高考数学数列怎么考？考场的知识点有哪些？

＝ n/(n+1)

一般的题型是 给定题目 第上底为：a1首项，下底为a1+(n-1)d，高为n。一问 证明他是等比 或等数列 一般用定义法证明

精讲高考数列_高考数学数列专题

精讲高考数列_高考数学数列专题

错位相减法主要应用于等比数列的求和中，在最近几年的高考试题当中，以此方法来求解数列求和的试题经常会有所体现。这一类型的试题解题方法主要是运用于诸如{等数列·等比数列}数列前n项和的求和中。

或求数列的地推公式 一般常用公式法 归纳法 累加法

等等

数列的求和 常用方法 公式法 倒序相加法 裂项相消法 并项求和法 分组求和法 错位相减法

我遇到的最多的是裂项相消 跟错位相减

li用S n-Sn-1求A n 必须考虑n≥2

数列的19种经典题型有哪些？

第二问 另订与问有关的新数列 求 数列的第N项 第2N项 前N项和 前2N项和

等数列大题求解技能与题目汇总：

（1）公式求和法：①等数列、等比数列求和公式②重要公式：1+2+…+n=12n（n+1）；12+22+…+n2=16n（n+1）（2n+1）；13+23+…+n3=（1+2+…+n）2=14n2（n+1）2；（2）裂项求和法：将数列的通项分成两个式子的代数和，即an=f（n+1）-f（n），然后累加抵消掉中间的许多项，这种先裂后消的求和法叫裂项求和法．用裂项法求和，需要掌握一些常见的裂项，如：an=1(An+B)(An+C)=1C?B（1An+B-1An+C）；1n(n+1)=1n-1n+1；（3）错位相减法：对一个由等数列及等比数列对应项之积组成的数列的前n项和，常用错位相减法．an=bncn，其中{bn}是等数列，{cn}是等比数列（4）倒序相加法：Sn表示从项依次到第n项的和，然后又将Sn表示成第n项依次反序到项的和，将所得两式相加，由此得到Sn的一种求和方法．（5）通项分解法（分组求和法）：有一类数列，既不是等数列，也不是等比数列，若将这类数列适当拆开，可分为几个等、等比或常见的数列，然后分别求和，再将其合并即可．an=bn±cn（6）并项求和法：把数列的某些项放在一起先求和，然后再求Sn．如：1002-992+982-972+…+22-12的和．（7）利用通项求和法：先求出数列的通项，然后进行求和

数列求和对依照一定规律排序的数进行求和。求Sn实质上是求{Sn}的通项公式，应注重对其含意的了解。普遍的方式有公式法、错位相减法、倒序相加法、分组法、裂项法、数学归纳法、通项化归、并项求和，不过普遍的就记忆上图中的方式就行了。

数列是高中解析几何的关键内容，是学习高级数学科目的基础，在高考(高等学校招生考试)与各类数学科目比赛中都占用关键的地位，数列求和是数列的关键内容之一，除开等数列与等比数列有求和公式外，多数数列的求和都需要有一定的技能，这就是一些特别数列，要单独记忆。

求解过程要注重，通法与巧法的使用，第1选择用巧法，确实不好都可以用通法生成a1与d，再去求解。

关键公式的运用，公式，套用，求解

对递前n项和公式为：Sn=na1+n(n-1)d/2推公式的套用转换，要加强训练，孰能生巧

方式2更简易些，一定要把握

先化简，再裂项相消，就简易了

错位相减法要注重，Sn相当于的两项全要写出来，乘以公比，错位写字，相减，末项前边是减号，之间部分用数列求和公式，再化简，紧接着把Sn前面的系数撤除。

数列解题方法技巧总结

等数列是常见数列的一种，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的等于同一个常数，这个数列就叫做等数列。以下是我为您整理的关于2017年高考数学必考等数列公式的相关资料，希望对您有所帮助。

人生需要反思，总结才能远航，回首往夕，收获的是经验和提高。下面就是我整理的数列解题方法技巧总结，一起来看一下吧。

裂项 ，1/[(n+1)n] =1/n-1/(n+1), T=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/(n-1)-1/n+1/n-1/(n+1)= 1-1/(n+1).

