高考文科数学知识点总结归纳

8.

对于文科生来说，数学是一门比较特别的学科，高考要想数学分数高，必须掌握必考知识点。下面是我为大家整理的高考文科数学知识点，希望对大家有所帮助。

历年高考文科导数_文科高考数学导数大题

历年高考文科导数_文科高考数学导数大题

历年高考文科导数_文科高考数学导数大题

tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA))

高考文科数学知识点

故解析式为

，函数与导数

主要考查运算、函数的有关概念定义域、值域、解析式、函数的极限、连续、导数。

第二，平面向量与三角函数、三角变换及其应用

这一部分是高考的重点但不是难点，主要出一些基础题或中档题。

第三，数列及其应用

这部分是高考的重点而且是难点，主要出一些综合题。

第四，不等式

主要考查不等式的求解和证明，而且很少单独考查，主要是在解答题中比较大小。是高考的重点和难点。

这部分和我们的生活联系比较大，属应用题。

第六，空间位置关系的定性与定量分析

主要是证明平行或垂直，求角和距离。主要考察对定理的熟悉程度、运用程度。

第七，解析几何

高考的难点，运算量大，一般含参数。

文科数学高频必考考点

部分：选择与填空

1.的基本运算(含新定中的运算，强调中元素的互异性);

2.常用逻辑用语(充要条件，全称量词与存在量词的判定);

3.函数的概念与性质(奇偶性、对称性、单调性、周期性、值域值最小值);

4.幂、指、对函数式运算及图像和性质

5.函数的零点、函数与方程的迁移变化(通常用反客为主法及数形结合思想);

6.空间体的三视图及其还原图的表面积和体积;

7.空间中点、线、面之间的位置关系、空间角的计算、球与多面体外接或内切相关问题;

8.直线的斜率、倾斜角的确定;直线与圆的位置关系，点线距离公式的应用;

9.算法初步(认知框图及其功能，根据所给信息，几何数列相关知识处理问题);

10.古典概型，几何概型理科：排列与组合、二项式定理、正态分布、统计案例、回归直线方程、性检验;文科：总体估计、茎叶图、频率分布直方图;

11.三角恒等变形(切化弦、升降幂、辅助角公式);三角求值、三角函数图像与性质;

12.向量数量积、坐标运算、向量的几何意义的应用;

13.正余弦定理应用及解三角形;

14.等、等比数列的性质应用、能应用简单的地推公式求其通项、求项数、求和;

15.线性规划的应用;会求目标函数;

16.圆锥曲线的性质应用(特别是会求离心率);

17.导数的几何意义及运算、定积分简单求法

18.复数的概念、四则运算及几何意义;

19.抽象函数的识别与应用;

第二部分：解答题

第17题：向量与三角交汇问题，解三角形，正余弦定理的实际应用;

(理)离散型随机变量的概率分布列及其数字特征;

第19题：立体几何

①证线面平行垂直;面与面平行垂直

②求空间中角(理科特别是二面角的求法)

③求距离(理科：动态性)空间体体积;

第20题：解析几何(注重思维能力与技巧，减少计算量)

①求曲线轨迹方程(用定义或待定系数法)

②直线与圆锥曲线的关系(灵活运用点法长公式)

③求定点、定值、最值，求参数取值的问题;

第21题：函数与导数的综合应用

这是一道典型应用知识网络的交汇点设计的试题，是考查考生解题能力和文科数学素质为目标的压轴题。

主要考查：分类讨论思想;化归、转化、迁移思想;整体代换、分与合思想

一般设计三问：

①求待定系数，利用求导讨论确定函数的单调性;

②求参变数取值或函数的最值;

③探究性问题或证不等式恒成立问题。

第22题：三选一：

(2)坐标系与参数方程，主要抓两点：参数方程、极坐标方程互化为普通方程;有参数、极坐标方程求解曲线的基本量。这类题，思路清晰，难度不大，抓基础，不做难题。

(3)不等式选讲：不等式与函数结合型。设计上为：①解含有参变数关于x的不等式;②求解不等式恒成立时参变数的取值;③证明不等式(利用均值定理、放缩法等)。

2018高考文科数学知识点：高中数学知识点 总结

必修一：1、与函数的概念(这部分知识抽象，较难理解)2、基本的初等函数(指数函数、对数函数)3、函数的性质及应用(比较抽象，较难理解)

