高三数学重要知识点整理

一元二次不等式可以用因式分解转化为二元一次不等式组去解，但比较复杂;它的简便的实用解法是根据“三个二次”间的关系，利用二次函数的图像去解。具体步骤如下：

【篇一】高三数学重要知识点整理

高考数学函数概念题型有哪些_高考数学函数经典题型50道

高考数学函数概念题型有哪些_高考数学函数经典题型50道

高考数学函数概念题型有哪些_高考数学函数经典题型50道

4、换元法

一、求动点的轨迹方程的基本步骤

⒈建立适当的坐标系，设出动点M的坐标；

⒉写出点M的；

⒊列出方程=0；

⒋化简方程为最简形式；

⒌检验。

二、求动点的轨迹方程的常用方法：求轨迹方程的方法有多种，常用的有直译法、定义法、相关点法、参数法和交轨法等。

⒈直译法：直接将条件翻译成等式，整理化简后即得动点的轨迹方程，这种求轨迹方程的方法通常叫做直译法。

⒉定义法：如果能够确定动点的轨迹满足某种已知曲线的定义，则可利用曲线的定义写出方程，这种求轨迹方程的方法叫做定义法。

⒊相关点法：用动点Q的坐标x，y表示相关点P的坐标x0、y0，然后代入点P的坐标（x0，y0）所满足的曲线方程，整理化简便得到动点Q轨迹方程，这种求轨迹方程的方法叫做相关点法。

⒋参数法：当动点坐标x、y之间的直接关系难以找到时，往往先寻找x、y与某一变数t的关系，得再消去参变数t，得到方程，即为动点的轨迹方程，这种求轨迹方程的方法叫做参数法。

⒌交轨法：将两动曲线方程中的参数消去，得到不含参数的方程，即为两动曲线交点的轨迹方程，这种求轨迹方程的方法叫做交轨法。

①建系——建立适当的坐标系；

②设点——设轨迹上的任一点P（x，y）；

③列式——列出动点p所满足的关系式；

④代换——依条件的特点，选用距离公式、斜率公式等将其转化为关于X，Y的方程式，并化简；

【篇二】高三数学重要知识点整理

、高考数学中有函数、数列、三角函数、平面向量、不等式、立体几何等九大5、非线性回归方程。章节。

主要是考函数和导数，这是我们整个高中阶段里最核心的板块，在这个板块里，重点考察两个方面：个函数的性质，包括函数的单调性、奇偶性;第二是函数的解答题，重点考察的是二次函数和高次函数，分函数和它的一些分布问题，但是这个分布重点还包含两个分析就是二次方程的分布的问题，这是个板块。

第二、平面向量和三角函数。

重点考察三个方面：一个是划减与求值，，重点掌握公式，重点掌握五组基本公式。第二，是三角函数的图像和性质，这里重点掌握正弦函数和余弦函数的性质，第三，正弦定理和余弦定理来解三角形。难度比较小。

第三、数列。

数列这个板块，重点考两个方面：一个通项;一个是求和。

第四、空间向量和立体几何，在里面重点考察两个方面：一个是证明;一个是计算。

第五、概率和统计。

这一板块主要是属于数学应用问题的范畴，当然应该掌握下面几个方面，……等可能的概率，第二………，第三是，还有重复发生的概率。

第六、解析几何。

这是我们比较头疼的问题，是整个试卷里难度比较大，计算量的题，当然这一类题，我总结下面五类常考的题型，包括：

类所讲的直线和曲线的位置关系，这是考试最多的内容。考生应该掌握它的通法;

第二类我们所讲的动点问题;

第三类是弦长问题;

第四类是对称问题，这也是2008年高考已经考过的一点;

第五类重点问题，这类题时往往觉得有思路，但是没有，

当然这里我相等的是，这道题尽管计算量很大，但是造成计算量大的原因，往往有这个原因，我们所选方法不是很恰当，因此，在这一章里我们要掌握比较好的算法，来提高我们做题的准确度，这是我们所讲的第六大板块。

