三角分布和贝塔分布是概率论中常用的两种连续概率分布，它们适用于不同类型的随机变量。

三角分布和贝塔分布：随机变量的概率分布

三角分布

三角分布是一种不对称的连续概率分布，其形状呈三角形。它的概率密度函数为：

``` f(x) = (2 / (b - a)^2) (x - a) (b - x) ```

其中，a 和 b 是分布的最小值和最大值。三角分布常用于表示随机变量的时间或距离等。

贝塔分布

贝塔分布是一种连续概率分布，其形状可以从 U 形曲线到钟形曲线不等。它的概率密度函数为：

``` f(x) = (1 / B(α, β)) x^(α-1) (1-x)^(β-1) ```

其中，α 和 β 是分布的参数，B(α, β) 是贝塔函数。贝塔分布常用于表示比例或概率等。

比较

三角分布和贝塔分布都是连续概率分布，但它们具有不同的形状和应用领域。三角分布不对称，而贝塔分布可以对称或不对称。三角分布用于表示具有最小值和最大值的随机变量，而贝塔分布用于表示取值在 0 和 1 之间的随机变量。

应用

三角分布和贝塔分布在各个领域都有广泛的应用。三角分布用于工程、金融和项目管理。贝塔分布用于贝叶斯统计、机器学习和可靠性分析。

例子

三角分布：工人在一天内完成任务所需的时间。 贝塔分布：某产品缺陷率。