学生们在高中的数学学习过程中如果能够充分掌握高中数学数列试题的解题方法和技巧，这对于在大学期间学习数学会有很大的帮助。在最近几年的数学高考中，数列知识点的考查已经成为高考出题人比较看重的一项考点，甚至有一部分拔高题也都和数列有着直接的关系。可是在高中数学的学习阶段，很多的学生对于高中数学数列试题的解题方法和技巧还非常欠缺，对有一些问题和内容并没有得到充分的理解和吸收，往往在解题过程中，出现这样那样的问题。所以，探索和研究不同类型数列的解题方法和技巧，能够帮助学生更好地学好高中的数学。

1.对数列概念的考查

在高中数列试题中，有一些试题可以直接通过带入已学的通项公式或求和公式，就可以得到，面对这一种类型的试题，没有什么技巧而言，我们只需熟练掌握相关的数列公式即可。

例如：在各项都为正数的等比数列{b}中，首项b1=3，b1+b2+b3=21，那么b3+b4+b5等于多少？

解析：（1）本道试题主要是对正项数列的概念以及等比数列的通项公式和求和公式知识点的考查，考查学生对数列基础知识和基本运算的掌握能力。

（2）本试题要求学生要熟练掌握老师在课堂上所教的通项公式和求和公式。

（3）首先让我们来求公比，很明显q不等1，那么我们可以根据我们所学过的等比数列前项和:首项+项数×(项数-1)×公÷2公式，列出关于公比的方程，即3（1-q3）/（1-q）=21。

对于这个方程，我们首先要选择其运算的方式，要求学生平时的练习过程中，要让学生能够熟练地将高次方程转化为低次方程进行运算。

2.对数列性质的考察

例如：己知等数列{xn}，其中xl+x7=27，求x2+x3+x5+x6等于多少？

xl+x7= x2+x6= x3+x5=27，

因此，x2+x3+x5+x6=（x2+x6）+（x3+x5）=27+27=54

这种类型的数列试题要求教师在课堂教学中，对数列的性质竟详细讲解，仔细推导。使得学生能够真正的理解数列性质的来源。

3.对求通项公式的考察

①利用等、等比数列的通项公式，求通项公式

②利用关系an={S1，n=1；Sn-Sn-1，n≥2}求通项公式

④利用数学归纳法求通项公式

4.求前n项和的一些方法

在最近几年的数学高考试题中，数列通项公式和数列求和这两个知识点是每年必考的，因此，在高中数学数列的课堂教学中，教师要对数列求和通项公式这方面的知识点进行细致重点的讲解。数列求和的主要解题方法有错位相减法、分组求和法与合并求和法，下面对三种数列求和的解题方法进行详细说明。

（1）错位相减法

例如：已知{xn}是等数列，其前n项和是Sn，{yn}是等比数列，且x1=y1=2， x4+y4=27， S4-y4=10，求（1）求数列{xn}与{yn}的通项公式；（2）Tn= xny1+xn-1y2+…+x1yn，n∈N证明Tn+12=-2xn+10yn，n∈N

解析：（1）xn=3n-1，yn=2n；

（2）Tn= 2xn+22xn-1+23xn-2+…+2nx1，

2Tn= 22xn+23xn-1+…+2nx2+2n+1x1

-2an+10bn-12=-2（3n-1）+10×2n-12=10×2n-6n-10

（2）分组法求和

（3）合并法求和

在高考数列的试题中，往往会遇到一些非常特殊的题型，它们初看上去没有规律可循，但是通过合并和拆分，就可以找出它们的特殊性质。这就要求我们教师平时要锻炼学生对数列的合并能力，通过合并找出规律，最终成功地解决这类特殊数列的求和问题。