考生在备考复习时，应该重点不等式计算的方法，虽然说难度比较大，我建议考生，采取分部得分整个试卷不要留空白。这是高考所考的七大板块核心的考点。

【篇三】高三数学重要知识点整理

考点一：与简易逻辑

部分一般以选择题出现，属容易题。重点考查间关系的理解和认识。近年的试题加强了对计算化简能力的考查，并向无限集发展，考查抽象思维能力。在解决这些问题时，要注意利用几何的直观性，并注重表示方法的转换与化简。简易逻辑考查有两种形式：一是在选择题和填空题中直接考查命题及其关系、逻辑联结词、“充要关系”、命题真伪的判断、全称命题和特称命题的否定等,二是在解答题中深层次考查常用逻辑用语表达数学解题过程和逻辑推理。

考点二：函数与导数

函数是高考的重点内容，以选择题和填空题的为载体针对性考查函数的定义域与值域、函数的性质、函数与方程、基本初等函数(一次和二次函数、指数、对数、幂函数)的应用等，分值约为10分，解答题与导数交汇在一起考查函数的性质。导数部分一方面考查导数的运算与导数的几何意义，另一方面考查导数的简单应用，如求函数的单调区间、极值与最值等，通常以客观题的形式出现，属于容易题和中档题，三是导数的综合应用，主要是和函数、不等式、方程等联系在一起以解答题的形式出现，如一些不等式恒成立问题、参数的取值范围问题、方程根的个数问题、不等式的证明等问题。

考点三：三角函数与平面向量

一般是2道小题，1道综合解答题。小题一道考查平面向量有关概念及运算等，另一道对三角知识点的补充。大题中如果没有涉及正弦定理、余弦定理的应用，可能就是一道和解答题相互补充的三角函数的图像、性质或三角恒等变换的题目，也可能是考查平面向量为主的试题，要注意数形结合思想在解题中的应用。向量重点考查平面向量数量积的概念及应用，向量与直线、圆锥曲线、数列、不等式、三角函数等结合，解决角度、垂直、共线等问题是“新热点”题型.

考点四：数列与不等式

不等式主要考查一元二次不等式的解法、一元二次不等式组和简单线性规划问题、基本不等式的应用等，通常会在小题中设置1到2道题。对不等式的工具性穿插在数列、解析几何、函数导数等解答题中进行考查.在选择、填空题中考查等或等比数列的概念、性质、通项公式、求和公式等的灵活应用，一道解答题大多凸显以数列知识为工具，综合运用函数、方程、不等式等解决问题的能力，它们都属于中、题目.

一是考查空间几何体的结构特征、直观图与三视图;二是考查空间点、线、面之间的位置关系;三是考查利用空间向量解决立体几何问题：利用空间向量证明线面平行与垂直、求空间角等(文科不要求).在高考试卷中，一般有1~2个客观题和一个解答题，多为中档题。

考点六：解析几何

一般有1~2个客观题和1个解答题，其中客观题主要考查直线斜率、直线方程、圆的方程、直线与圆的位置关系、圆锥曲线的定义应用、标准方程的求解、离心率的计算等，解答题则主要考查直线与椭圆、抛物线等的位置关系问题，经常与平面向量、函数与不等式交汇，考查一些存在性问题、证明问题、定点与定值、最值与范围问题等。

考点七：算法复数推理与证明

高考对算法的考查以选择题或填空题的形式出现，或给解答题披层“外衣”.考查的热点是流程图的识别与算法语言的阅读理解.算法与数列知识的网络交汇命题是考查的主流.复数考查的重点是复数的有关概念、复数的代数形式、运算及运算的几何意义，一般是选择题、填空题，难度不大.推理证明部分命题的方向主要会在函数、三角、数列、立体几何、解析几何等方面，单独出题的可能性较小。对于理科，数学归纳法可能作为解答题的一小问.

