引言 在数学世界中，等比数列是一个神秘莫测的领域，它由一系列以相同比例递增或递减的数字组成。掌握等比数列的计算公式，将为你揭开这个无穷世界的秘密，让你洞悉其内在规律和应用。

等比数列计算公式：解开无穷世界的神秘面纱

等比数列计算公式 1. 通项公式： an = a1 r^(n-1) 其中： - an 表示第 n 项 - a1 表示首项 - r 表示公比

2. 求和公式： Sn = a1 (1 - r^n) / (1 - r) 其中： - Sn 表示前 n 项和 - r 为公比

3. 无穷级数求和公式（当 -1 < r < 1 时）： S∞ = a1 / (1 - r)

4. 公比计算公式： r = an / an-1

应用 等比数列计算公式在现实世界中有广泛的应用，包括：

- 金融计算：计算利息、复利和年金。 - 科学计算：研究放射性衰变、人口增长和药物代谢。 - 计算机科学：优化数据结构和算法。 - 日常生活：理解几何图形和自然界中的模式。

示例 考虑一个等比数列，其首项为 2，公比为 3。

- 计算第 5 项： a5 = 2 3^(5-1) = 162

- 求前 6 项和： S6 = 2 (1 - 3^6) / (1 - 3) = 405