椭圆和双曲线的准线方程是怎样的

准线方程

椭圆和双曲线在x轴上的准线方程式x=±a^2/c

椭圆准线公式 椭圆准线公式推导过程视频

椭圆准线公式 椭圆准线公式推导过程视频

c分之a的平方点在圆外: x0^2/a^2 y0^2/b^2>1

椭圆和双曲线的第二定义是：平面上到定点距离与到定直线间距离之比为常数的点的（定点不在定直线上，该常数为小于1的正数）（该定点为椭圆的焦点，该直线称为椭圆的准线）。

什么叫椭圆的准线？有什么性质？

椭圆是一种圆锥曲线（也有人叫圆锥截线的）

在椭圆的第二定义中用到。

一点到定点的距离与到定直线的距离之比为定值（定点不在定直线上），这点的轨迹为一椭圆。

定直线即为椭圆准线。定点为焦点。定值为离心率。

比如：x^2/a^2

+y^2/b[编辑本段]2标准方程高中课本在平面直角坐标系中,用方程描述了椭圆,椭圆的标准方程中的“标准”指的是中心在原点,对称轴为坐标轴.^2

=1

准线为x=±c^2/a

什么是椭圆的准线

焦点:(p/2,0)

长半轴长a,半焦距c

准线:x=±a^2/c

是椭圆上的一点到相应焦点和相应的某一条直线的距离比为定值时

这条直线叫做这个椭圆的准线

相应的是指某一边..即左焦点对应左准线

准线:x=±a^2/c

双曲线实半轴长a,半焦距c

准线:x=±a^2/c

一般教材都有的。

准线的定义

对于椭圆方程（以焦点在X轴为例）

x^2/a^2+y^y=kx m ①2/b^2=1

(a>b>0

a为半长轴

b为半短轴

c为焦距的一半)

x=a^2/c

x=-a^2/c

对于双曲线方程（以焦点在X轴为例）

x^2/a^2-y^2/b^2=1

(a,b>0)

x=a^2/c

x=-a^2/c

抛物线（以开口向右为例）

y^2=2px（p>0）

x=-p/2

准线的性质

圆锥曲线上任意一点到一焦点的距离与其对应的准线的距离比为离心率。（同在Y轴一侧的焦点与准线对应）

椭圆上任意一点到焦点的距离公式

过极点A作极径R垂线与过动点C切线的交点的轨迹是垂直于极轴的直线叫准线，公式为

椭圆也可以看成是动点到定点F和到定直线1距离之比等于常数e（0

错了吧

可能吗

只有短轴与椭圆的两个交点到焦点的距离才相等

椭圆的定义是说椭圆上的点到两个焦点的距离的和为长轴长的2倍

椭圆上的点

到焦点距离

有焦半径公式

a+exS=π(圆周率)×a×b(其中a,b分别是椭圆的长半轴,短半轴的长).

a-ex

谁知道 关于 椭圆 双曲线 抛物线的所有公式及基础知识

椭圆的第二定义为,到定点(焦点)与到定直线(即焦点的对应准线)的距离之比为常数e(0椭圆.结合定义.椭圆上的点到两焦点的距离之和为2a.则取一特殊点如长轴端点,它到焦点距离为a-c,

双曲线的标准公式为:X^2/a^2 - Y^2/b^2 = 1(a>0,b>0) 而反比例函数的标准型是 xy = c (c ≠ 0) 但是反比例函数确实是双曲线函数经过旋转得到的 因为xy = c的对称轴是 y=x, y=-x 而X^2/a^2 - Y^2/b^2 = 1的对称轴是x轴,y轴 所以应该旋转45度 设旋转的角度为 a (a≠0,顺时针) (a为双曲线渐进线的倾斜角) 则有 X = xcosa ysina Y = - xsina ycosa 取 a = π/4 则 X^2 - Y^2 = (xcos(π/4) ysin(π/4))^2 -(xsin(π/4) - ycos(π/4))^2 = (√2/2 x √2/2 y)^2 -(√2/2 x - √2/2 y)^2 = 4 (√2/2 x) (√2/2 y) = 2xy. 而xy=c 所以 X^2/(2c) - Y^2/(2c) = 1 (c>0) Y^2/(-2c) - X^2/(-2c) = 1 (c<0)

由此证得,反比例函数其实就是双曲线函数

椭圆的面积公式

或S=π(圆周率)×A×B/4(其中A,B分别是椭圆的长轴,短轴的长).