数学题型有哪些

9、将各章节中的内容互相联系，不同章节之间互相类比，真正将前后知识融会贯通，连为一体，这样能帮助我们系统深刻地理解知识体系和内容。

数学26个母题是关于基本运算、代数、几何、概率与统计等数学概念和技巧的练习题。

1、一元一次方程：这类题目主要涉及解一元一次方程的方法，如合并同类项、移项等。

3、二元一次方程组：这类题目主要涉及解二元一次方程组的方法，如加减消元法、代入消元法等。

4、不等式与不等式组：这类题目主要涉及解一元一次不等式和一元一次不等式组的方法，如找规律、画图象等。

5、平面直角坐标系中的点与直线：这类题目主要涉及平面直角坐标系中点的坐标表示、两点间的距离公式等。

7、三角形的性质与判定：这类题目主要涉及三角形的内角和定理、边角关系、相似三角形等。

8、平行线的性质与判定：这类题目主要涉及平行线的判定定理、平行线的性质等。

9、圆的性质与判定：这类题(1)求值的思路列欲求值字母的方程或方程组目主要涉及圆的定义、弦、弧的关系、圆周角定理等。

10、立体几何中的点、线、面：这类题目主要涉及立体几何中点、线、面的性质、判定等。

11、立体几何中的体积问题：这类题目主要涉及长方体、立方体、圆柱、圆锥等简单几何体的体积计算。

12、立体几何中的空间想象能力：这类题目主要涉及通过观察图形来解决问题，培养空间想象能力。

13、统计与概率：这类题目主要涉及数据的收集、整理、分析，以及概率的计算等。

14、数据处理：这类题目主要涉及数据的表示、运算、简化等。

15、函数的概念与性质：这类题目主要涉及函数的定义、性质、图像等。

16、一次函数的应用：这类题目主要涉及利用一次函数解决实际问题，如求速度、距离等。

17、二次函数的应用：这类题目主要涉及利用二次函数解决实际问题，如求面积、体积等。

18、三角函数的基本概念与性质：这类题目主要涉及正弦、余弦、正切等三角函数的定义、性质等。

20、指数与对数的基本概念与性质：这类题目主要涉及自然对数e、常用对数等指数与对数的定义、性质等。

21、指数与对数的应用：这类题目主要涉及利用指数与对数解决实际问题，如求导数、积分等。

22、幂的基本概念与性质：这类题目主要涉及底数幂、幂的乘方等幂的定义、性质等。

23、幂的应用：这类题目主要涉及利用幂解决实际问题，如求公约数、最小公倍数等。

24、代数式的化简与证明：这类题目主要 11、解含参方程涉及代数式的化简方法，如提取公因式、合并同类项等，以及代数式的证明方法。

25、代数式的比较大小：这类题目主要涉及利用作法比较两个代数式的大小。

26、代数式的赋值问题：这类题目主要涉及给代数式赋予特定值，然后进行计算或证明。

高考数学常考题型答题技巧与方法

第七、押轴题。

【 #高考# 导语】锲而舍之，朽木不折；锲而不舍，金石可镂。高考也需要这样持之以恒的精神。 为您提供高考数学常考题型答题技巧与方法，快来学学吧！

1、解决问题

主要包括化简、求值、方程、不等式、函数等题，基本思路是：把含的问题转化为不含的问题。

具体转化方法有：

①分类讨论法:根据符号中的数或式子的正、零、负分情况去掉。

②零点分段讨论法：适用于含一个字母的多个的情况。

③两边平方法：适用于两边非负的方程或不等式。

2、因式分解

根据项数选择方法和按照一般步骤是顺利进行因式分解的重要技巧。因式分解的一般步骤是：

十字相乘法

分组分解法

3、配方法

利用完全平方公式把一个式子或部分化为完全平方式就是配方法，它是数学中的重要方法和技巧。配方法的主要根据有：

解某些复杂的特型方程要用到“换元法”。换元法解方程的一般步骤是：

设元→换元→解元→还元

待定系数法是在已知对象形式的条件下求对象的一种方法。适用于求点的坐标、函数解析式、曲线方程等重要问题的解决。其解题步骤是：①设②列③解④写

6、复杂代数等式

①因式分解型：

(-----)(----)=0两种情况为或型

②配成平方型：

7、数学中两个最伟大的解题思路

(2)求取值范围的思路列欲求范围字母的不等式或不等式组

