二环节：怎么具体学，具体做，在短时间内提高立刻成绩呢？

先说数学~！

步骤：

1，放弃题海战术。痛恨做题吗？痛恨！就少做吧，作题是用来麻醉人的，不是用来学东西的，在高三！做题能使你有种安心的感觉，认为你是尽力了，但想一想，没有去寻找更好的方法来学习，怎么能说是尽力了呢？只能说是时间上花得多而已~！并不能说就问心无愧了~！所以先放弃整天的做题，有的，目的的做才是我们要讨论的问题~！下面将说怎么来实行这~！嘿嘿~！

2，先拿起轮复习资料，翻开目录，发现了什么？废话，当然是学的知识啊，什么第几章的第几节啊，对！那就做下面的工作：把常考的知识圈起来。之后会发现怎么都是长考的呢？可见知识点是有限的，重要的都是要考的，但是所有的知识又都是由那些章节排列组合而成的~呵呵。 任意几个组合就可以出一种题型，一种题型可以出千万个题。所以要做完所有的题，那是不可能的~！所以但做题是做不完的~！所以做题的境界就是见题就做，把时间都浪费了~！时间宝贵吗？你一定会说：当然宝贵啊~！那我问你为什么要把这么宝贵的时间浪费在大量做题上面呢？做题重要啊！我不知道为什么重要！我们为了学习知识而做题，不是为了把资料上的题都做完，对好多人来说是都算完，大量的时间浪费在计算上面了~！之后我要说个看题的方法~！！

先举个例子说明怎么来学习某章节的知识！立体几何吧！

立体几何我们做了非常多的题，其实我觉得根本没必要去做那多！高考的这个大题首先一定出的是规则的几何图形，为什么呢？他要考虑到数学教材AB两中版本，文理是不同的，但高考这个题是相同的、！所以很好建立坐标系，所以其他的难以建立的题可以少做了！只能说是少做，因为选择还是可能考的！这不多说，说说怎么学这章！出的题只有6种题型1直线与直线的夹角，2直线与平面的交角，3平面与平面的夹角，4求体积 5求点到面的距离，6点到直线的距离。6是很少考的。你会说这我也知道啊！可能是的，但你有没有总结下每种怎么解题呢，步骤什么，写在笔记本上？这样才有深刻的印象。主要是很多人是通过大量做题才知道是这些题型！其实，完全可以看着目录，回忆高2做的这方面的题，就可以总结出来的！再翻翻资料，找那些题看看，不用做，看看就知道考的什么嘛！所以在我高3时，几何的建立坐标系的题，我基本是不做的！所以哦，总结后才能有目的的作题，可以做很少的题！如果总结中有中类型不会，那就恭喜了！你发现了一类的问题，向老师问问，搞清楚，这你就学到了很多！嘿嘿！比做题强百倍啊！

厉害的人问老师总是问：老师，这类题怎么做？ 其他的人就问：老师，这个题怎么做？一个“类”和一个“个”别就大了！厉害的人问的时候会问下要是这个题作个什么样的变换，那怎么解呢？搞清楚后，他们会把这种题的解决方法写在上面，做了变换怎么解也写在上面！嘿嘿！另外的人则是把题和抄在上面！就完了！以后照样做错相同的只做很小变换的题！！我的数学笔记本只有那么薄薄的一本，上面的题的个数估计只有几十个，但这是几十个题型，高考是很难超过几十个题型的！超过了，那将是全年级也没有多少人会做的！就像高考一题样！嘿嘿！失态了！把我自己高估了！

所以笔记本是用来归纳的，不是用来抄题的！

重新把笔记本从前到后看一遍，是不是有很多已经忘了呢？是因为没做归纳，那是很容易忘的！那就从新做一遍归纳吧！这是必须要做的工作！

每个题都把它分为几个知识点，哪个不明白就主动去搞明白是怎么回事！一个题不会，不是都不会，是某个地方不会而已，就去专攻这个知识点！这样省很多时间！不搞清楚，以后还是要做错，还是要花时间郁闷！呵呵！平时郁闷还不要紧，到了高考就麻烦了~！