椭圆的周长公式

椭圆周长没有公式,有积分式或无限项展开式。

椭圆周长(L)的计算要用到积分或无穷级数的求和。如

L = ∫[0,π/2]4a sqrt(1-(ecost)^2)dt≈2π√((a^2 b^2)/2) [椭圆近似周长], 其中a为椭圆长半轴,e为离心率

椭圆离心率的定义为椭圆上的点到某焦点的距离和该点到该焦点对应的准线的距离之比,设椭圆上点P到某焦点距离为PF,到对应准线距离为PL,则

e=PF/PL

椭圆的准线方程

x=±a^2/C

椭圆的离心率公式

e=c/a(e<1,因为2a>2c)

椭圆的焦准距 :椭圆的焦点与其相应准线(如焦点(c,0)与准线x= a^2/C)的距离,数值=b^2/c

椭圆焦半径公式 |PF1|=a ex0 |PF2|=a-ex0

椭圆过右焦点的半径r=a-ex

椭圆的通径:过焦点的垂直于x轴(或y轴)的直线与椭圆的两焦点A,B之间的距离,数值=2b^2/a

点与椭圆位置关系 点M(x0,y0) 椭圆 x^2/a^2 y^2/b^2=1

点在圆内: x0^2/a^2 y0^2/b^2<1

点在圆上: x0^2/a^2 y0^2/b^2=1

直线与椭圆位置关系

x^2/a^2 y^2/b^2=1 ②

由①②可推出x^2/a^2 (kx m)^2/b^2=1

相切△=0

相离△<0无交点

相交△>0 可利用弦长公式:A(x1,y1) B(x2,y2)

|AB|=d = √(1 k^2)|x1-x2| = √(1 k^2)(x1-x2)^2 = √(1 1/k^2)|y1-y2| = √(1 1/k^2)(y1-y2)^2

椭圆通径(定义:圆锥曲线(除圆外)中,过焦点并垂直于轴的弦)公式:2b^2/a

椭圆的斜率公式过椭圆上x^2/a^2 y^2/b^2上一点(x,y)的切线斜率为b^2X/a^2y

抛物线的标准方程右开口抛物线:y^2=2px

下开口抛物线:x^2=-2py

离心率:e=1

准线方程l:x=-p/2

顶点:(0,0)

通径(定义:圆锥曲线(除圆外)中,过焦点并垂直于轴的弦):2P [编辑本段]4.它的解析式求法:

以焦点在X轴上为例

知道P(x0,y0)

令所求为y^2=2px

则有y0^2=2px经过焦点的光线经抛物线反射后的光线平行抛物线的对称轴。 [编辑本段]6.抛物线的一段的面积和弧长公式0

∴2p=y0^2/x0

∴抛物线为y^2=(y0^2/x0)x [编辑本段]5.抛物线的光学性质:

面积 Area=2ab/3

弧长 Arc length ABC

=√(b^2 16a^2 )/2 b^2/8a ln((4a √(b^2 16a^2 ))/b) [编辑本段]7.其他

抛物线:y = ax^2 bx c (a≠0)

就是y等于ax 的平方加上 bx再加上 c

a > 0时开口向上

a < 0时开口向下

c = 0时抛物线经过原点

b = 0时抛物线对称轴为y轴

还有顶点式y = a(x-h)^2 k

就是y等于a乘以(x-h)的平方 k

h是顶点坐标的x

k是顶点坐标的y 标准形式的抛物线在x0,y0点的切线就是

椭圆准线的定义

椭圆长半轴长a,半焦距c

这个是椭圆的第二定义里面的。椭圆的准线方程

有2个

x=±a^2/c

分别为左准线和右准线。

椭圆上动点到焦点和准优质解答线的比是

即是椭圆的离心率c/a

不过要注意

是左焦点比上左准线对应的比关系

求双曲线椭圆的准线的公式，有图

过左焦点的半径r=a ex

好的LZ

焦点在x轴是x等于c分之a方焦点在y轴是y等于c分之a方

双曲线和椭圆的准线,

对于x型椭圆或者双曲线,它在x=±a^2/c

对于y型椭圆或者双曲线,它在y=±a^2/c

对于x型椭圆/双曲线上任意的一点D(m,n),它到右焦点F的距离lDFl,到右准线的距离是L=a^2/c-m,这2个数值相除,结果为e(椭圆/双曲线的第二定义),也即 e=lDFl/L,到左焦点和左准线也会是一样的结果,但千万千万记得是同一侧的焦点和准线!