必修二：1、立体几何(1)、证明：垂直(多考查面面垂直)、平行(2)、求解：主要是夹角问题，包括线面角和面面角

这部分知识是高一学生的难点，比如：一个角实际上是一个锐角，但是在图中显示的钝角等等一些问题，需要学生的立体意识较强。这部分知识高考占22---27分

2、直线方程：高考时不单独命题，易和圆锥曲线结合命题

3、圆方程：

必修四：1、三角函数：(图像、性质、高中重难点，)必考大题：15---20分，并且经常和其他函数混合起来考查

2、平面向量：高考不单独命题，易和三角函数、圆锥曲线结合命题。09年理科占到5分，文科占到13分

必修五：1、解三角形：(正、余弦定理、三角恒等变换)高考中理科占到22分左右，数学占到13分左右2、数列：高考必考，17---22分3、不等式：(线性规划，听课时易理解，但做题较复杂，应掌握技巧。高考必考5分)不等式不单独命题，一般和函数结合求最值、解集。

高考文科数学知识点总结

乘法与因式分解

a2-b2=(a+b)(a-b)

a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)

a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)

三角不等式

|a+b|≤|a|+|b|

|a-b|≤|a|+|b|

|a|≤b<=>-b≤a≤b

|a-b|≥|a|-|b|-|a|≤a≤|a|

一元二次方程的解

X1+X2=-b/aX1__X2=c/a注:韦达定理

判别式

b2-4a=0注:方程有相等的两实根

b2-4ac>0注:方程有一个实根

b2-4ac<0注:方程有共轭复数根

三角函数公式

两角和公式

sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB

sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA

cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB

cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)

tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA)

ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)

倍角公式

tan2A=2tanA/(1-tan2A)

ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga

cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a

半角公式

sin(A/2)=√((1-cosA)/2)

cos(A/2)=√((1+cosA)/2)

cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)

tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))

ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA))

ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))

和化积公式

2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)

2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)

2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B)

-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)

sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2

cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)

tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB

tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB

ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB

-ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB

某些数列前n项和公式

1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2

2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1)

12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6

13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4

1__2+2__3+3__4+4__5+5__6+6__7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3

正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R

注:其中R表示三角形的外接圆半径

余弦定理：b2=a2+c2-2accosB

注:角B是边a和边c的夹角

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高中文科数学高考范围有哪些？

第18题：(文)概率与统计(概率与统计相结合型)

高中文科数学高考范围有三角函数、向量、概率与统计、立体几何、数列、圆锥曲线、函数、导数与不等式等。

第五，概率和统计

2、概率与统计

(1)古典概型。(2)茎叶图。(3)直方图。(4)回归方程(2x2列联表)。(5)(理)概率分布、期望、方、排列组合。

3、立体几何

(1)平行。(2)垂直。(3)角a:异面直线角b:(理)二面角、线面角。(4)利用三视图计算面积与体积。

4、数列

(1)等数列、等比数列、递推数列是考查的热点，数列通项、数列前n项的和以及二者之间的关系。(2)错位相减法、裂项求和法。(3)应用题。

5、圆锥曲线(椭圆)与圆

(1)椭圆为主线，强调圆锥曲线与直线的位置关系，突出韦达定理或值法。(2)圆的方程，圆与直线的位置关系。

6、函数、导数与不等式

(1)函数是该题型的主体：三次函数，指数函数，对数函数及其复合函数。(2)利用基本不等式、对勾函数性质。

三角函数/数列：一般全国卷第17题会考三角函数或数列题★ 2022卷高考文科数学试题及解析。数列是最简单的题目，或许你觉得它难，但它能放在道大题的位置，就说明你不应该丢分。

概率：一般全国卷第18题会考概率题。概率题相对比较简单，也是必须得分的题，主要还是对作图和识图能力考查比较多。

解析几何：一般全国卷第20题会考解析几何题。解析几何也不是难题，只要大家平时努力，这些题目都算是相对简单的。

高考文科数学承不承认凹凸函数的证明？用二阶导数证明

sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)解析几何（双曲线）、三角函数、不等式应用、对数运算及不等式基本性质。