再说怎么在这几十天搞，怎么具体在每天学习？

看了上面，可能觉得很道理，但不知道怎么去做，是吧！那就看看下面的吧！

资料再不能全部都要做完了，来不及了！我想说的是怎么做题：每个题都要看一遍，还是像你以前习惯那样，只是觉得读完题后觉得肯定会做的，就不要再去做了！浪费时间啊！就看下一个题吧！直到感觉不太会就去把结果做出来与对对！！嘿嘿！你会发现你可以节省一大半的时间的！这样可以“做”很多题，比起以前！

有的人整天玩，作业不做，资料上哈是空的，但是考试就是可以考高分，就是毛人，嘿嘿！是吧！现在知道原因吧！他们在等待新的题型的出现呢？也学学吧，哈哈！

归纳做笔记；“看”题，这两个是最重要的，也是最实用的！

第三环节；

说一些在，怎么对付高考的技巧吧！

做选择题是很有技巧的！学会几个一定要学会的方法：1，数行结合法 2，特殊代值法，3极限设法 。 很遗憾的是我这里不好表达，举的一些例子也不好打在电脑上，所以你一定要在外面书店里找找这方面的书了解下，着可以帮你选择很难错，会节省很多时间！有字母的题很难，但要是知道特殊代值法，那就是送分了

还有一类选择题，是比较头痛的。就是个数问题，这样的题错一点就全错，但根据我对心理学的研究，不是就是最小，他们就是要把题出得难，这样的题，所以我们可以抓住这个心态利用它！若已经觉得有一个符合，就可能全部都符合，已经有一个不符合，就很可能全部不符合！不信，看看高考题吧，看看概率有多大~！嘿嘿~！这是很多高手也不知道的~！

就对数学的感觉我基本就这些了，其他我就觉得和另外人不多了~！就这么点底子，嘿嘿，搞了不少分~！当然也不太高~！别人要是学到我这些，那八九要比我考得高了，例子也不是没有~！

这些一个月是完全可以学会 的~！

说下怎么做选择题的大题：放弃两部分，1数列放缩推论的不认识的题！2解析几何的难题

理综怎么考？

就具体的学习和数学不多，就考试我想重说我的“研究”成果：先做选择，再化学，生物，物理~！相信物理一定难~！我是觉得他难的~！

归纳方法从立体几何上得出，好好想想怎么回事吧~！

，，

，所以就把公式先推导一遍吧！

先说数学~！

步骤：

2，先拿起轮复习资料，翻开目录，发现了什么？废话，当然是学的知识啊，什么第几章的第几节啊，对！那就做下面的工作：把常考的知识圈起来，向上面的立体几何一样归纳~！非常重要~！

笔记本是用来归纳的，不是用来抄题的！

重新把笔记本从前到后看一遍，是不是有很多已经忘了呢？是因为没做归纳，那是很容易忘的！那就从新做一遍归纳吧！这是必须要做的工作！

每个题都把它拆分为几个知识点，哪个不明白就主动去搞明白是怎么回事！一个题不会，不是都不会，是某个地方不会而已，就去专攻这个知识点！这样省很多时间！

资料再不能全部都要做完了，来不及了！我想说的是怎么做题：每个题都要看一遍，还是像你以前习惯那样，只是觉得读完题后觉得肯定会做的，就不要再去做了！浪费时间啊！就看下一个题吧！直到感觉不太会就去把结果做出来与对对！