8、化简二次根式

基本思路是：把√m化成完全平方式。即：

9、观察法

10、代数式求值

(1)直接代入法

(2)化简代入法

(3)适当变形法（和积代入法）

注意：当求值的代数式是字母的“对称式”时，通常可以化为字母“和与积”的形式，从而用“和积代入法”求值。

方程中除过未知数以外，含有的其它字母叫参数，这种方程叫含参方程。解含参方程一般要用‘分类讨论法’，其原则是：

(2)根据需要讨论

(3)分类写出结论

12、恒相等成立的有用提取公因式条件

(1)ax+b=0对于任意x都成立关于x的方程ax+b=0有无数个解a=0且b=0。

(2)ax2＋bx＋c＝0对于任意x都成立关于x的方程ax2＋bx＋c＝0有无数解a=0、b=0、c=0。

13、恒不等成立的条件

由一元二次不等式解集为R的有关结论容易得到下列恒不等成立的条件：

14、平移规律

图像的平移规律是研究复杂函数的重要方法。平移规律是：

15、图像法

讨论函数性质的重要方法是图像法——看图像、得性质。

定义域图像在X轴上对应的部分

单调性从左向右看，连续上升的一段在X轴上对应的区间是增区间；从左向右看，连续下降的一段在X轴上对应的区间是减区间。

最值图像点处有值，图像点处有最小值

奇偶性关于Y轴对称是偶函数，关于原点对称是奇函数

16、函数、方程、不等式间的重要关系

方程的根

▼函数图像与x轴交点横坐标

▼不等式解集端点

17、一元二次不等式的解法

一元二次不等式可以用因式分解转化为二元一次不等式组去解，但比较复杂；它的简便的实用解法是根据“三个二次”间的关系，利用二次函数的图像去解。具体步骤如下：

▼判别且求根

▼画出示意图

▼解集横轴中

18、一元二次方程根的讨论

一元二次方程根的符号问题或m型问题可以利用根的判别式和根与系数的关系来解决，但根的一般问题、特别是区间根的问题要根据“三个二次”间的关系，利用二次函数的图像来解决。“图像法”解6、平面直角坐标系中的图形变换：这类题目主要涉及平面直角坐标系中图形的平移、旋转、缩放等变换。决一元二次方程根的问题的一般思路是：

▼二次函数图像

▼不等式组

不等式组包括：a的符号；△的情况；对称轴的位置；区间端点函数值的符号。

我们学过的一次函数、反比例函数、二次函数等有名称的函数是基本函数。基本函数求值域或最值有两种情况：

(1)定义域没有特别限制时---记忆法或结论法；

(2)定义域有特别限制时---图像截断法，一般思路是：

画出图像

▼截出一断

▼得出结论

20、最值型应用题的解法

应用题中，涉及“一个变量取什么值时另一个变量取得值或最小值”的问题是最值型应用题。解决最值型应用题的基本思路是函数思想法，其解题步骤是：

▼列函数

▼求最值

▼写结论

21、穿线法

穿线法是解高次不等式和分式不等式的方法。其一般思路是：

▼求根标根

▼右上起穿

▼奇穿偶回

注意：①高次不等式首先要用移项和因式分解的方法化为“左边乘积、右边是零”的形式。②分式不等式一般不能用两边都乘去分母的方法来解，要通过移项、通分合并、因式分解的方法化为“商零式”，用穿线法解。

二次求导的用法与意义 找个例题 谢谢

1. 2019高考数学选择题答题技巧及方法

【理·2010全国卷一第20题】已知函数.

(1)按照类型求解

（Ⅰ）若，求的取值范围；

（Ⅱ）证明：

先看问，首先由可知函数的定义域为，易得

则由可知，化简得

，这时要观察一下这个不等式，显然每一项都有因子，而又大于零，所以两边同乘可得，所以有，在对求导有

，即当＜＜时，＞0，在区间上为增函数；当时，；当＜时，＜0，在区间上为减函数。

所以在时有值，即。又因为，所以。

应该说问难度不算大，大多数同学一般都能做出来。再看第二问。

要证，只须证当＜时，；当＜时，＞即可。

由上知，但用去分析的单调性受阻。我们可以尝试再对求导，可得，显然当＜时，；当＜时，＞，即在区间上为减函数，所以有当＜时， ，我们通过二次求导分析的单调性，得出当＜时，则在区间上为增函数，即，此时，则有成立。