你查查你要高考的那一次的高考大纲里面是否有。一般情况下，如果是填空选择，只要你正确就行，过程它们也看不到。但是证明题和计算题一般情况下是不允许超纲的，天X朝的高考数学超纲很可能是算你错误的。那些改卷老师才没闲工夫去学超纲的东西来浪费额外的时间理解你的。你只要记住，你要作的不是把题目作出来，而是写出改卷老师会给你分数的内容。所以别去超纲，老老实实用常规方式作答。等你的孩子或者孙子辈的人高考的时候再考虑这事吧。

普通高等学校招生全国统一考试大纲是高考命题的规范性文件和标准。根据高考内容改革要求修订考试大纲，是保证考试科学公平、促进素质教育发展的一项重要工作。现将2019年江苏普通高等学校招生全国统一考试文科数学大纲予以公布。

作对就行，改卷的也不知道是不是高中的

高三文科数学试卷及

则（2）对任意 ， 都有 成立 ，

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高三数学导数运算

【同步教育信息】

一. 本周教学内容

导数运算

1. 幂函数 的导数公式

（ ）

证明：

2. 常数函数的导数公式

证明：由

则 ，故

3. 导数的运算法则

如果 ， 有导数 ， ，则有

即两个函数的和或的导数，等于这两函数的导数的和或；常数与函数的积的导数，等于常数乘以函数的导数。

【典型例题】

[例1] 求下列函数的导数。

（1）

[[例3] 已知函数 且函数 的图象关于原点对称，其图象在 处的切线为 ，试求 解析式。

解：由 关于原点对称则

即上式对任意 都成立，则

又 的图象在 处的切线方程为 即

由 ，则

故 即 得

故所求解析式为

[例4] 已知抛物线 与直线 交于点M、N、P为抛物线上弧 上任意一点，求使 面积时的点P的坐标。

解：设P（ ， ）是抛物线 上弧 上一点，由 ，则抛物线在点P的切线斜率为 。

当过P的切线平行于MN时，P到MN的距离为，而直线MN的斜率为

故 ，

于是点P的坐标为（ ， ）

[例5] 设 ， ，曲线 在点P（ ， ）处切线的倾斜角的取值范围是 ，则P到曲线 对称轴距离的取值范围是（ ）

A. B. C. D.

解： ，由已知 ，即

则点P（ ， ）到曲线 对称轴距离为

试题

1. 解：设切点坐标（ ， ）

则 或

2. 解：由

由高三数学导数的应用（二） 值与最小值人教版

【同步教育信息】

一. 本周教学内容

导数的应用（二） 值与最小值

设函数 在 上连续，在 内可导，求 在 上的值与最小值的步骤如下：

（1）求 在 内的极值；

（2）将 的各极值与 ， 比较，其中的一个是值，最小的一个是最小值。

【典型例题】

[例1] 求函数 在区间 上的值与最小值。

解： ，令 ，有

当 变化时， ， 的变化情况如下表：

12

－ 0 + 0 － 0 +

13 ↓ 4 ↑ 5 ↓ 4 ↑ 13

从上表可知，函数 在区间 上值为13，最小值为4，利用此表可画出函数的图象如下：

[例2] 已知 ， 的值为3，最小值 ，求 、 的值。

解：依题意 ，否则 与已知矛盾。

令 解得 或

（1）当 时，由 解得

令 ，解↓由 连续，则当 时， 有值，即 ，又由 ，则 为最小值，故得 ，列表如下：

2+ 0 －

↑ 极大

所以，当 时， ，

（2）当 时，列表如下：

2－ 0 +

↓ 极小 ↑

故 最小值为 ， 值为

所以，当 时， ，

[例3] 已知两个函数 ， ，其中

（1）对任意的 ，都有 成立，求 的取值范围。