做选择题是很有技巧的！学会几个一定要学会的方法：1，数行结合法 2，特殊代值法，3极限设法 。 （特殊代值法在高考用得到）到书店找相关资料，或向老师了解~！

理综怎么考？

就具体的学习和数学不多，就考试我想重说我的“研究”成果：先做选择，再化学，生物，物理~！相信物理一定难~！我是觉得他难的~！

这些具体可以实行在所有做题的过程中，也可以在空余自习时间里~！

有人说七天成自然，21天成习惯~！那就坚持吧~！

里面几个具体的执行方法发现没有？这是以前所没有说的~！

总结耗费大量精力，希望大家不要，可以收藏哈！ 祝你成功

选择和填空题中都用一道难题，如果一时间解不了，跳过。把计算题中的基础题用最快的时间解决，当然选择填空也要最快，就是难题，填空难题不难，选择可能要费时间最多十分钟，不行就放弃，一题要留30分钟，还要预留10-20分钟的复习时间

主要看看自己的思路和老师的思路有什么不同、、、多问为什么、、还有临场发挥很重要、、毕竟在现阶段优生的水平别不大了、、成败就是临场发挥了、、调整自己心态、、

看你失分在什么地方，如果你只考125，而要达到140以上，我不得不说，你掌握的肯定不是太好~~难道是太马虎~~

手忙脚乱？ 是心里紧张吗，大可不必。心态放稳~~~~年轻人

哥们。 是来晒命的吗?

数学高考各大题都多少分

三、调整心态，正确对待考试。

数学高考包括填空题、解答题和附加题（文科生没有附加题）。填空题共14个，每个5分，共60分；解答题共4题，前两题14分，后两题16分，共60分。江苏省高考方案属于“3+学业水平测试+综合素质评价”。

扩展资料

高考数学常考的题型主要有函数与导数，平面向量与三角函数、三角变换及其应用，数列及其应用，不等式，概率和统计，空间位置关系的定性与定量分析，解析几何等。

高考对数学基础知识的考查，既全面又突出重点，扎实的数学基础是成功解题的关键。正确理解基本概念，正确掌握定理、原理、法则、公式、并形成记忆，形成技能，以不变应万变。

参考资料：

高考数学分值分布：

1、选择题60分（12道题，1道题5分）

这里的解答题就是你想问的大题。各个题没有固定的分值，但是总分在70分不变。因为每年难度不一，但是6道题，前5道题在9~12分之间，一题14分、或13分在这个区间。

由柱形图可知，新课标 I 卷高考文科数学近六年高频考点为：

1. 函数与导数，立体几何，圆锥曲线，三角函数与解三角形，数列，年均占比14.45%，12.98%，10.13%，9.44%，6.78%；

2. 统计，概率，不等式与线性规划，年均占比4-6%；与简易逻辑、复数、算法与框图，年均考查约5分左右，即一道选/填分值；

3. 一道计算题为3选1，10分，可在圆、相似；参数方程、极坐标方程；解不等式、最值这三道大题中任选其一。

数 学（理 科），高频考点

由以上柱形图可以得出，新课标I卷高考理科数学近五年高频考点为：

1. 圆锥曲线与方程，导数及其应用和概率与统计，三角函数与解三角形，数列，年均占比11.43%，9.36%，7.69%，6.34%；

3. 函数概念与基本初等函数Ⅰ/平面解析几何初步，推理与证明题，占比4%左右；其余知识点年均占分约为一道选/填题的分值5分；

4. 一道计算题为3选1，共10分，可在几何证明题、坐标系与参数方程、不等式这三道大题中任选其一。

其中，全国Ⅰ卷地区：河南、河北、山西、江西、湖北、湖南、广东、安徽、福建

选择题60分（12道题，1道题5分）

填空题20分（5道题，我把几点重要的重新搞在下面：（用东西抄下来）本来本子上写了好多，包括例子，但难以表达~！所以具体的大多删了~！可能说服力不够~！1道题4分）

解答题70分（6道题，前5道题在9~12分之间，最2022年高考运算最复杂试题最简单解法（第三个方法）以2022年高考全国乙卷理科数学第20题为例再探圆锥曲线极点与极线性质定理后一题14分、或13分）

选择题60分（12道题，1道题5分）

填空题20分（5道题，1道题4分）

解答题70分（6道题，前5道题在9~12分之间，一题14分、或13分）