下面我们在接着分析当＜时的情况，同理，当＜时，＞，即在区间上为增函数，则，此时，为增函数，所以，易得也成立。

综上，得证。

下面提供一个其他解法供参考比较。

解：（Ⅰ），则

题设等价于。

令，则。

当＜＜时，＞；当时，，是的值点，所以 。

综上，的取值范围是。

（Ⅱ）由（Ⅰ）知，，即。

当＜＜时，

因为＜0，所以此时。

当时，。

所以

比较上述两种解法，可以发现用二次求导的方法解题过程简便易懂，思路来得自然流畅，难度降低，否则，另外一种解法在解第二问时用到问的结论，而且运用了一些代数变形的技巧，解法显得偏而怪，同学们不易想出。

不妨告诉同学们一个秘密：熟炼掌握二次求导分析是解决高考数学函数压轴题的一个秘密武器！下面我们再看一道高考压轴题。

【理·2010全国卷三第21题】设函数。

（Ⅰ）若，求的单调区间；

（Ⅱ）若当时，。求的取值范围。

问没有任何难度，通过求导数来分析的单调即可。

当，，令，得；当＜时，＜；当＞时，＞。所以在区间上为减函数，在区间上为增函数。

第二问，其实问算是个提示，即当时，在区间上为增函数，故，显然满足题意。

下面我们分别分析＜和＞两种情况。

当＜时，在区间上显然，综上可得在区间上成立。故＜满足题意。

综上所述，的取值范围为。

通过上面两道压轴题，我们已经领略了二次求导在分析高考数学函数压轴题的威力。

再看看某些省市的函数题。

【理·2010安徽卷第17题】设为实数，函数。

（Ⅰ）求的单调区间与极值；

（Ⅱ）求证：当＞且＞时，＞。

问很常规，我们直接看第二问。首先要构造一个新函数，如果这一着就想不到，那没辙了。然后求导，结果见下表。

，继续对求导得

减方法有： 极小值 增

由上表可知，而

，由＞知

＞，所以＞，即在区间上为增函数。

于是有＞，而，

故＞，即当＞且＞时，＞。

高中数学题一般都会给个求导，并且大部分都是二次的。很多时候，一道题，你看到就知道要求导，当你一次求导后发现得出的结果还存在未知的东西，极值什么的没有清晰得表现出来，就可以考虑二次求导。当然，还有三次求导的，这个时候要非常细心，观察全局，不然做到后边很容易出错。

高考数学全国卷题型有哪些?

`直线BC的方程为：5x-6y+25=0

以全国卷为例，共三个题型。选择题一共有60分，12道题目；填空题共20分，有4个小题；第三道大题是解答题，前三个比较简单，共36分，后几道难一些，共34分，其中22-24题为选考题，选做一道即可。

下面我们结合高考题来看看二次求导在解高考数学函数压轴题中的应用

高考数学会涉及到很多的知识点，所以复习时要面面俱到，否则就可能在高考时遇到不会的题目。选择题和填空题常考的考点主要有部分、函数部分、三角形与三角函数、平面向量与复数部分、数量章节、不等式章节、平面与立体几何部分、统计部分、概率部分等。

而解答题主要涉及到的知识有选考部分、正态分布、离散型分布、统计、圆锥曲线、椭圆、曲线与方程、直线与方程、立体几何部分、数列求和、解三角形、导数部分等。当然，以上只是一个大致的高考数学考点分析，每年数学考试内求根标根容都会有所调整，但是考试内容都万变不离其宗。

选择题部分

1、复数考查运算法则和模。

3、立体几何正四棱锥的概念及其有关计算。

4、抛物线的定义。

6、利用导数研究函数的切线。

7、已知三角函数图像求解析式。

8、二项式定理求某项。

9、三角恒等变换。

10、立体几何外接球问题。

11、直线与圆、圆与圆。

12、简单的通过同构构造新函数，研究函数性质。（选择压轴题。）

高考数学一题都是关于什么知识内容？

什么知识都有，主要看当年的命题，注意老师画的重点

函数导数与不等式，数列与不等式，解析几何都可以做压轴大题的

拿我们⑤证明选修2--2：1、导数与微积分；2、推理证明：一般不考3、复数。——证明所求方程即为符合条件的动点轨迹方程。湖南省自主命题的理科高考数学来说：

解析几何出了一次压轴题（2006）

函数导数与不等式出了两次压轴题（2005,2008）

数列与不等式出了三次压轴题（2004,2007,2009）

其他省份也有把解析几何做压轴题的例(----)2+(----)2=0两种情况为且型子，但是不太多

命制的试卷还没有把解析几何作为压轴题的先例

全国各地主要还是函数导数与不等式，数列与不等式考得相对多一些

高考数学常考题型答题技巧与方法有哪些

得出结论

高考像漫漫人生路上的一道坎，无论成败与否，我认为现在都不重要了，重要的是要 总结 高考的得与失，以便在今后的人生之路上迈好每一个坎!下面就是我给大家带来的高考数学常考题型答题技巧与 方法 ，希望大家喜欢!