（2）对任意的 ， 都有 ，求 的取值范围。

解：

（1）设 ，则对任意的 ，都有 成立

， ，

，令 ，则 或 ，列表如下：

23

+ 0 － 0 +

↑↓ ↑

由上表可知

先求 ，

令 得 或 ，列表如下：

3+ 0 － 0 +

↑↓

↑则

再求 的值， ， ， ，于是

[例4] 如图，在二次曲线 的图象与 轴所围成的图形中有一个内接矩形，求这个矩形的面积。

解：设点B坐标 ，则点C坐标为

，矩形ABCD的面积为

令 得

故当 时，有S值为

试题

1. 解：

解之得 ，

1+ 0 －

↑ 极大 ↓

2. 解：

（1） 在 上是增函数 恒成立

（2）易求得，当 时，

恒成立 或

3. 解：设容器底面边长为 ，则另一边长为 ，高为

= 则容器容积为

令 有 ， （舍），故当 时， 有值， ，此时高为1.2。

答：高为1.2m时，容积为 。

高三数学导数的概念与几何意义人教版

【同步教育信息】

一. 本周教学内容

导数的概念与几何意义

1. 导数的概念

设函数 在 及其近旁有定义，用 表示 的改变量，于是对应的函数值改变量为 ，如果极限 存在极限，则称函数 在点 处可导，此极限值叫函数 在点 处的导数，记作 或

称为函数 在 到 之间的平均变化率，函数 在点 处的导数即平均变化率当 时的极限值。

2. 导数的几何意义

函数 在一点 的导数等于函数图形上对应点 的切线斜率，即 ，其中 是过 的切线的倾斜角，过点 的切线方程为

3. 导数的物理意义

函数 在 的导数是函数在该点处平均变化率的极限，即瞬时变化率，若函数 表示运动路程，则 表示在 时刻的瞬时速度。

4. 导函数的概念

而当 取定某一数值 时的导数是上述导函数的一个函数值。

导数与导函数概念不同，导数是在一点处的导数 ，导函数是某一区间 内的导数，对

导函数是以 内任一点 为自变量，以 处的导数值为函数值的函数关系，导函数反映的是一般规律，而 等于某一数值时的导数是此规律中的特殊性。

【典型例题】

[例1] 已知函数 在 处存在导数 ，求 。

解：上式

令 ，当 时，

上式

[例2] 已知 ，求导函数

解：

注：利用定义求导数的步骤

（1）求函数增量

（2）求平均变化率

（3）取极限

[例3] 已知曲线C： 及点 ，则过点P可向C引切线条数为（ ）

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

解：设切点 则切线 的方程为：

或 或

所以过点 向C可引三条切线

试题

1. D 2. D 3. 2 4. 0或2 5. 6.

7. 或

9.

10. 或

1. 若直线 是曲线 的切线，求常数 的值。

2. 若两曲线 与 都过P（1，2）点，且在这点有公切线，求 、 、 的值。

3. 证明：在两抛物线 ， 的交点处它们的切线互相垂直。

【模拟试题】（答题时间：30分钟）

1. 函数 （ ）在 的值为5，最小值为 ，求 的解析式。

2. 已知函数

（1）若 在 上是增函数，求b的取值范围。

（2）若 在 时取得极值，且 时， 恒成立，求 的取值范围。

3. 用总长14.8m的钢条制做一个长方形容器的框架，如果所制做容器的底面的一边比另一边长0.5m，那么高为多少时容积？并求出它的容积？

1. 抛物线 在点 处的切线的倾斜角是（ ）(1)几何证明主要考查三角形相似，圆的切割线定理，证明成比例，求角度，求长度;利用射影定理解决圆中计算和证明问题是历年高考题的 热点 ;

