在数学中，西格玛符号小写 (Σ) 是一个重要的函数符号，用于表示求和操作。它在数学和科学的各个领域中广泛应用，从微积分到概率论。

西格玛符号小写：揭开求和的奥秘

定义和用法

西格玛符号小写 Σ 表示求和的运算。它位于被求和项的正上方，后面跟着一个下标和上标，表示求和的范围。

以下是一般形式：

``` Σ[下标 i = a]^[上标 n] f(i) ```

其中：

`a` 是求和的起始值 `n` 是求和的终止值 `f(i)` 是要求和的函数

示例

求和表达式 Σ[i = 1]^3 i² 可读作“从 i = 1 到 i = 3 的 i 的平方的和”。它的值计算如下：

``` Σ[i = 1]^3 i² = 1² + 2² + 3² = 1 + 4 + 9 = 14 ```

西格玛符号小写的性质

西格玛符号小写具有以下性质：

交换律： Σ[i = a]^n f(i) = Σ[i = n]^a f(i) 结合律： Σ[i = a]^c (Σ[j = b]^d f(j)) = Σ[j = b]^d (Σ[i = a]^c f(i)) 分配律： Σ[i = a]^n (f(i) + g(i)) = Σ[i = a]^n f(i) + Σ[i = a]^n g(i)

应用

西格玛符号小写广泛应用于：

微积分中的积分 概率论中的期望值计算 物理学中的力和力矩计算 统计学中的总和和平均值计算

结论