在三门主科中，只有数学最容易拉开距离，也最为同学、家长所关心。由于高考的特殊性，有些同学在考试开始的前5分钟就已乱了方寸，导致谁都不希望的结果。

高考数学常考题型答题技巧与方法

1、解决问题

主要包括化简、求值、方程、不等式、函数等题，基本思路是：把含的问题转化为不含的问题。

具体转化方法有：

①分类讨论法:根据符号中的数或式子的正、零、负分情况去掉。

②零点分段讨论法：适用于含一个字母的多个的情况。

③两边平方法：适用于两边非负的方程或不等式。

2、因式分解

根据项数选择方法和按照一般步骤是顺利进行因式分解的重要技巧。因式分解的一般步骤是：

十字相乘法

分组分解法

3、配方法

利用完全平方公式把一个式子或部分化为完全平方式就是配方法，它是数学中的重要方法和技巧。配方法的主要根据有：

4、换元法

解某些复杂的特型方程要用到“换元法”。换元法解方程的一般步骤是：

设元→换元→解元→还元

待定系数法是在已知对象形式的条件下求对象的一种方法。适用于求点的坐标、函数解析式、曲线方程等重要问题的解决。其解题步骤是：①设②列③解④写

6、复杂代数等式

①因式分解型：

(-----)(----)=0两种情况为或型

②配成平方型：

7、数学中两个最伟大的解题思路

(2)求取值范围的思路列欲求范围字母的不等式或不等式组

8、化简二次根式

基本思路是：把√m化成完全平方式。即：

9、观察法

10、代数式求值

(1)直接代入法

(2)化简代入法

(3)适当变形法(和积代入法)

注意：当求值的代数式是字母的“对称式”时，通常可以化为字母“和与积”的形式，从而用“和积代入法”求值。

11、解含参方程

方程中除过未知数以外，含有的 其它 字母叫参数，这种方程叫含参方程。解含参方程一般要用‘分类讨论法’，其原则是：

(2)根据需要讨论

(3)分类写出结论

12、恒相等成立的有用条件

(1)ax+b=0对于任意x都成立关于x的方程ax+b=0有无数个解a=0且b=0。

(2)ax2+bx+c=0对于任意x都成立关于x的方程ax2+bx+c=0有无数解a=0、b=0、c=0。

13、恒不等成立的条件

由一元二次不等式解集为R的有关结论容易得到下列恒不等成立的条件：

14、平移规律

图像的平移规律是研究复杂函数的重要方法。平移规律是：

15、图像法

讨论函数性质的重要方法是图像法——看图像、得性质。

定义域图像在X轴上对应的部分

单调性从左向右看，连续上升的一段在X轴上对应的区间是增区间;从左向右看，连续下降的一段在X轴上对应的区间是减区间。

最值图像点处有值，图像点处有最小值

奇偶性关于Y轴对称是偶函数，关于原点对称是奇函数

16、函数、方程、不等式间的2、一元二次方程：这类题目主要涉及解一元二次方程的方法，如配方法、因式分解法等。重要关系

方程的根

函数图像与x轴交点横坐标

不等式解集端点

17、一元二次不等式的解法

判别且求根

画出示意图

解集横轴中

18、一元二次方程根的讨论

一元二次方程根的符号问题或m型问题可以利用根的判别式和根与系数的关系来解决，但根的一般问题、特别是区间根的问题要根据“三个二次”间的关系，利用二次函数的图像来解决。“图像法”解决一元二次方程根的问题的一般思路是：

二次函数图像

不等式组

不等式组包括：a的符号;△的情况;对称轴的位置;区间端点函数值的符号。

19、基本函数在区间上的值域

我们学过的一次函数、反比例函数、二次函数等有名称的函数是基本函数。基本函数求值域或最值有两种情况：

(1)定义域没有特别限制时---记忆法或结论法;

