n=1到无穷 极限1/n的为什么是发散的

在级数中去掉n/(n+1)为正项级数，其中每一项皆为非0的实数或复数，如果、加上或改变有限项，不会改变级数的收敛性。

种方法：你可以画出反函数在象限的图像，利用积分思想计算反函数和x=1，x轴围成的图形的面积。可得，面积为正无穷，则极限i/n在【1，正无穷】发散。

1\n为什么是发散的 1(nlnn)为什么发散

1n为什么是发散的 1(nlnn)为什么发散

第二种方法：根植判别法

第四种方法：转化为级数求解

后三种方法，在高等数学中均有详细介绍

百度文库中也有相关资料

∑n=1→+∞1/n是发散的，那为什么∑n=1→+∞1/n^2是收敛的？

证明：我们只需证明“在级数的前面部分去掉、加上有限项，不会改变级数的收敛性”，因为其他情形（即在级数中去掉、加上或改变有限项的情形）都可以看成在级数的前面部分先去掉有限项，然后再加上有限项的结果。

汗~~~~~ 如果级数从2开始，也是发散的。 由Cauchy判别法，此级数收敛等价于但是有限个实数间的加法有定义并不意味着我们能直接地导出级数的和的定义，因为此时我们并没有定义无限项相加的概念，只有借助极限进行额外定义才能明确级数的和的概念。从2到无穷对1/(xlnx)的积分收敛。 积分1/(xlnx)有原函数F（x）= lnlnx,显然它发散。

为什么无穷级数tan（1/ n）收敛但发散？

收敛级数（convergent series）是柯西于1821年引进的，它是指部分和序列的极限存在的级数。收敛级数分条件收敛级数和收敛级数两大类，其性质与有限和（有限项相加）相比有本质的别，例如交换律和结合律对它不一定成立。

不满足级数收敛的必要条件，所以，发散。

|un+11im

|=p.

n→0o|un

当p所以级数∑1/n是发散的<1时级数收敛；·当p>1时级数发散；

当p=1时级数可能收敛也可能发散。

达朗贝尔判别法

判断无穷级数tan[1/(nn)]是正项级数还是交错级数，根据三角函数tanx的性质及1/(nn)的取值区间可知：无穷级数tan[1/(nn)]是正项级数。

对于正项级数，是不存在条件收敛的情况的，所以，只需判断无穷级数tan[1/(nn)]是收敛的还是发散的。

n趋向于无穷大时，tan{1/[(n+1)(n+1)]}和tan[1/(nn)]的比值是小于1的。达朗贝尔判别法，可以得出结论：无穷级数tan[1/(nn)]是收敛的。

1/n为什么发散，而1/(nn)是收敛的

柯西对级数a0+a1+ ...的和的经典定义为部分和序列a0+ ... +an的极限。通过两个实数之间加法运算的定义，再依据数学归纳法，不难自然地定义出有限个实数间的加法。

如果通项就是((-1)^n/√n)+(1/n),那么级数发散.

原因是∑(-1)^n/√n收敛(leibniz判别法,交错级数,单调趋于0),而∑1/n发散.

一个收敛级数与一个发散级数的和是发散的.

如果原题通项是(-1)^n/√(n+1/n),那么级数收敛.

同样是由leibni可见，S[2n]=S[n]+1/(n+1)+1/(n+2)+...+1/(2n)>S[n]+1/(2n)+1/(2n)+...+1/(2n)z判别法(n+1/n单调递增).

取后,通项1/√(n+1/n)与1/√n是等价无穷小.

根据比较判别法,∑1/√(n+1/n)发散.

因此级数是条件收敛的.

12^n 从n=1一直加到n 为什么是收敛的 1n 从n=1 一直加到n 为什么是发散的谢谢了，大神帮忙啊

收敛级数的基本性质主要有：级数的每一项同乘一个不为零的常数后，它的收敛性不变；两个收敛级数逐项相加或逐项相减之后仍为收敛级数；在级数前面加上有限项，不会改变级数的收敛性；原级数收敛，对此级数的项任意加括号后所得的级数依然收敛；级数收敛的必要条件为级数通项的极限为0。

首先，级数一般项趋于零并不是级数收敛的充分条件。你说的个级数为几何级数（等比级数），用柯西审敛法很性质容易证明，当N趋于无穷时1/2^n开n次方结果等于1/2也就是小于1，所以收敛，你说的第二个级数为所谓的调和级数，你可以设他收敛，那么那么当n趋于无穷时，部分和Sn趋于一个值，设为a,同理，2n也趋于无穷，部分和S2n也应该趋于同一个值a,当我们用 S2n-Sn=1/(n+1)+1/(n+2)+1/(n+3)+...+1/2n>1/2n+1/2n+1/2n+...+1/2n=1/2,，显然与设不符合，所以不可能是收敛的，必定发散。

n分之一为什么是发散的?

n=1

因为收敛于0，求和是发散。

形如1/1+1/2+1/3+…+1/n+…的级数称为调和级数，它是 p=1 的p级数。 调和级数是发散级数。在n趋于无穷时其部分和没有极限（或部分和为无穷大）。

1 +1/2+1/3 +1/4 + 1/5+ 1/6+1/7+1/8 +...。

1/2+1/2+(1/4+1/4)+(1/8+1/8+1/8+1/8)+...。

级数的和级数1/n，n从1开始到无穷：。

1/n为什么是发散数列如题 谢谢了

用积分判别法。

它其实不是发散数列，相反，是个收敛的。课本上说它所形成的级数是发散的。而级数的敛散性事和它的部分和所形成的数列的敛散是一致的。而它的和所形成的数列每后一项都大于前一项，（因为每后一项要加的都是正数才变成下一项）所以这个数列是发散的，即所对应的级数是发散的。具体为数列an=1/n是收敛的，而级数∑1/n是发散的(这里不好打∑的上下限，下限是1,上限是+∞)。这里要注意区分数列和级数，当正整数n趋于+∞时，1/n趋于0，数列单调递减且收敛。但要注意的是，把无穷个趋于0的项加起来，结果不一定为0哦，甚至加起来的结果反而是无穷大的，这里的级数∑1/n就是一个典型的例子，级数∑1/n就是的调和级数。具体的证明你可以找高数教材看看，或者直接在网上一搜一大堆什么部分和的数列的敛散性和级数一致，这个在课本的开始，你应该看的懂。嘿嘿……懂了吧，以后不要再逃数学课了撒！

为什么n分之一是发散的却还满足收敛数列定义？？

第三种记得采纳啊方法：比值判别法

为什么级数1/n是发散的而级数1/n^2是收敛的？

因为求和公根据达朗贝尔判别法，需要判断当n趋向于无穷大时，tan{1/[(n+1)(n+1)]}和tan[1/(nn)]的比值是否小于1。式是不收敛的。