在微积分中，导数是理解函数变化率的关键概念。掌握了导数公式可以帮助我们轻松求解函数的导数。本文将提供 24 个常用导数公式，成为你征服微积分难题的必备武器。

导数公式大全：让你轻松解决微积分难题

幂函数导数：

f(x) = x^n => f'(x) = n x^(n-1)

指数函数导数：

f(x) = e^x => f'(x) = e^x f(x) = a^x => f'(x) = a^x ln(a)

对数函数导数：

f(x) = ln(x) => f'(x) = 1/x f(x) = logₐ(x) => f'(x) = 1/(x ln(a))

三角函数导数：

f(x) = sin(x) => f'(x) = cos(x) f(x) = cos(x) => f'(x) = -sin(x) f(x) = tan(x) => f'(x) = sec²(x)

反三角函数导数：

f(x) = arcsin(x) => f'(x) = 1/√(1-x²) f(x) = arccos(x) => f'(x) = -1/√(1-x²) f(x) = arctan(x) => f'(x) = 1/(1+x²)

其他常用导数：

f(x) = const => f'(x) = 0 f(x) = xg(x) => f'(x) = g(x) + xg'(x) f(x) = g(x)/h(x) => f'(x) = (h(x)g'(x) - g(x)h'(x))/(h(x)²), h(x) ≠ 0 f(x) = |x| => f'(x) = 1, x > 0; f'(x) = -1, x < 0 f(x) = af(x) + b => f'(x) = af'(x)

应用

这些导数公式在微积分中有着广泛的应用，例如：

求函数的极值点 绘制函数的图像 求解相关率问题 建模现实世界中的变化率