结束语

数列知识是各种数学知识的连接点，在数学考试中，往往是基于数列知识为基础，对学生的综合数学知识进行考查。在高中数列学习过程中，首先要做好数列基本概念和基本性质的掌握，否则任何解题技巧都无济于事。

参加高考需要掌握哪些数学知识点？

高中数学数列试题教学中的解题思路与技巧

参加高考需要掌握的数学知识点主要包括以下几个方面： 1.代数知识：包括整式、分式、方程与不等式、函数与图像等。这些知识点是高中数学的基础，对于解决实际问题和理解数学概念非常重要。

2.几何知识：包括平面几何和立体几何。平面几何主要涉及点、线、面的关系，如平行线、垂直线、三角形、四边形等；立体几何主要涉及空间图形的性质和计算，如长项数=(末项-首项)÷公+1方体、圆柱体、圆锥体等。 3.概率与统计知识：包括概率、随机变量、概率分布、统计量等。这些知识点在解决实际问题中具有重要作用，如预测的发生概率、分析数据的特征等。

4.数列与数学归纳法：数列是一系列按照一定规律排列的数，如等数列、等比数列等；数学归纳法是一种证明方法，用于证明某个命题对于自然数成立。 5.微积分知识：包括极限、导数、积分等。微积分是高等数学的基础，对于理③利用叠加、叠乘法求通项公式解函数的性质和解决实际问题具有重要意义。

6.线性代数知识：包括矩阵、向量、线性方程组等。线性代数在解决实际问题中具有广泛应用，如数据分析、图像处理等。 7.离散数学知识：包括论、图论、逻辑等。离散数学是计算机科学的基础，对于理解和设计算法具有重要意义。

8.数学建模知识：包括建立数学模型、求解模型等。数学建模是将实际问题抽象为数学问题，通过数学方法求解的过程，对于解决实际问题具有重要作用。 总之，参加高考需要掌握的数学知识点涵盖了初高中阶段的大部分内容，要想在高考中取得好成绩，需要在平时的学习中扎实掌握这些知识点，并通过大量的练习来提高解题能力。

常用的数列求和公式

解析：我们在课堂上学习过这所以，Tn+12=-2xn+10yn，n∈N样⑤利用构造法求通项公式.的公式：等数列和等比数列中m+n=p+q，我们可以充分利用这一特性来解此题，即：

2017年高考数学必考等数列公式

Sn=n(A1+An)/2 (a1，an，可以用a1+(n-1)d这种形式表示可以发现括号里面的数都是一个定值，即(A1+An)

高中数学知识点：等数列公式∵a(n+1)=2an/(1+an)

等数列公式an=a1+(n-1)d

a1为首项，an为第n项的通项公式，d为公

Sn=(a1+an)n/2

若m+n=p+q则：存在am+an=ap+aq

若m+n=2p则：am+an=2ap

以上n.m.p.q均为正整数

解析：第n项的值an=首项+(项数-1)×公

前n项的和Sn=首项×n+项数(项数-1)公/2

公d=(an-a1)÷(n-1)

数列为奇数项时，前n项的和=中间项×项数

数列为偶数项，求首尾项相加，用它的和除以2

等中项公式2an+1=an+an+2其中{an}是等数列

通项公式：公×项数+首项-公

高中数学知识点：等数列求和公式

若一个等数列的首项为a1，末项为an那么该等数列和表达式为：

S=(a1+an)n÷2

即(首项+末项)×项数÷2

前n项和公式

注意：n是正整数(相当于n个等中项之和)

等数列前N项求和，实际就是梯形公式的妙用：

即[a1+a1+(n-1)d] n/2={a1n+n(n-1)d}/2。

高中数学知识点：推理过程

设首项为 , 末项为 , 项数为 , 公为 , 前 项和为 , 则有:

当d≠0时，Sn是n的二次函数，(n，Sn)是二次函数 的图象上一群孤立的点。利用其几何意义可求前n项和Sn的最值。

注意：公式一二三事实上是等价的，在公式一中不必要求公等于一。

求和推导

Sn=an+a(n-1)+a(n-2)+。。。+a1②

①+②得：

2Sn=[a1+an]+[a2+a(n-1)]+[a3+a(n-2)]+...+[a1+an](当n为偶数时)

Sn={[a1+an]+[a2+a(n-1)]+[a3+a(n-2)]+...+[a1+an]}/2

基本公式

等数列求和公式

Sn=na1+n(n-1)d/2; (d为公)

Sn=An2+Bn; A=d/2,B=a1-(d/2)

和为 Sn

首项 a1

末项 an

公d

项数n

表示方法

等数列基本公式:

末项=首项+(项数-1)×公

首项=末项-(项数-1)×公

和=(首项+末项)×项数÷2

说明

末项:一位数

项数有些数列的试题中，经常会变换一些说法来考查学生对数列的基本性质的`理解和掌握能力。:一共有几位数

和:求一共数的总和

本段通项公式

首项=2×和÷项数-末项

末项=2×和÷项数-首项

末项=首项+(项数-1)×公:a1+(n-1)d

项数=(末项-首项)/ 公+1 :n=(an-a1)/d+1

公= d=(an-a1)/n-1

将a1推广到am，则为:

d=(an-am)/n-m

基本性质

若 m、n、p、q∈N

①若m+n=p+q，则am+an=ap+aq

②若m+n=2q，则am+an=2aq(等中项)

高考 数列列项求和法 常见的裂项方法

＝ 1-1/(n+1)

你看看这个吧,希望对你有帮助.

Sn=a1+a2+a3+。。。+an①

裂项法求和

这是分解与组合思想在数列求和中的具体应用. 裂项法的实质是将数列中的每项（通项）分解,然后重新组合,使之能消去一些项,最终达到求和的目的. 通项分解（裂项）如：

（1）公式Sn=(a1+an)n/21/n(n+1)=1/n-1/(n+1)

（3）1/n(n+1)(n+2)=1/2[1/n(n+1)-1/(n+1)(n+2)]

（5） n·n!=(n+1)!-n!

an=1/n(n+1)=1/n-1/(n+1) （裂项）

则 Sn=1-1/2+1/2-1/3+1/4…+1/n-1/(n+1)（裂项求和）

高考数学数列大题

[例1] 【分数裂项基本型】求数列an=1/n(n+1) 的前n项和.

过程如图（4）1/(√a+√b)=[1/(a-b)](√a-√b)

计算a1,a2,a3得如：1+3+5+7+……99 公就是3-1到a1=1,a2=2,a3=3.猜想an=n,用数学归纳法证。

高中数学如何考到140分？

首项:位数

高考对每个人来说都是一个人生中非常重要的时刻,无论成绩如何,高考的记忆都会留在人的心头,成为人生中最难忘的经历之一。对我来说,高考时数学的表现令我至今无法释怀,成为我一生的遗憾之一。

第二,数学的失利直接影响了我的高考总成绩。如果我的数学发挥正常,总成绩至少能再提高30-50分,那样我的高考成绩会很亮眼。但因为数学失利,我的高考总分只是刚好达到省内一本线,这使得我失去了进入梦校的机会,也限制了我的学历和发展方向。

总之,高考时数证明：由题意得：学的,数学是我的强项科目,我对自己的数学水平非常有信心。在高中阶段,我的数学成绩一直名列前茅,甚至有过省里的奖项。因此,我期望高考时数学能有出色的表现,取得理想成绩。然而,高考时我的数学却发挥失常,成绩一落千丈,这让我感到十分遗憾和自责。失利成为我人生中的一大遗憾,它影响了我的高考成绩,也让我失去了证明自己的机会。时至今日,当我回首高考,最感受到的还是对当初无法发挥的遗憾。这份遗憾将一直伴随我的人生。