2. 与直线 平行的曲线 的切线方程是（ ）

A. B.

C. D. 或

3. 某物体运动规律是 ，则在 时的瞬时速度为0。

4. 已知 ，若 ，则 。

5. 已知 ，满足 ， ， ，则 ， ， 。

6. 曲线 在点 处的切线与 轴， 轴的交点分别是 与 。

7. 平行于直线 且与曲线 相切的直线方程是 。

8. 垂直于直线 且与曲线 相切的直线方程是 。

9. 已知A、B是抛物线 上横坐标分别为 ， 的两点，求抛物线的平行于割线AB的切线方程 。

10. 若抛物线 的切线与直线 的夹角为 ，求切点坐标 。

江苏高考数学文科范围

(1)三角函数画图、性质、三角恒等变换、和与公式。(2)向量的工具性。(3)正弦定理、余弦定理、解三角形背景。

2019年江苏高考文科数学考试大纲已公布，具体内容如下：

A. B. C. D.

一、必考内容

（一）

1、的含义与表示；2、间的基本关系；3、的基本运算。

（二）函数概念与基本初等函数Ⅰ（指数函数、对数函数、幂函数）

1、函数；2、指数函数；3、对数函数；4、幂函数；5、函数与方程；6、函数模型及其应用。

（三）立体几何初步

1、空间几何体；2、点、直线、平面之间的位置关系。

（四）平面解析几何初步

1、直线与方程；2、圆与方程；3、空间直角坐标系。

（五）算法初步

1、算法的含义、程序框图；2、基本算法语句。

（六）统计

1、随机抽样；2、用样本估计总体；3、变量的相关性。

1、与概率；2、古典概型；3、随机数与几何概型。

（八）基本初等函数Ⅱ（三角函数）

1、任意角的概念、弧度制；2、三角函数。

（九）平面向量

1、平面向量的实际背景及基本概念；2、向量的线性运算；3、平面向量的基本定理及坐标表示；4、平面向量的数量积；5、向量的应用。

（十）三角恒等变换

（十一）解三角形

1、正弦定理和余弦定理；2、应用。

（十二）数列

1、数列的概念和简单表示法；2、等数列、等比数列。

（十三）不等式

1、不等关系；2、一元二次不等式；3、二元一次不等式组与简单线性规划问题；4、基本不等式。

（十四）常用逻辑用语

1、命题及其关系；2、简单的逻辑联结词；3、全称量词与存在量词。

（十六）导数及其应用

1、导数概念及其几何意义；2、导数的运算；3、导数在研究函数中的应用；4、生活中的优化问题。

（十七）统计案例

1、性检验；2、回归分析。

（十八）推理与证明

1、合情推理与演绎推理；2、直接证明与间接证明。

1、三角函数、向量、解三角形（十九）数系的扩充与复数的引入

1、复数的概念；2、复数的四则运算。

（二十）框图

1、流程图；2、结构图。

二、选考内容

（一）坐标系与参数方程

（二）不等式选讲

1、理解的几何意义，并能利用含不等式的几何意义证明不等式；

2、了解下列柯西不等式的几种不同形式，理解它们的几何意义，并会证明；

3、会用参数配方法讨论柯西不等式的一般情形；

4、会用向量递归方法讨论排序不等式；

5、了解数学归纳法的原理及其使用范围，会用数学归纳法证明一些简单问题；

7、会用上述不等式证明一些简单问题、能够利用平均值不等式、柯西不等式求一些特定函数的极值；

8、了解证明不等式的基本方法：比较法、综合法、分析法、反证法、放缩法。

2014年高考全国卷新课标1高考文科数学试题21题的解法是什么？算是高考压轴题了吧，求解

6、会用数学归纳法证明伯努利不等式；

本题考查了导数的几何意义,利用导数研究函数的单调性极值与最值等基础知识与基本技能方法,考查了分类讨论的思想方法,看这里

根与系数的关系

设函数f必修三：1、算法初步：高考必考内容，5分(选择或填空)2、统计：3、概率：高考必考内容，09年理科占到15分，文科数学占到5分(x)=alnx+(1-a)x2/2-bx(a不等于1),曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线斜率为0,

2010年高考全国卷文科数学题难吗

即由点 在直线 上，故

有道是难者不会，会者不难

全国卷比之前的难度相对有提升，和某些地区自主出题的省份来比还是不算难的。2016年最难三省：浙江，1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2江苏，山东。

望采纳。

如果函数 在开区间 内每一点都可导，就说 在 内可导，这时，对于开区间 内每个确定的值 都对应一个确定的导数 ，这就在 内构成一个新的函数，此函数就称为 在 内的导函数，记作 或 ，即不难

2020年高考文科数学一轮总复习：函数与导数

（2）

2020高考蔡德锦数学一轮复习联报班（27.6G高清mp4完结）百度网盘

（十五）圆锥曲线与方程

链接:

提取码: yfy5 这段1、坐标系；2、参数方程。内容后打开百度网盘手机App，作更方便哦

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2011高考湖北文科数学各内容所占比例？

【模拟试题】

2011高考湖北文科数学各内容所占比例

数列13

三角5+12

空间几何5+12

函数5（反函数）+5+12+12（不等式应用）

解析几何14+5（线性规划）+5（直线和圆的方程） +5

概率5+5+一般地，在闭区间 上连续的函数 在 上必有值与最小值；在开区间 内连续的函数 不一定有值与最小值，例如 在 内的图象连续，但无值和最小值。5

充要条件5

二项1、和与的三角函数公式；2、简单的三角恒等变换。式定理 5

、简易逻辑 5

平面向量 10

大体就这样分布的