(2)定义域有特别限制时---图像截断法，一般思路是：

画出图像

截出一断

20、最值型应用题的解法

应用题中，涉及“一个变量取什么值时另一个变量取得值或最小值”的问题是最值型应用题。解决最值型应用题的基本思路是函数思想法，其解题步骤是：

列函数

写结论

21、穿线法

穿线法是解高次不等式和分式不等式的方法。其一般思路是：

右上起穿

奇穿偶回

注意：①高次不等式首先要用移项和因式分解的方法化为“左边乘积、右边是零”的形式。②分式不等式一般不能用两边都乘去分母的方法来解，要通过移项、通分合并、因式分解的方法化为“商零式”，用穿线法解。

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9. 高考数学的核心考点及答题技巧方法

高考数学考点有哪些呢？

④几何意义法：适用于有明显几何意义的情况。

1、若an+1/拆项添项法an=q(q为非零常数)或an/an-1=q(q为非零常数且n≥2且n∈N_二次化为正)，则{an}是等比数列。

2、求异面直线所成的角、线面角、二面角、存在性问题、几何体的高、表面积、体积等问题时，要建系。

3、若所给函数的解析式较为复杂，应先化简，再判断其奇偶性。

4、能熟练地用定义证明函数的单调性，求反函数，判断函数的奇偶性。

5、利用一次函数在区间上的保号性可解决求一类参数的范围问题。

高考数学应用题有哪些类型？

(-x)(-y)2-(-x)2(-y)=-2x，即xy2-x2y=2x方程不变

应用题是高考中的重点之一，几乎每个省市，每年的高考试卷都有应用题出现，因此，总结高考数学应用题的常见类型，分析其解题模式，对学生有针对性地备战高考具有十分重要的意义。

考点五：立体几何与空间向量

一、函数、不等式类

此种类型是高考应用题的重点之一，依托函数多为分段函数、指数函数、二次函数及不等式组等。主要应用问题为极值问题，例如，生产成本的最小化、建筑材料的最少化、利润的化等。历年高考真题有2011四川理科卷第9题，2011湖北理科卷第11题，2000年全国卷等21题等。

解答此类应用题的关键和切入点是准确建立函数模型，这要求学生首先要明确实际问题的取值范围，认真分析题目中的重点词汇及数量关系，对题干中给出的已知量、未知量及常量进行归类有梳理，从而建立函数或不等式模式，进而解答试题。

复杂代数等式型条件的使用技巧：左边化零，右边变形。二、概率型

此种类型应用题数量在高考数学试卷中所占比例，但难度不大，主要考查基本的概率知识，所涉及的应用问题非常多，例如，密码破译、不同等级产品的概率、的点数等。例如，2010年江苏卷第22题，2011年全国卷第19题，2012陕西理科卷第20题等。

此类问题一般较为简单，主要考查学生对概率相关概念的掌握程度及公式的运用技巧。基本思路是在认真阅读题干的基础上分析出试题所考查的是何种变量或，然后运用此种变量或的公式去解答即可。此外，还应注意逆向思维的运用和结果的验证。

三、数列型

此种类型是应用题中最难的一类，尤其是与不等式问题结合之后。所考查的数列基本知识有初始项的提取、通项公式的求取、递推公式及前n项的和与某一项的关系等。所依托的实际问题涉及金融、平均增长率、等量增减等多个方面。例如，2005年春季上海第20题，2004年福建高考理科卷第20题等。

解答此类问题的关键是确定数列的类型，在此基础上根据题意构建数列的通项公式或递推公式，然后利用选定系数法或递推关系求解。

四、几何型

此种类型也是高考中的“大户”，借助的数学知识主要为三角函数，依托的实际问题涉及物理、测量、天文、航海等多个领域。例如，2010年江苏卷第17题，2010陕西高考理科第17题，2010福建高考理科第19题。

解答此类型应用题的关键是抽取数学模型，若没有示意图的应首先根据题意画出示意图，然后运用三角函数等相关知识解答即可。

此外，高考中数学应用题型还有型、立体几何型、解析几何型等，限于篇幅在此不做介绍。其实无论何种类型，应用题都应遵循审题—建模—求解—还原的基本思路。