大致上双曲线和椭圆的准线要用就这2个公式...

然后您要画图是吧...我画一个x型椭圆和x型双曲线给你看看它的准线在哪...还有第二定义在哪...

椭圆的焦半径公式是什么？

：xx0/a^2+yy0/b^2=1

椭圆的圆心和半径公式如下：

1、焦点在X轴时，标准方程为：x^2/a^2+y^2/b^2=1。

2、焦点在Y轴时，标准方程为：x^2/b^2+y^2/a^2=1。

3、椭圆焦半径公式x=a+e椭圆是封闭式圆锥截面：由锥体与平面相交的平面曲线。椭圆与其他两种形式的圆锥截面有很多相似之处：抛物线和双曲线，两者都是开放的和的。圆柱体的横截面为椭圆形，除非该截面平行于圆柱体的轴线。x1，x2=a-ex1。

其中a>0,b>0.a、b中较大者为椭圆长半轴长，较短者为短半轴长。当a>b时，焦点在x轴上，焦距为2(a^2-b^2)^0.5,焦距与长。短半轴的关系：b^2=a^2-c^2 ,准线方程是x=a^2/c和x=-a^2/c。

椭圆

在数学中，椭圆是围绕两个焦点的平面中的曲线，使得对于曲线上的每个点，到两个焦点的距离之和是恒定的。因此，它是圆的概括，其是具有两个焦点在相同位置处的特殊类型的椭圆。椭圆的形状（如何“伸长”）由其偏心度表示，对于椭圆可以是从0（圆的极限情况）到任意接近但小于1的任何数字。

椭圆公式计算与讲解

左开口抛物线:y^2=-2px

?题目椭圆的公式

半长轴a和半短轴b以及焦距c的关系式

作业帮-是干什么的呢？让我来告诉你

1、平面上到两点距离之和为定值的点的（该定值大于两点间距离,一般称为2a）（这两个定点也称为椭圆的焦点,焦点之间的距离叫做焦距）；

2、平面上到定点距离与到定直线间距离之比为常数的点的（定点不在定直线上,该常数为小于1的正数）（该定点为椭圆的焦点,该直线称为椭圆的准线）.这两个定义是等价的;

椭圆的标准方程有两种,取决于焦点所在的坐标轴：

1）焦点在X轴时,标准方程为：x^2/a^2+y^2/b^2=1

(a>b>0)

2）焦点在Y轴时,标准方程为：x^2/b^2+y^2/a^2=1

(a>b>0)

其中a>0,b>0.a、b中较大者为椭圆长半轴长,较短者为短半轴长（椭圆有两条对称轴,对称轴被椭圆所截,有两条线段,它们的一半分别叫椭圆的长半轴和短半轴或半长轴和半短轴）当a>b时,焦点在x轴上,焦距为2(a^2-b^2)^0.5,焦距与长.短半轴的关系:b^2=a^2-c^2

,准线方程是x=a^2/c和x=-a^2/c

又及：如果中心在原点,但焦点的位置不明确在X轴或Y轴时,方程可设为mx^2+ny^2=1(m＞0,n＞0,m≠n).既标准方程的统一形式.

椭圆的面积是πab.椭圆可以看作圆在某方向上的拉伸,它的参数方程是：x=acosθ

,y=bsinθ272770 数学 2014-11-11

标准形式的椭圆在x0,y0点的切线就是

[编辑本段]3公式椭圆的面积公式

或S=π(圆周率)×A×B/4(其中A,B分别是椭圆的长轴,短轴的长).

椭圆第二定义:准线x=a^2/c怎么推理的

上开口抛物线:xp为焦准距(p>0) [编辑本段]3.抛物线相关参数(对于向右开口的抛物线)^2=2py

则其到准线距离为(a-c)a/c.准线方程为x=(a-c)a/c+a=aa/c.我取的是标准椭圆方程,长轴在x轴上.